巴南区九上期末检测.docx
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巴南区九上期末检测
巴南区2018-2019学年度上期期末质量监测
九年级数学试题卷
(全卷共五个大题,共6页,满分150分,考试时间120分钟)
参考公式:
抛物线y=ax²bx+c(a≠0)的顶点坐标为(
),对称轴为为直线x=
.
一、选择题:
(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)
1.下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().
2.若反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的解析式是()。
A.
B.
C.
D.
3.下列事件是随机事件的是()。
A.太阳东升西落B.水中捞月C.明天会下雨D.人的生命有限
4.已知二次函数y=(a-2)x²+ax-5的图像开口向上,则a的取值范围是()。
A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2
5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,若∠C=34°,则∠ABD=().
A.66°B.56°C.46°D.36°
6.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转115°后能与△AB₁C₁重合,若∠C=90°,且点C、A、B₁在同一条直线上,则∠BAC₁等于().
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.已知点A(-
y₁),B(1,y₂),C(2,y₃)都在反比例函数y=-
的图象上,则().
A.y₁<y₂<y₂B.y₁<y₃<y₂C.y₂<y₁<y₃D.y₂<y₃<y₁
8.某药品原价为100元,连续两次降价a%后,售价为64元,则a的值为().
A.10B.20
C.23D.36
9.如图,已知MN是⊙O的直径,弦AB⊥MN,垂足为C,若∠AON=30°,AB=4
则CN=().
A.4
-6B.
C.2
-3D.2
10.已知x=a是一元二次方程x²+2x-4=0的一个根,若a<0,则下列各数中与a最接近的是().
A.-4B.-3C.-2D.-1
11.观察下列一组图形,其中图①中共有5个△,图②中共有13个△,图③中共有23个△,图④中共有35个△,……,按此规律,图⑧中共有().
A.103个△B.104个△C.105个△D.106个△
12.已知过点(1,0)的抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-1,若a<0,则().
A.a-b+c<0B.4a+2b+c>0C.3a+b+2c>0D.当y>0时,-2<x<1
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
13.一元二次方程2x²-3x=0的解是.
14.在数-1,0,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x+1图象上的概率是.
15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D在边AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转能与△CBE重合,若AD=1,BD=
,则AB的长是.
16.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠D=60°.以点B为圆心、AB为半径画弧交CD于点M,若CM=BC,则图中阴影部分的面积是.
17.从有理数-3、-2、
、-1、
、0、
、1、
、2、3中,任意取一个数作为a的值,使得关于x的方程
有实数解,且二次函数y=(a-3)x²+2ax+a+1与x轴有交点,则满足条件的所有a的值的积是.
18.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴和y轴上,且OA=20C,顶点B在第一象限,经过矩形OABC对角线交点的反比例函数y=
的图象分别与BA、BC交于点M、N,若△MBN的面积是2,则k的值为.
三、解答题:
(本大题共2个小题,每小题8分,共16分.)
19.解一元二次方程:
(1)x²-3x+1=0;
(2)2x(x+1)=x+1.
20.如图,已知三点A(2,-1)、B(3,-3)、C(0,-4).△ABC与△A₁B₁C₁关于x轴对称,点A₁、B₁、C₁分别是点A、B、C的对应点,把△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂,点A₂、B₂分别是点A₁、B₁的对应点.
(1)画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁,并写出点A₂、B₂、C₁的坐标;
(2)旋转过程中,求弧
的长.
四、解答题:
(本大题共5个小题,每小题10分,共50分)
21:
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数y=
的图像交于点B
(-2,m),且
=4.
(1)求k、b、c的值;
(2)直接写出kx+b-
>0时x的取值范围.
22.某区某校为了加强对学生的安全教育工作,开展了安全知识竞赛,该校在初三年级中随机
抽取了一部分同学的竞赛成绩,并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级,同时绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竟赛成绩?
(2)求扇形统计图中a的值,并补全条形统计图;
(3)若从优等中选出两名同学在全年级进行交流,请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
23.某区为了创建国家级卫生城区,对辖区内一些农贸市场需要处理,处理的方式有两种,一种是不改变地理位置就地改造;另一种是改变地理位置,选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研,需要处理的农贸市场共有300万平方米,该区根据区情,限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.
(1)新建农贸市场的面积最多是多少万平方米?
(2)该区计划以每平方米4000元的造价修建
(1)中新建面积最多的农贸市场,以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场,但在实际施工中,新建的农贸市场面积增加了2a%,每平方米的造价下降了a%,就地改造的农贸市场的面积没有变,但每平方米的造价下降了
a%,结果总费用与计划持平,求a的值.
24.如图1,在△ABC中,∠BCA=90°,∠MCN=45°,将∠MCN绕点C旋转,边AB分别交边CN、CM于D、E两点.
(1)若AC=8,BC=6,求CD的最小值;
(2)如图2,设AC=BC,点G是AB的中点,连接CG,当∠MCN旋转到CN与AB的交点D是BG的中点时,过点D作CD的垂线交CM于点F,连接GF、AF,求证:
CG=
FG.
25.已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是a、b、c、d,若a+b=c+d,且a≠c,则称自然数M是“关联数”,且规定F(M)=10a+b-(10c+d),例如5326,因为5+3=2+6,所以5326是“关联数”,且F(5326)=10×5+3-(10×2+6)=27.现已知式子3000+100x+40y+z(x、y、z都是整数,1≤x≤7,1≤y≤7,1≤z≤7)的值表示四位自然数N,且N是“关联数”,N的各位数字之和是8的倍数.
(1)当1≤y≤2时,求N;
(2)当3≤y≤7时,求F(N)的和.
五、解答题:
(本大题共1个小题,共12分,)
26.如图,过点A(5,
)的抛物线y=ax²+bx的对称轴是x=2,点B是抛物线与x轴的个交点,点C在y轴上,点D是抛物线的顶点.
(1)求a、b的值;
(2)当△BCD是直角三角形时,求△OBC的面积;
(3)设点P在直线OA下方且在抛物线y=ax²+bx上,点M、N在抛物线的对称轴上(点M在点N的上方),且MN=3,过点P作y轴的平行线交直线OA于点Q,当PQ最大时,请直接写出四边形BQMN的周长最小时点Q、M、N的坐标.
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- 巴南区 上期 检测