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专题五机械能
专题五 机械能
第1讲 功和功率
一、单项选择题
1.汽车以额定功率从水平路面上坡时,司机要通过变速杆进行“换挡”,其目的是( )
A.增大速度,增大牵引力B.减小速度,减小牵引力
C.增大速度,减小牵引力D.减小速度,增大牵引力
2.沿着高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端,以下说法中正确的是( )
A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D.上述几种情况重力做功同样多
3.将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶端向外水平抛出,并落在斜坡上,那么当它击中斜坡时重力做功的功率是( )
A.mgv0cotθB.mgv0tanθC.2mgv0cotθD.2mgv0tanθ
4.(2010年江门调研)关于功率公式P=
和P=Fv的说法正确的是( )
A.由P=
知,只要知道W和t就可求任意时刻的功率
B.由P=Fv能求某一时刻瞬时功率
C.从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D.从P=Fv知汽车匀加速运动时发动机的输出功率可保持不变
二、双项选择题
5.(2011年广州调研)用起重机提升货物,货物上升过程中的v-t图象如图5-1-1所示.在t=3s到t=5s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3,则( )
A.W1>0B.W2<0C.W2>0D.W3<0
图5-1-1
图5-1-2
6.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,t1时刻末关闭发动机,做匀减速直线运动,t2时刻末静止,其v-t图象如图5-1-2所示.图中α<β,若汽车牵引力做功为W、平均功率为P,汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2,则( )
A.W=W1+W2B.W1>W2C.P=P1D.P1>P2
7.(2010年汕头二模)一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( )
A.汽车的速度与时间成正比B.汽车的位移与时间成正比
C.汽车做匀加速直线运动D.汽车发动机的功率保持恒定
8.如图5-1-3所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中,下列说法正确的是( )
A.有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多
B.有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多
C.物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多
D.物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多
图5-1-3
图5-1-4
9.(2010年汕尾调研)为减少二氧化碳排放,我国城市公交推出新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-
图象5-1-4,假设电动车行驶中所受的阻力恒定,则( )
A.在全过程中,电动车在B点时速度最大
B.BA过程电动车做匀加速运动
C.CB过程电动车做减速运动
D.CB过程电动车的牵引力的功率恒定
三、非选择题
10.(2011年清远一模)如图5-1-5所示,质量为2的物体静置于水平面上,现对物体施以水平方向的恒定拉力,1s末将拉力撤去,物体运动的图象如图5-1-5所示,试求:
图5-1-5
(1)滑动摩擦力的大小;
(2)拉力所做的功.
11.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg,他1min跳绳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的
,则该运动员跳绳时,克服重力做功的平均功率是多大?
12.汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图5-1-6所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm;
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
图5-1-6
13.(单选)(2007年广东理基)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( )
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功
14.(单选)(2007年广东理基)人骑自行车下坡,坡长l=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为( )
A.-400JB.-3800JC.-5000JD.-4200J
15.(2008年广东卷)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少?
第2讲 动能、动能定理
一、单项选择题
1.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J
2.质点所受的力F随时间变化的规律如图5-2-1所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大( )
A.t1B.t2C.t3D.t4
图5-2-1
图5-2-2
3.如图5-2-2所示,小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
4.(2010年深圳一模)如图5-2-3所示,斜面AB、DB摩擦因数相同.可视为质点的物体,分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,下列说法正确的是( )
图5-2-3
A.物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
B.物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大
C.物体沿斜面DB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多
D.物体沿斜面AB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多
二、双项选择题
5.某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2),则下列说法正确的是( )
A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体重力做功10J
6.如图5-2-4所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
图5-2-4
A.物块滑到b点时的速度为
B.物块滑到b点时对b点的压力是mg
C.c点与b点的距离为
D.整个过程中物块机械能损失了mgR
7.(2011年河源中学模拟)在距地面10m高处,以10m/s的速度水平抛出一质量为1kg的物体,已知物体落地时的速度为16m/s,下列说法中正确的是(g取10m/s2)( )
A.抛出时人对物体做功为150JB.自抛出到落地,重力对物体做功为100J
C.飞行过程中物体克服阻力做功22JD.物体自抛出到落地时间为
s
8.质量不等但初动能相等的两物体,在相同的水平地面上减速滑行直到停止.如果两个物体与地面之间的动摩擦因数相等,则( )
A.它们滑行的距离相等B.它们滑行的时间相等
C.它们滑行的加速度值相等D.它们克服摩擦力做的功相等
9.在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后,立即关闭发动机而滑行直到停止.v-t图象如图5-2-5所示.汽车的牵引力大小为F,摩擦阻力大小为f,全过程中,牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2,则( )
图5-2-5
A.F∶f=1∶3B.F∶f=4∶1C.W1∶W2=1∶1D.W1∶W2=1∶3
三、非选择题
10.质量m=1kg的物体沿x轴做直线运动,其v-t图象如图5-2-6所示,求在前4s内作用于物体上的力对物体做的总功.
图5-2-6
11.(2010年广东六校联考)将总质量为600kg的救灾物品从离地500m的直升机上投下,经过2s自动开启降落伞,如图5-2-7所示是物品下落过程中的v-t图,试根据图象求:
(g取10m/s2)
(1)t=1s时物品的加速度和所受阻力的大小.
(2)估算14s内物品下落的高度及克服阻力做的功.
图5-2-7
12.一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图5-2-8所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功(g取10m/s2).
图5-2-8
13.(双选)(2010年江苏卷)如图5-2-9所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )
A.物块经过P点的动能,前一过程较小
B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少
C.物块滑到底端的速度,前一过程较大
D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长
图5-2-9
图5-2-10
14.(单选)(2009年广东理基)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图5-2-10所示.下列表述正确的是( )
A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功
C.在1~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功
15.(2010年浙江卷)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10m/s2).求:
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系;
(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?
对应的最大水平距离smax为多少?
(3)若图中H=4m,L=5m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7m,h值应为多少?
图5-2-11
第3讲 机械能守恒定律
一、单项选择题
1.(2010年揭阳二模)一物块从固定的斜面体顶端沿斜面匀速滑至底端的过程中,下列说法中正确的是( )
A.此过程中物块的机械能不变
B.物块克服摩擦力做的功小于重力所做的功
C.若物块以更大速度匀速下滑,则物块受到的摩擦力不变
D.若物块以更大速度匀速下滑,则物块受到的摩擦力将变大
图5-3-1
图5-3-2
2.如图5-3-2所示,桌面高度为h,质量为m的小球,从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,小球落到地面前的瞬间的机械能应为( )
A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.mg(H-h)
3.如图5-3-3所示,质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球,在同一水平面上,A球竖直上抛,B球以倾斜角θ斜向上抛,空气阻力不计,C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC,则( )
图5-3-3
A.hA=hB=hCB.hA=hB
4.(2010年福建卷)如图5-3-4甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则( )
图5-3-4
A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大
C.t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少
D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
二、双项选择题
5.在下列几种运动中遵守机械能守恒定律的是( )
A.雨点匀速下落B.自由落体运动
C.汽车刹车时的运动D.跟弹簧连接的小球在光滑水平面上做往复运动
6.质量相同的两个小球,分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上,如图5-3-5所示,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时( )
图5-3-5
A.两球运动的线速度相等B.两球运动的角速度相等
C.两球运动的加速度相等D.细绳对两球的拉力相等
7.下列关于机械能守恒的说法中,正确的是( )
A.若只有重力做功,则物体机械能一定守恒
B.若物体的机械能守恒,则一定是重力做功
C.物体合外力不为零,机械能一定守恒
D.物体的合外力不为零,机械能也可以守恒
8.如图5-3-6所示,通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是( )
图5-3-6
A.m1势能的减少量等于m1、m2动能的增加量
B.m1势能的减少量等于m1、m2动能的增加量与m2势能的增加量总和
C.m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
D.m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量
9.在下列几个实例中,机械能守恒的是( )
A.在平衡力作用下运动的物体
B.在光滑水平面上底与细线栓住做匀速圆周运动的小球
C.沿粗糙斜面匀速下滑的物体
D.不计空气阻力,斜向上抛出的物体未落地前的运动
三、非选择题
10.(2011年惠州调研)小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状如图5-3-7所示,与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?
图5-3-7
11.如图5-3-8所示,游乐列车由许多节车厢组成.列车全长为L,圆形轨道半径为R(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动,在轨道的任何地方都不能脱轨.试问:
在没有任何动力的情况下,列车在水平轨道上应具有多大初速度v0,才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上?
图5-3-8
12.(2010年肇庆检测)如图5-3-9所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点并以vB=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(3)小滑块着地时的速度大小.
图5-3-9
13.(单选)(2009年广东理基)游乐场中的一种滑梯如图5-3-10所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )
图5-3-10
A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
14.(单选)(2008年广东文基)汽车沿一段坡面向下行驶,通过刹车使速度逐渐减小,在刹车过程中( )
A.重力势能增加B.动能增加C.重力做负功D.机械能不守恒
15.(单选)(2007年广东文基)下列运动过程满足机械能守恒的是( )
A.电梯匀速下降过程B.起重机吊起重物过程
C.物体做自由落体运动过程D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程
16.(2006年广东大综合卷)游乐场的过山车的运行过程可以抽象为图5-3-11所示模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点.(已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力)
图5-3-11
第4讲 功能关系、能的转化和守恒定律
一、单项选择题
1.如图5-4-1所示,一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( )
A.
mgRB.
mgRC.
mgRD.
mgR
图5-4-1
图5-4-2
2.如图5-4-2所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员(可视为质点),演员a站在地面,演员b从图示的位置由静止开始向下摆,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员b摆至最低点时,演员a刚好对地面无压力,则演员a与演员b质量之比为( )
A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1
3.如图5-4-3所示,汽车从一座拱型桥上的a点匀速率运动到b点,在这个过程中( )
A.机械能守恒B.汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功
C.重力做功的功率不变D.汽车所受合外力做的功为零
图5-4-3
图5-4-4
4.(2010年广东六校联考)为了探究能量转化和守恒,小明将小铁块绑在橡皮筋中部,并让橡皮筋穿入铁罐,两端分别固定在罐盖和罐底上,如图5-4-4所示.让该装置从不太陡的斜面上A处滚下,到斜面上B处停下,发现橡皮筋被卷紧了,接着铁罐居然能从B处自动滚了上去.下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )
A.从A处滚到B处,主要是重力势能转化为动能
B.从A处滚到B处,主要是弹性势能转化为动能
C.从B处滚到最高处,主要是动能转化为重力势能
D.从B处滚到最高处,主要是弹性势能转化为重力势能
二、双项选择题
5.(2010年肇庆一模)一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( )
A.物体势能的增加量
B.物体动能的增加量
C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D.物体动能的增加量加上物体克服重力所做的功
6.如图5-4-5所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间接触光滑.开始时,m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开始运动以后的整个运动过程中,弹簧形变不超过其弹性限度,对于m、M和弹簧组成的系统( )
A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒
B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M各自的动能最大
C.由于F1、F2大小不变,所以m、M各自一直做匀加速运动
D.由于F1、F2等大反向,故系统的动量始终为零
图5-4-5
图5-4-6
7.如图5-4-6所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0,若v0大小不同,则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是( )
A.如果v0=
,则小球能够上升的最大高度为
B.如果v0=
,则小球能够上升的最大高度为
C.如果v0=
,则小球能够上升的最大高度为
D.如果v0=
,则小球能够上升的最大高度为2R
8.用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车,都使它们移动相同的距离,两种情况下推力的功分别为W1、W2,小车最终获得的能量分别为E1、E2,则( )
A.E1=E2B.W1≠W2C.W1=W2D.E1≠E2
9.如图5-4-7所示,分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始,沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端,第一次力F1的方向沿斜面向上,第二次力F2的方向沿水平向右,两次所用时间相同.在这两个过程中( )
图5-4-7
A.F1和F2所做功相同B.物体的机械能变化相同
C.F1和F2对物体的冲量大小相同D.物体的加速度相同
三、非选择题
10.如图5-4-8所示矿井深100m,用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口,至少应做多少功?
(机器可视为质点,g=10m/s2)
图5-4-8
11.(2011年佛山一中月考)如图5-4-9所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……,如此反复几次,设摩擦力恒定不变,求:
(设小球与槽壁相碰时不损失能量)
(1)小球第一次离槽上升的高度h;
(2)小球最多能飞出槽外的次数(取g=10m/s2)
图5-4-9
12.(2010年珠海二模)小明同学身高1.70m,质量为60kg,在一次跳高测试中,他先弯曲两腿向下蹲,再用力蹬地起跳,从蹬地开始经0.40s竖直跳离地面.假设他蹬地的力恒为1050N,其重心上升可视为匀变速直线运动.求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量.(不计空气阻力,g取10m/s2)
某同学进行了如下计算:
小明蹬地起跳的过程中,受到地面的弹力F作用,向上做匀加速直线运动.
因为地面的弹力F与蹬地的力F′是作用力与反作用力,因此有F=F′=1050N①
根据牛顿第二定律得F=ma②
经0.40s跳离地面时的速度v=at③
起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v2-0=2gh④
在最高点,动能为零,故机械能的增加量为
ΔE=ΔEp=mgh⑤
联立以上各式即可求解.
你认为该同学的解答是否正确?
如果认为正确,请求出结果;如果不正确,请作出正确解答.
13.(单选)(2010年安徽卷)伽利略曾设计如图5-4-8所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( )
图5-4-8
A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关
14.(单选)(2008年广东卷)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是( )
A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等
15.(2009年浙江卷)某校物理兴趣小组决定举行遥控
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