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广东对口升学信息
篇一:
201X广东省职高对口升学数学模拟测试题一(含答案)
数学模拟试题一
一、选择题
1.已知集合A?
?
1,2,3,4?
,集合B?
?
2,4?
,则A?
B?
()A.?
2,4?
B.?
1,3?
C.?
1,2,3,4?
D.?
2.若p是真命题,q是假命题,则()
A.p?
q是真命题B.p?
q是假命题C.?
p是真命题D.?
q是真命题3.(2x?
x)4的展开式中x3的系数是()
A.6B.12C.24D.48
B,C所对边,若a?
2bcosC,则此三角形一定是b,c分别为角A,4.在?
ABC中,a,
()
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
x2
?
y2?
1的离心率为()5.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线m
A.
53030
或7D.或7B.C.
666
6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是().
A.3B.11C.38D.1237.已知x、y的取值如下表所示:
若y与x线性相关,
?
?
0.95x?
a,则a?
()
且y
D、2.6
A、2.2B、2.9C、2.8
8.对实数a和b,定义运算“?
”:
a?
b?
?
?
a,a?
b?
1
.设函数
?
b,a?
b?
1.
f?
x?
?
?
x2?
2?
?
?
x?
1?
,x?
R.若函数y?
f?
x?
?
c的图象与x轴恰有两个公共点,
则实数c的取值范围是().
A.?
?
1,1?
?
?
2,?
?
?
B.?
?
2,?
1?
?
?
1,2?
C.?
?
?
?
2?
?
?
1,2?
D.?
?
2,?
1?
二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,满分30分)
(一)必做题:
第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答.
(1?
i)2
9.复数Z=(i是虚数单位)则复数Z的虚部等于.
1?
i
?
?
?
?
10.若向量a?
?
1,1?
,b?
?
?
1,2?
,则a与b夹角余弦值等于_____________.
?
ex,x?
0,1
11.已知函数f(x)?
?
则f[f()]
e?
lnx,x?
0,
12.
计
算
:
?
1
?
?
.
13.18世纪的时候,欧拉通过研究,发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱
锥、三棱柱、正方体……)
(二)选做题:
第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。
14.(坐标系与参数方程选做题)设点A的极坐标为?
直,则直线l的极坐标方程为....
15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆O外一点A引圆的切线
B
O
·
?
?
?
?
?
,直线l过点A且与极轴垂4?
AD和割线ABC,已知AD?
AC?
6,圆O的半
径为3,则圆心O到AC的距离为.
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?
sin(?
x?
?
)(?
?
0,0?
?
?
?
)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2?
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若?
?
(?
17.(本小题满分12分)
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为?
,求?
的分布列及E?
;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
18.(本小题满分14分)
如图,已知AB?
平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(1)求证:
AF//平面BCE;
(2)求证:
平面BCE?
平面CDE;
(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
19.(本小题满分14分)
等差数列{an}中,a1?
1,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1?
2,且
?
?
?
15?
),f(?
?
)?
,求sin(2?
?
)的值.32333
s2?
b2?
7,s4?
b3?
2.
(1)求an与bn;
(2)设cn?
a2n?
1?
,Tn?
c1?
c2?
c3?
?
?
cn
求证:
Tn?
(n?
N).a2n
20.(本小题满分14分)
x2y2已知椭圆2?
2?
1(a>b>0)
的离心率e?
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形
ab2
的面积为4。
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B。
已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)
?
?
?
?
?
?
?
?
在线段AB的垂直平分线上,且QA?
QB=4。
求y0的值。
21.(本小题满分14分)
已知三次函数f?
x?
?
ax?
bx?
cx?
a,b,c?
R?
.
3
2
(1)若函数f(x)过点(?
1,2)且在点1,f?
1?
处的切线方程为y?
2?
0,求函数
?
?
f?
x?
的解析式;
(2)当a?
1时,若?
2?
f(?
1)?
1,?
1?
f
(1)?
3,试求f
(2)的取值范围;(3)对?
x?
?
?
1
的表达式.
都有?
,
试求实数a的最大值,并求a取得最大值时f?
x?
f?
(x)?
1,
参考答案与评分标准
一.选择题:
共8小题,每小题5分,满分40分
1.【解析】由交集的定义选A.
2.【解析】或(?
)一真必真,且(?
)一假必假,非(?
)真假相反,故选D3.【解析】Tr?
1?
C(2x)
r
4
4?
r
(x)?
2
12r
4?
r
Cx
r4
14?
r?
r
2
?
2
4?
r
Cx
r4
14?
r2
,令4?
1
r?
3?
r?
22
2
x3
的系数为24?
2C4?
24.故选C.
4.【解析】在?
ABC中,若a
?
2bcosC,则sinA?
2sinBcosC即sin(B?
C)?
2sinBcosC(?
C)?
0?
B?
C?
sinB.故选C.
x25.【解析】因4,m,9成等比,则m?
36?
m?
?
6当m?
?
6时圆锥曲线为椭圆?
y2?
1其离
6
2
x22
;当m?
?
6时圆锥曲线为双曲线y?
?
1故选C
6
22
6.【解析】第一步:
a?
1?
2?
3?
10,第二步:
a?
3?
2?
11?
10,输出11.故选B
7.【解析】x?
2,y?
4.5,线性回归直线过样本中心点
(2,4.5)?
4.5?
0.95?
2?
a?
a?
2.6.故选D.
?
x2?
2,?
1
?
x?
2,8.【解析】由题设f?
x?
?
?
?
x?
1,x?
?
1或x?
2
画出函数的图象,函数图象的四个端点(如图)为,B?
2A?
2,1?
,,
?
,C?
?
1,?
1?
,D?
?
1,?
2?
.从图
象中可以看出,直线y?
c穿过点B,点A之间时,直线y?
c与图象有且只有两个公共点,同时,直线y?
c穿过点C,点D时,直线y?
c与图象有且只有两个公共点,所以实数c的取值范围是?
?
2,?
1?
?
?
1,2?
.故选B
篇二:
201X广东省职高对口升学数学模拟测试题一(含答案)
对口升学数学模拟试题一
一、选择题
1.已知集合A?
?
1,2,3,4?
,集合B?
?
2,4?
,则A?
B?
()A.?
2,4?
B.?
1,3?
C.?
1,2,3,42.若p是真命题,q是假命题,则()
A.p?
q是真命题B.p?
q是假命题C.?
p是真命题D.?
q是真命题3.(2x?
x)的展开式中x的系数是()
4
?
D.?
3
A.6B.12C.24D.48
4.在?
ABC中,a,C所对边,若a?
2bcosC,则此三角形一定是b,c分别为角A,B,
()
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
5.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线
x
2
m
?
y?
1的离心率为()
2
A.
306
B.7C.
306
或7D.
56
或7
6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是().
A.3B.11C.38D.1237.已知x、y的取值如下表所示:
若y与x线性相关,
?
?
0.95x?
a,则a?
()
且y
D、2.6
?
a,?
b,
A、2.2B、2.9C、2.8
8.对实数a和b,定义运算“?
”:
a?
b?
?
a?
b?
1,a?
b?
1.
.设函数
2
f?
x?
?
?
x?
2?
?
?
x?
1?
,x?
R.若函数y?
f?
x?
?
c的图象与x轴恰有两个公共点,
则实数c的取值范围是().
A.?
?
1,1?
?
?
2,?
?
?
B.?
?
2,?
1?
?
?
1,2?
C.?
?
?
?
2?
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?
1,2?
D.?
?
2,?
1?
二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,满分30分)
(一)必做题:
第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答.9.复数Z=
(1?
i)1?
i
2
(i是虚数单位)则复数Z的虚部等于.
?
?
?
?
10.若向量a?
?
1,1?
,b?
?
?
1,2?
,则a与b夹角余弦值等于_____________.
?
ex,x?
0,1
11.已知函数f(x)?
?
则f[f()].
e?
lnx,x?
0,
12.计
算
:
?
1?
?
.
13.18世纪的时候,欧拉通过研究,发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱
锥、三棱柱、正方体……)
.
(二)选做题:
第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。
14.(坐标系与参数方程选做题)设点A的极坐标为?
?
?
?
?
?
,直线l过点A且与极轴垂
4?
直,则直线l的极坐标方程为....
15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆O外一点A引圆的切线
AD和割线ABC,已知AD?
AC?
6,圆O的半
B
O·
径为3,则圆心O到AC的距离为.
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?
sin(?
x?
?
)(?
?
0,0?
?
?
?
)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2?
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若?
?
(?
17.(本小题满分12分)
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为?
,求?
的分布列及E?
;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
18.(本小题满分14分)
如图,已知AB?
平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(1)求证:
AF//平面BCE;
(2)求证:
平面BCE?
平面CDE;
(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
19.(本小题满分14分)
等差数列{an}中,a1?
1,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1?
2,且
s2?
b2?
7,s4?
b3?
2.
?
?
3,2
),f(?
?
?
3
)?
13
,求sin(2?
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5?
3
)的值.
(1)求an与bn;
(2)设cn?
a2n?
1a2n
,Tn?
c1?
c2?
c3?
?
?
cn
求证:
Tn?
(n?
N).
?
20.(本小题满分14分)
已知椭圆
xa
22
?
yb
22
?
1(a>b>0)
的离心率e?
2
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形
的面积为4。
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B。
已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)
?
?
?
?
?
?
?
?
在线段AB的垂直平分线上,且QA?
QB=4。
求y0的值。
21.(本小题满分14分)
已知三次函数f?
x?
?
ax?
bx?
cx?
a,b,c?
R?
.
3
2
(1)若函数f(x)过点(?
1,2)且在点?
1,f?
1?
?
处的切线方程为y?
2?
0,求函数
f?
x?
的解析式;
(2)当a?
1时,若?
2?
f(?
1)?
1,?
1?
f
(1)?
3,试求f
(2)的取值范围;,(3)对?
x?
?
?
1
都有?
,f?
(x)?
1,试求实数a的最大值,并求a取得最大值时f?
x?
的表达式.
参考答案与评分标准
一.选择题:
共8小题,每小题5分,满分40分
1.2.【解析】或(?
)一真必真,且(?
)一假必假,非(?
)真假相反,故选D
1
3.【解析】Tr?
1?
C4r(2x)4?
r(x2)r?
24?
rC4rx
4?
22
x的系数为2C4?
24.故选C.
4?
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r
Cx
r4
14?
r2
,令4?
12
r?
3?
r?
2
3
4.【解析】在?
ABC中,若a?
2bcosC,则sinA?
2sinBcosC即sin(B?
C)?
2sinBcosC?
sinB(?
C)?
.故选C.0?
B?
C
2
5.【解析】因4,m,9成等比,则m?
36?
m?
?
6当m?
?
6时圆锥曲线为椭圆6
x
2
6
?
y?
1其离
2
;当m?
?
6时圆锥曲线为双曲线y?
2
x
2
6
?
1故选C
6.【解析】第一步:
a?
12?
2?
3?
10,第二步:
a?
32?
2?
11?
10,输出11.故选B7.【解析】x?
2,y?
4.5,线性回归直线过样本中心点
(2,4.5)?
4.5?
0.95?
2?
a?
a?
2.6.故选D.
?
x2?
2,?
1?
x?
2,
fx?
8.【解析】由题设?
?
?
x?
1,
x?
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1或x?
2?
画出函数的图象,函数图象的四个端点(如图)为
A?
2,1?
,,B?
2
?
,C?
?
1,?
1?
,D?
?
1,?
2?
.从图
象中可以看出,直线y?
c穿过点B,点A之间时,直线y?
c与图象有且只有两个公共点,同时,直线y?
c穿过点C,点D时,直线y?
c与图象有且只有两个公共点,所以实数c的取值范围是?
?
2,?
1?
?
?
1,2?
.故选B
篇三:
201X广东省职高对口升学数学模拟测试题二(含答案)
对口升学数学模拟试题二
1.已知集合A?
?
1,2,3,4?
,集合B?
?
2,4?
,则A?
B?
()A.?
2,4?
B.?
1,3?
C.?
1,2,3,4?
D.?
2.i为虚数单位,则复数i?
?
1?
i?
的虚部为()
A.iB.?
iC.1D.?
13.若a?
R,则“a?
1”是“a?
1”的()条件
A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分又不必要4.若p是真命题,q是假命题,则()
A.p?
q是真命题B.p?
q是假命题C.?
p是真命题D.?
q是真命题
B,C所对边,若a?
2bcosC,则此三角形一定是b,c分别为角A,5.在?
ABC中,a,
()
A.等腰直角三角形形
3
6.若函数f(x)?
x(x?
R),则函数y?
f(?
x)在其定义域上是()
B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角
A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数7.阅读右图1所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结
果是().
A.3B.11C.38D.1238.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线
x
?
y2?
1的离心率为()m
2
图1
A.
530或D.或7B.C.
666
正视图
侧视图
第1页共10页
俯视图
9.设图2是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()
A.9?
?
42B.36?
?
18
99
C.?
?
12D.?
?
18
22
10.对实数a和b,定义运算“?
”:
a?
b?
?
?
?
1?
a,ab
。
设函数1.?
b,a?
b?
图2
f?
x?
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?
x2?
2?
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x?
1?
,x?
R.若函数y?
f?
x?
?
c的图象与x轴恰有两个公共
点,则实数c的取值范围是().
A.?
?
1,1?
?
?
2,?
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B.?
?
2,?
1?
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1,2?
C.?
?
?
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2?
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1,2?
D.?
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2,?
1?
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(第11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。
)
?
?
?
?
11.若向量a?
?
1,1?
,b?
?
?
1,2?
,则a?
b等于_____________.
12.已知函数f(x)?
?
?
x,x?
0,?
x?
5,x?
0,
2
则f(f
(2))=.
?
x?
y?
3?
13.设x、y满足条件?
y?
x?
1,则z?
x?
y的最小值是.
?
y?
0?
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的,只记第14题的分。
)14.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程为?
?
2cos?
,则圆C上点到直线
l:
?
cos?
?
2?
sin?
?
4?
0的最短距离为。
P
15.(几何证明选讲选做题)如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割
线,若PA=5,AB=7,CD=11,AC?
2,则BD等于.三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说
明、证明过程和演算步骤.
O
·
B
图3
16.(本小题满分12分)
已知等差数列?
an?
中,a1?
1,a3?
?
3.
(1)求数列?
an?
的通项公式;
第2页共10页
(2)若数列?
an?
的前k项和Sk?
?
35,求k的值.17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?
sin(?
x?
?
)(?
?
0,0?
?
?
?
)为偶函数,周期为2?
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若?
?
(?
?
?
?
12?
),f(?
?
)?
,求sin(2?
?
)的值.32333
18.(本题满分14分)
某中学在校就餐的高一年级学生有440名,高二年级学生有460名,高三年级学生有
500名;为了解学校食堂的服务质量情况,用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查,把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:
1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统计结果如下表(服务满意度为x,价格满意度为y).
(1)求高二年级共抽取学生人数;
(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差;
(3)为提高食堂服务质量,现从x?
3且2?
y?
4的所有学生中随机抽取两人征求意
见,求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.
19.(本小题满分14分)
如图,在三棱柱ABC?
A1B1C1中,侧棱AA1?
底面ABC,
A1
A
AB?
BC,D为AC的中点,A1A?
AB?
2,BC?
3.
(1)求证:
AB1//平面BC1D;
(2)求四棱锥B?
AAC11D的体积.
C1第3页共10页
B1
D
B
C
20.(本小题满分14分)
31x2y2已知椭圆C:
2?
2?
1(a?
b?
0)的离心率为(,).
22ab3
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线交椭圆C于A,B两点,求?
AOB(O为原点)面积的最大值.
21.(本题满分14分)
已知函数f(x)?
13a?
12
x?
x?
bx?
a(a,b?
R),且其导函数f?
(x)的图像过原点.32
(1)当a?
1时,求函数f(x)的图像在x?
3处的切线方程;
(2)若存在x?
0,使得f?
(x)?
?
9,求a的最大值;(3)当a?
0时,求函数f(x)的零点个数。
参考答案
一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.【解析】由交集的定义选A.
2.【解析】i?
?
1?
i?
?
i?
i?
i?
1故选C
2
3.【解析】当a?
1时,有a?
1.所以“a?
1”是“a?
1”的充分条件,
反之,当a?
1时,a?
?
1,所以“a?
1”不是“a?
1”的必要条件.故选A.4.【解析】或(?
)一真必真,且(?
)一假必假,非(?
)真假相反,故选D5.【解析】在?
ABC中,若a?
2bcosC,则sinA?
2sinBcosC,即
sin(B?
C)?
2sinBcosC?
sinB(?
C)?
0?
B?
C,故选C
6.【解析】y?
f(?
x)?
(?
x)?
?
x?
y'?
?
3x?
0,?
y?
f(?
x)在其定义域上单调递
第4页共10页
3
3
2
减,f?
?
?
?
?
x?
?
?
?
?
f(?
x)则f(?
x)是奇函数,故选B。
7.【解析】第一步:
a?
1?
2?
3?
10,第二步:
a?
3?
2?
11?
10,输出11.故选B
2
2
x2
?
y2?
18.【解析】因4,m,9成等比,则m?
36?
m?
?
6当m?
?
6时圆锥曲线为椭圆6
2
其离心率为
m?
?
6时圆锥曲线为双曲6
x2
?
1故选C线y?
6
2
9.【解析】有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体,其体积
4339V?
?
()+3?
3?
2=?
?
18。
故选D
322
?
x2?
2,?
1?
x?
2,
10.【解析】由题设f?
x?
?
?
?
x?
1,x?
?
1或x?
2
画出函数的图象,函数图象的四个端点(如图)为A?
2,1?
,B?
2,2?
,C?
?
1,?
1?
,
D?
?
1,?
2?
.从图象中可以看出,直线y?
c穿过点B,点A之间时,直线y?
c与图
象有且只有两个公共点,同时,直线y?
c穿过点C,点D时,直线y?
c与图象有且只有两个公共点,所以实数c的取值范围是?
?
2,?
1?
?
?
1,2?
.故选B二.填空题(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上)11.1;12.?
1;13.1;14.
1.;15.6
11.【解析】a?
b?
?
1,1?
?
?
?
1,2?
?
1?
?
?
1?
?
1?
2?
1.
?
?
?
x,x?
0,12.【解析】因函数f(x)?
?
2所有f(f
(2))?
f(?
1)?
?
1
x?
5,x?
0,?
13.【解析】由题意知当直线y?
?
x?
z经过点?
1,0?
时,z取的最小值1
22
14.【解析】由题意圆C的直角坐标方程为(x?
1)?
y?
1,直线l:
x?
2y?
4?
0
所以圆C上点到直线l
:
1
15.【解析】由PA?
PB?
PC?
PD得PD?
15又?
?
PAC?
?
PDB?
PAAC
?
?
BD?
6PDDB
第5页共10页
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