人教版初中数学七年级上册第一次月考测试题学年江西省赣州市.docx
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人教版初中数学七年级上册第一次月考测试题学年江西省赣州市
2019-2020学年江西省赣州市
七年级(上)月考数学试卷(10月份)
一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )
A.﹣10mB.﹣12mC.+10mD.+12m
2.(3分)﹣2是2的( )
A.倒数B.相反数C.绝对值D.1倍
3.(3分)如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.
D.
4.(3分)下列四个选项中,结果是正数的是( )
A.﹣2﹣(﹣1)B.0÷2C.﹣22D.﹣(﹣2)3
5.(3分)5﹣3+7﹣9+12=(5+7+12)+(﹣3﹣9)是应用了( )
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法的交换律与结合律
6.(3分)在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是( )
A.4B.﹣4C.4或﹣4D.无法确定
7.(3分)下列运算正确的是( )
A.﹣22=4B.(﹣2
)3=﹣8
C.(﹣
)3=﹣
D.(﹣2)3=﹣6
8.(3分)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a,b,c,点A与点C到点B的距离相等,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边B.点A与点B之间
C.点B与点C之间D.点C的右边
二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)﹣6的倒数是 .
10.(3分)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是 .
11.(3分)
= .
12.(3分)﹣(﹣11)的相反数是 .
13.(3分)某种零件,标明加工要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:
毫米),经检查,一个零件的直径是19.7mm,该零件 (填“合格”或“不合格”).
14.(3分)比﹣1小2的数是 .
15.(3分)写出两个有理数,使它们的和是3的相反数,这两个有理数是 .
16.(3分)一个数的绝对值是5,这个数是 .
三、解答题(本大题2小题,每小题5分,共10分)
17.(5分)计算:
﹣4×2﹣20÷(﹣5)+(﹣2)2
18.(5分)把下列各数分别填入相应的集合内
﹣2,8,102,﹣47,0,12,0.62,﹣2.2,﹣
,
正有理数集合{ …}
负有理数集合{ …}
整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}
四、解答题(本大题2小题,每小题6分,共12分)
19.(6分)在数轴上表示下列各数,并按顺序用“<”号把这些数连接起来
4,
,0.5,﹣|﹣3|,
,﹣2.5,1
20.(6分)计算:
五、解答题(本大题2小题,每小题7分,共14分)
21.(7分)计算:
22.(7分)计算:
六、解答题(本大题2小题,每小题8分,共16分)
23.(8分)如图,一条生产线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示.
(1)若原点是零件的供应点,5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(2)若将零件的供应点改在A1,A3,A5中的其中一处,并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,你认为应该在哪个点上?
通过计算说明理由.
24.(8分)在电脑上设计了一个有理数运算程序:
输入m,加※键,再输入n,得到运算m※n=mn+
.如:
1※2=1×2+
×(﹣1)2÷(
﹣
)×6=
求﹣2※6的值.
2019-2020学年江西省赣州市七年级(上)月考数学试卷(10月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )
A.﹣10mB.﹣12mC.+10mD.+12m
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,
则水面离跳台10m可以记作﹣10m.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.(3分)﹣2是2的( )
A.倒数B.相反数C.绝对值D.1倍
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
【解答】解:
﹣2是2的相反数.
故选:
B.
【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.
3.(3分)如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.
D.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.
【解答】解:
|﹣3|=3,
故选:
A.
【点评】此题考查绝对值问题,关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.
4.(3分)下列四个选项中,结果是正数的是( )
A.﹣2﹣(﹣1)B.0÷2C.﹣22D.﹣(﹣2)3
【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.
【解答】解:
∵﹣2﹣(﹣1)=﹣2+1=﹣1,故选项A不符合题意;
∵0÷2=0,故选项B不符合题意;
∵﹣22=﹣4,故选项C不符合题意;
∵﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8,故选项D符合题意;
故选:
D.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
5.(3分)5﹣3+7﹣9+12=(5+7+12)+(﹣3﹣9)是应用了( )
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法的交换律与结合律
【分析】本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断,即可求出答案.
【解答】解:
根据意义得:
5﹣3+7﹣9+12=(5+7+12)+(﹣3﹣9),
故用了加法的交换律与结合律.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了有理数的加法,在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键.
6.(3分)在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是( )
A.4B.﹣4C.4或﹣4D.无法确定
【分析】分所表示的数在原点的左边和右边两种情况讨论求解.
【解答】解:
若在原点的左边,则该点表示的数为﹣4,
若在原点的右边,则该点表示的数为4,
综上所述,该点表示的数是4或﹣4.
故选:
C.
【点评】本题考查了数轴,是基础题,难点在于分情况讨论.
7.(3分)下列运算正确的是( )
A.﹣22=4B.(﹣2
)3=﹣8
C.(﹣
)3=﹣
D.(﹣2)3=﹣6
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
A、原式=﹣4,不符合题意;
B、原式=﹣
,不符合题意;
C、原式=﹣
,符合题意;
D、原式=﹣8,不符合题意,
故选:
C.
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
8.(3分)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a,b,c,点A与点C到点B的距离相等,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边B.点A与点B之间
C.点B与点C之间D.点C的右边
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解.
【解答】解:
∵|a|>|c|>|b|,
∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又∵AB=BC,
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.
故选:
C.
【点评】本题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键.
二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)﹣6的倒数是
.
【分析】根据倒数的定义求解.
【解答】解:
因为(﹣6)×(﹣
)=1,
所以﹣6的倒数是﹣
.
【点评】倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
10.(3分)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是 ﹣2 .
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1<0,
所以在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是﹣2.
故答案为:
﹣2.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
11.(3分)
= ﹣2 .
【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值.
【解答】解:
原式=﹣4×
=﹣2,
故答案为:
﹣2.
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.(3分)﹣(﹣11)的相反数是 ﹣11 .
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
﹣(﹣11)=11的相反数是:
﹣11.
故答案为:
﹣11.
【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
13.(3分)某种零件,标明加工要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:
毫米),经检查,一个零件的直径是19.7mm,该零件 不合格 (填“合格”或“不合格”).
【分析】根据φ20±0.02mm,知零件直径最大是20+0.02=20.02,最小是20﹣0.02=19.98,合格范围在19.98和20.02之间.
【解答】解:
零件合格范围在19.98和20.02之间.19.7<19.98,所以不合格.
故答案为:
不合格.
【点评】本题考查了正数和负数的知识,解答本题的关键是求出合格直径范围.
14.(3分)比﹣1小2的数是 ﹣3 .
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
﹣1﹣2=﹣3.
故答案为:
﹣3.
【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.
15.(3分)写出两个有理数,使它们的和是3的相反数,这两个有理数是 1和﹣4(答案不唯一) .
【分析】根据相反数的定义可知等于0,可知两个有理数的和是﹣3,再找到相加和为﹣3的两个有理数即可求解.
【解答】解:
3的相反数是﹣3,
﹣3=1+(﹣4).
故这两个有理数是1和﹣4(答案不唯一).
故答案为:
1和﹣4(答案不唯一).
【点评】考查了有理数,相反数,关键是得到两个有理数的和是﹣3.
16.(3分)一个数的绝对值是5,这个数是 ±5 .
【分析】∵|+5|=5,|﹣5|=5,∴绝对值等于5的数有2个,即+5和﹣5,另外,此类题也可借助数轴加深理解.在数轴上,到原点距离等于5的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称.
【解答】解:
∵绝对值等于5的数有2个,即+5和﹣5,
∴一个数的绝对值是5,这个数是±5.
【点评】此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
三、解答题(本大题2小题,每小题5分,共10分)
17.(5分)计算:
﹣4×2﹣20÷(﹣5)+(﹣2)2
【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
【解答】解:
原式=﹣8+4+4=0.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(5分)把下列各数分别填入相应的集合内
﹣2,8,102,﹣47,0,12,0.62,﹣2.2,﹣
,
正有理数集合{ 8,102,12,0.62,﹣
,
…}
负有理数集合{ ﹣2,﹣47,﹣2.2,﹣
…}
整数集合{ ﹣2,8,102,﹣47,0,12 …}
正分数集合{ 0.12,
…}
负分数集合{ ﹣2.2,﹣
…}
【分析】根据正负有理数、整数、正分数、负分数的定义,直接填空即可.
【解答】解:
正有理数集合{8,102,12,0.62,﹣
,
…}
负有理数集合{﹣2,﹣47,﹣2.2,﹣
…}
整数集合{﹣2,8,102,﹣47,0,12…}
正分数集合{0.12,
…}
负分数集合{﹣2.2,﹣
…}
故答案为:
{8,102,12,0.62,﹣
,
…};{﹣2,﹣47,﹣2.2,﹣
…};{﹣2,8,102,﹣47,0,12…};{0.12,
…};{﹣2.2,﹣
…}.
【点评】本题考查了有理数的分类,题目难度不大.记住有理数的分类及相关定义是解决本题的关键.
四、解答题(本大题2小题,每小题6分,共12分)
19.(6分)在数轴上表示下列各数,并按顺序用“<”号把这些数连接起来
4,
,0.5,﹣|﹣3|,
,﹣2.5,1
【分析】在数轴上把各个数表示出来,再按在数轴上左边的数总比右边的数小比较即可.
【解答】解:
﹣|﹣3|=﹣3,
如图所示:
按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来为:
.
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较,注意:
在数轴上右边的数总比左边的数大.
20.(6分)计算:
【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值.
【解答】解:
原式=﹣81×
﹣
×16=﹣36﹣36=﹣72.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
五、解答题(本大题2小题,每小题7分,共14分)
21.(7分)计算:
【分析】原式先计算括号中的减法运算,再计算乘除运算即可求出值.
【解答】解:
原式=6×(﹣
)+7×
×
=﹣5+
=
.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(7分)计算:
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
【解答】解:
原式=﹣4﹣27﹣1+
×
×16=﹣32+
=﹣
.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
六、解答题(本大题2小题,每小题8分,共16分)
23.(8分)如图,一条生产线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示.
(1)若原点是零件的供应点,5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(2)若将零件的供应点改在A1,A3,A5中的其中一处,并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,你认为应该在哪个点上?
通过计算说明理由.
【分析】
(1)观察数轴,得出各点到原点的距离,将它们相加即可;
(2)分别计算5个机器人到达供应点取货的总路程,即可得解.
【解答】解:
(1)由题意得:
5个机器人分别到达供应点取货的总路程是:
4+3+1+1+3=12
∴5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
(2)若要使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,应该在点A3上,理由如下:
5个机器人分别到达供应点取货的总路程为:
①若将零件的供应点改在A1,0+1+3+5+7=16;
②若将零件的供应点改在A3,3+2+0+2+4=11;
③若将零件的供应点改在A5,7+6+4+2+0=19.
∴若要使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,应该在点A3上.
【点评】本题考查了数轴上的点及点与点之间的距离,数形结合,是解题的关键.
24.(8分)在电脑上设计了一个有理数运算程序:
输入m,加※键,再输入n,得到运算m※n=mn+
.如:
1※2=1×2+
×(﹣1)2÷(
﹣
)×6=
求﹣2※6的值.
【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
原式=﹣12+
×4÷(﹣
)×6=﹣12﹣9=﹣21.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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