人教版初一数学上册22整式的加减1教学设计.docx
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人教版初一数学上册22整式的加减1教学设计
【教学设计】
§2.2整式的加减
(1)教学设计
教学内容:
人教版七年级上册第二章第2节《整式的加减》第一课时。
教材分析:
整式的加减是本章的重点,是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章,是以后学习方程和分式以及函数的基础。
本节课所学的合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础。
在合并同类项过程中,要不断运用数的运算,可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此,这节课是一节承上启下的课。
学情分析:
1.七年级学生在生活中对“分类”思想理解和运用较少,理解和判断同类项有一定的难度,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析和举例说明。
2.七年级学生刚刚学习有理数,对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练,部分同学容易造成合并同类项的运算错误。
3.本班学生好动,注意力容易分散,爱表现自己,特别希望得到老师的表扬,所以在教学中要抓住这一特点,一方面运用直观生动的举例,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
教学目标:
知识技能目标:
1.理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则,能进行简单同类项的合并。
3.通过观察、比较、交流等活动认识同类项,感悟数学分类的思想,初步培养学生的观察能力、探究能力和归纳概括能力。
过程方法目标:
1.通过对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养,让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动的学习过程。
2.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念、法则的形成过程,学会从特殊到一般的思维方法。
情感态度价值观目标:
1.运用类比的数学思想方法,发展学生的探索比较和抽象概括能力,激发学习数学的兴趣,提高学习信心和求知欲。
2.通过活动的探究,培养学生合作交流的意识和探索精神。
教学重点:
判断同类项及合并同类项。
教学难点:
对同类项概念的理解及合并同类项法则的应用。
教学准备:
多媒体课件、白板、游戏卡片
教学策略:
为使课堂生动、有趣、高效,特将整节课以观察、思考、讨论、探究贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学方法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流。
教学中充分利用多媒体课件,节省时间,向学生提供更多的活动机会和空间,使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数学思想。
教学方法:
利用引导发现法、小组探究法、交流讨论法等方法,引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发,提出问题,与学生共同探索。
学法指导:
主动观察、分析思考、探索比较、联想猜测、类比归纳
教与学互动设计
一、创设情境,导入新课
【情境1】讲台上非常乱,有书本、卡片、零散的粉笔等东西,同学们想一下如何整理?
【情境2】我们在超市里面发现,会有许多分区,例如蔬菜区、熟食区、日用品区、烟酒区等等,售货员为什么把各种物品摆放在不同的分区内?
这些说明什么常识道理?
【情境3】在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?
能举出例子吗?
【设计意图】创设具体的生活情景,有效的吸引学生的注意力,激发好奇心和求知欲,激发学习兴趣,调动学生的主观能动性,同时非常自然地导出本课的主题。
师生活动:
学生各抒己见,讨论交流,总结展示,教师为学生提供参与活动的时间和空间,引导学生意识到“分类”思想存在于生活中。
【情境4】青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的
倍,如果通过冻土地段需要
小时,你能用含
的式子表示这段铁路的全长吗?
【设计意图】在具体情境中用整式表示问题中的数量关系,利用实际问题吸引学生的注意力。
结合青藏铁路,对学生进行爱国主义教育。
师生活动:
教师引导学生分析已知量与未知量之间的数量关系,学生在独立完成的基础上,小组合作交流,教师巡回指导。
学生思考并回答:
100t+252t
【情境5】式子100t+252t能化简吗?
依据是什么?
【设计意图】提出问题情境5,先让学生观察猜想,然后带着这个问题来解决下面活动1。
二、合作交流,解读探究
【活动1】算一算:
(1)运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=,
100×(-2)+252×(-2)=。
(2)根据上面的方法完成下面的运算,并说明其中的道理。
100t+252t=。
【设计意图】分解难度,设计过渡问题,使学生能自然的感受法则的探索过程。
充分发挥学生主体作用,用特殊到一般的思维方法,从自己的视点去观察、归纳。
师生活动:
学生先独立思考,完成活动1中
(1),不能独立完成的,可以小组内互相帮助完成。
再对
(2)进行小组讨论、交流,然后小组选出代表阐述本组意见,各个小组之间再交流看法。
教师巡回指导。
【活动2】猜一猜:
(1)100t-252t=()t
(2)3x2+2x2=()x2
(3)3ab2-4ab2=()
教师设疑:
1.想一想:
上面三个等式左边的多项式有哪些单项式组成?
2.猜一猜:
每个多项式中的单项式有什么共同特点?
你能计算吗?
如何计算?
【设计意图】通过对简单的、熟悉的数量运算,让学生大胆猜想同类项的特点和合并方法,从而较自然的引入同类项的概念及合并。
师生活动:
先由学生观察猜想,并展示自己的见解,教师引导总结同类项的概念以及合并同类项的概念。
在同类项概念中特别强调“两个相同”。
师板书概念,划出重点词语,帮助学生理解。
教师补充:
几个常数项也是同类项,并指出“同类项”中的“项”指的是几个单项式。
【活动3】玩一玩:
找同类项朋友
规则:
1.黑板上有17张写有单项式的卡片;
2.同学们把认为是同类项的卡片用数字序号找出来,并说明为什么;
3.请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友,如果找错,请同学们指出错误原因,并帮忙重新找。
-x2,π,abc2,103,c2ba,2%,5ab,-2yx2,-1,-4x2y,x2,
x2y,5y2x,
ab,-9ab,
abc,
【设计意图】通过游戏,让学生帮助单项式找朋友,把枯燥的数学知识变得生动化,符合学生的心理特点,激发学习兴趣。
让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点,有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。
借助多媒体效果引导学生观察特征,有效地帮助学生进一步理解同类项的含义,培养学生的归纳、抽象概括的能力。
师生活动:
学生先独立思考,然后展示,其他学生对出现的错误进行分析点评,教师总结强调。
【活动4】练一练:
判断下列各组中的两项是不是同类项:
(1)-5ab3与3a3b()
(2)3xy与3x()
(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()
(5)x3与53()
【设计意图】学生接受同类项的定义不是很难,但是做到判断无误却很困难,需要通过练习,反复强调同类项判断标准,使学生通过甄别、比较,逐步提高准确度和熟练程度,培养学生运用知识的能力,为后面的应用作好铺垫。
师生活动:
学生独立思考,逐一完成各个问题。
教师巡回指导,待学生完成后,抽学生口答,其他学生判断评价。
教师强调:
(1)几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关,与单项式的系数无关。
(2)几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关。
【活动5】想一想:
你能写出几个单项式是同类项的例子吗?
【设计意图】这类开放性问题的答案不唯一,但是答案有共性,可拓展学生的思维,帮助每个学生以自己所学的知识为基础,进一步巩固同类项的定义,建构自己的理解,培养学生应用知识的能力。
师生活动:
学生自己动手独立完成后,小组内交流,观察写出的结果是否符合要求,注意思考答案的共性,教师参与指导。
【活动6】试一试:
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项:
(1)这个多项式中含有哪些项?
(2)各项的系数是多少?
(3)那些项可以合并成一项?
为什么?
【设计意图】通过观察、讨论、类比得出合并同类项的方法,并且进行适当的巩固。
体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程,让学生进一步了解化简过程的依据。
师生活动:
叫一学生板演,其他同学独立完成。
师生共同订正板演过程,教师详细讲解,并板书示范过程。
教师引导学生类比有理数的运算,共同探究归纳合并同类项的法则。
教师强调:
一般情况,先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列。
师板书法则,并强调:
(1)合并的前提是同类项。
(2)合并指的是系数相加,字母和字母的指数保持不变。
(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
【活动7】议一议:
下列计算对不对?
若不对,请改正。
(1)2x2+3x2=5x4
(2)3x+2y=5xy
(3)7x2-3x2=4(4)3mn-mn=3mn(5)2ab-2ba=0
【设计意图】通过对典型错误分析判断,暴露学生的“易错点”,让学生明白错误的原因,以防自己在做题过程中出现类似的错误。
师生活动:
学生先独立观察分析,作出判断,然后小组内讨论交流,指明叫个别同学口答,教师点评并给予鼓励。
教师注意强调个别学生回答问题时出现的错误。
三、应用迁移,巩固提高
【活动8】例:
合并下列各式的同类项:
(1)xy2-
xy2;
(2)-3x2y+2x2y+3y2x-2xy2;
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.
【设计意图】通过例题,再次强调同类项的概念,进一步使学生明确并归纳合并同类项的步骤、方法。
着眼学生最近发展区,让学生根据已经掌握的知识,完成例题,使知识和技能获得进一步的发展。
师生活动:
叫三学生板演,其他学生通过独立思考与小组协作,主动完成。
教师在巡视过程中了解学生的困难点,在讲解过程中加以强调。
集体订正板演的规范性和正确性,抽学生说出计算中每步运算的依据。
教师抽学生代表纠正板演错误。
教师引导学生共同总结合并同类项一般步骤:
1.找:
找出多项中的同类项;
2.移:
将同类项移动在一起;
3.并:
将系数相加,字母和字母的指数不变。
教师强调:
(1)只有同类项才能合并,移项时应连同符号。
(2)多项式中含有两种以上的同类项时,为防止漏项或混淆,可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项,然后进行合并。
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。
合并方法:
(1)系数:
系数相加;
(2)字母:
字母和字母的指数不变。
四、总结反思,归纳梳理
【活动9】
你对你自己说,你有什么收获?
你对老师说,你有什么疑惑?
你对同学说,你有什么温馨提示?
【设计意图】调动学生主动参与意识,初步形成评价与反思的意识,及时反馈学习效果,查漏补缺,便于教师进行课堂教学的优化,逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
师生活动:
学生畅所欲言,总结本节课所学内容,提出自己的困惑,教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受,梳理出
本节知识的框架。
五、随堂练习,拓展延伸
【活动10】练习:
1.下列各组是同类项的是()
A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、π与-3
2.合并同类项正确的是()
A、4a+b=5abB、6xy2-6y2x=0C、6x2-4x2=2D、3x2+2x3=5x5
3.5x2y和42ymxn是同类项,则m=,n=。
4.化简:
-4x2-6x+6-2x2+8x-4=。
5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=。
【设计意图】着眼于学生最近发展区,为学生提供带有难度的内容,在进一步巩固所学知识的基础上,调动学生的积极性,充分发挥其潜能,起到反馈巩固和拓展提高的作用。
师生活动:
学生过独立思考,完成练习,教师评价学生的学习成果,并且对学生出现的错误进行点评。
六、作业设计
P65第1题,P69第1题,p70第5题
【设计意图】了解:
不同层次的学生对基础知识掌握的程度;学生对所学知识的应用能力;学生做题的规范程度和准确程度。
七、板书设计:
八、教学反思:
在教学理念上,本节课设计坚持了“以学生为本”的理念。
教学过程中注意知识起点、思维状态、情感态度和生成状态,从如何创设有利于学生接纳的情境开始,整个教学设计过程紧紧围绕十个活动,“以学定教”,学生都积极参与到活动中来了。
在教学策略上,注重信息技术与数学教学的整合,充分利用多媒体课件,吸引学生注意力,激发学生求知欲,节省了时间,增大了课堂容量。
在教学内容上,既尊重学生已有的知识和技能,又着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有难度的内容,调动学生的积极性,充分发挥其潜能。
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- 人教版 初一 数学 上册 22 整式 加减 教学 设计