贵州省惠水县第三中学卢山中学1516学年上学期八年级期中联考数学试题附答案.docx
- 文档编号:26892754
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:163.88KB
贵州省惠水县第三中学卢山中学1516学年上学期八年级期中联考数学试题附答案.docx
《贵州省惠水县第三中学卢山中学1516学年上学期八年级期中联考数学试题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省惠水县第三中学卢山中学1516学年上学期八年级期中联考数学试题附答案.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
贵州省惠水县第三中学卢山中学1516学年上学期八年级期中联考数学试题附答案
2015-2016学年度惠水三中.芦山学校10月月考卷
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
(30分)
1.如图,在Rt△ACD和Rt△BEC中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是()
(1)(4)
A.Rt△ACD和Rt△BCE全等B.OA=OB
C.E是AC的中点D.AE=BD
2.一个正多边的内角和是外角和的3倍,这个正多边形的边数是()
A.7B.8C.9D.10
3.在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,则三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状无法确定
4.如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,若要使△ABE≌△ACD,则添加的一个条件不能是()
A.AB=ACB.BE=CDC.∠B=∠CD.∠ADC=∠AEB
5.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
6.把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起,则∠α的度数是()
A.75°B.105°C.120°D.135°(5)
7.如图,已知△ABC中DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,其中∠AED=50°,则∠EDC的度数是()
A.10°B.20°C.25°D.3°
(第七题)(第八题)(第九题)
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①作出AD的依据是SAS;②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:
S△ABD=1:
2.
A.1B.2C.3D.4
9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=()
A.90°B.100°C.130°D.180°
10.若x,y满足|x-3|+
=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为()
A.12B.14C.15D.12或15
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
(30分)
11.如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,PD=7cm,当PE=cm时,点P在∠AOB的平分线上.
(12)
(11)
12.如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,DO=2cm,那么OC的长是cm.
13.如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为.
(14)(15)
(13)
14.如图,∆ABC中,∠A=600,∠B=700,CD是∠ACD的平分线,点E在AC上,
DE∥BC,则∠EDC的度数为.
15.如图△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为______.
16.如图所示,将长方形纸片ABCD进行折叠,如果∠BHG=70°,那么∠BHE=度.
(16)(17)(18)
17如图,已知AB∥CD,AE=CF,则下列条件:
①AB=CD;②BE∥DF;③∠B=∠D;④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是(填序号)
18.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠BAC的度数是.
19.如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,连结AD,若∠1=25°,则∠B的度数是.
(19)(20)
20.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=度.
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
21.(6分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
22.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分线.
求证:
△ABC≌△ADC.
23..(8分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,
∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.
(
24.(8分)如图所示,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADE.
试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
25.(10分)
提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上。
连结AN,DM相交于点P,若AM=BN,求证:
.
类比探究:
(2)如图2,在正五边形ABCDE中,点M,N分别在AB,BC上,连结AN,EM相交于点P,若AM=BN,试求出
的度数.
综合运用:
.
参考答案
1.C.
【解析】
试题分析:
A、∵∠C=∠C=90°,∴△ACD和△BCE是直角三角形,在Rt△ACD和Rt△BCE中
∵
,∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL),正确;
B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE,∴∠B=∠A,CB=CA,∵CD=CE,∴AE=BD,
在△AOE和△BOD中∵
,∴△AOE≌△BOD(AAS),∴AO=OB,正确,不符合题意;
AE=BD,CE=CD,不能推出AE=CE,错误,符合题意;
D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE,∴∠B=∠A,CB=CA,∵CD=CE,∴AE=BD,正确,不符合题意.
故选C.
考点:
全等三角形的判定与性质.
2.B.
【解析】
试题分析:
设多边形有n条边,则内角和为180°(n﹣2),再根据内角和等于外角和3倍可得方程180(n﹣2)=360×3,解得:
n=8.
故选:
B.
考点:
多边形内角与外角.
3.B.
【解析】
试题分析:
设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k,则k+2k+3k=180°,解得k=30°,所以,最大的角∠A=3×30°=90°,所以,这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点:
三角形内角和定理.
4.B.
【解析】
试题分析:
已知了AE=AD,公共角∠A,A、如添加AB=AC,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;
B、如添加BE=CD,因为SSA,不能证明△ABE≌△ACD,所以此选项不能作为添加的条件;
C、如添∠B=∠C利用AAS即可证明△ABE≌△ACD.D、如添加∠ADC=∠AEB,利用ASA即可证明△ABE≌△ACD;故选:
B.
考点:
全等三角形的判定.
5.C.
【解析】
试题分析:
∵直尺的两边平行,∠1=20°,
∴∠3=∠1=20°,
∴∠2=45°-20°=25°.
故选C.
考点:
平行线的性质.
6.B.
【解析】
试题分析:
∵图中是一副直角三角板,
∴∠1=45°,∠2=30°,
∴∠α=180°-45°-30°=105°.
故选B.
考点:
三角形内角和定理.
7.C.
【解析】
试题分析:
∵DE∥BC,∠AED=50°,
∴∠ACB=∠AED=50°,∠EDC=∠BCD.
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠BCD=
∠ACB=25°,
∴∠EDC=25°.
故选C.
考点:
1.平行线的性质;2.三角形内角和定理.
8.C.
【解析】
试题分析:
本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质.
①根据作图的过程可以判定作出AD的依据;
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;
④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.
解:
①根据作图的过程可知,作出AD的依据是SSS;
故①错误;
②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°.
又∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠1=∠2=
∠CAB=30°,
∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.
故②正确;
③∵∠1=∠B=30°,
∴AD=BD,
∴点D在AB的中垂线上.
故③正确;
④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,
∴CD=
AD,
∴BC=CD+BD=
AD+AD=
AD,S△DAC=
AC•CD=
AC•AD.
∴S△ABC=
AC•BC=
AC•
AD=
AC•AD,
∴S△DAC:
S△ABC=
AC•AD:
AC•AD=1:
3,
∴S△DAC:
S△ABD=1:
2.
故④正确.
综上所述,正确的结论是:
②③④,共有3个.
故选:
C.
考点:
1.作图—基本作图;2.角平分线的性质;3.线段垂直平分线的性质.
9.B.
【解析】
试题分析:
设围成的小三角形为△ABC,分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角,如图,∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1,∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3,∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2,在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°,∴∠1+∠2=150°﹣∠3,∵∠3=50°,∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°.
故选:
B.
考点:
三角形内角和定理.
10.C.
【解析】
试题分析:
根据题意得,x-3=0,y-6=0,解得x=3,y=6,
①3是腰长时,三角形的三边分别为3、3、6,∵3+3=6,∴不能组成三角形,
②4是底边时,三角形的三边分别为3、6、6,能组成三角形,周长=3+6+6=15,所以,三角形的周长为15.
故选C.
考点:
1.等腰三角形的性质;2.绝对值;3.算术平方根;4.三角形三边关系.
11.7
【解析】
试题分析:
∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=7cm,根据角平分线性质得出当PE=PD,即PE=7cm时,P在∠AOB的平分线,故答案为:
7.
考点:
角平分线的性质.
12.7.
【解析】
试题分析:
由题意得:
AB=DC,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴OC=BO=BD-DO=AC-OD=7.
考点:
全等三角形的性质.
【答案】10°
【解析】
试题分析:
因为BAD=80°,由翻折的性质可得∠BAC=∠DAC=40°,AB=AD,所以∠ABD=∠ADB=50°,又因为AC=BC,所以∠CBA=∠CAB=40°,所以∠CBD=10°.
考点:
折叠的性质等腰三角形的性质
【答案】25°
【解析】
试题分析:
因为∠A=600,∠B=700,由三角形的内角和可得∠ACB=50°,因为CD是∠ACD的平分线,所以∠BCD=
∠ACB=25°,因为DE∥BC,由平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=25°.
考点:
平行线的性质角平分线的定义三角形的内角和
15.65°.
【解析】
试题分析:
先根据平角的定义求出∠EDC的度数,再由平行线的性质得出∠C的度数,根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数.
即∵∠1=155°,∴∠EDC=180°﹣155°=25°,∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°,∵△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,∴∠B=180°﹣90°﹣25°=65°.
故答案为:
65°.
考点:
平行线的性质;直角三角形的性质.
16.55.
【解析】
试题分析:
数形结合.考查折叠问题;综合利用平行线的性质,三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路.利用平行线的性质可得∠1=70°,利用折叠及平行线的性质,三角形的内角和定理可得所求角的度数.
解:
由题意得EF∥GH,
∴∠1=∠BHG=70°,
∴∠FEH+∠BHE=110°,
由折叠可得∠2=∠FEH,
∵AD∥BC
∴∠2=∠BHE,
∴∠FEH=∠BHE=55°.
故答案为55.
考点:
翻折变换(折叠问题).
【答案】④.
【解析】
试题分析:
已知AB∥CD,由平行线的性质可得∠A=∠C,添加①可利用SAS定理证明△ABE≌△CDF;添加②可得∠BEA=∠DFC,可利用ASA定理证明△ABE≌△CDF;添加③可利用AAS定理证明△ABE≌△CDF;添加④不能定理证明△ABE≌△CDF.
考点:
全等三角形的判定.
18.AB=AC,AD=AE,答案不唯一
【解析】
试题分析:
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
需加的两个条件是:
AB=AC,AD=AE,∵∠CAB=∠DAE,∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即:
∠BAD=∠CAE,
在△ABD与△ACE中,
,∴△ABD≌△ACE.答案不唯一
考点:
全等三角形的判定
19.80°.
【解析】
试题分析:
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PCB,根据角平分线的定义可得∠PCD=
∠ACD,∠PBC=
∠ABC,然后整理得到∠PCD=
∠A,再代入数据计算即可得解.
在△ABC中,∠ACD=∠A+∠ABC,在△PBC中,∠PCD=∠P+∠PCB,
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线,∴∠PCD=
∠ACD,∠PBC=
∠ABC,
∴∠P+∠PCB=
(∠A+∠ABC)=
∠A+
∠ABC=
∠A+∠PCB,∴∠PCD=
∠A,
∴∠BPC=40°,∴∠A=2×40°=80°,即∠BAC=80°.
考点:
三角形内角和定理
20.70°
【解析】
试题分析:
根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD,然后判断出△ACD是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC,然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC.
∵Rt△ABC≌Rt△DEC,∴AC=CD,∴△ACD是等腰直角三角形,∴∠CAD=45°,
∴∠DEC=∠1+∠CAD=25°+45°=70°,由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=70°.
考点:
全等三角形的性质
21.40
【解析】
试题分析:
∵AD∥BC,∴∠BCD=180°﹣∠D=80°,又CA平分∠BCD,∴∠ACB=
∠BCD=40°,∴∠DAC=∠ACB=40°.
考点:
1.平行线的性质;2.角平分线的定义.
22.π
【解析】
试题分析:
由于凸多边形的外角和为360°,所以这些阴影部分的面积正好是以1为半径的圆的面积.
由题意,得S=SA1+SA2+…+SAn=
=π.
考点:
扇形面积的计算;多边形内角与外角.
23.答案不唯一,如:
AC=DF.
【解析】
试题分析:
AC=DF,理由是:
∵BF=CE,∴BF+FC=CE+FC,∴BC=EF,∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF,在△ABC和△DEF中,∵AC=DF,∠ABC=∠DEF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故答案为:
答案不唯一,如:
AC=DF.
考点:
1.全等三角形的判定;2.开放型.
24.120.
【解析】
试题分析:
由题意得:
360°÷36°=10,则他第一次回到出发地A点时,一共走了12×10=120(米).故答案为:
120.
考点:
1.多边形内角与外角;2.应用题.
25.50°.
【解析】
试题分析:
根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAF,再根据角平分线的定义求出∠CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.
试题解析:
解:
∵EF∥BC,
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°,
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF=
∠BAF=50°,
∵EF∥BC,
∴∠C=∠CAF=50°.
考点:
平行线的性质.
26.见解析.
【解析】
试题分析:
根据角平分线的性质得出∠DAC=∠BAC,然后根据AB=AD,AC=AC,从而利用SAS可判定全等.
试题解析:
∵AC是∠BAD的角平分线∴∠DAC=∠BAC,
在△ABC和和△ADC中,
,∴△ABC≌△ADC(SAS).
考点:
全等三角形的判定
27.见解析
【解析】
试题分析:
由AB=AC可得∠B=∠C,然后根据BD=CE可证BE=CD,根据SAS即可判定三角形的全等.
试题解析:
证明∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵BD=EC,∴BE=CD,
在△ABE与△ACD中,
,∴△ABE≌△ACD(SAS).
考点:
全等三角形的判定.
28.证明见解析.
【解析】
试题分析:
要证明∠ADB=∠FCE,只需证它们所在的三角形全等即可.
试题解析:
∵BC=DE,∴BC+CD=DE+CD,即DB+CE.
又∵AB=FE,∠B=∠E,∴△ABD≌△FEC.
∴∠ADB=∠FCE.
考点:
全等三角形的证明.
29.证明见试题解析.
【解析】
试题分析:
由ABCD是矩形得出∠A=∠D=90°,AB=DC,再证出AF=DE,由SAS证明△ABF≌△DCE,得出对应边相等即可.
试题解析:
∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,AB=DC,∵AE=DF,∴AF=DE,在△ABF和△DCE中,∵AB=DC,∠A=∠D,AF=DE,∴△ABF≌△DCE(SAS),∴BF=CE.
考点:
1.全等三角形的判定与性质;2.矩形的性质.
30.垂直,见解析
【解析】
试题分析:
先根据条件DE∥AC,DF∥AB证明四边形AEDF是平行四边形,然后再证明四边形AEDF为菱形即可.
试题解析:
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
∵DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AF=DE,DF=AE
∴AE=DE=AF=DF
∴四边形AEDF为菱形
∴AD⊥EF
考点:
菱形的判定与性质.
31.
(1)证明见解析;
(2)∠EPN=108°;(3)点P运动的路径长为
.
【解析】
试题分析:
(1)在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠MAD=90°,由AM=BN可得△ABN≌△DAM,从而得∠BAN=∠ADM,由∠DPN=∠ADM+∠PAD,从而可得∠DPN=∠BAN+∠PAD=90°;
同
(1)可得△ABN≌△EAM,从而可得∠EPN=108°;
同理可得∠FPN=120°,则∠APF=60°,如图所示,点P运动的路径为
,从而可求;
试题解析:
(1)在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠MAD=90°,∵AM=BN,∴△ABN≌△DAM,∴∠BAN=∠ADM,∵∠DPN=∠ADM+∠PAD,∴∠DPN=∠BAN+∠PAD=90°;
(2)理由与
(1)类似,可得∠EPN=108°;
(3)同理可得∠FPN=120°,则∠APF=60°,如图所示,点P运动的路径为
,
=
=
.
考点:
1.正方形的性质;2.正五边形的性质;3.正六边形的性质;4.三角形全等的判定与性质.
32.见解析
【解析】
试题分析:
先证明△ABC≌△DCB,根据全等三角形的对应角相等即可证得
试题解析:
在△ABC和△DCB中,
∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB
∴△ABC≌△DEF(SAS).
考点:
全等三角形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 贵州省 惠水县 第三中学 中学 1516 学年 上学 年级 期中 联考 数学试题 答案