基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告.docx
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基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析
报告
学院:
土木工程与力学学院
专业:
结构工程
姓名:
学号:
2016年7月
有限元强度折减法研究进展
摘要:
在边坡稳定性分析中,相比于传统的极限平衡法、极限分析法等,有限元强度折减法具有明显的优势。
这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置,只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数,进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏,并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。
有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。
本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状,并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。
关键词:
强度折减法;有限元;边坡稳定
1有限元强度折减法基本原理
所谓强度折减,就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止,程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带),同时得到边坡的强度储备安全系数ω,于是有:
。
一般地,强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是:
首先对于某一给定的强度折减系数,通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场,并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析,不断增大折减系数,直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏,将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。
尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展,但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态,但是,各种判据的选用至今并没有取得统一。
2主要研究现状
强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析,受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展,直到近十几年来,随着数值计算和计算机技术的迅猛发展,强度折减法也得到了极大的发展,国内外许多学者在这方面做了大量的工作。
Ugai假定土体为理想的弹塑性材料,采用有限元强度折减法较为系统地分别对直立边坡、倾斜边坡、非均质边坡以及存在孔隙水压力的复杂边坡的稳定性进行了分析研究,并指出弹塑性强度折减有限元法具有较强的适应性和可行性。
Matsui和San将强度折减技术与采用Duncan-Chang双曲线模型的非线性有限元法相结合,以剪应变作为边坡破坏评判指标,研究了人工填筑边坡和开挖边坡的稳定性,指出填筑边坡应采用总剪应变,而开挖边坡应采用局部剪应变增量作为失稳破坏标准,并将分析结果与极限平衡法进行了对比。
Ugai和Leshchinsky将强度折减技术引入弹塑性有限元法中进行边坡的三维稳定性分析,并与极限平衡法的计算结果进行了较全面的比较研究,指出尽管二者的理论基础、实现手段完全不同,但强度折减弹塑性有限元法得出与极限平衡法几乎一致的结果,间接说明了强度折减有限元法的可信性和适应性。
Griffiths和Lane假定土体为Mohr-Coulomb材料,采用弹塑性强度折减有限元法较全面地对多个边坡的稳定性进行了分析,随着土体强度的降低,得到了边坡土体单元网格变形图以及边坡土体单元中应力变化发展情况。
Dawson和Roth将强度折减技术引入FLAC法中进行堤坝边坡的稳定性分析。
Manzari和Nour采用强度折减有限元法,对土的剪胀性对边坡稳定性的影响进行了研究。
国内,宋二祥采用强度折减法(文中关于安全系数的定义:
结构所具有的承载力与承受荷载所需要的承载力之比,其定义与强度折减法一致)对边坡的稳定性进行分析,并以边坡中某一部位的位移变化作为收敛指标。
连镇营、韩国城等用强度折减有限元方法对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究,当折减系数达到某一数值时,边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通时边坡破坏,此时对应的折减系数作为边坡安全系数,并认为和强度指标相比,弹性模量、泊松比、剪胀角和侧压力系数对边坡的安全系数影响不大,开挖边坡和天然边坡具有相似的破坏形式。
赵尚毅、时卫民等将强度折减有限元法应用到边坡稳定分析中,并结合工程算例,对边坡加锚杆前后的稳定性进行了分析,并与传统求稳定系数的方法进行了比较。
连镇营、韩国城等采用三维弹塑性有限元法,对土钉支护进行了边开挖、边安装土钉、喷射混凝土面层的施工过程进行了数值模拟分析,通过强度折减技术探讨了土钉支护的稳定性,认为数值计算确定的潜在滑裂区符合实际情况的局部破坏区,钉体拔出是土钉支护最可能出现的内部失稳形式。
赵尚毅、郑颖人等认为通过强度折减,使系统达到不稳定状态时,有限元计算将不收敛,此时的折减系数就是安全系数,同时认为安全系数的大小与所采用的屈服准则有关,并对几种常用的屈服准则进行了比较,导出了各种准则互相代换的关系,并采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则,并用算例表明求得的边坡稳定安全系数十分接近传统方法的计算结果。
郑颖人、赵尚毅等通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减,使边坡达到不稳定状态时,非线性有限元静力计算将不收敛,可得到边坡破坏时的滑动面及传统条分法无法获得的岩质边坡的滑动面与稳定安全系数,同时对该方法的计算精度及影响因素进行了分析,结果表明采用摩尔-库仑等面积圆屈服准则求得的稳定安全系数与简化Bishop法的误差为3%-8%,与Spencer法的误差为1%-4%。
3边坡滑裂面的确定
在传统的有限元边坡稳定分析中,滑裂面的确定主要是通过运用各种优化方法对其在一定范围内进行搜索,使得安全系数为最小。
而有限元强度折减法中滑裂面的确定更加直观,通过对强度参数的不断折减,当边坡到达临界状态时,从计算区域内部应力应变分析得出的等值线图上可明显观察到滑裂面的大概位置,如位移增量等值线图上可见比较密的等值线带,或广义剪应变增量等值线图上以最大幅值等值线的连线为中心,向两侧近似对称的扩展而形成了一个近乎圆弧形的带状区域,在带状区的中心位置,应变增量的数值最大,这些最大值点的连线自坡底向上贯通,构成了一个弧形曲线,这条线所在位置即滑裂面的位置。
此外,通过对计算结果的后处理还可得到塑性区图或塑性应变等值线图,从这些图上也可直观地反映出滑裂面的位置。
4精度影响因素
如主要研究现状中所述,本构模型选择的合理与否会对有限元强度折减法的计算精度造成较大的影响。
除此之外,有限元本身也是误差的主要来源之一,主要为:
(1)弹性模量和泊松比
弹性参数即土体的弹性模量和泊松比,已有研究表明,弹性参数的值对边坡计算破坏前的变形有很大影响,但对边坡稳定分析中的安全系数的影响却很小。
(2)网格的疏密水平
网格的疏密对单元精度的影响甚至大于单元类型的影响,对于精度较低的单元,可通过加密网格来达到较高的精度。
不同疏密程度的网格对计算结果具有不同影响。
对于强度折减系数法,有限元网格不能太稀,否则结果误差将非常大,甚至可能不可用。
但是,网格也不是越密越好,当网格密到一定程度时,再加密网格只会增加计算时间而计算精度增加却不明显。
为了优化有限元计算,可以先用相对粗疏的网格作初始分析。
如此一来,可以检查几何模型的大小是否合适,还可以预计发生应力集中和大变形梯度的大致位置。
所得成果主要用来加密有限元网格,生成加密的有限元模型。
(3)边界范围
边界范围的大小在有限元法中对计算结果的影响比在传统的极限平衡法中表现得更为敏感。
在极限平衡法中,只要所求滑动面在边界之内就不会对计算结果有影响,安全系数只与划分的土条有关,而与土条外的区域无关;有限元则不然,边界的大小直接影响到应力-应变的分布。
为了得到能使计算结果趋于稳定的边界,郑颖人等分别对边坡的左端、右端、底端三条边界范围的取值大小进行了分析,通过大量算例证实:
当坡脚到左端边界的距离为坡高的1.5倍,坡顶到右端边界的距离为坡高的2.5倍时,计算精度最为理想。
5边坡失稳判据
5.1常用边坡失稳判据
采用有限元强度折减法考察边坡稳定性的过程中,安全系数的选取取决于失稳判据的选取。
而有限元边坡失稳判据如何选取,目前在边坡稳定性分析中并没有取得统一,常用的主要有下列三种失稳判据:
1以边坡某个部位的位移或最大位移为标准
边坡的变形破坏总具有一定的位移特性,因此有限元计算的位移结果是边坡失稳最直观的表达。
采用有限元强度折减法对边坡进行稳定分析时,折减系数从起点开始增加,每一折减系数分别对应不同的位移状态,当边坡某一部位的位移相对于前一折减系数突然增大很多,即边坡位移发生突变时,边坡对应的状态即为边坡临界破坏状态,此时的折减系数即为边坡的安全系数。
位移与折减系数关系曲线上表现为趋于水平。
所以,目前以位移作为失稳判据的一般方法是建立有限元计算的某个部位的位移或者最大的位移与折减系数的关系曲线,以曲线上的轨点作为边坡处于临界破坏状态的判据。
Zienkiewicz最初提出有限元强度折减方法所采用的失稳判据就是最大节点位移。
2以有限元计算不收敛为标准
对于材料的非线性,经过有限元离散后,问题归结为求解一个非线性代数方程组。
一般地,将非线性方程问题转化为一系列线性问题,通过迭代法或增量法使一系列线性解收敛于非线性解。
在迭代法求解时,必须给出迭代的收敛标准,否则无法终止迭代计算。
迭代收敛准则有位移准则、失衡力准则和能量准则3种。
该失稳判据认为非线性有限元计算中,在给定的求解迭代次数和收敛标准内仍未收敛则认为破坏发生。
如Ugai指定迭代上限为500次,残差位移的收敛标准为10-5,如果迭代次数达到500次而残差位移仍未小于10-5,则判定边坡己经失稳,此时的折减系数可作为边坡的安全系数。
Griffiths和Lane用强度折减法研究了简单边坡、软弱地基路堤、软弱夹层边坡和土坝边坡的稳定性,以迭代次数超过1000次仍未收敛为失稳判据,计算的安全系数和极限平衡法十分接近。
Dawson和Roth假定当节点的平衡力与外荷载的比值超过10-3来确定安全系数,其中也隐含着必须以某一迭代次数作为收敛准则。
国内学者赵尚毅、张鲁渝等也采用有限元计算是否收敛为失稳判据对边坡的稳定性进行了考察。
3以广义剪应变或广义塑性应变等某些物理量的变化和分布为标准
理论上,边坡的破坏过程总是伴随着一些物理量的出现和发展,如塑性应变区域、广义剪应变区域的发生、发展直到贯通。
该失稳判据认为,当边坡体内的塑性应变或广义剪应变达到某一值或其分布基本贯通时,此时相对应的折减系数即可作为边坡的安全系数。
Matsui和San在模拟填土边坡时,以剪应变超过15%作为边坡失稳的判据。
连镇营等基于强度折减弹塑性有限元分析结果,利用数学手段绘制边坡内广义剪应变分布,并认为若某一幅值广义剪应变的区域在边坡中相互贯通,则意味边坡己经失稳破坏。
栾茂田将强度折减概念与弹塑性有限元数值分析及结果的计算机实时显示技术相结合,并建议采用塑性应变作为失稳评判指标,由计算所得到的塑性应变及其分布,认为当塑性区相互贯通时边坡失稳。
5.2关于不同边坡失稳判据的浅析
在有限元边坡稳定失稳判据研究现状的基础上,分别就上述各种不同边坡失稳判据进行简要分析。
(1)如前文所述,有限元计算的位移结果是边坡失稳最直观的表达。
边坡失稳破坏时,边坡某部位位移会发生突变,以边坡某部位或节点位移与折减系数曲线的拐点作为边坡失稳判据的优点具有明确的物理意义。
然而,目前这种失稳判据的缺陷是:
究竟用哪个节点的位移以及哪个方向的位移没有统一的认识,同时如何从曲线上给出安全系数也没有一个有明确意义的方法。
(2)采用限定收敛迭代最大次数的判定方法及以节点不平衡力与外荷载的比值大于10-3而导致数值计算不收敛作为边坡失稳破坏依据具有一定的人为任意性。
有限元数值计算的收敛性和边坡处于极限平衡状态之间似乎不一定存在确定的对应关系,数值计算不收敛并不意味着边坡达到极限平衡状态,而计算收敛也不表明边破一定是安全的。
同时,由于岩土体的复杂性,影响迭代计算不收敛的因素很多,如荷载步长、重力荷载、地表的低围压、堆石等无粘聚力的颗粒材料和初始地应力等。
另一方面,由于岩土材料本构关系与应力和变形的历史有关,本构方程必须用增量形式表示,同时要考虑施工的阶段性,因此岩土工程问题一般多采用增量法。
因此,有限元计算的收敛性判据与一定计算方法相关,且该算法通常比迭代法消耗更多的计算时间且不知道近似解与真解相差多少,通常在岩土问题中受到限制,因而以迭代求解过程的不收敛为失稳判据是不尽合理的,适用性较差,尽管在一些情况下依据数值计算的收敛性所得到的边坡稳定安全系数是合理的。
(3)以某一幅值广义剪应变等变量的分布区域在边坡中相互贯通为失稳判据的不足之处在于:
广义剪应变等变量的值受材料类型的影响,以某一定量值作为标准缺乏广泛的适用性。
有研究表明,剪应变的幅值往往跟泊松比的大小有关,某些泊松比较小的边坡材料,其塑性区往往分布很广。
若剪应变幅值取得太大,很可能将已经失稳的状态判定为稳定状态或极限平衡状态,因此很难单独用塑性区的贯通来判断边坡的极限平衡状态。
此外,广义剪应变通常既包括弹性应变,也包括不可恢复的塑性应变,尽管广义剪应变的大小能够在一定程度上反映土的相对变形状态,但是并不能准确地表述实际塑性区的发生与发展过程,因此以此作为失稳指标是不确切的。
6优势与不足
在不考虑地下水压力等复杂地质环境作用时,传统极限平衡方法计算所需的主要参数有3个,即岩土体重度、内摩擦角和凝聚力,而在有限元强度折减法中除了上述3个外,至少还需要另外2个变形参数,即变形模量和泊松比。
尽管已有的研究表明,本构关系和变形参数对有限元强度折减法计算出的安全系数影响不大,且强度参数的折减已包含了变形参数的调整,但有研究却认为在计算中应适当调整剪胀角和泊松比,并且变形模量的取值不宜过低,以免产生较大误差。
目前,有限元强度折减法的大多数计算成果都是通过与经典的极限平衡法相比较来检验其准确性,在安全系数方面已经不存在太多差异。
但有限元强度折减法相比于传统极限平衡法的优势不仅仅在于安全系数和临界滑动面的精确求解,而且在于可以再现岩土体中变形发展的过程,特别是在进行支挡结构设计时优势明显。
在边坡工程中,由于仅考虑自重应力的作用和强度稳定问题而一般不考虑变形量问题,该方法似乎非常完美,但在需要考虑变形量大小的边坡、土石坝、地基和地下工程中时,塑性区的发展虽然未达到剪切破坏的极限状态,但岩土体产生的大变形可能已经超出了设计的许可值,这在工程实际中是难以承受的。
当然,在这些情况下,强度折减法确有其可取之处。
因为可以采用强度折减到某个确定的数值来预测结构可能产生多大的变形,或反过来用变形达到一定数值时的折减系数作为控制设计的安全系数,不过此时对变形参数的选取要求应更为严格和准确。
从这点来讲,有限元强度折减法的另一个极具发展前景的方向就是以变形控制设计为主的岩土结构安全系数及稳定性分析研究。
如果仅考虑强度问题,传统极限平衡方法如Bishop法或Spencer法已足够精确,如果结合最优化技术来搜索滑动面,完全可以满足实际工程的需要。
而采用有限元强度折减法不仅要求有成熟可靠的有限元程序、适用的本构模型和强度准则以及满足有限元计算精度的建模要求和技巧,并且要注意强度参数折减的幅度、判断计算收敛与否以及进行多次繁琐的迭代计算,这从工程的角度来看是不太实用的。
此外,与国际力学计算软件相比,由于我国国产软件的规模和水平在整体功能和性能上与国外同类产品差距很大,国内主要科研院所目前主要依赖于国外进口软件如ANSYS、ADINA、FLAC等,缺乏自主性和能动性。
这些商用软件虽功能强大、使用方便,但价格不菲。
因此,从我国国情的实际出发,积极开发多种方法和用途的专业计算程序和软件,实现自主创新和国产化,使其具有工程实际迫切要求的简便、快捷、安全和经济等方面的良好性能,可能是较好的发展方向。
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3-7.
边坡稳定性分析报告
1工程概况
本工程算例为杭新景高速公路延德寿昌至开化白沙关(浙赣界)段七里连接线。
七里连接线位于常山县新桥乡和衢州市柯城区七里乡交界处,起点在常山县新桥乡东北侧约3km接七里、新桥互通出入口,终点接衢州市柯城区七里乡。
路线全长7.725km,其中10合同常山境内长6.1km,9合同柯城境内长1.625km。
路线按二级公路标准进行设计,设计速度为40km/h,路基宽度10m。
连接线主要为七里乡及周边乡村上下高速公路服务,促使七里乡和新桥乡与外部联系更加紧密、便捷,对其经济的进一步发展产生积极影响,并对带动七里乡的旅游产业更有重要意义。
七里连接线总体示意图如图1所示。
图1七里连接线总体示意图
2计算模型
本报告利用ABAQUS有限元软件,基于强度折减法,选取七里连接线X-X’断面、Y-Y’断面及Z-Z’断面(详见相关设计图)建立简化计算模型进行边坡稳定性分析。
简化后的各断面如图2、3、4所示,其中岩土的相关材料属性如表1所示。
图2简化的X-X’断面
图3简化的Y-Y’断面
图4简化的Z-Z’断面
材料种类
工程性质
岩土-1
岩土-2
岩土-3
岩土-4
岩土-5
弹性模量E(kPa)
2x10^5
1.5x10^5
1.2x10^5
3x10^4
2.5x10^4
泊松比v
0.38
0.35
0.3
0.25
0.3
粘聚力c(kPa)
200
110
75
50
25
内摩擦角φ
30°
30°
25°
25°
25°
土体容重γ(kN/m3)
25
23
22
20
18
表1岩土材料属性表
3有限元分析结果及边坡处置
从强度折减法的基本原理来看,其基本实质就是材料的粘聚力c和内摩擦角φ逐渐减低,导致某单元的应力无法和强度配套,或称超出了屈服面,不能承受的应力将逐渐转移到周围土体单元中去,当出现连续滑动面(屈服点连成贯通面)之后,土体就将失稳。
在ABAQUS中,材料的参数是可以随温度或场变量变化的,我们可以很简单地实现强度参数减小的过程。
具体步骤为:
(1)定义一个场变量,通常就将其取为强度折减系数Fv;
(2)定义随场变量变化的材料模型参数;
(3)在分析开始指定场变量的大小,并对模型施加重力(体力)荷载,建立平衡应力状态,为了避免在这个时候破坏,Fv可取得较小,如Fv<1,即:
放大了材料强度;
(4)在后续分析步中线性增加场变量Fv,计算中止(数值不收敛)后对结果进行处理,按照相应的失稳评价标准来确定安全系数,并确定其滑动面的位置。
本报告对七里连接线X-X’断面、Y-Y’断面及Z-Z’断面分别进行建模分析,其具体建模过程在此不再赘述,重点对其分析结果进行讨论评价,并提出适当可行的边坡加固措施。
3.1X-X’断面边坡稳定性分析
a.安全系数
因为在强度折减法中,各位置土体的强度折减系数都是一样的,因而选取发生滑动的边坡顶部节点的Fv1即可代表其所有区域。
故将顶部节点的U1随场变量Fv1的变化曲线绘制出来,如图5所示。
若以数值计算不收敛作为土坡稳定的评价标准,因设置的折减系数最大为2且在本例计算过程中未出现不收敛的情况,所以该边坡对应的Fv即安全系数为2.00以上;而若以位移U1的显著拐点作为评价标准,则安全系数为1.85。
图5X-X’断面边坡安全系数的确定
b.滑动面
一般地,我们以塑性区的贯通区域作为边坡滑动面的位置,将计算中止时的PEMAG(积分点上的等效塑性应变)云图显示出来,如图6所示,即为该边坡滑动面的位置。
图6X-X’断面边坡滑动面的位置
c.边坡加固措施
一般地,边坡稳定性安全系数被定义为沿假定滑裂面的抗滑力与滑动力的比值,当该比值大于1时,坡体稳定;等于1时,坡体处于极限平衡状态;小于1时,边坡即发生破坏。
在工程中,边坡稳定性安全系数要求大于等于1.20到1.25之间。
当边坡的安全系数不能达到要求时,就需要采取工程措施来提高安全系数以满足工程要求。
由于缺少七里连接线土体材料的工程性质相关资料,故本报告只能依据有限的设计图和相关合同内容来选定土体材料有关参数,因此所造成的边坡计算模型可能与工程实际有些出入。
本文将参考有限元分析结果,结合工程实际,提出适当可行的边坡加固措施。
通过观察图6边坡滑动面的位置,我们可以发现:
X-X’断面中相对危险的边坡为K2+404右侧边坡(图左)和K4+669.4右侧边坡(图右)。
对于前者的处置,由于地处山区且该边坡高度大的特点,若采用削坡减载方案,工程量和难度都较大。
因此,本文建议对其采用分级放坡,并以抗滑桩结合中高压注浆工艺确保边坡局部稳定性、以预应力锚固技术结合高压注浆工艺确保边坡整体稳定性的综合加固方案。
该加固方案通过利用预应力锚杆和高压注浆对滑移坡体及上部岩土体实施锁定,抑制滑体的运动,并通过抗滑桩良好的抗滑性能以实现边坡安全系数的大幅提高;而对于后者,因其边坡高度不大,本文建议采用挂网锚喷防护的加固方案,该加固方案就是在边坡坡面上铺设钢筋网,向坡体内打入锚杆(或锚钉)将网钩牢,再向网上喷射一定厚度的素混凝土对边坡进行封闭防护。
挂网锚喷支护通过混凝土、钢筋网和锚杆共同作用形成复合体,可提高边坡岩土的结构强度和抗变形刚度,从而增强边坡的整体稳定性和承载能力。
3.2Y-Y’断面边坡稳定性分析
a.安全系数
同理,若以数值计算不收敛作为土坡稳定的评价标准,因设置的折减系数最大为2且在本例计算过程中未出现不收敛的情况,所以该边坡对应的Fv即安全系数为2.00以上;而若以位移U1的显著拐点作为评价标准,则安全系数为1.87。
图7Y-Y’断面边坡安全系数的确定
b.滑动面
同理,将计算中止时的PEMAG(积分点上的等效塑性应变)云图显示出来,如图5所示,即为该边坡滑动面的位置。
图8Y-Y’断面边坡滑动面的位置
c.边坡加固措施
图8表明该断面上相对危险的边坡为K3+321右侧边坡(图左)和K4+723右侧边坡(图右)。
对于图右这种坡体庞大且潜在的滑裂面位置较深的情况,考虑到预应力锚索加固适用于坡体较高、潜在破裂面位置深、岩层边坡施工期稳定性差或土层锚固性能较差等情况下的边坡防护,故本文建议对其采用预应力锚索加固方案。
该加固方案主要包括钻孔、锚索制作、锚索安装、注浆、张拉锚固及检验等有关施工作业。
锚索采用高强度、低松弛的钢绞线,能够深入坡体并提供足够的抗滑力,且采用一定的倾角能显著提高潜在滑移面上的抗裂强度,有效地阻止坡体
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