自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计.docx
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自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计
室温控制系统校正装置设计
一、设计目的
通过课程设计,在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上,用MATLAB实现系统的仿真与调试。
二、设计要求
收集和查阅有关技术资料,独立完成所承担的设计课题的全部内
容,初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用;对工程设计方案进行选择和分析;绘制设计图;撰写说明书。
要求如下:
1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置,初步设计出校正装置传递函数形式及参数;
2、使用MATLAB和Simulink,对加入的校正装置的系统进行动态仿真,并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试,使其满足技术要求;
3、确定校正装置的电路形式及电路参数(选作);
4、完成设计报告。
三、设计任务
已知某室温控制系统为单位负反馈,某开环传递函数为:
KG?
图设计法对系统进行滞后串联校正Bode,试用
)S0()0?
1.2S?
0S(.1S1)(设计,使系统满足;
?
1sK≥系统在斜坡信号作用下,系统的速度误差系数30①V?
?
1s≥系统校正后的剪切频率②2.3c040?
?
系统校正后,系统的相角裕量③2.2设计要求
①分析设计要求,说明校正的设计思路(滞后校正分析
②详细设计(包括的图形有:
校正结构图,校正前系统的Bode图,校正装置的Bode图,校正后系统的Bode图)
③用MATLAB编程代码及运行结果(包括图形、运算结果)
④校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为:
KG?
)(S0S(0.1S?
1)(0.2S?
1)
?
0401?
1?
?
ss?
K,,≥≥2.330c设计校正要求:
VKGKKlimlim?
K?
30Ks?
s?
,所以因为=
VV)S0(S(0.1S?
1)(0.2S?
1)0?
s?
s0所以,原系统开环传递函数变为:
30G?
)(S0S(0.1S?
1)(0.2S?
1)利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1
在MATLAB中编写如下程序:
num=30;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];
f3=[0.2,1];
den=conv(f1,conv(f2,f3));
bode(num,den)
原系统Bode图
1
图2MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线,见图利用中编写如下程序:
在MATLABnum=30;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.2,1];
G=tf(f1,conv(f2,f3));
G1=feedback(G,1);
t=0:
0.1:
10;
step(G1,t);grid
);'c(t)');ylabel(xlabel('t');原系统单位阶跃响应''title(阶跃响应曲线为:
2图
?
017?
?
,此时系统的相角裕度不符合要求,可以看出,相角欲度由图10故该系统需要校正。
由于校正前系统已有一定的相角欲度,因此可以考虑引系统在阶跃输入下是不能由图2入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要;稳定的输出,系统的动态性能不佳。
3.2校正方法中设计滞后网络根据系统的性能,决定采用串联滞后校正。
在MATLAB的步骤如下:
K1)根据稳态误差要求确定开环增益(KGKKlimlim30?
?
KKs?
s?
,所以因为=
VV)0(S)?
1.2S1(0.1S?
)(0S00s?
s?
,读)Bode图(见图1
(2)利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统?
00017180?
?
197)?
?
(。
出原系统的相角裕度0?
。
在此频率上开环传递函数的相位裕3)确定校正后的系统剪切频率(c040?
?
00512~)——补偿滞后校正量应等于要求的相位裕量再加上(
?
处的相位滞后。
网络本身在c040?
?
为了补偿滞后校正网络本身的相位,现要求校正后系统的相位裕量00512的补偿角,所以取滞后,需要再加上~00005240512?
?
?
?
?
(?
)012(补偿角取)
?
s/.3?
20?
128(即在附近的相位角等于上可找得,Bode图(图1)在c052),故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。
即:
相位裕量为?
?
2.3/sc?
?
?
处的幅值下降到0dB值。
确定原系统频率特性在时所必4()求?
c?
?
,求取值。
需的衰减量=20LgL?
?
处的频率增益为由图21.2dB,为了保证系统的增益剪切1得原系统在c?
处,滞后校正装置应产生频率21.2dB的衰减量:
=21.2dB,即L?
c?
12?
?
20=20Lg(5)选取T值。
为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益?
?
=10/T
处的影响足够小,应满足,一般取剪切频率cc?
=4.35
取T=10/c(6)确定滞后校正装置的传递函数
4.35S?
1G?
)S(c4.35?
12?
S?
1利用MATLAB绘画校正装置的bode图,见图3
在MATLAB中编写如下程序:
G=tf([4.351],[52.21]);
figure
(1)
margin(G);grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G);
title('校正装置');
校正装置Bode图如下:
3图3.3校正装置
采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图:
R1
R2RC(s)(s)C
其传递函数为:
CRCs?
1?
s?
1)(sG2?
?
?
R(R?
?
)c(s1?
sR1)Cs?
?
)(s21RR?
R21?
?
?
?
C?
,,()其中1?
R22由校正装置传递函数得如下关系:
RR?
R11R21?
?
?
=12———————①,即
R212
R?
C?
=4.35———————————————②2RR、、C且满足①②两关系式的参数值即可确定校正装置。
选取适当的213.4校正后系统分析
经超前校正后,系统开环传递函数为:
30(4.35S?
1)GGG?
?
?
)Sc0(S)((S))1?
)(0.?
S1?
?
.)(2S?
143512S.(S01
(1)利用MATLAB绘画系统校正前、后的bode图(见图4)及校正前、后系统对单位阶跃响应(见图5)的对比
在MATLAB中编写如下程序:
num=627;
f1=[1,0];f2=[0.1,1];
f3=[0.2,1];
den=conv(f1,conv(f2,f3));
g0=tf(num,den);
pm=627;
dpm=pm+5;
[mag,phase,w]=bode(g0);
magdb=20*log10(mag);
wcg=2.4
gr=-spline(w',magdb(1,:
),wcg);
alpha=10^(gr/20);
T=10/(alpha*wcg);
gc=tf([alpha*T1],[T1]);
F0=feedback(g0,1);
F=feedback(g0*gc,1);
figure
(1);
bode(g0,g0*gc);
figure
(2);
step(F0,F);
校正前、后系统的Bode图对比:
图4
校正前、后系统对单位阶跃响应对比:
图5,
四、在MATLAB下,用Simulink进行动态仿真
在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正,校正前结构图(见图6),对原系统仿真,得系统的单位阶跃响应曲线(见图7)
6
见图校正前系统的单位阶跃响应曲线:
7
图可看出,系统对单位阶跃响应的输出极不稳定,系统不能满足设计要7由图求,需要对系统进行校正。
1S?
4.35G环节进行滞后校正,校正后在原系统结构图上串加上?
)cS(1?
12?
S.435?
,对校正后系统仿真,得系统的单位阶跃响应曲线(见8)系统结构图(见图)图9
8
图:
校正后系统的单位阶跃响应曲线
9
图可看出,系统对单位阶跃响能够稳定的应输出,系统的最大超调量9由图tM附近,对于本温度控制系统以上参数2.5s在在25%左右,过渡时间Ps是满足要求的。
五、总结对在滞后校正中,利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。
由上分析可知:
系统滞后校正后:
改善了系统的稳态性能①
从而减小了滞后校正网络实质上是一个低通滤波器,对低频信号有较高的增益,使增益剪切频率移到系统的稳态误差。
同时由于滞后校正在高频段的衰减作用,较低的频率上,提高系统的稳定性。
响应速度变慢②滞后校正装置使系统的频带变窄,导致动态相应时间增大。
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