人教版 九年级 上册 数学第二十五章 本章检测.docx
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人教版九年级上册数学第二十五章本章检测
2020-2021年人教版九年级上册数学第二十五章本章检测
一、选择题
1.(2019湖北武汉模拟)已知事件A:
小明刚到教室,上课铃声就响了;事件B:
掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别刻有1到6的点数).向上一面的点数不大于6.下列说法正确的是()
A.只有事件A是随机事件
B.只有事件B是随机事件
C.都是随机事件
D.都是确定性事件
2.(2018浙江金华金东模拟)春天园游会有一个摊位的游戏,先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置(落在分界线上重转),那么玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如图25-4-1所示,抽到黑色的弹珠就能得到奖品,小刚玩了这个游戏,小刚得到奖品的可能性为()
图25-4-1
A.不可能B.非常有可能
C.不太可能D.大约有50%的可能
3.(2017内蒙古包头中考)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球,若随机摸出一个蓝球的概率为
,则随机摸出一个红球的概率为()
A.
B.
C.
D.
4.(2019湖南长沙岳麓月考)下列说法正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天降雨的概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,lal≥0”是不可能事件
5.(2018湖北宜昌中考)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为()
A.
B.
C.
D.
6.(2018广东佛山南海期末)有下列几种说法,其中正确的说法是()
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖:
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在
附近.
A.①③B.①④
C.②③D.②④
7.(2018辽宁大连中考)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是()
A.
B.
C.
D.
8.(2016内蒙古呼和浩特中考)如图25-4-2,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()
图25-4-2
A.
B.
C.
D.
9.(独家原创试题)有4张质地相同的卡片,正面分别写有数字-2,-1,1,2,现4张卡片背面朝上,从中随机抽取一张,以其正面数字作为后的值,然后从剩余的3张卡片中随机抽一张,以其正面数字作为b的值,则一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率是()
A.
B.
C.
D.
10.将四个编号为1,2,3,4的小球随机放入4个编号为1,2,3,4的盒子中.记f(i)为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值.则f
(1)+f
(2)+(3)+(4)=4的概率为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.(2018广东深圳中考)一个正六面体的骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为____.
12.(2018湖南永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推
算出n的值大约是___________________.
13.(2018黑龙江牡丹江中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是__________.
14.有四张背面完全相同的不透明的卡片,正面分别写有
,-l-2l,(
)0,(-1)²ᴼ¹⁹,把卡片背面朝上洗匀后,先随机抽取一张记下数字后放回,洗匀后再抽取一张,则两次抽到的数字互为相反数的概率是______________.
15.(2017四川成都武侯模拟)在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,它们除颜色外完全相同,现从该盒子中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是
,将取出的棋子放回,再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子,此时从盒子中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是
,那么原来盒子中的白色棋子有________颗.
16.(2016山东聊城中考)如图25-4-3,随机地闭合开关S₁,S₂,S₃,S₄,S₅中的三个,能够使灯泡L₁,L₂同时发光的概率是_______.
图25-4-3
17.图25-4-4是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字0,1,-2,3.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),若第一次转盘指针指向的数字记作h,第二次转盘指针
指向的数字记作k,则二次函数y=(x-h)²+k图象的顶点在第四象限的概率为_________.
图25-4-4
三、解答题
18.(2019重庆沙坪坝月考)九八班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
19.(2017湖南衡阳中考)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:
A.唐诗;B.宋词;C.论语:
D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:
同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?
请用画树状图或列表的方法进行说明.
20.(2019陕西商洛商南模拟)“车让人,让出文明,让出安全,让出秩序,让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线.为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹,某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间.为了统一协调,需要从5名同学中选出1人作为组长,已知小米和小林均被其他人推荐,且都愿意成为组长,为了确定谁来担当组长一职,他们制定了一个游戏,规则如下:
①在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球;②将袋中的球摇匀后,小米先从袋中摸出1球,若摸到黑球,则不放回袋中,若摸到白球,则放回袋中,记下小米摸球颜色,完成一次摸球:
③小米完成摸球后,小林再从袋中摸出1球,并记下颜色;④若两次摸球颜色相同,则小米当组长;若两次摸球颜色不同,则小林当组长.
(1)请通过列表或画树状图的方法,求出小米当组长的概率;
(2)这个游戏规则对双方公平吗?
为什么.
21.(2016湖南衡阳中考)有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图25-4-5).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
图25-4-5
(1)用画树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
22.(2018山东济南中考)某校开设了“3D”打印,数学史,诗歌赏析,陶艺制作四门校本课程,为了解学生对四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图25-4-6所示),将调查结果整理后绘制了图25-4-7,图25-4-8两幅均不完整的统计图表.
最喜欢的校本课程调查问卷
您好!
这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表,请在表格中选择一个(只能选一个)您睫喜欢的课程选项,在其后的空格内打“√”,非常惑谢您的合作.
选项
校本课程
A
“3D”打印
B
数学史
C
诗歌赏析
D
陶艺制作
图25-4-6
校本课程
频数
频率
A
36
0.45
B
0.25
C
16
b
D
8
合计
a
1
图25-4-7
图25-4-8
请您根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=____,b=____;
(2)“D”对应扇形的圆心角为_______度:
(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中,最喜欢“数学史”校本课程的人数:
(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”“B”“C”三门校本课程中随机选择一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
本章检测
一、选择题
1.A事件A:
小明刚到教室,上课铃声就响了,属于随机事件:
事件B:
掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面的点数不大于6,属于必然事件.∴只有事件A是随机事件,故选A.
2.C先旋转转盘的指针,指针箭头停在奇数的位置(落在分界线上重转)就可以获得一次摸球机会,而只有摸到黑弹珠才能获得奖品,这个游戏得到奖品的可能性很小,故选C.
3.A设有红球x个,根据题意得
,解得x=3,经检验,x=3是方程的解且符合题意,则随机摸出一个红球的概率是
.
4.C任意掷一枚质地均匀的硬币10次,不一定有5次正面向上,故A错误;天气预报说“明天降雨的概率为40%”,表示明天降雨的可能性是40%,故B错误;“篮球队队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,故C正确;“a是实数,lal≥0”是必然事件,故D错误.故选C.
5.B这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为
,故选B.
6.B根据概率的意义知①④正确.故选B.
7.D列表得:
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
有9种等可能的结果,其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果,所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为
,故选D.
8.B因为AB=15,AC=9,BC=12,所以AC²+BC²=AB²,所以∠C=90°.设△ABC的内切圆的半径为r,则
,则圆的面积为9π.
,则小鸟落在花圃上的概率为
.故选B.
9.A画树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能结果,其中k,b的值能使得一次函数,y=kx+b的图象不经过第一象限的有2种结果,所以一次函数,y=kx+b的图象不经过第一象限的概率为
,
故选A.
10.D画树状图得:
共有24种等可能的情况,其中满足f
(1)+f
(2)+f(3)+f(4)=4的有7种,则概率为
,故选D.
二、填空题
11.答案
解析因为正六面体骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其中奇数为1,3,5,所以向上一面的数字是奇数的概率为
.
12.答案100
解析由题意可得
,解得n=100.经检验n=100是原方程的解,故n的值大约是100.
13.答案
解析同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现4种等可能的结果:
两正,两反,一正一反,一反一正,故一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的情况有2种,所以概率是
.
14.答案
解析
,-l-2l=-2,
,
.对两次抽取的情况列表如下:
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中互为相反数的有4种结果,故两次抽到的数字互为相反数的概率是
.
15.答案4
解析根据题意得
解得
经检验
是方程组的解,所以原来盒子中的白色棋子有4颗.
16.答案
解析随机闭合三个开关共有10种情况:
(S₁,S₂,S₃),(S₁,S₂,S₄),(S₁,S₂,S₅),(S₂,S₃,S₄),(S₂,S₃,S₅),(S₃,S₄,S₅),(S₁,S₃,S₄),(S₁,S₃,S₅),(S₁,S₄,S₅),(S₂,S₄,S₅),其中能使灯泡L₁,L₂同时发光的有(S₁,S₂,S₄)和(S₁,S₂,S₅)两种情况,故所求概率
.
17.答案
解析列表得:
由表格看出共有16种等可能的结果,使得二次函数y=(x-h)²+k图象的顶点(h,k)在第四象限的有2种结果:
(1,-2)和(3,-2),∴二次函数y=(x-h)²+k图象的顶点在第四象限的概率为
.
三、解答题
18.解析
(1)当n为1时,男生小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,男生小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,男生小强参加是随机事件.
19.解析
(1)她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率为
.
(2)画树状图得:
共有12种等可能的结果,其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种,所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为
.
20.解析
(1)树状图如图所示:
共有8种等可能的结果,两次摸球颜色相同的有4种结果,∴P(小米当组长)
.
(2)公平,理由如下:
易知尸(小林当组长)
,
∴P(小林当组长)=P(小米当组长),
∴这个游戏规则对双方公平.
21.解析
(1)解法一:
(画树状图法)
解法二:
(列表法)
(2)由树状图(或表格)知共有16种等可能的结果.∵纸牌牌面上所画图形既是轴对称网形又是中心对称图形的只有B、C.∴摸出的两张纸牌牌面上所所面几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种等可能的结果,∴
.
22.解析
(1)80;0.20.
理由:
a=36÷0.45=80,b=16÷80=0.20.
(2)36.
理由:
“D”对应扇形的圆心角的度数为8÷80x360°=36°.
(3)估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为2000x0.25=500.
(4)列表格如下:
A
B
C
A
A,A
B,A
C,A
B
A,B
B,B
C,B
C
A,C
B,C
C,C
共有9种等可能的结果,其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种,所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为
.
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