第七单元长方形和正方形教学设计.docx
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第七单元长方形和正方形教学设计
第七单元:
长方形和正方形
单元教学计划
一、单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上,主要教学长方形和正方形的认识,周长的含义和长方形、正方形周长的计算。
通过这部分内容的教学,可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征,学会周长计算,发展学生的探索意识和能力。
结合教学内容,教材还安排了一次数学实践活动。
本单元教材的编排有以下特点:
1.紧密联系学生的生活实际。
教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上,通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量,引导学生探索长方形、正方形的特征;联系一些常见物体和图形建立周长的概念;通过对生活中的实际数学问题的关注,引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。
这样的安排,有利于让学生感受数学与生活的密切联系,同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。
2.引导学生主动地探究。
教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形边和角的特点;在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。
对于知识和方法不是直接地揭示,也不强加给学生,而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。
这样的安排,既有利于培养学生主动学习和探索的习惯,促进学生学习方式的转变,使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程,同时也有利于学生空间观念
学习目标:
1、经历从实际物体中抽象出几何图形的过程,掌握长方形和正方形的特点及长方形和正方形周长的计算方法。
2、通过多种动手活动,逐步系形成空间观念并解决生活中的实际问题。
3、感受数学与生活的联系,逐步形成空间观念。
4、在种形式的活动方法下,探索图形性质及变化规律及长方形和正方形周长的计算方法。
5、积极参与数学学习活动,对数学产生好奇心和求知欲。
教学重难点:
教学重点:
1、认识四边形,理解周长的含义。
2、理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点:
1、掌握长方形和正方形的特点。
2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学方法与措施:
1、让学生通过观察、比较、动手分一分等活动,探究出四边形的特征,并学会区分和辨认。
2、呈现一些规则和不规则的实物和图形,帮助学生直观理解周长的一般含义。
3、让学生在描一描、指一指、说一说等活动中感悟和理解周长的实际含义。
4、让学生在动手操作中交流探索找出解决生活中实际问题的方法。
课时安排:
1、四边形2课时
2、周长2课时
3、长方形和正方形2课时
第1课时:
认识四边形
教学内容
教材P79--82
教学目标
1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,知道四边形的特征。
进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。
2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力,发展空间想象能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣。
重难点
感知四边形的特征,能判别四边形。
教学准备
教具、学具:
课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。
教学过程
教学流程
备注
(一)感知四边形的特征
1.认识四边形。
(1)师:
(板书课题)看一看,今天我们要学习什么?
你见过四边形吗?
你认为它是什么样的?
根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。
(2)课件出示课本P79例1的图形。
师:
那这个是四边形吗?
它们有什么共同特征吗?
根据学生回答板书(四条边,四个角。
)
2.判断四边形。
(1)老师这里还有一些图形,请你判断一下它们是四边形吗?
(书第79页中的图形补充4个图形,用课件展示。
)
说说为什么不是。
那你觉得四边形光有四条边行吗?
是怎样的四条边?
(补充板书:
“直的”。
)
(2)你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形?
(根据学生回答课件中操作。
)
(二)寻找四边形
1.找生活中的四边形。
师:
同学们真能干,经过你们的修改,这些图形都成了四边形,那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。
请你摸给大家看。
2.找主题图中的四边形。
师:
其实四边形在生活中的应用是非常广泛的,你看这是一幅校园图,你能从中找到四边形吗?
(课件出示,根据学生的回答,相应的四边形用红色闪一闪,提取出来放在屏幕的右边。
)
(三)小结:
我们找到了这么多的四边形,那么什么样的图形是四边形呢?
(多指名学生说)
(四)四边形分类
1.指导分法。
师:
虽然这些都是四边形,可它们的样子还是有些不同的,你们看,这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形,这些都有自己的名字,而这个是任意四边形(在黑板上边指边说)。
接下来请你们拿出练习纸,你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗?
先想一想你打算怎么分?
需要什么工具吗?
练习纸:
(见课件)
根据学生回答师:
你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小(板书:
比),你还可以用尺量一量它们的边长(板书:
量)。
2.小组合作进行分类。
下面就请你们分类,老师先给你们一些建议。
(课件出示)
友情提示:
1.请你选择好工具,定好分类的标准。
2.分类并用自己喜欢的方式记录。
3.四人小组交流,说说你分类的理由。
4.推荐一名同学发言。
3.反馈、交流。
各组派代表发言,(实物在黑板上移动展示)说说分法,并说明这样分的理由。
(1)按角分:
长方形、正方形一类(四个角都是直角);
菱形、平行四边形、梯形一类(没有直角)。
(2)按边分:
长方形、正方形、菱形、平行四边形一类(对边相等、正方形的四条边都相等);
梯形一类(对边不相等)。
(3)长方形、平行四边形一类(对边相等);
正方形、菱形一类(四条边相等);
梯形一类(四条边都不相等)。
4.小结:
师:
你们分的好极了,都非常有自己的想法。
那么我们再来确认一下,到底什么样的图形是四边形?
(五)画四边形(书第79页做一做2)
师:
我们已经会认四边形,还会根据它们的特点进行分类,接下来我们来画一画四边形,你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢?
需要老师给你们提供什么工具吗?
(尺、格子图)请你们把这6个四边形都画一画,一边画一边想一想,这些四边形有什么不同。
实物投影展示,讲评。
你觉得这些四边形有什么不同的地方吗?
(六)拼四边形
师:
太棒了,你们把这些四边形看的非常透彻了。
信封里有一些四边形,我们来看看有些什么,请你们四人合作,选几个拼成一个四边形(信封材料准备)。
信封里的四边形:
交流、展示。
还有不同拼法吗?
(七)课堂总结
师:
同学们的动手能力太强了,老师佩服你们,在这节课里,你们认识了什么?
它是什么样的?
还知道了它的哪些知识?
四边形还有很多知识,我们以后再学。
板书设计
认识四边形
第2课时:
长方形和正方形的认识
教学内容
课本P80例2
教学目标
1.经历探索长方形、正方形特征的过程,通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。
2.体现合作竞争的教学思想,培养观察、操作能力及独立探询问题的能力。
3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
重难点
认识长方形和正方形的特征,正确区分正方形和长方形。
教学准备
课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、
教学过程
教学流程
备注
一:
创设情境:
同学们,今天上课前,我们先来欣赏一些美丽的图片——(都是一些图形组合成的图片)
欣赏了这些图片,你有什么发现吗?
是啊,长方形、正方形是我们日常生活中最常见的图形,你们看(出示长方形和正方形,贴在黑板上)
请大家数一数,长方形和正方形有几条边和几个角?
再请大家看这个图形,它也有四条边和四个角,它是长方形吗?
是正方形吗?
看来有四条边、四个角的图形不都是正方形或长方形。
那正方形和长方形的边和角里面一定还藏着什么秘密呢,这节课,我们就一起去探索长方形和正方形中的秘密。
二:
探索新知
1、探究长方形的特征
同学们,拿出你们的长方形纸,仔细观察,我觉得长方形的这四条边是都相等的,你们同意吗?
为什么?
因为上下两条边明显长一些,另两条边要短一些。
那你们能不能猜想一下,这些边之间到底会有什么关系呢?
你说的真好,让我们为他的大胆猜想鼓鼓掌吧。
他的猜想到底是对还是错呢?
我们能用什么方法证明呢?
请同学们4人一组,利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料,分组研究长方形的特征。
要求:
利用这些材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,研究长方形的边有什么特点,角有什么特点,比一比,哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。
(课件中出示长方形的边有什么特点,角有什么特点)如果你有了发现,请你先悄悄的说给同学们听听,过一会在说给大家听听。
(学生分组活动,然后交流:
你用的是什么方法?
证明了什么?
)
我们用不同的方法都证明一个结论,那就是――?
(长方形的两条长边相等,两条短边也相等。
)
小结:
这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的!
两条长边相对,两条短边也相对,相对着的两条边,叫作对边,长方形有两组对边,(指一下)板书:
对边相等。
为了使用方便,我们有必要把两组对边区分开来,通常我们把长方形长边的长叫作——长,把短边的长叫作——宽。
(板书)指一下你手中的长方形的长和宽。
那么长方形角有什么特征呢?
你是怎么知道的呢?
师:
同学们开动脑筋,想了许多的办法,通过折一折、量一量、数一数、比一比,证明了长方形的对边相等,四个角都是直角。
2、探究正方形的特征
老师真为大家感到高兴,那么同学们,你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗?
你们猜想正方形的边都相等,能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗?
同学们,通过你们的努力又验证了正方形的四条边都相等,四个角都是直角,证实了你们的猜想是正确的。
正方形的四条边都相等,我们把正方形每条边的长叫做边长(板书:
边长)
3、比较异同
我们已经发现了长方形和正方形边和角的特征,那么它们又有哪些相同和不同特征呢?
4、解决问题
现在,相信同学们一定能够回答,刚才这个图形为什么既不是正方形又不是长方形了吧?
三、应用拓展
1、练一练用小棒摆长方形和正方形
2、操作题,
(1)把两副相同的三角尺拼成一个正方形和一个长方形,
(2)想办法将长方形纸变成正方形纸。
3、思考题:
(1)用8个小正方形拼成一个长方形,
(2)用16个小正方形拼成一个大正方形,
(3)你能拼成一个大长方形吗?
试一试,有几种拼法?
四、总结:
通过这节课的学习:
你有什么收获?
老师相信,在日常生活中,只要你能细心观察、善于动脑,那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案,因为数学就在我们身边。
板书设计
长方形和正方形的认识
长方形:
四条边,对边相等四个角,都是直角
正方形:
四条边,都相等四个角,都是直角
第3课时:
周长的认识
教学内容
P83例3,练习十八.
教学目标
1.使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长,理解周长的意义。
2.在实际活动中培养学生的合作意识。
3.在学习活动中激发学生探索问题的兴趣,培养学生的探究意识。
重难点
建立周长的概念,运用所学知识解决实际问题。
教学准备
教师准备:
树叶,长方形、正方形、三角形、菱形的卡片,圆形的钟面卡片,国旗的卡片,蝴蝶标本等。
学生准备:
直尺、线、软尺,树叶,长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。
教学过程
教学流程
备注
一、创设情境,诱导参与
1、我们学校是一所山东省规范化学校,为了使校园更加美丽,学校准备对校园进行规划,这就是我们校园的规划图。
2、这些花坛漂亮吗?
花坛里有这么多美丽的花,你们有什么好办法来保护它们呢?
3、揭示课题。
大家都觉得给花坛安上护栏比较妥当,我们就用这种方法保护这些美丽的花吧。
怎样知道每个花坛需要多长的护栏呢?
(讨论)
只要知道每个花坛的一周的长度就可以了。
指出:
花坛一周的长度就是花坛的周长。
今天这节课我们就一起认识周长。
板书:
认识周长
二、自主操作,探究新知
探究物体表面周长。
认识花坛的周长。
指出:
每个花坛需要的护栏的长度就是花坛一周的长度,也就是每个花坛的周长。
学生分别指出每个花坛的周长。
课件分别出示。
认识身边物体的周长。
学生指一指数学课本封面、黑板面的周长。
5、教师巡视与学生交流并进行指导。
6、全班交流,集体评议。
(二)探究平面图形周长。
1、设计多层次练习,加深对周长的认识。
(1)描出每个图形的边线。
学生完成课本第65页第1题。
做完后,教师指出沿着图形的边描出一周的边线,实际是描的每个图形的周长。
(2)指出各图的周长。
(3)计算下面图形的周长。
我们学过一些平面图形的周长,请同学们指一指下面图形的周长。
三、实践应用,巩固提高
老师有几件事情想麻烦同学们帮帮忙,大家愿意吗?
出示4个问题及相应的教具:
给圆形的镜子镶上塑料护边、给心形的书签围上金线、给长方形的黑板挂上花环、给正方形的手帕围上花边,各需要多长的护边、金线、小木条和花边呢?
每个小组任选一项任务合作完成。
四、学生小结,畅谈收获
板书设计
周长的认识
封闭图形一周的长度,是它的周长。
第4课时:
长方形和正方形的周长
教学内容
P85例4
教学目标
1、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识,通过探究理解,掌握长方形和正方形的周长的计算方法,会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
2、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。
3、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。
重难点
会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
教学准备
每名学生准备相同规格的长方形、正方形卡片。
教学过程
教学流程
备注
一`激趣引入
1、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗?
谁能说一说图形的周长是指什么?
2、引入新课,揭示课题。
师:
再过几天,国庆节要到了,老师制作了两张卡片,一张是长方行的,一张是正方行的,想在节日里把它送给我的两位好朋友,但又觉得卡片不够漂亮,于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带(用手演示指一周)。
请同学们猜一猜,哪张卡片需要的彩带更长一些?
哪张卡片需要的彩带更短一些?
师:
看来,同学们各自有各自的想法。
其实,我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”,就是要比较“两张卡片的一周的长”(用手演示指一周)。
今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧!
(板书课题:
长方形和正方形的周长)
二、实践探究。
1、引导学生探究长方行周长的计算方法。
(1)课件出示例4,组织活动量一量。
现在我们用先量后算的方法,先来计算这张长方行卡片的周长吧!
给每名学生都准备长方行的卡片,请学生用学生尺量出长方形的长和宽,再算一算长方形的周长。
(给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的)
教师巡视,参与学生的探究活动。
(2)组织汇报,交流展示学习成果:
你们是用什么方法得到长方形的周长的?
(教师结合学生的回答演示课件。
)
(3)引导学生对算法进行优化。
同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长,真了不起!
在这些方法中,你最喜欢哪一种?
为什么?
结合学生回答,板书:
长方形周长=(长+宽)×2
2、引导学生探究正方形的周长计算方法。
(1)课件出示例2,组织活动量一量。
现在我们用同样的方法,来计算正方形的周长。
(2)组织汇报,交流展示学习成果。
结合汇报,演示课件。
(3)你更喜欢哪一种方法呢?
板书:
正方形周长=边长×4
3比较总结。
通过刚才的计算,我们已经知道两张卡片的周长了。
现在,谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些?
师演示用彩带围卡片,从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。
通过刚才的探究活动,我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多,归纳观察这些方法,我们发现要计算长方形的周长,一定要先知道长方形的长和宽的长度;要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。
我们掌握了这两种周长的计算方法之后,就可以解决很多实际问题了。
三、巩固知识,综合运用。
1、一个长方形花坛的长是5米,宽是3米。
这个花坛的周长是多少米?
2、这是我的一块手帕,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
3、判断下面的说法对吗?
(1)长方形长4分米,宽6厘米,这个长方形的周长是20分米。
()
(2)长方形的周长比正方形的周长长。
()
(3)一个长方形周长是20厘米,长是7厘米,宽是3厘米。
()
4、这是两个完全一样的长方形,长4厘米,宽2厘米。
(1)计算一个长方形周长。
(2)计算拼成的长方形周长。
(3)计算拼成的正行的周长。
四、总结全课。
通过本节课的学习,你一定有不少的收获吧!
谁来谈一谈?
板书设计
长方形和正方形的周长
长方形周长=(长+宽)×2
正方形周长=边长×4
教学反思:
1、抓住学生的兴趣教学,由“要我学”变为“我要学”。
课堂上,教师将制作的两张卡片出示给学生,吸引学生的注意力。
接下来,提出问题:
为了使卡片变得更漂亮,把卡片四周镶上彩带,猜一猜哪张卡片需要的彩带更长一些?
这时,学生纷纷发表自己的见解,为了证实自己的见解是对的,学生都能主动的去探索,去学习,去解决问题,为学生提供了良好的学习氛围。
而且,整节课始终围绕着这两张卡片展开教学,学生以这条主线由“要我学”变为“我要学”,激发了学生的学习欲望。
2、培养学生动手操作和实践探究的能力。
长方形和正方形的周长如何得到,在前面的学习中学生已经有了一定的认知基础,在这节课里教师能把握这个契机,让学生进行独立探究,鼓励学生动手量一量每条边的长,再动笔算一算,求出卡片的周长这样的活动,既培养了学生的动手操作能力,又完成了本节课的教学目标。
3、充分发挥学生的主体地位。
在探究长方形和正方形的周长的计算过程中,学生利用对周长概念的理解,充分发挥自主性,用不同的方法计算出它们的周长。
在这个过程中,教师让学生汇报自己的学习成果,而不是包办代替,恰到好处的进行引导。
通过本课的教学,我发现自己还有许多不足之处,总觉得自己缺少教学激情,不能和学生融为一体,达到忘我的境界。
在今后的教学生涯中,我还将继续努力学习,不断完善自己的教学水平。
第5课时:
长方形和正方形(解决问题)
教学内容
P86例5
教学目标
1、通过摆一摆、拼一拼的实践活动,让学生加深对长方形、正方形周长含义的理解,认识到不同的图形的周长也不一样。
学生在拼一拼的过程中,认识到同样用16个小正方形,拼成的长方形周长不相等,并逐步体会长方形的长和宽的长度越接近,其周长越短。
2、在操作实践交流和解决问题过程中培养创新意识,发展数学思考及合作交流能力。
3、学生在参与学习活动的过程中,体会数学与生活的密切联系,激发学习的积极情感。
重难点
重点:
巩固对长方形、正方形特征的认识、周长含义的认识。
难点:
摆一摆民、拼一拼,并从中发现规律。
教学准备
多媒体课件、尺子、圆形纸片。
教学过程
教学流程
备注
一、导入
用4张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
二、审读题意,交流理解
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
谁能完整地说一说这道题的意思?
三、尝试中体会,领悟方法
(一)独立尝试,初步体会
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.要想用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形,使拼成的图形周长最短,你有什么办法吗?
2.请你自己动手试着画一画。
(二)学生交流,感悟方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.你拼成的周长最短的图形是什么样的?
周长是多少?
2.还有不同的拼法吗?
(三)回顾过程,渗透方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.解决这个问题,大家可以怎样想呢?
我们一起来回顾刚才同学们的好办法。
2.看了同学们的好办法,你能说一说我们怎样做就能正确找到所要拼的图形吗?
四、运用方法,解决问题
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起,怎样捆最节省胶带?
问题:
1.读一读,说一说你都知道了什么。
2.想一想,怎样能找到正确的节省胶带的方法?
自己试一试。
3.怎样捆最节省胶带?
说一说你是怎么想的。
四、布置作业
第87页练习十九,第4题。
板书设计
解决问题
长
宽
周长
16
1
34
8
2
20
4
4
16
第6课时:
整理和复习
教学内容
教学目标
1.通过复习进一步掌握四边形特征,理解周长的概念并能运用周长的计算方法灵活地解决问题。
2、引导学生经历系统整理知识的过程,学会一些简单整理与复习的方法,培养学生主动建构知识网络的意识。
3、通过复习,进一步澄清“周长”知识的模糊认识,渗透转化的数学思想,培养学生的空间想象能力。
重难点
重点:
通过整理与复习,建立知识间的联系,形成知识网络。
难点:
理解周长的概念并运用周长的计算解决问题。
教学准备
教学过程
教学流程
备注
一、直接引入
出示无序四边形图,猜课题。
整理四边形图,感受整理的重要性,引出整理知识的重要性。
揭示课题:
本节课我们就来整理复习四边形(板书课题:
四边形的整理与复习)
二、创设情境,系统整理
(一)复习与整理四边形的特征和联系
1、游戏:
猜一猜
师:
上课之前我们先来玩一个猜图形的游戏。
游戏规则:
一个小朋友猜,其他小朋友说图形的特征,但不可以说出名称。
你有信心接受挑战吗?
2、出示图形,学生一边猜一边进行整理:
依次出示正方形、长方形、平行四边形
3、提问:
正方形的特征是什么?
追问:
四条边相等的一定是正方形吗?
还可能是什么图形?
4、提问:
这些图形之间又有什么关系呢?
揭示:
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
(图形之间的关系)
追问:
特殊在哪里?
5、提问:
这3个图形都是属于一个大家族的,你知道它的名称吗?
它们都有什么共同点呢?
(四边形:
有四条直的边有四个角)
6、师:
刚刚我们在猜一猜的过程中已经在进行知识的整理了,看,我们是怎么样整理的呢?
根据什么进行整理的呢?
(图形的特征)
什么特征?
(边、角的特征)
小结:
我们可以根据特征对图形进行分类整理,而特征也是我们认识图形的关键呢。
(二)复习与整理四边形的周长及简单运用
师:
从刚刚的猜谜游戏中老师觉得我们班的小朋友知识掌握的很牢固,有没有信心运用我们学的知识帮小羊们解决一个问题。
1、出示问题情境:
喜羊羊和沸羊羊参加跑步比赛,一来到赛场他们就嚷嚷起来,原来他们嫌赛场不一样,比赛不公平呢。
比赛到底公平不公平?
你能帮他们解决这个问题吗?
2、复习周长概念
提问:
怎么样才能知道比赛公平不公平?
(算出周长)
追问:
什么是周长?
(封闭图形一周的长度)(生上台指一指)
3、计算周长
师:
现在能计算了吗(不知道边长)
师:
要计算正方形的周长,你想知道几条边的长度呢?
长方形呢?
正方形:
边长20米长方形:
长24
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