人教版六年级下册数学反比例教案.docx
- 文档编号:26937054
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:29.05KB
人教版六年级下册数学反比例教案.docx
《人教版六年级下册数学反比例教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版六年级下册数学反比例教案.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版六年级下册数学反比例教案
人教版六年级下册数学反比例教案
(经典版)
编制人:
__________________
审核人:
__________________
审批人:
__________________
编制学校:
__________________
编制时间:
____年____月____日
序言
下载提示:
该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!
并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!
Downloadtips:
Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!
Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!
人教版六年级下册数学反比例教案
这是人教版六年级下册数学反比例教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
人教版六年级下册数学反比例教案第1篇
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十二册P69——70
教学目标:
1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点:
弄清正比例和反比例的量的意义
教学难点:
找生活中成正、反比例量的实例
设计理念:
课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义,从学生的已有的生活经验出发,观察、比较、分析,从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例,弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别,进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、揭示课题
回顾整理
1、师:
前几节课,我们学习了什么内容?
这节课,我们练习正比例和反比例的有关知识。
(板书课题)
2、回忆正、反比例意义。
提问:
什么叫做正比例关系,什么叫做反比例关系用字母的式子怎样表示正、反比例的关系?
学生口答,相互补充
二、比较分析
区分特征
1、出示练习十三第9题
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。
(表略)
2、全班交流
3、引导比较、总结正、反比例的特点(根据学生回答,板书)
4、讨论:
判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?
学生观察、思考
小组讨论、交流
相互补充与完善
讨论、交流
三、巩固练习
感知应用
1、出示练习十三第11题
先填一填、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题
看图填表。
根据题中的图像,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?
图上距离和实际距离成什么比例?
为什么?
在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12厘米,两地的实际距离是多少米?
你是怎样想的?
3、练习十三第12题
先独立判断,再交流判断理由
4、A、B、C三种量的关系是:
AXB=C。
如果A一定,那么B和C成()比例
如果B一定,那么A和C成()比例
如果C一定,那么A和B成()比例
5、判断
(1)两种相关联的量,不成正比例就成反比例。
()
(2)在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
()
(3)X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。
()
6、练习十三第13题
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例,用表格表示出来。
小组讨论完成表格
说说是怎样想的?
7、思考:
如果X和Y成正比例,当X=16时,Y=0.8,,如果X=10时,Y是多少?
独立完成,集体评讲
填一填,议一议
判断、讨论
独立思考
大组交流
判断并说明理由
小组讨论完成表格
四、总结评价
质疑反思
通过这节课的练习,你进一步认识和掌握了哪些知识?
还有哪些疑问?
你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例,介绍给爸爸、妈妈吗?
评价总结
教后反思:
人教版六年级下册数学反比例教案第2篇
比和比例第一课时第二课时教学要求:
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例,成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程:
提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量?
下面两种相关联的量哪些量成比例?
成比例的是成正比例还需成反比例?
什么样的两种量成正比例关系?
什么样的两种量成反比例关系?
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?
应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y变成xy=8,这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6~7题。
全课总结(略)教学目标:
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。
教学过程:
讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比?
什么叫比例?
(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?
比和分数、除法有什么联系?
说说比的基本性质的比例的基本性质?
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?
看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例?
根据是什么?
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别?
(求比值是根据比的意义。
用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。
看书中的表,总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题:
1)什么叫做比例尺?
说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?
比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?
完成教材97页上的“做一做”。
(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么。
)练习巩固完成教材十九页第1~4题。
全课总结(略)
人教版六年级下册数学反比例教案第3篇
一、成正比例的量
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,例如:
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。
(2)送来的牛奶包数多,牛奶的总质量也多;包数少,总质量也少。
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。
行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量?
如:
A.长方形的宽一定,面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
D.地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。
2.例:
1出示:
一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,
3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,
7小时行驶630千米,8小时行驶720千米?
?
填表
时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算,你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:
路程/时间=速度(一定)
(2)小结:
同学们通过填表,交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。
即:
路程/时间=速度(一定)
2、例2:
(1
(2)观察图表,发现规律
用式子表示它们的关系:
总价/米数=单价(一定)
3、正比例的意义
(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?
x/y=k(一定)
PS:
三个要素:
第一、两种相关联的量;
第二、其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三、两个量的比值一定。
相对应的点一定在这条直线上。
(作图)
练习
一、观下图表,回答问题:
()和()是两种相关联的量,()随着()的变化而变化的,(时间和米数是()的量。
作图:
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系,并说理。
1、白糖单价一定,白糖数量和总价;
2、稻谷的出米率一定,碾成大米重量和稻谷重量;3、一个人的身长和体重;4、长方形的长一定,宽和面积;5、长方形的面积一定,长和宽。
三、练习:
1、请举出成正比例关系的量。
⑴、圆周长与圆半径;
⑵、圆面积与圆半径;
⑶、正方形的周长与边长。
2、说一说成正比例关系的量的变化特征。
)一定,
正比例和反比例的意义
二、成反比例的量
成反比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),
反比例关系的式子可以表示为X?
Y=K(一定)
2.生活中还有哪些成反比例的量?
举例
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
4.小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
例1、(反比例的意义)下表是王师傅加工一批零件时,每小时加工零件个数随时间变化的情况。
这两种
分析与解:
(1)从上表可以看出,表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。
(2)从左往右看,每小时加工零件的个数扩大,加工的时间反而缩小;从右往左看,每小时加工零件的个数缩小,加工的时间反而扩大。
所以它们是两种相关联的量。
(3)每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变,如20X12=240,30X8=240,40X6=240?
?
而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算,我们发现:
每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量,每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化,但无论它们怎么变化,相对应的积是一定的,有这样的关系:
每小时加工零件的个数X加工的时间=零件的总个数(一定)。
所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
点评:
判断两种量是不是成反比例,和正比例一样,分三步:
一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件,再看它们的乘积是否一定,进行判断。
不要省去任何一步。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:
xy=K(一定)。
例2、(判断是否成反比例)总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?
为什么?
分析与解:
根据反比例的意义,看两个变量的乘积是否一定,如果两个变量的积一定,那么这两个变量就成反比例,反之,则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量,它们与总产量有下面的关系:
每公顷的产量X公顷数=总产量(一定)所以每公顷的产量和公顷数成反比例。
例3、(辨析)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。
分析与解:
判断两个变量是否成反比例,关键是看两个变量的乘积是否一定。
很明显,和一定,两个加数的积是变化的,所以它们不成反比例。
和一定,一个加数和另一个加数不成反比例。
因为它们的积不一定。
点评:
有些相关联的量,虽然也是一种量变化,另一种量也随着变化,但它们不是积一定,也不是比值一定,它们就不成比例。
像这样的还有:
人的跳高高度和身高;减数一定,被减数和差等。
例4、(综合题1)
(1)长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?
为什么?
(2)长方形的周长一定,长和宽成反比例吗?
为什么?
分析与解:
判断时可以用列表的方式列举数据,也可以根据计算的公式来推导。
(1)因为长方形的长X宽=长方形的面积(一定),所以长和宽成反比例。
(2)长方形的周长=(长+宽)X2,长方形的周长一定,长+宽的和一定,但不是积一定,所以长和宽不成反比例。
例5、(综合题2)分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,每两种量的比例关系。
(1)大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数;
(2)每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数;(3)天数一定,大米的总千克数和每天吃的千克数。
分析与解:
在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,当某一种量一定时,另外两种量可能成正比例关系,也可能成反比例关系。
可以根据数量关系式来判断。
(1)因为每天吃的千克数X天数=大米的总千克数(一定),所以大米的总千克数一定时,每天吃的千克数和天数成反比例。
(2)因为大米的总千克数=每天吃的千克数(一定),所以每天吃的千克数一定时,大米的总千克数和天
天数
数成正比例。
(3)因为大米的总千克数=天数(一定),所以天数一定时,大米的总千克数和每天吃的千克数成正
每天吃的千克数
比例。
练习:
1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?
有什么关系?
为什么?
表格1
表格2
表格3用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:
2、用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。
如果要装订500本,每本有X页。
题中()量一定,关系式:
()○()=()(一定),()和()成()比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。
如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。
题中()量一定,关系式:
()○()=()(一定),()和()成()比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时,()与()成()比例;当高一定时,()与()成()比例;当侧面积一定时,()与()成()比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中,当()一定时,()与()成正比例;当()一定时,()与()成反比例;6、当aXb=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。
()一定,()与()成()比例;()一定,()与()成()比例;()一定,()与()成()比例;
正比例和反比例的意义⑤⑥
1根据你的经验,判断下面各题中的两个量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“X”。
(1)汽车行驶的路程和时间。
()
(2)人的年龄和身高。
()1
(3)x与y的比值是x与y。
()(4)被除数一定,除数和商。
()
5(5)做一项工程,工作效率与完成的时间。
()
2根据下面的关系式,说出哪种量一定,哪两种量成正比例。
(1)总价=单价X数量。
(2)长方形面积=底X高。
()一定,()和()成正比例。
()一定,()和()成正比例。
(3)xy=z。
(4)铺地面积=方砖面积X方砖块数。
()一定,()和()成正比例。
()一定,()和()成正比例。
(5)路程=速度X时间。
()一定,()和()成正比例。
3根据表中两种量相对应的比值,判断它们是不是成正比例,并说明理由。
(1)
(2)
4小英和妈妈的年龄变化情况如下,把表填写完整。
5已知ab=c,a、b都不为0。
先写两个正比例关系式,再填空。
______()一定,()和()成正比例。
______()一定,()和()成正比例。
6填空:
(1)每公顷的施肥量一定,施肥总量与公顷数成()比例。
(2)要修的路程一定,每天修的路程与天数成()比例。
(3)肥料总数一定,每平方米施肥量和平方米成()比例。
(4)钱的总数一定,铅笔数量和单价成()比例。
(5)制造一批零件的个数一定,制造一个零件的时间和需要的总时间成()比例。
7下面常用的一些相关联的量成什么比例。
(1)速度X时间=路程。
速度一定,()和()成()比例。
时间一定,()和()成()比例。
路程一定,()和()成()比例。
(2)单价X数量=总价。
单价一定,()和()成()比例。
数量一定,()和()成()比例。
总价一定,()和()成()比例。
8选择正确答案的字母填入括号内。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
(1)平行四边形的底一定,高和面积。
()
(2)积一定,一个因数与另一个数。
()
(3)一本书的页数一定,已看的页数和没看的页数。
()(4)工作效率一定,工作总量和工作时间。
()
9糖果厂包装一批糖果,每袋糖果的粒数和装的袋数如下表:
10判断下面的两种量成不成比例?
成正比例画“○”,成反比例画“△”,不成比例画
“X”。
(1)每小时织布米数一定,织布的总时间和总米数。
()
(2)一个人的年龄和他的体重。
()
(3)生产总量一定,每天的生产量和生产天数。
()(4)正方形的边长和面积。
()(5)分母一定,分子和分数值。
()11填空:
(1)物品的总价一定,它的单价和数量成()比例。
(2)每公顷的施肥量一定,施肥的公顷数和施肥总量成()比例。
(3)要走的路程一定,已行路程与未行的路程()比例。
(4)比的后项一定,前项和比值成()比例。
(5)甲数是乙数的80%,甲数和乙数成()比例。
(6)圆的半径和它的周长成()比例。
12填一填。
(1)已知x和y成正比例关系,请完成下列表格。
(2)已知x和y成反比例关系,请完成下表。
13a
b·c
1(b≠0,c≠0),那么,当a一定时,b和c成()比例;当a和c成()比例;当c一定时,a和b成()比例。
14判断(对的打“√”,错的打“X”)
(1)生产效率一定,生产的总量和生产的时间成反比例。
()
(2)出米率一定,大米的重量和稻谷的重量成正比例。
()(3)汽车速度一定,行驶的路程和所用时间成反比例。
()(4)三角形的高一定,它的面积和底不成比例。
()(5)被减数一定,减数和差成反比例。
()
b一定时,
y
1如果x和y成正比例,并且20。
请完成下表。
x
2在下图中,描出上题中y与相对应的x的点(注意找几个关键点),然后连成线。
1
3一个比例的两个内项之积是20%,则另一个外项为多少?
8
4李平和同学星期六骑车去郊游,下图表示她骑车的路程和时间的关系。
(1)李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗?
为什么?
(2)利用图估计,李平20分钟大约行了多少千米?
行20千米大约用了多少分钟?
(答案保留整数)
5用同样的方砖铺地,方砖的边长一定,铺地面积与方砖块数成不成比例?
为什么?
学科:
数学
教学内容:
正比例和反比例的意义
【知识要点归纳】1.相关的量
在我们学习过的数量关系中:
如路程、时间、速度;单价、数量、总价;单产、面积、总产;工作效率,工作时间和总量;圆的半径、周长?
?
它们之间都是相互依存的。
而且,当某一个量发生变化时,另外的某一个量也跟着变化,这样的两种量就叫做相关联的两种量。
2.成正比例的量
前提:
必须是两个相关的量。
(除法关系)
要求:
一种量变化,另一种量也随着变化。
对应数据扩大或缩小的规律相同。
具体表现是:
这两种量中相对应的两个数的比值(即:
商)一定。
结论:
这样的两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
字母表示方法:
设x与y是两种相关联的量(具有相除的关系),k是x与y的比值(定
xy?
k值),则有y(一定)或x=k(一定)
3.成反比例的量
前提:
两种相关联的量。
(乘法关系)
要求:
一个量变化,另一个量也随着变化。
扩大或缩小的规律相反,并且,这两个量中相对应两个数的乘积一定。
结论:
这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
字母表示方法:
设x与y是两个相关联的量(具有相乘的关系),k是x与y的乘积(定值一定),即:
x·y=k(一定)
4.正、反比例的相同点和不同点
(1)相同点
两个量必须是相关联的量,并且由两个量之间通过乘除一定能产生第三个量,这个量能通过已知条件知道它是定值。
(2)不同点:
成正比例关系的两个量具有除法关系,产生的第三个量是商;成反比例关系的两个量具有乘法关系,产生
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 六年级 下册 数学 反比例 教案