八年级数学上册第十二章能力检测卷.docx
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八年级数学上册第十二章能力检测卷
八年级数学上册第十二章能力检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,△ABC≌△ADC,如果∠BAC=60°,∠ACD=23°,那么∠D=()
A.87° B.97°C.83°D.37°
2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图),想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃,为了方便,他只想带一块碎片,则他需要带()
A.①B.②C.③D.④
3.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是()
A.60°B.90°C.120°D.150°
4.如图,△ABD和△ACE都是等边三角形,判定△ADC≌△ABE的根据是()
A.SSSB SASC.ASA D AAS
5.对于条件:
①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长,分别交AC,AB于点F,E,则图中全等三角形共有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
7.如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=6cm,DE=2cm,则BD等于()
A.6 cmB8 cm C 10 cm D4 cm
8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图,四边形ABCD是一个等形,其中AD=CD,AB=CB。
小明在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①.DAC⊥BD
②AO=CO=
AC:
③△ABD≌△CBD其中正确的结论有()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
9.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,△ABC的面积是28cm
AB=16cm,AC=12cm,则DE的长为()
A.2cmB.2.4cmC3 cmD.3.2cm
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,DE⊥DF.若AB=8cm,则四边形AEDF的面积为()
A.64 cm
B.32cm
C 16 cm
D.8 cm
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图,若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,得x=_________.
12.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是_________.(答案不唯一,写一个即可)
13.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为________.
14.如图,已知在△ABC中,D为BC上一点,E,F两点分别在边AB,AC上.若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,则∠EDF的度数为________.
15.如图①②③,E,D分别是等边三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形 ABCMN中∠C的两边上的点,且BE=CD,DB交AE于点P.已知图①中,∠APD的度数为60°,图②中,∠APD的度数为90°,则图③中,∠APD的度数_________.
三、解答题(共75分)
16.(6分)如图,点B,E,C,F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:
AC=DF.
17.(6分)如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD=AE.求证:
BE=CD.
18(8分)已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE,AD,相交于点F.
求证:
(1)AD=BE;
(2)AD⊥BE.
19.(9分)某小区有一块直角三角形空地,如图(示意图),∠B=90°,AB=7m,BC=24m,AC=5m.物业管理员准备把这块空地进行绿化,在三角形中找一点P,往每边修一条垂直小路且三条小路的长度相等.问:
三条小路共有多长?
20.(10分)在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.
求证:
DE=DF.
21.(10分)已知点B,E,F,C在同一条直线上,AB=CD,BF=CE,AE=DF,求证:
AF=DE.
22.(12分)如图,AB=12m,CA=4cm,CA⊥AB,垂足为点A,DB⊥AB,垂足为点B,动点P从点B沿BA向点A方向运动,每分钟移动1m,同时,点Q从点B沿BD向点D方向运动,每分钟移动2m.问:
几分钟后,△CAP与△PBQ全等?
请说明理由。
23.(14分)已知∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为点D,E。
(1)如图①所示。
①写出线段CD和BE的数量关系;(直接写结论,不写证明过程)
②请写出线段AD,BE,DE之问的数量关系,并证明。
(2)如图②,上述结论②还成立吗?
如果不成立,请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
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