扣件钢管楼板模板支架计算书解析.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书解析.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书解析
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为8.9m,
立杆的纵距b=0.90m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度13mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用50×70mm木方,间距150mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3.5mm。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值3.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.12+0.50)+1.40×3.00=8.472kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.12+0.7×1.40×3.00=7.071kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48.3×3.6。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1=0.9×(25.500×0.120×0.900+0.500×0.900)=2.884kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+3.000)×0.900=2.430kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=25.35cm3;
截面惯性矩I=16.48cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×2.884+1.40×2.430)×0.150×0.150=0.015kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.015×1000×1000/25350=0.609N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×2.884+1.40×2.430)×0.150=0.618kN
截面抗剪强度计算值T=3×618.0/(2×900.000×13.000)=0.079N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×2.884×1504/(100×6000×164775)=0.010mm
面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.500×0.120×1.200+0.500×1.200)=3.845kN/m
面板的计算跨度l=150.000mm
经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.150+0.080×1.20×3.845×0.150×0.150=0.103kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.103×1000×1000/25350=4.055N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.500×0.120×0.150=0.459kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.500×0.150=0.075kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(3.000+0.000)×0.150=0.450kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.20×0.459+1.20×0.075)=0.577kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×1.40×0.450=0.567kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.567+0.577)×0.900=1.030kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=1.029/0.900=1.144kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.14×0.90×0.90=0.093kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×1.144=0.618kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×1.144=1.132kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=40.83cm3;
截面惯性矩I=142.92cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.093×106/40833.3=2.27N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×618/(2×50×70)=0.265N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=0.481kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.481×900.04/(100×9000.00×1429167.0)=0.166mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×0.577×0.900×0.900=0.604kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.604×106/40833.3=14.80N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=1.132kN
均布荷载取托梁的自重q=0.092kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.627kN.m
经过计算得到最大支座F=7.574kN
经过计算得到最大变形V=0.296mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=10.16cm3;
截面惯性矩I=24.38cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.627×106/1.05/10160.0=58.77N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.296mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.153×8.930=1.370kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.500×0.900×0.900=0.405kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.500×0.120×0.900×0.900=2.479kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=3.828kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(3.000+0.000)×0.900×0.900=2.187kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=7.66kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.59cm;
A——立杆净截面面积,A=5.060cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/15.9=119<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=7656/(0.458×506)=33.034N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×3.828+0.9×1.4×2.187+0.9×0.9×1.4×0.052/0.900=7.414kN
经计算得到σ=7414/(0.458×506)+52000/5260=41.816N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取9.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=3240.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=9000mm×120mm,截面有效高度h0=100mm。
按照楼板每10天浇筑一层,所以需要验算10天、20天、30天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m,
楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+
1×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+
1.40×(0.00+3.00)=10.93kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×10.93=98.35kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×98.35×9.002=408.67kN.m
按照混凝土的强度换算
得到10天后混凝土强度达到69.10%,C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×9.94)=0.13
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.121
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.121×9000.000×100.0002×9.9×10-6=108.2kN.m
结论:
由于∑Mi=108.20=108.20 所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 2×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+ 1.40×(0.00+3.00)=17.66kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×17.66=158.90kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×158.90×9.002=660.26kN.m 按照混凝土的强度换算 得到20天后混凝土强度达到89.90%,C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.85N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×12.85)=0.10 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2=αsbh02fcm=0.095×9000.000×100.0002×12.8×10-6=109.8kN.m 结论: 由于∑Mi=108.20+109.83=218.04 所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。 4.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 2×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 3×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+ 1.40×(0.00+3.00)=24.38kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×24.38=219.45kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×219.45×9.002=911.86kN.m 按照混凝土的强度换算 得到30天后混凝土强度达到102.07%,C30.0混凝土强度近似等效为C30.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.60N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×14.60)=0.09 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.085 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M3=αsbh02fcm=0.085×9000.000×100.0002×14.6×10-6=111.7kN.m 结论: 由于∑Mi=108.20+109.83+111.68=329.71 所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑必须保存。 5.计算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第5层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 3×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 4×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+ 1.40×(0.00+3.00)=31.11kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×31.11=279.99kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×279.99×9.002=1163.46kN.m 按照混凝土的强度换算 得到40天后混凝土强度达到110.70%,C30.0混凝土强度近似等效为C33.2。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.84N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×15.84)=0.08 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.085 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M4=αsbh02fcm=0.085×9000.000×100.0002×15.8×10-6=121.2kN.m 结论: 由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19=450.90 所以第40天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第5层以下的模板支撑必须保存。 6.计算楼板混凝土50天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第6层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 4×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 5×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+ 1.40×(0.00+3.00)=37.84kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×37.84=340.54kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×340.54×9.002=1415.06kN.m 按照混凝土的强度换算 得到50天后混凝土强度达到117.40%,C30.0混凝土强度近似等效为C35.2。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.81N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×16.81)=0.08 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.077 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M5=αsbh02fcm=0.077×9000.000×100.0002×16.8×10-6=116.5kN.m 结论: 由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19+116.46=567.36 所以第50天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第6层以下的模板支撑必须保存。 7.计算楼板混凝土60天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第7层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 5×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 6×1.20×(1.37×11×11/9.00/9.00)+ 1.40×(0.00+3.00)=44.57kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=9.00×44.57=401.09kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×401.09×9.002=1666.65kN.m 按照混凝土的强度换算 得到60天后混凝土强度达到122.87%,C30.0混凝土强度近似等效为C36.9。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.59N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=3240.00×360.00/(9000.00×100.00×17.59)=0.07 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.077 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M6=αsbh02fcm=0.077×9000.000×100.0002×17.6×10-6=121.9kN.m 结论: 由于∑Mi=108.20+109.83+111.68+121.19+116.46+121.92=689.28 所以第60天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第7层以下的模板支撑必须保存。 8.计算楼板混凝土70天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边9.00m,短边9.00×1.00=9.00m, 楼板计算范围内摆放11×11排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第8层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 6×1.20×(0.50+25.50×0.12)+ 7×1.2
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