井眼弯曲度扭矩钻井参数和能源与井眼轨道设计的关系doc.docx
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井眼弯曲度、扭矩、钻井参数和能源与井眼轨道设计的关系
SPE123710井眼曲折、扭转、钻井参数和能量:
在井眼轨道设计中起什么作用?
RobelloSamuel,哈里伯顿,刘修善,中石化版权所有,石油工程师学会这篇论文准备是会上的演示文稿并于10月在美国路易斯安那州新奥尔良展览。
摘要井身质量通常与井身的“光滑度”相关,它有很多的衡量方法,这些方法都与钻井过程和钻进的效率以及完井成本息息相关。
目前,有几个参数如井眼的曲折、曲率、扭转角和钻井的各项指标,都被用于量化的井眼轨迹,或评估钻得光滑井眼的难度。
除此之外,没有明确的标准来衡量的井身质量。
与定性地量化井眼相比,钻井指数更主观地描述井身质量。
在某些情况下,他们仅作为衡量井的难钻程度,而不是实钻井眼多么光滑。
另外一个在计算时被忽略重要参数是井眼的扭转。
井眼的扭转描述了井眼轨迹的副法线向量对弧长的旋转速度,或密切面改变副法线方向的程度。
它确保光滑的井眼轨并减少大位移和超深大位移井的摩阻扭矩。
由于还没有行业标准量化这些参数,它们很容易混淆,在还没有适当的证明和理解时,就互换使用它们。
本文提供这些参数,以及它们明确的定义和可以使用环境。
几个计算示例以作简单指导。
本文还提供了评价相对和绝对项在光滑井眼轨迹上应用这些参数的方法。
本文还提供了用于衡量井身质量的最小能量,它是基于薄弹性梁非线性弯曲的数学标准。
介绍随着更新的、更复杂的井底钻具组合的出现,监测这些工具的性能和井身质量的要求就更加迫切。
滑动钻进和旋转钻进的交替进行,导致井眼成螺旋形;经常的滑动钻进,使井眼振荡变的更加明显。
对摩阻扭矩定性的质量评价和定性估计在钻井施工的很多阶段相当的重要。
当地质导向工具配合使用时,它们可以调整随后的钻井方案,从而确保大位移井和超深大位移井的圆满完成。
在钻井工业中,很多年以前我们就知道井眼螺旋线和井眼轨迹振荡的发生。
螺旋的范围和使用光滑底部钻具组合的机械转速“钻头偏离中心”的程度很早以前就被报道(Lesso等1989,Pastusek等)提供了一套在任何给定的井眼轨迹测点使用的三正交单位向量。
向量n与向量τ正交,和A点接触平面。
在设计井眼轨道时,这种几何扭转常常被忽略;它与井眼曲折度可以互相使用,并且二者容易混淆。
井眼挠率提供一个井眼轨迹偏离平面曲线的程度。
它是井眼曲线的副法线向量对弧长的旋转速度(FitchardandFitchard1983;Xiushan2005;和Xiushan2006)。
定义井眼挠率的表达式如下:
+b如果b和n反向=.(12)-b如果b和n同向公式12中,正号和负号在井眼挠率中意义如下:
如果一点沿着井眼轨迹前进方向移动,并且单位副法向量关于测量深度b与单位主法向量n反向,τ为正。
否则τ为负(图2)。
从活动架和井眼挠率的定义,我们可以导出b//n和以下方程:
b=-τn(13)公式13两侧同乘n,整理得:
τ=-bn=bn.(14)通过利用一些微分几何的变形,计算井眼扭矩的基本公式是(FitchardandFitchard1983;Xiushan2005;和Xiushan2006):
τ=r,r,rκ2=1κ2NEHNEHNEH(15)使用井眼轨迹的一个微分模型,一小段的坐标增量、弯曲段长度、井斜角和方位角关系如下:
dNdL=sinαcosϕdEdL=sinαsinϕ(16)dHdL=cosαdSdL=sinα公式16中,关于曲线长度的逐阶导数为:
N=sinαcosϕE=sinαsinϕ.(17)H=cosαN=καcosαcosΦ-κϕsinαsinϕE=καcosαsinϕ+κϕsinαcosϕ(18)H=-καsinαN=καcosαcosϕ-κϕsinαsinϕ-2κακϕcosαsinϕ-(κα2+κϕ2)sinαcosϕE=καcosαsinϕ+κϕsinαcosϕ+2κακϕcosαsinϕ-(κα2+κϕ2)sinαsinϕ.(19)H=-καsinα-κα2cosα把公式17到19代入公式15,得到公式20,一个计算任一点井眼扭转的公式(Shan等1993;Xiushan和Zaihong2001;和Xiushan2006):
τ=κακϕ-κϕκακ2sinα+κϕ1+κα2κ2cosα.(20)当设计井眼轨道时,要谨慎使用井眼挠率因为井眼曲率经常为正值,井眼挠率的值可正可负。
井眼曲率为零时,κ=0,描述的是直线段;井眼挠率为零,τ=0,描述的是平面曲线,反之亦然。
平均扭转对于实钻轨迹的侧段或设计轨道的井段,还需要计算平均井眼挠率。
公式18提供了一个计算平均井眼挠率转的公式,代入数值后扭转角常常为正值,然而井眼挠率既可以为正也可以为负(图2)。
τ=sgn(∆∅)θ∆L(21)其中,+1,当x>0sgnx=0,当x=0-1,当x计算井眼扭转角为有效的监测与控制井眼轨迹,分析钻杆受力与变形,计算钻柱摩阻扭矩,以及校核强度提供一个基础。
井眼参数钻一口井的复杂程度以一些参数为准,例如钻井难度指数(DDI),难度指数(DI),机械风险指标体系(MRI),和修正机械风险指标体系(MMRI)。
这些指标已经被定义并在不同的环境下使用去评估和设立钻井和完井复杂程度。
在评估井的复杂程度是,一些限制和假设必须考虑在内。
DDI,由Oag和Williams(2000)描述,用下面方程定义。
DDI=logD×H×TS(22)钻井难度分类是基于公式22计算的DDI。
MRI(Williams等2001)包含几个变量,如测深,造斜点深度和水深,泥浆悬挂系统,和海上油井的水下井口装置。
这种方法基于常用的井眼轨道设计变量,包括垂深,偏差,套管下入深度,钻井阶段数,钻井液密度,和与权重因子有关的水深。
它也包括其他的井眼轨道设计参数。
采用权重因子,当不恰当使用或调整时,将导致过高或总体过低地估计井眼轨道设计的复杂性。
提出的其他修正风险指标缺乏清晰的定义,没有发展基础,以及缺乏钻井参数严重程度大小。
评估复杂性的困难指数(Shirley,2003)与MRI类似,但它对输入变量使用了权重不同的方法。
曾经控制关键钻井参数影响的权重和偏差对结果有更大影响,可能转换起源的影响结果。
在钻井时,权重需要修正。
井眼记分卡(WSC)由Msaon等(2006)为了评估井眼质量而提出,它也是更主观的,而不是定性地量化井眼。
在设计阶段,由于有确定和可变化的实际操作,评估很主观。
它必须基于以前所钻的探边井,并有可能只适用于设计井这一块。
其他的井眼轨道设计参数叫做轨迹风险指标(TRI)(Liang,2007)包含风险和与轨迹,碰撞,扭矩,摩阻和增进率,表达式如下:
TRI=logTDI+Rcl+Rtq+Rd+Rbu.(23)在这个评估中,基准点的确定至关重要,并且它在井眼轨道设计阶段应该不能被使用。
最好的评估必须基于可靠的并能反映钻进参数中不确定形和可变性的有关参数。
在井眼轨道设计中其他的选项是为了完成差别分析,以至于产生一个组成员预测模型,它是基于每组钻井变量的相似特征。
判别函数可以基于预测的钻井操作变量的线性组合。
井眼能量一个附加的数学上用来评价井眼轨道设计复杂性的标准可以基于物理推导,而不是基于前面考虑的几何平均值。
众所周知,薄弹性梁的非线性弯曲模型是最低能量的曲线;它是以为在通过给定的点集是的特征。
考虑到它的简单地产生光滑曲线,它被视为极佳的标准。
因此,这种模型体现了井眼轨道的最小能量。
这种模型的优点就是它强调了井眼轨道曲率的波动(Samuel和liu2009)。
井眼轨道的应力能为曲率平方对弧长的积分,方程如下:
Es=0lκx2dx.(24)当扭转的平方对弧长积分时还包含扭转参数,使它在井眼轨道设计是更加综合。
方程如下(Samuel和Liu,2009):
Es=0l(κx2dx+τx2)dx(25)对于测点间标准的井眼曲线长度,它可以更规范,形式如下:
E(abs)n=i=1nκi2+τi2∆DiDn+∆Dn.(26)为了量化应用人工曲折度后井眼轨迹,我们定义一个相当能量,它是井眼能量相当于绝对能量的大小,方程如下:
Es(rel)n=Es(abs)ntor-Es(abs)nnotor.(27)曲线总能量最小将使操作中摩阻扭矩更小。
定义的这种模型是三维的并且它很简单、快速和确定。
前面基于变形点的模型当井包括方向和方位角眼轨道改变或井眼轨道是自然螺旋线是将失效。
这种情况下,变形点是常数,它就失去了捕获和量化井眼振荡的能量。
同样,只有弯曲的2维模型的计算将不能捕获方位角的变化。
然而,一个综合了弯曲和扭转的3维评估提供了更好的预测。
例子为了说明在井眼轨道设计中如何使用这些理论和模型,这一部分我们将讨论几个例子。
第一个例子表明了使用正弦波模型来计算曲折度,输入以下数据:
目标的深度=5,000ft初始井斜角和方位角=0°角度变化曲折段=1,000ft曲折度大小=0.25°其大小是角度变化的最大值,它将应用到井眼轨道自然的井斜角和方位角中。
使用的设计轨道是井斜角和方位角不变的那段。
使用公式2和公式3表明了应用曲折度后的井斜角和方位角。
图4和图5表明了在设计井眼轨道上用曲折度校正的井眼轨道。
第二个例子计算绝对曲折度和相对曲折度。
表1显示了不同测点绝对曲折度和相对曲折度的计算结果。
相对曲折度表明了在应用如果曲折度后井眼轨迹改变的度数。
对初始井眼轨道影响最大的改变在18,600ft。
第三个例子说明了包括井眼挠率评估在内的计算。
表2显示了狗腿度和挠率的计算结果。
图6表明了狗腿度和挠率与井深的关系。
井眼的扭转严重度(TLS)要比狗腿严重度(DLS)大很多。
这个表给出了测点间的各种不同情况,如常井斜角变方位角,常方位角变井斜角,变井斜角和方位角,以及常井斜角和方位角。
尽管曲率看起来是正常的,但挠率变化很大,如图6。
第四个例子说明了包含井眼能量的计算。
表3显示了标准井眼长度能量的计算结果,图7显示了狗腿角、扭转角和能量随井深变化关系曲线。
图7和表3表明井眼能量在钻井即使狗腿度在下降。
能量可以捕获扭转和狗腿角的影响。
第五个例子表明了考虑井眼绝对能量和相对能量的计算结果。
表4显示了测点的计算值。
相对能量表征井眼轨迹变化的意义。
尽管使用了弯曲,在对井眼轨道和轨迹综合分析时几何扭转是必须要考虑的。
最后一个例子源于实际数据。
图8显示了狗腿度和挠率。
图9显示了绝对曲折度,图10显示了井眼能量。
在19,000ft深处,方位角变化最剧烈,导致了高的曲率。
尽管当曲线能量增加时狗腿度曲线没有反映,但是可以在挠率曲线上观察地到。
在井深13,300到13,800,9,000到9,500ft处,井眼的几何扭转影响了井眼能级的增加。
结论各种模型和因素在量化不同底部钻具组合钻出的井眼质量时起到了有价值的参考作用。
在井眼设计阶段,为了更好的反映计划的底部钻具组合钻出的实际井眼,我们选择和应用曲折因子,而这种量化具有指导和基准线的意义。
在量化井眼轨道和轨迹时,应该谨慎使用。
本文中的描述的理论分析,是在用以下理解方法和应用这些模型的基础上展开的:
l量化不同底部钻具组合的井眼l证明不同模型的井眼质量现在的研究表明3维模型很好,但它揭示了捕获螺旋井眼大螺距的必需性。
除此之外,井眼曲率、扭转在评估捕获每米井眼长度弹性能时也是必须的。
第一个3维模型可以通过使用高斯平滑进行局部光滑处理来改进,但可能导致在评估井眼参数时,但运行很长时间。
曲折度方法也许不能提供一个严格评估测量仪器误差或位置不确定性的方法。
此外,为了说明真实井眼的本质,在设和实钻计阶段考虑井眼扭转是相当重要的,所以摩阻扭矩和屈曲极限可以更准确的评估。
感谢本人非常感谢本文中出现的各个作者和公司。
术语Α=井斜角,(°)∅=方位角,(°)κα=井斜角变化率,(°/30m)κ∅=方位角变化率,(°/30m)κα=井斜角变化率一阶导数,也就是井斜角的二阶导数κ∅=方位角变化率一阶导数,也就是方位角的二阶导数θ=扭转角,(°)τ=井眼轨迹扭转角,(°)/30m或(°)/100ftτ=井眼扭转角平均值,(°)/30m或(°)/100ftΓ(abs)ntor=应用人工曲折度后的绝对曲折度,(°)/30m或(°)/100ftΓ(abs)nnotor=没应用人工曲折度的绝对曲折度,(°)/30m或(°)/100ftΨ=修正方位角,(°)∆α=侧段井斜角增量,(°)∆D=测点间距离,m或ft∆∅=侧段方位角增量,(°)∆L=侧段曲线长度,m或ftb=井眼轨迹单位副法向量D=井深,ftDDI=钻井难度指数E=东坐标(西为负),m或ftEs=能量H=总垂深,mM=大小N=北坐标(南为负),m或ftn=井眼轨迹单位主法线向量P=节距或周期,m或ftr=矢径R=风险S=水平位移,fts=弧长,ftT=曲折度TDI=轨迹难度指数t=井眼轨迹单位正切向量x=x坐标,fty=y坐标,ftz=z坐标,ft下标abs=绝对ad=校正bu=增加率cl=碰撞d=摩阻i=测点数n=指数rel=相对tq=扭矩u=曲线参数变量xvc=交叉垂直校正δ=狗腿严重度,(°)/100ft上标tor=应用人工曲折度notor=没用人工曲折度参考文献Azar,J.J.andSamuel,G.R.2007.DrillingEngineering,Tulsa,Oklahoma:
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