人教版四年级数学上册知识点汇总.docx
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人教版四年级数学上册知识点汇总
人教版四年级数学上册知识点汇总
第一单元大数的认识
1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
4、数位顺序表
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
个位、十位、百位、千位、万位……是数位,一(个)、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级,数级包括:
个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
8、写数:
万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。
9、改写和省略
(1)改写 去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。
如:
450000=45万
去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。
如:
200000000=2亿
(2)省略 去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。
(3) 去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。
) 如:
54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿
改写和省略的区别 :
改写 不改变数的大小 用 = 连接 如:
450000=45万 200000000=2亿
省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如:
54340≈5万 720023000≈7亿
第二单元 公顷和平方千米
1、常用的长度和面积单位及进率
长度单位:
千米、米、分米、厘米
进率:
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
面积单位:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
进率:
1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
二、单位之间互化的方法
低级单位化高级单位要除以它们之间的进率,高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
三、带合适的单位
带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。
果园、广场、体育馆一般带公顷,如:
一个足球场的面积大约是1(公顷)。
一个果园的面积是3(公顷)。
天安门广场的面积大约是44(公顷)。
较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,如:
洛阳市的面积约是15230(平方千米)。
河南省的面积约是17万(平方千米)。
上海市的面积约是6364(平方千米)
第三单元 角的度量
1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。
不能量出长度,如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。
读作:
射线AB (只有一种读法,从端点读起。
)
2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点,有限长(可以度量)
射线
有一个端点,无限长
直线
没有端点,无限长
3、经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点,两条边。
6、角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边9内0看内圈,外0看外圈),再看另一边。
”
9、锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、放大镜不能把角放大。
放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。
11、两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。
(2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。
(3)最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2、积的变化规律
(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
3、积的变化规律
(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。
注:
在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律(三),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×3)。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
(1)汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:
80千米每小时。
(2)小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:
60米每分。
(3)飞机的速度是340千米/小时,表示:
飞机每小时飞行340千米。
6、速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
7、估算
(1)估算必须符合两个要求:
一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
(2)估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。
注:
①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。
②有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。
第五单元平行四边形与梯形
1、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
(同一平面内,两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。
(一贴,二靠,三移,四画)
3、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。
(一对,二移,三画)
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
(平行线间的距离处处相等)
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(1)平行四边形
①平行四边形的对边(平行且相等)。
平行四边形相对的角(对角)度数相等,相邻的角(邻角)度数和是180度,四个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,同一底上的高长度都相等。
(2)梯形
①在梯形中,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,长的叫下底)。
不平行的两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高,所有的高长度都相等。
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系
9、平行四边形容易变形,具有不稳定性。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、梯形的各部分名称
12、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。
13、四边形的内角和是3600。
14、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。
第六单元除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则:
(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
(3)余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。
(四舍商大舍去1,五入商小加上
3、除数是两位数的除法法则:
(1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数;被除数的前两位数比除数大,商是两位数。
5、商的变化规律
(一),除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以)同一个数。
6、商的变化规律
(二),被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)同一个数。
7、商的变化规律(三),被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。
8、解决问题:
①单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
9、在有余数的除法中:
被除数÷除数=商„„余数;被除数=商×除数+余数
商=(被除数—余数)÷除数;除数=(被除数—余数)÷商
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点:
能直观的看出各种数量的大小,便于比较。
2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定。
人教版四年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是( )和( )。
2、10个鸟蛋重50克,100万个鸟蛋约重( )吨。
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,( )的面积大。
4、100张纸厚1厘米,1亿张纸厚约( )千米。
5、用"万"作单位写出下面各数的近似数:
945000≈( )万 305100≈( )万
996043≈( )万
6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈( )亿 650000000≈( )亿
6990000000≈( )亿
7、写出□里的数。
□□□÷26=7……6 298÷□□=9……1
□□□÷35=8……3 197÷□□=5……2
8、把下面的每一组算式,合并成综合算式
73+27=100 100÷25=4
________________________________________
52-36=16 45×16=720
________________________________________
42×13=546 102+546=646
________________________________________
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
(1)一个"零"都不读出来;________
(2)只读出一个"零";________
(3)读出两个"零";________
(4)读出三个"零"。
________
10、每列上下为一组,第32组是( )。
11、□里最大能填几(填整数)?
□÷35<8 □÷27<5
12、填上合适的运算符号。
4○5○6=26 4○5○6=14 4○5○6=34
13、从1写到50,数字0一共写了( )个,数字2一共写了( )个。
14、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿,这个数最大是( ),最小是( ),它们相差( )。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、( )、( )。
(2)100000、99900、99800、( )、( )。
16、把两个边长都是5厘米的正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
17、有一个数,它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8",其余各个数位上都是"0",那么这个数( )位数,写作( ),读作( ),这个数四舍五入到万位,得( )。
18、数一数( )个角。
19、万里长城全长( )千米。
(67、670、6700、67000)。
20、100张纸厚约1厘米,那么一亿张纸厚约( )千米。
21、慈溪市人口100万,这是一个( )(近似、准确)数,慈溪市人口最多可能有( )人,最少可能有( )人。
22、从一点出发,可以画( )条射线,其中每两条射线都能组成一个( )。
23、角的大小跟( )无关,跟( )有关。
24、甲数是乙数的5倍,那么甲数除以乙数的商是( ),如果乙数缩小3倍,要使商不变,甲数应该( )。
25、根据1260÷45=28,写出下面各式的得数。
630÷45= 45×28= 2520÷90=
2800×450= 630÷15= 56×45=
26、3时正时,时针与分针所组成的角是( )角,角度是( )。
9时半时,时针与分针所组成的角是( )角,角度是( )。
27、一口锅能放3个饼,每个饼煎两面,每面需2分钟,煎5个饼至少要用( )分钟。
一个锅能放3个饼,每个饼煎两面,煎熟一个饼需2分钟,煎5个饼至少要用( )分钟。
28、在两条平行线间可以画( )条垂线,这些垂线互相( ),而且长度( )。
29、一个数先扩大100倍,再缩小1000倍是1200,这个数是( )。
30、( )÷( )=17……28,被除数最小是( )。
31、在没有余数的除法算式里,被除数-除数X商=( )。
32、和千万相邻的两个计数单位是( )和( )。
33、☆÷△=15……24,△最小是( ),此时☆是( )。
34、在同一平面内,直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线c,那么a与c的关系是互相( )。
35、电子计算器上,CE键的作用是( )。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用( )统计图。
想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用( )统计图。
37、在乘法里,一个因数乘10,另一个因数除以2,所得的积是原来的( )倍。
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元,那么买5个茶壶和30个杯子一共( )元。
39、马小虎在计算除法时,把除数63错写成了36,结果得到的商是18还余8,这道题正确的商应该是( ),还余( )。
40、小马虎在计算(□+15)×4时,忘掉了小括号,最后算得结果是90,正确的答案应该是( )。
二、判断题。
1、一条直线长10米,100条这样的直线长1千米。
()
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。
()
3、不相交的两条直线叫做平行线。
()
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。
()
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
()
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
7、直线和射线都没有端点,所以他们都不能量出长度。
()
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。
()
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。
()
10、过直线外一点画已知直线的垂线,只能画一条。
()
三、应用题。
1、一本书共156页,每天看25页,看了3天,第4天从哪一页看起?
2、在捐资助残活动中,三年级三个班,平均每个班捐款75元,四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。
四年级一共捐款多少元?
3、教室的面积48平方米,如果用边长是4分米的方砖铺,共需要多少块?
4、小红有135根小棒,小芳有31根小棒。
小红想让小芳的小棒和自己的一样多,她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳,需要拿多少次?
5、购物中心玩具柜购进了75个足球,每个售价20元。
全部卖出后赚了600元,每个足球的进货价格是多少元?
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双,平均每天生产多少双?
7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是:
一月份销售258台,二月份(29天)销售339台,三月份销售222台。
第一季度平均每天销售彩电多少台?
8、工程队第一天修路450米,第二天修530米,还剩98米未修。
已修的长度是未修的多少倍?
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖,每平方米需要16块地砖,王叔叔一共要买多少块地砖?
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤,每辆每次能运12吨。
这些煤要多少次才能运完?
(用两种以上方法解答)
11、会议室的长12米,宽8米。
现要铺上边长是8分米的地砖,这个会议室要铺多少块地砖?
(用两种方法解答)
12、一块长方形的绿地宽8米,面积为560平方米。
如果宽要增加到24米,长不变。
扩大后的绿地面积是多少?
13、课桌的单价是56元,椅子的单价是14元。
张老师带900元钱买这样的课桌椅,最多能买多少套?
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。
去的时候他的速度只有60千米每小时,用4小时到达王庄乡,返回的时候用了3小时。
返回时平均每小时行多少千米?
15、一本288页的故事书,丁丁12天看完。
一本162页的科技书,冬冬每天看18页。
丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少?
16、新星果园一角共有8040棵果树,其中苹果树有14行,每行420棵,其余的都是桃树,已知桃树18行,_________________?
(先补问题,再解答)
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具,计划用12完成,_________________,实际用了多少天?
(先补上一个适当的条件,再解答)
参考答案
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是(9999999)和(10000001)。
【最小的八位数是:
10000000,相邻的两个数分别是10000000-1=9999999,10000000+1=10000001。
】
2、10个鸟蛋重50克,100万个鸟蛋约重(5)吨。
【100万=1000000,1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,(正方形)的面积大。
4、100张纸厚1厘米,1亿张纸厚约(10)千米。
【1亿=100000000,100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】
5、用"万"作单位写出下面各数的近似数:
945000≈(95)万305100≈(31)万996043≈(100)万
【小数向左移动四位,再四舍五入保留整数。
】
6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈(4)亿650000000≈(7)亿6990000000≈(70)亿
【小数向左移动八位,再四舍五入保留整数。
】
7、写出□里的数。
□□□÷26=7……6 298÷□□=9……1
188÷26=7……6 298÷33=9……1
【被除数=商×除数+余数:
7×26+6=188,除数=(被除数-余数)÷商:
(298-1)÷9=33】
□□□÷35=8……3 197÷□□=5……2
283÷35=8……3 197÷39=5……2
【被除数=商×除数+余数:
8×35+3=283,除数=(被除数-余数)÷商:
(197-2)÷5=39】
8、把下面的每一组算式,合并成综合算式
73+27=100 100÷25=4
(73+27)÷25=4
52-36=16 45×16=720
45×(52-36)=720
42×13=546 102+546=646
42×13+546=646
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
(1)一个"零"都不读出来;33333000
(2)只读出一个"零";33330003
(3)读出两个"零";33033003
(4)读出三个"零"。
33030303
10、每列上下为一组,第32组是( 小B )。
【32÷5=6……2,余数是几,就取第几组。
】
11、□里最大能填几(填整数)?
□÷35<8 □÷27<5
279÷35<8 134÷27<5
【35×8-1=279,27×5-1=134】
12、填上合适的运算符号。
4○5○6=26 4○5○6=14 4○5○6=34
4×5+6=26 4×5-6=14 4+5×6=34
13、从1写到50,数字0一共写了(5)个,数字2一共写了(14)个。
14、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿,这个数最大是(849999999),最小是(750000000),它们相差(99999999)。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、(36600)、(38600)。
(2)100000、99900、99800、(99700)、(99600)。
16、把两个边长都是5厘米的正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是(30)厘米,面积是(50)平方厘米。
【拼成长方形后,长方形的长为10厘米,宽为5厘米,则周长=(10+5)×2=30厘米,面积=10×5=50平方厘米。
】
17、有一个数,它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8",其余各个数位上都是"0",那么这个数(八)位数,写作(80808000),读作(八千零八十万八千),这个数四舍五入到万位,得(8081万)。
←左边 右边→
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
8
0
8
0
8
0
0
0
18、数一数(6)个角。
19、万里长城全长(6700)千米。
(67、670、6700、67000)。
20
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