人教版三年级数学下册面积.docx
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人教版三年级数学下册面积
课题
面积
课时
2
班级
编写者
一、教材内容分析
《面积》是第一学段“空间与图形”领域“测量”内容,学生是在初步认识线段、掌握长方形和正方形特征、学会计算长方形和正方形周长基础上进行学习。
从学习长度到学习面积,是学生空间形式认识发展上一次飞跃。
学好这部分知识,不仅有利于发展学生空间观念,提高解决有关几何形体简单实际问题能力,而且还能为以后进一步学习长方形、正方形及其他平面图形面积提供思维基础
二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
1、理解面积含义,认识常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位实际表象。
2、通过观察、重叠、数格子方法比较面积大小,从而形成面积单位表象。
3、体验生活处处有数学,数学与生活密切联系。
三、学习者特征分析
四、教学策略选择与设计
教法:
实验操作与引导学习相结合。
学法:
实践操作与自主学习相结合。
五、教学环境及资源准备
主题图课件、1平方厘米、1平方分米正方形纸各1张,1平方米桌布三块。
每小组一套纸片(包括3cm*5cm长方形和4cm*4cm正方形纸片各6张,1平方厘米小正方形、1cm*2cm长方形若干,1平方分米正方形纸片若干)
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、谈话导入
师:
老师从福州出发去宁德玩,路很远,你们说这么长路程该用哪个长度单位来表示?
师:
那么,比“千米”小一点长度单位是什么呢?
师:
比“米”再小一点长度单位又是什么呢?
师:
对。
比“分米”更小一点长度单位还有吗?
师:
是。
用来表示物体长短,可以用长度单位“千米”、“米”、“分米”、“厘米”等表示。
生:
千米。
生:
米。
生:
分米。
生:
厘米、毫米。
二、教学面积意义
师:
(边说边出示两条线段)现在请同学们观察这两条线段,你觉得有什么不一样?
师:
是(出示两片叶子,如右图)这两片叶子又有什么不一样呢?
师:
是,通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、屏幕、文具盒等都可以叫做物体(板书“物体”)
师:
(出示文具盒)这也是一个物体,一眼看去,你们先看到是什么?
师:
是。
许多物体都有它们表面,如黑板面、叶子表面、书本表面……你们能再举出一些物体表面吗?
师:
大家都说很好。
现在老师请大家闭眼,把数学书和课桌表面摸一摸,说一说有什么感觉?
师:
大家感觉不错。
课桌表面比较大,我们就说课桌表面面积比较大,课本表面比较小,我们就说课本表面面积比较小。
(板书:
面积)那么,文具表面比较小,可以怎么说?
师:
黑板面比桌子面大,又可以怎么说呢?
师:
你还能想到什么呢?
师:
说真好。
我们把物体表面大小叫做它们面积。
(形成板书。
)
师:
刚才我们已经研究了物体表面大小,接着来观察下面这些图形(出示图形:
三角形、圆形、正方形、长方形和一个角)。
这些图形中哪一个与众不同?
生:
这两条线段长短不一样,上面一条长,下面一条短。
生:
这两片叶子大小不一样。
生:
外面、表面。
生举例。
生:
桌子表面光光。
桌子表面大,课本表面小。
生:
文具盒表面面积比较小。
生:
黑板面积比桌子面积大。
生:
还可以说桌子面积比黑板面积小。
生:
是一个角。
这个角与其他图形不一样,它面大小很难说。
三、理解面积单位
师:
说明这个角与其他图形有区别,那么有什么不一样地方呢?
师:
说得很好!
用数学语言来说,其他四个都是封闭图形,而它是不封闭图形,所以很难确定它面大小。
师:
那么,这四个图形大小有什么关系呢?
师:
对。
我们可以清楚地观察到,圆面积比三角形面积小,正方形面积比三角形面积大。
再仔细观察一下,你们还可以比较哪些图形之间面积大小呢?
(学生交流。
)师:
我们说,围成平面图形大小也叫面积。
你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗?
师:
物体表面大小叫面积,围成平面图形大小也叫面积,所以说物体表面或封闭图形大小叫做面积。
(板书“物体表面或封闭图形大小叫做面积”)
师:
通过刚才观察,我们知道黑板面积与桌面面积大小差别很明显,我们通过观察很容易知道它们大小。
这种比较方法应该叫什么法?
生:
观察法(教师板书“观察法”)
师:
(实物呈现:
一红一白两块面积大小相差无几长方形硬纸片,红纸片面积略大一点,但学生更容易看成与白一样大)这两块硬纸片面积谁大谁小呢?
生:
其他四个图形大小都是固定,它面大小不固定
生1:
圆比三角形小。
生2:
正方形比三角形大。
生:
物体表面大小和围成平面图形大小叫做面积。
生:
红纸片面积大一点。
生:
我认为白纸片面积大一点。
生:
我认为两块纸片面积一样大。
师:
现在有三种意见,问题还不能解决。
那么你们还有什么更好办法吗?
师:
你们说可以吗?
师:
这个办法行。
(板书“测量法”,师生测量长和宽)还有其他更简单办法吗?
(教师把硬纸叠在一起)
师:
你们发现了什么?
师:
说对,我们给这个方法取个名。
师:
都很好。
我们就叫它重叠法吧。
师:
(电脑呈现:
两个颜色不同正方形和长方形,正方形面积略大一点)你们能比较出它们大小吗?
(电脑演示重叠过程,结果学生发现还是很难说出谁面积大)
师:
怎么办呢?
师:
我倒有个方法,你们看行不行?
(在原图形上覆盖线条,把两个图形分别分解成面积一样小方格)现在你们知道它们面积大小了吗?
师:
为什么?
师:
这个方法又可取个什么名字呢?
师:
对,我们就叫它为数格法吧!
(板书“数格法”)现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积大小。
(出示课后习题1)
师:
从刚才例子中,我们发现了一些规律。
现在请你们完成下面表格。
(学生填图)
格数 9格 6格 15格
图形 ?
?
?
师:
你能根据数出9格、6格、15格知道哪个平面图形面积最大或最小吗?
生:
把两块硬纸片长和宽量一量。
生:
可以。
生:
可以把它们叠在一起比一比。
生:
红颜色纸片面积大。
生:
重叠法、叠比法。
生:
观察法不行,用重叠法试一试。
生:
重叠后再剪开比较大小。
生:
也可以用尺量一量再比较它们大小。
生:
正方形面积大。
生:
正方形有9个小格,长方形只有8个小格。
生:
格子法、数格法。
生:
有15格图形面积最大。
只有6格面积最小。
师:
你们都认为是这样吗?
师:
(出示如下图形)现在你们发现了什么?
(15格每格都很小,6格每格都很大9格处中间)
师:
那怎么办呢?
师:
说得好!
要准确地知道面积大小,就要学会测量和计算。
格子大小不同,无法比较面积大小,说明统一方格大小很有必要。
我们以前在测量物体长度时要用到什么单位?
师:
是,计算长度要用到长度单位,那么计算面积就要用面积单位,国际上规定一定标准正方形大小叫做面积单位。
师:
(出示1平方厘米大正方形红色硬纸)请大家猜猜,这个正方形边长有多少厘米?
师:
有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢?
师:
说得好,谁愿意帮大家解决这个问题?
请一位学生上台测量边长。
师:
对。
边长是1厘米正方形,它面积是1平方厘米。
师:
拿出你们学具中一个最小正方形,量一量它边长是多少。
看仔细后,闭眼回想一下1平方厘米有多大。
你能举出一些面积大约是1平方厘米物体吗?
师:
大家说基本上是正确。
师:
现在请你们用1平方厘米面积单位去度量课本上两个平面图形,它们面积各是多少?
在测量前
生:
是。
生1:
噢,应该是6格长方形面积最大。
生2:
格子大小不一样。
生3:
说明单单数格子多少还不能确定哪个图形面积大。
生:
要用一样大格子去量。
生:
长度单位。
生猜边长。
生:
用尺量一量。
生:
边长刚好1厘米。
生积极思考举例子。
例如:
信封上邮政号码小格子大约有1平方厘米;写作文小格子,修正纸小方块。
我们先来估计一下,这两个图形面积大约有多少平方厘米?
师:
那么到底是谁估计得最准确呢?
我们就来认真地量一量。
师:
别同学有什么不同意见?
师:
你有什么好方法?
上来,说说你妙法。
师:
这位同学不但学到了数学知识,还学到了数学思考方法,了不起!
师:
知道了1平方厘米有这么大(举起纸片再次示意),现在请大家用1平方厘米纸片去测量一下我们上课用桌面面积,开始。
师:
怎么啦?
师:
那怎么办呢?
师:
你们认为呢?
师:
让你们猜对了!
确实有比平方厘米大一点面积单位,那应该是什么呢?
师:
为什么?
师:
说得太好了!
这位同学在学习新知识时能联想到已经学过知识!
是,比平方厘米大一点面积单位确实是平方分米。
你们能告诉我边长是多少正方形面积就是1平方分米?
学生根据目测来估计它们面积。
学生在书上用1平方厘米小正方形进行测量。
生:
长方形面积是8平方厘米,正方形面积是9平方厘米。
生:
老师,我也是这个答案,但是我在测量时候没有全部摆满它。
生:
我先横着摆了一排4个,又竖着摆了一排2个,二四得八,我就知道一共能摆8个,是8平方厘米。
学生先边量边思考,后出现骚动。
生1:
平方厘米这个面积单位太小了。
生2:
是,太小了,要换一个大。
生:
我想,有没有大一点面积单位?
生:
肯定有。
生:
平方分米。
生:
因为长度单位里比厘米大一点是分米,我想面积单位里比平方厘米大一点应该是平方分米。
生:
边长是1分米正方形面积是1平方分米。
师:
说真完整!
边长是1分米正方形面积确实是1平方分米(板书)。
师:
(出示一张6平方分米大长方形硬纸片)估一估,老师手中这张纸面积大约有多少平方分米?
师:
你们有想或猜理由吗?
你们有没有办法可以证明?
师:
大家说他讲有道理吗?
师:
用1平方分米正方形来量一量。
(教师与一名学生一起师范量过程)
师:
正确结果应该是多少平方分米?
师:
是。
现在就请你们用1平方分米硬纸片来测量桌面面积,要求同桌合作完成。
(多数同学能做到有方法地进行测量)
师:
谁愿意把结果告诉大家?
师:
你们说说谁不小心说错了?
请错同学说说为什么不是40平方厘米。
师:
是,请坐。
你们是怎么测量呢?
师:
还有不同意见吗?
师:
你们答案都正确,在测量时候误差是难免,所以同学们结果是个大概面积。
当然,老师相信你们经过认真操作训练,测量结果会越来越准确。
对了,你们用平方分米测量一下教室地面面积怎么样?
(学生先进入思考状态,后纷纷举手。
) 生:
平方分米这个面积单位太小了,要用一个再大一点面积单位。
生:
用米,不对,是平方米。
师:
是吗?
(学生讨论后,一致认为是平方米。
) 师:
你们看,大家学习数学知识多主动呀!
我们又创造出了一个更大面积单位——平方米。
那么,什么样正方形面积是1平方米呢?
生:
边长是1米正方形面积就是1平方米。
师:
你真会想问题!
说真好。
其他同学也不妨来学一学。
(同桌互相说。
)
生估计。
生:
(举着1平方分米正方形)这是1平方分米大,它可能有4个这么大,所以是4平方分米。
生:
怎么来证明呢?
生:
6平方分米。
生:
这个桌面面积有40平方厘米。
生:
错了,应该是40平方分米。
生说是40平方厘米错了。
生:
因为我是用1平方分米来测量。
生:
我先横着摆一排,能摆10个,排了4排,一共有40个,是40平方分米。
生有说不止40平方分米,也有说少于40平方分米。
面积怎么样?
(学生先进入思考状态,后纷纷举手。
) 师:
是吗?
(学生讨论后,一致认为是平方米。
)
师:
你们看,大家学习数学知识多主动呀!
我们又创造出了一个更大面积单位——平方米。
那么,什么样正方形面积是1平方米呢?
师:
你真会想问题!
说真好。
其他同学也不妨来学一学。
(同桌互相说。
)
师:
边长是1米正方形,面积是1平方米。
现在请大家闭上眼睛,仔细想一想,1平方米究竟有多大。
老师在黑板上要画出1平方米,等会儿请大家找一找1平方米究竟在什么地方。
(教师在黑板右上角地方分别画出两条1米长又互相垂直线段,与黑板两条邻边围成一个1平方米大正方形)好,睁开你们明亮眼睛。
谁愿意上来指一指,说一说。
(多数学生举手) 师:
这样吧,每组派一位同学代表自己小组上来指认,看哪组正确?
师:
那么,到底哪一组代表说得正确呢?
师:
(指着一条边)这是1平方米吗?
师:
(指着正方形周长)是这里吗?
师:
那应该在哪里?
师:
是,应该在这里。
(用手面在面积是1平方米地方比划着)现在我们清楚了,1平方米是指边长是1米正方形面积大小,不是指边长短,也不是指一周长度,你们说是吗?
生:
平方分米这个面积单位太小了,要用一个再大一点面积单位。
生:
用米,不对,是平方米。
生:
边长是1米正方形面积就是1平方米。
生有指正方形一条边,有指正方形一周,有指正方形里面。
生:
不是,这是1米。
生:
也不是,是周长。
生:
应该在里面。
四、简单应用知识
师:
好。
如果我们沿着教室地面长测量教室,约有8个1平方米正方形可放,沿着宽大约有6个可放(边说边示意),那么这个教室面积大约有多少平方米?
师:
为什么?
师:
说得真好。
我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位。
下面,我们就运用这个知识来解决一个简单实际问题。
师:
在下面括号里填上合适单位。
火柴上面面积有20( ),老师办公室地面面积有20( ),一张《小学生报》面积约有20( )。
师:
你们学习很有方法,不但会判断,而且会证明自己判断是否正确。
那么今天我们学习平方米、平方分米、平方厘米与以前学过米、分米、厘米有什么不同呢?
师:
(举着1平方分米正方形硬纸片)谁能说说1平方分米与1分米区别在哪里?
师:
这是两种不同计量单位,今后使用要注意区别清楚。
你们还有什么问题吗?
生:
48平方米。
生:
每排放8个,放了6排,一共放了48个1平方米,就是48平方米。
生:
米、分米、厘米是表示物体长短,是长度单位;平方米、平方分米、平方厘米是表示物体面积大小,是面积单位。
生:
(指着边长)这是1分米长度,(摸着正方形面)这是1平方分米面积。
板书设计:
物体表面或封闭图形大小叫做面积
1平方米、1平方分米、1平方厘米
七、教学反思
本课围绕面积本质属性进行分层建构,并对面积单位实际大小进行深入体验,通过多次创设问题情境,使学生思维不断处于冲突状态,在“平衡—失衡—再平衡”过程中完成概念认知。
课中,学生思能维被充分地调动起来。
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