导体棒切割磁感线题型与归类电子教案.docx
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导体棒切割磁感线题型与归类电子教案
导体棒切割磁感
题型与归类
“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类
问题一:
电磁感应现象中的图象
在电磁感应现象中,回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作
用力随时间的变化规律,也可用图象直观地表示出来•此问题可分为两类⑴由
给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量•
1•判断函数图象
如果是导体切割之动生电动势问题,通常由公式:
E=BLv确定感应电动势
的大小随时间的变化规律,由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向;如果是感生电动势,则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小,由楞次定律判断感应
电流的方向。
题型1-1-1:
例1、如图甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形线框abed的电
阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为21、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O,电流沿abeda流动的方向为正.
(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.
⑵在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象.
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4
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3Blv
分析:
本题是电磁
感应知识与电路规
律的综合应用,要
精
求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解,是一种常见的题型。
解答:
⑴令lo=Blv/R,画出的图像分为三段(如下图所示)
t=0〜l/v,i=-l0
t=l/v〜2l/v,i=0
t=2l/v〜3l/v,i=-lo
⑵令U=Blv,面出的图像分为三段(如上图所示)
小结:
要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的,然后将整个过
程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方
向建立直角坐标系准确的画出图形
例2、如图所示,一个边长为a,电阻为R的等边三角形,在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场,这两个磁场的磁感应强度大小均为
B,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直,取逆时针方向为电流的正方向,试通过计算,画出从图示位置开始,线框中产生的感应电流I与
沿运动方向的位移x之间的函数图象
1BrR\
\xxt(
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v}11
如L庄—a
1XXJ
空」.丄
t1.{■
\iI
Ar
R
■
分析:
本题研究电流随位移的变化规律,涉及到有效长度问题•
解答:
线框进入第一个磁场时,切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0
到a/2过程中,切割有效长度由0增到3a2;在位移由a/2到a的过程中,切割有效长度由、也2减到0•在x=a/2时,,I=3avB2R,电流为正•线框穿越两磁场边界时,线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同
向,切割的有效长度也在均匀变化•在位移由a到3a/2过程中,切割有效长
度由0增到v3a2。
;在位移由3a/2到2a过程中,切割有效长度由3a2减
到0.在x=3a/2时,|=电流为负•线框移出第二个磁场时的情况与进
入第一个磁场相似,1一x图象如右图所示.
1、长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连,如图所
阻,此装置匀速进入匀强磁场的过程
面向里,宽度大于AE间距离),AB两
变化的图像可能是:
()
9、(2003年广东,18)在图所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场,磁感应强度方向垂直于图面向里,大小为B.半径为I,圆心角为
60。
的扇形导线框OPC以角速度w绕。
点在图面内沿逆时针方向匀速转动,导线框回路电阻为R
(1)求线框中感应电流的最大值I。
和交变感应电流的频率f;
(2)在图中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与
图中线框的位置相应的时刻为t=0)
10、.如图所示,abed为一个闭合矩形金属线框,图中虚线为磁场右边界
(磁场左边界很远),它与线圈的ab边平行,等分be边,即线框有一半位于匀强磁场之中,而另一半位于磁场之外,磁感线方向垂直线框平面向里.线框以
ab边为轴匀速转动.t=0时的位置如图所示,在右面的坐标系上定性画出转动过
程中线框内感应电流随时间变化的图像(只要求画出一个周期).
2•分析物理过程和物理量例4、(2001年全国物理)如图甲所示,一对平行光滑导轨,放在水平面上,
两导轨间的距离l=0.20m,电阻R=1.0Q;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及两轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度
B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下,如图甲所示。
现用一外力F
沿轨道方向拉杆,使之做匀加速]求杆的质量m和加速度a。
分析:
本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量,处理本类问题关键是要审清图像
解答:
导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动,用v表示瞬时速
度,t表示时间,则杆切割磁感线产生的感应电动势为:
E=BLv=Blat……①
闭合回路中的感应电流为
|R……②由安培力公式和牛顿第二定律得:
F-BIl=ma……③
由①、
②、③式得F=ma+
B2l2at
小结:
图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内容再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。
问题二:
单根导线切割磁感线运动中的稳定态
9、如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为B的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻•一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B
的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆
沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图15—2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当杆ab的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
解:
⑴重力mg,竖直向下;支撑力N,,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向
上.
EBlv
I—
RR
杆受到安培力FBlv
VmgRsin
m
B2L2
d、磁感应强
2、如图2所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为
度为B的匀强磁场.质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L A.线圈可能一直做匀速运动 B.线圈可能先加速后减速 C.线圈的最小速度一定是mgR/B2L2 D.线圈的最小速度一定是,2g(hdl) 问题三: 电磁感应中的电量与电热计算 问题四: 常规与特殊的对比 1•关于V的相对性 7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通 过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具•其推进原理可以简 化为如图6所示的模型: 在水平面上相距L的两根平行直导轨问,有竖直方向 等距离分布的匀强磁场Bi和B2,且B仁B2=B,每个磁场的宽都是I,相间排 列,所有这些磁场都以速度V向右匀速运动•这时跨在两导轨间的长为L、宽 为i的金属框abed悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动•设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,则金属框的最大速度可表示为 (C). XXXX*•■一 •XXX X•■・—1 X>cxX*・. •Xxx X•**• XXX•星. ・XXX X*・*•彳 XXX冀■■■ JXXX X*«■•* f〜I A、vm(BL2vfR)/B2L2 B、vm(2B2L2vfR)/2B2L2 C、vm(4B2L2vfR)/4B2L2 D、vm(2B2L2vfR)/2B2L2
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- 导体 切割 磁感线 题型 归类 电子 教案
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