平行四边形同课异构.docx
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平行四边形同课异构
平行四边形判定同课异构:
方法一
学科数学授课年级八年学校长春市第二十三中学教师姓名王彪
章节名称
§20.1平行四边形的判定
计划学时
1
教学内容
分析
本节内容是在学生学习了平行四边形性质和平行四边形前两种判定(两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)后的学习的内容,平行四边形是我们日常生活和生产实践中,应用广泛的又一种基本几何图形,它是在学习平行线、三角形等知识的基础上进一步深化和提高,是今后学习其他几何知识的基础.
学生情况
分析
该年龄段的学生思维活跃,求知欲、创造欲强,学生虽有参与活动的积极性,但技能和方法有待提高,在教学中学生的猜想假设尤为重要,并在此基础上进一步培养学生的分析,比较,归纳,概括等能力。
另外,学生已经学习了两种判定方法,相对来看本节课的学习难度降低了很多。
教学
目标
知识与技能
1、掌握平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形,并能与性质定理、定义综合应用。
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。
过程与方法
1.通过小组合作,“通过猜想、验证,解释应用”开拓学生思路,发展学生思维能力。
2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力。
情感态度
与价值观
通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。
教学重点
平行四边形的判定
教学难点
探索判定方法的过程和使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系
教学
过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
环节一:
提问平行四形性性质、判定。
环节二:
利用投影出示平行四边形性质和前两种判定,引导学生观察,让学生发现。
你们有什么猜想呢?
师板书课题:
平行四边形判定
(2)提问:
怎样验证呢?
如图四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,求证:
四边形ABCD是平行四边形。
大家小组讨论
教师小组寻视、指导
教师让学生板演证明过程
教师指导
环节三:
归纳总结
平行四边形判定:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何表达式:
回忆、思考、口答。
观察、比较
回答:
性质与判定正好是题设与结论互换。
对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
学生合作探究,分析并解决问题。
学生积极参与小组讨论,全身心地处在创造的激情之中,思维异常活跃,小组讨论气氛热烈。
学生板演证明过程
证明:
理解、识记
复习旧知,为新课做准备。
培养学生观察能力,进一步理解判定与性质的关系
充分调动学生主动参与学习活动,经历和体验平行四边形的生成过程,使学生在课堂活动过程中感悟知识的丰成、发展与变化
让学生充分的融入到合作探究中及时提出问题,使学生形成克服困难的主动积极的心理倾向,并将学生的思维引向深入,由感性上升到理性。
环节四:
巩固应用
例题:
引导学生分析、写出证明(方法不限)
连接BD,交AC于点O,由于OB=OD,因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明OE=OF。
重视学生说理的教学,培养学生的逻辑思维能力
鼓励方法多样
环节五:
针对练习(题篇)精选相关平行四边形性质与判定(重点是本节知识、包括知识拓展)习题(内容略)先让学生板演几道,教师指导推理过程。
学生先板演1-2道,认真书写过程。
然后集中训练(可以独立完成,也可以小组讨论或者求助老师)
加强几何推理与组间合作,让学生体验成功。
环节六:
课堂小结:
教师总结:
探索平行四边形的判定方法的一般思路:
逆命题猜想——操作验证——逻辑推理,提高自己的逻辑推理论证能力。
环节七:
作业:
练习1、2
学生总结:
本节课的收获,判定平行四边形的方法:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
加深理解,掌握研究数学的简单方法。
教学评价设计
通过提出问题的方式,引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价,自我总结,对整个课堂的学习过程进行反思,养成学习+总结——学习的良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,培养学生的语言表达能力
板书设计
§20.1平行四边形的判定
判定:
----------------例题--------------------------
--------------------------
几何表达式:
教学反思
本节课在引入的环节上,采用复习引入的方式。
首先复习了平行四边形的定义和性质,唤起学生对已有知识的回忆,接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。
同时,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系,为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”,而是在于学习者的亲身体验所得,本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程,让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程,培养学生的探究能力,发展学生的合情推理能力。
数学的学习要重视学习方法的指导。
本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式,引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系,达到触类旁通的效果。
平行四边形判定同课异构:
方法二
学科数学授课年级八年学校长春市第二十三中学教师姓名王彪
章节名称
§20.1平行四边形的判定
计划学时
1
教学内容
分析
本节内容是在学生学习了平行四边形性质和平行四边形前两种判定(两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)后的学习的内容,平行四边形是我们日常生活和生产实践中,应用广泛的又一种基本几何图形,它是在学习平行线、三角形等知识的基础上进一步深化和提高,是今后学习其他几何知识的基础.
学生情况
分析
该年龄段的学生思维活跃,求知欲、创造欲强,学生虽有参与活动的积极性,但技能和方法有待提高,在教学中学生的猜想假设尤为重要,并在此基础上进一步培养学生的分析,比较,归纳,概括等能力。
另外,学生已经学习了两种判定方法,相对来看本节课的学习难度降低了很多。
教学
目标
知识与技能
1、掌握平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形,并能与性质定理、定义综合应用。
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。
过程与方法
1.通过小组合作,探究,开拓学生思路,发展学生思维能力。
2.通过布置前置作业,利用导学案,采取学生自学,互学,共学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力。
情感态度
与价值观
通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。
教学重点
平行四边形的判定
教学难点
探索判定方法的过程和使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系
利用导学案,通过自学,互学,共学,积极参加小组互动,掌握学习方法。
教学
过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
前一天下发导学案(前置作业)
环节一:
探索平行四边形判定
1、填空:
平行四形性性质、判定。
2、观察性质、判定,你有什么猜想呢?
3、如何验证
如图四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,求证:
四边形ABCD是平行四边形。
要求:
1、学生可以自己或小组合作完成
2、第二天上课,以小组分单位,进行成果展示
3、由学生当小教师,为学生讲解(全班分享、要组织好语言)
中间有什么问题无法解决或是学生没有交待清楚,教师做适当点拨和指导。
师板书课题:
平行四边形判定
(师做重点补充讲解)
平行四边形判定:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何表达式:
学生在前一天完成(小组合作)
成果展示
(一):
(学生到黑板前学做小老师)
总题1、学生提问问题1,由其它学生回答
问题2学生回答:
性质与判定正好是题设与结论互换。
学生回答:
对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、学生讲解问题3
学生板演证明过程
证明:
学生讲解,几何表达式
通过导学案,学生明确了问题通过看书、自己独立思考、小组合作,同时根据第一天学习方法,解决新知识。
充分调动学生主动参与学习活动,经历和体验平行四边形的生成过程,使学生形成克服困难的主动积极的心理倾向,并将学生的思维引向深入,由感性上升到理性。
环节二:
学以致用
例题:
提示:
1、认真观察条件,是否具备判定条件。
2、缺少条件怎么办?
3、注意书写过程。
4、还有没有其它方法
总结解题方法:
方法:
互学或共学
成果展示
(二):
学生分析、讲解、板演:
连接BD,交AC于点O,由于OB=OD,因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明OE=OF。
各个小组讨论,其它方法(利用小黑板)展示(谁展示,谁讲解)
重视学生说理的教学,培养学生的逻辑思维能力
由学生用各种方法证明,可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法,并比较各种证法的优劣,从而获得证题的技巧
环节三:
针对练习(题篇)精选相关平行四边形性质与判定(重点是本节知识、包括知识拓展)习题(内容略)
要求:
1、完成题篇
2、小组合作对照答案,解决问题。
3、组间合作
4、教师适当点拨
5、要求每个小组到黑板前板演一道证明题。
(互相评价、查找问题)
成果展示(三)
1、组长负责(或指定人选)为本组答疑
2、组长组织大家完成过程书写,确定板演学生。
3、搜集问题,全班探讨。
4、对于出现的共性问题,会的同学生主动到板前讲解示范。
加强几何推理与组间合作,让学生体验成功。
环节四:
课堂小结:
教师总结:
1.每个小组表现情况和课堂中存在的问题。
2.探索平行四边形的判定方法的一般思路:
逆命题猜想——操作验证——逻辑推理,提高自己的逻辑推理论证能力。
环节五:
作业:
练习1、2
下发判定3导学案
学生总结:
1.本节课的收获,判定平行四边形的方法:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.学习方法
加深理解,掌握研究数学的简单方法。
教学评价设计
布置前置作业,调动学生小组合作,通过提出问题的方式,引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价,自我总结,对整个课堂的学习过程进行反思,养成学习+总结——学习的良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,培养学生的语言表达能力。
同时在合作学习过程中看学生参与度,思维思维活跃性以及语言表达能力。
板书设计
§20.1平行四边形的判定
判定:
----------------例题--------------------------
--------------------------
几何表达式:
教学反思
本节课通过教师精心设计导学案,布置前置作业,让学生积极参与,全身心投入。
让学生做“小老师”,通过自学互学共学,极大调动了学生积极性,锻炼学生心理素质和语言表达能力。
让他们对知识有了更深层次的理解。
这节课,把课堂完全交给学生,通过导学案,以问题为载体,以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式,注重学生间的相互评价,不仅能更好地激发学生的学习兴趣,更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。
在教学过程中,只有真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层闪地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性、展现个性,在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程。
也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习、解决问题、尝试新的做法或有新的发现的过程中,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。
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