八年级上册期末检测数学试题含答案解析.docx
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八年级上册期末检测数学试题含答案解析
2019-2020年八年级上册期末检测数学试题含答案解析
一、选择题(本大题共27分,每小题3分.在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在题后的括号里)
1、计算2x3·x2的结果是( )
A.2x B.2x5
C.2x6 D.x5
2、下列图案中是轴对称图形的是( )
3、要使分式
有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>1
C.x<1 D.x≠-1
4、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17 B.15
C.13 D.13或17
5、如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=DC,AC=DB
B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D
D.AC=DB,∠A=∠D
6、若
,则
的值为( )
A.1 B.
C.
D.
7、如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )
A.30° B.36°
C.40° D.45°
8、某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是( )
9、如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共24分)
10、计算-(-3a2b3)2的结果是__________.
11、当1<x<2,化简
的值是__________.
12、如图,点C、D在BE上,∠1=∠2,BD=EC,请补充一个条件:
__________,使△ABC≌△FED.
13、若x2+kx+9是完全平方式,则k=__________.
14、分解因式:
9x3-18x2+9x=__________.
15、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于__________.
16、如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b).把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分面积,可以验证乘法公式__________.
17、如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为__________.
三、解答题(共69分)
18、(14分)
(1)化简:
(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y);
(2)解方程:
(3x+1)(3x-1)-(3x+1)2=-8.
19、(7分)解方程
.
20、(8分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:
AB=DE.
21、(8分)先化简,再求值:
,其中x=3.
22、(9分)如图,△ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(3,1).
(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),并写出点A′,B′,C′的坐标.
(2)求△ABC的面积.
23、(9分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,点E、D分别为边AB、AC上的点,且满足OE⊥OD,求证:
OE=OD.
24、(14分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?
最大利润为多少?
答案与解析:
1、B
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、B 解析:
设∠B=∠C=x,∠DAC=x,∠ADB=2x=∠BAD,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=3x,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴3x+x+x=180°,
∴x=36°,
故∠B=36°,选B.
8、D
9、C
10、-9a4b6
11、-2 解析:
12、AC=FD或∠B=∠E或∠A=∠F(三个填一个即可)
13、±6
14、9x(x-1)2
15、2
解析:
过P作PE⊥OB于E,∵PC∥OA,∴∠CPO=∠POD=15°,∴∠BCP=30°,
,∴PD=PE=2.
16、(a+b)(a-b)=a2-b2
17、5
解析:
∵DF∥AB,∴∠F=∠BAF.
∵AE平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF,
∴∠F=∠DAF.∴AD=DF.
∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=30°,
,∴DF=5.
18、
(1)原式=x2-y2-(2x2+5xy-3y2)=-x2-5xy+2y2
(2)去括号,得9x2-1-(9x2+6x+1)=-8
9x2-1-9x2-6x-1=-8 (3分)
合并,得-6x-2=-8
解,得x=1.(7分)
19、方程两边同时乘以(x-2),得
2x=x-2+1 (4分)
整理,得x=-1 (5分)
检验:
当x=-1时,x-2=-3≠0(6分)
∴原方程的解为x=-1. (7分)
20、证明:
∵BF=CE,∴BC=EF.
又∵AB∥ED,∴∠B=∠E.
∵AC∥FD,∴∠ACB=∠DFE.
∴△ABC≌△DEF(ASA)
21、
, (6分)
当x=3时,原式=1.(8分)
22、
(1)图略,(2分) A′(-2,4),B′(3,-2),C′(-3,1),(6分)
(2)
. (9分)
23、连接AO,证明AO=BO,∠OAD=∠B=45°,∠BOE=∠AOD,(3分)
证明△AOD≌△BOE,(4分)
得OE=OD.(5分)
24、解:
(1)设去年每吨大蒜的平均价格是x元,
由题意得,
,(3分)
解得:
x=3500,
经检验:
x=3500是原分式方程的解,且符合题意,(6分)
答:
去年每吨大蒜的平均价格是3500元;(7分)
(2)由
(1)得,今年的大蒜数为:
,
设应将m吨大蒜加工成蒜粉,则应将(300-m)吨加工成蒜片,
由题意得,
,
解得:
100≤m≤120,(11分)
总利润为:
1000m+600(300-m)=400m+180000,(13分)
当m=120时,利润最大,为228000元.
答:
应将120吨大蒜加工成蒜粉,最大利润为228000元.(14分)
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