中考冲刺总复习之统计和概率.docx
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中考冲刺总复习之统计和概率
2020中考冲刺总复习之统计和概率
1.某公司有
名职员,公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响,公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作,食堂进行了准备,主要如下:
将过去的自主选餐改为提供统一的套餐;
调查了全体职员复工后的午餐意向,结果如图
所示;
设置不交叉的取餐区和用餐区,并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳
人用餐;
规定:
排队取餐,要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐;
随机邀请了
名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练,这
名职员取餐共用时
,用餐时间(含用餐与回收餐具)如表二所示.
为节约时间,食堂决定将第一排用餐职员
人的套餐先摆放在相应餐桌上,并在
开始用餐,其他职员则需自行取餐.
图12
(1)食堂每天需要准备多少份午餐?
(2)食堂打算以参加演练的
名职员用餐时间的平均数
为依据进行规划:
前一批职员用餐
后,后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵,需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐,则该规划是否可行?
如果可行,请说明理由,并依此规划,根据调查统计的数据设计一个时间安排表,使得食堂不超过
就可结束取餐、用餐服务,开始消杀工作;如果不可行,也请说明理由.
2.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案:
一户家庭的月均用水量不超过m(单位:
t)的部分按平价收费,超出m的部分按议价收费.为此拟召开听证会,以确定一个合理的月均用水量标准m.通过抽样,获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量(单位:
t),将这1000个数据按照0≤x<4,4≤x<8,…,28≤x<32分成8组,制成了如图所示的频数分布直方图.
(1)写出a的值,并估计这1000户家庭月均用水量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)
(2)假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m,请判断若以
(1)中所求得的平均数作为标准m是否合理?
并说明理由.
3.某超市为了回馈顾客,计划于周年店庆当天举行抽奖活动,凡是购物金额达到m元及以上的顾客,都将获得抽奖机会.规则如下:
在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它
完全相同的4个小球,数字标记分别为“a”、“b”、“c”、“0”(其中正整数a、b、C满足a+b+c=30且a>15),顾客先随机摸出一球后不放回,再摸出第二球,则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位:
元),经调查发现,每日前来购物的顾客中,购物金额及人数比例如下表所示:
现预计活动当天购物人数将达到200人
(1)在活动当天,某顾客获得抽奖机会,试用画树状图或列表的方法,求该顾客获得a元奖励金的概率
(2)以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据,超市设定奖励总金额不得超过2000
元,且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动,问m应定为100元?
200元?
还是300元?
请说明理由.
4.小明参加一个知识竞赛,该竞赛试题由10道选择题构成,每小题有四个选项,且只有一个选项正确。
其给分标准为:
答对一题得2分,答错一题扣1分,不答得0分,若10道题全部答对则额外奖励5分。
小明对其中的8道题有绝对把握答对,剩下2道题完全不知道该选哪个选项。
(1)对于剩下的2道题,若小明都采用随机选择一个选项的做法,求两小题都答错的概率;
(2)从预期得分的角度分析,采用哪种做法解答剩下2道题更合算?
5.
6.
7.
据过去50周的资料显示,某地周光照时间t(单位:
小时)都在30小时以上,其中不足50小时的有5周,不低于50小时且不超过70小时的有35周,超过70小时的有10周.
该地有一个花卉公司采用大棚培育某种花卉,花卉对光照时间的要求较高,需安装光照控制仪去控制光照时间.某光照控制仪厂家为该公司安装了3台光照控制仪,光照控制仪周运行台数由周光照时间t决定(如下表).
周光照时间t/小时
30<t<50
50≤t≤70
t>70
光照控制仪周运行台数
3
2
1
在已安装的光照控制仪中,若一周有运行的,则光照控制仪厂家一周从花卉公司获利3000元/台;若一周未运行的,则光照控制仪厂家一周亏损1000元/台.求过去50周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值.(备注:
周利润=光照控制仪周运行的利润-光照控制仪周未运行的亏损)
8.新冠疫情初期,医用口罩是紧缺物资.某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险,通过APP实名预约,以摇号抽签的方式,由市民到指定门店购买口罩.规定:
已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号;若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟,则次日必须增派工作人员.
(1)据APP数据统计:
第一天有386.5万人进行网上预约,此后每天预约新增4万人,且每天有35.5万人中签,若小明第一天没有中签,则他第二天中签的概率是多少?
(2)该市某区指定A,B两门店每天8:
00-22:
00时段让中签市民排队购买口罩.图1是A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图,为了算出A门店某日等待9分钟的人数,小红选择14:
00~16:
00这个时间段到店进行统计,统计结果见表1,且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的
.表2是B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表.请你运用所学的统计知识判断A,B门店次日是否需要增派工作人员.
时间段
等待9分钟/人
14:
00~14:
30
10
14:
30~15:
00
20
15:
00~15:
30
15
15:
30~16:
00
5
第21题表1
等待时间
人数/人
9.某商场计划招聘A、B两种岗位的人员,A岗位人员的工资方案:
基本工资+抽成,其中基本工资为120元/天,每卖出一件商品得抽成2元;B岗位人员的工资方案:
无基本工资,仅以卖商品抽成计算工资,若当天卖出不超过60件商品,每件得抽成4元,超过60件的部分每件抽成6元.以下表格是对这两种岗位的现有人员进行调查10天后的数据:
A岗位(件)
58
59
60
61
62
天数
2
4
2
1
1
B岗位(件)
58
59
60
61
62
天数
1
2
2
4
1
(1)现从A岗位人员销售的10天中随机抽取1天,求这1天的工资大于240元的概率;
(2)小王拟从A、B两个岗位中选择一个参加应聘,如果仅从日平均工资的角度考虑,请利用所学的统计知识为小王作出选择,并说明理由.
10.
11.某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划,计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数),等数据统计如下:
x(℃)
15≤x<20
20≤x<25
25≤x<30
30≤x≤35
天数
6
10
11
3
y(瓶)
270
330
360
420
以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.
(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率;
(2)根据供货方的要求,今年这种酸奶每天的进货量必须力100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时,平均每天销售这种酸奶的利润最大?
12.
13.今年是脱贫攻坚决胜之年,我市某乡为了增加农民收入,决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业.前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四品种共300棵幼苗进行试育成苗实验,并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图,已知实验中竹柏的成苗率是80%
300棵幼苗中四个品种幼苗数扇形统计图
四个品种的幼苗成苗数条形图
(第23题图)
(1)请你补全条形统计图;
(2)如果从这300棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗,求它能成苗的概率;
(3)根据市场调查,这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示:
树苗品种
银杏
罗汉松
广玉兰
竹柏
每棵幼苗进价(元
28
15
8
16
每棵成苗售价(元)
60
50
40
50
市场需求(万棵)
20.4
19
30
25
假设除了购买幼苗外,培育每棵成苗还需肥料等支出10元(未成功培育成成苗的此项支出忽略不计),该乡根据市场需求组织A村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后,可为本乡A村农民增加收入多少万元?
14.
15.
“创全国文明城市”活动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查
其中A、B两小区分别有600名居民,从两个社区各随机抽取20名居民的竞赛成绩(百分制)进行分析,结果80分及以上为优秀,低于60分不合格。
过程如下:
收集数据:
A社区:
59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80,81,83,85,86,87,94.
B社区:
41,71,70,72,72,74,77,77,80,80,81,81,81,82,82,83,83,87,92,94.
整理数据:
A社区
0
1
0
a
7
1
B社区
1
0
0
7
b
2
分析数据:
平均数
众数
中位数
A社区
78
75
c
B社区
78
D
80.5
应用数据:
(1)由上表填空:
a=______,b=______,c=______,d=______.并分别求出两个小
区优秀的居民各有几个?
2)你认为哪个社区对垃圾分类知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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