浙教版七下数学教案.docx
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浙教版七下数学教案
浙教版七下数学教案
【篇一:
2016年浙教版七年级数学上册教案全册】
七
上
数
学
教
案
1.1从自然数到分数
教学目标:
1.回顾小学学过的关于“数”的知识,进一步理解自然数,分数的产生和发展的
实际背景,
2.通过学生身边的例子体验自然数,分数的意义和在计数、测量、排序、编号
等方面的应用。
教学重、难点:
教学重点:
初步了解自然数的各种应用,从自然数到分数是来源于生活实践。
教学难点:
自然数、分数的各种应用,
教学过程:
引入
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献。
一、创设情境
出示材料:
(多媒体显示)
请阅读下面这段报道:
2008年8月8日到8月24日,第29届奥运会在北京召开,我国体育代表团以51枚金牌,21枚银牌,28枚铜牌,获得奖牌榜的第一名,为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的
特以9秒69第一个冲过终点线。
男子100米世界纪录历史性地首次被―浓缩‖到了9秒70以内。
提问:
你在这篇报道中看到了哪些数?
请你把它们写下来,并指出它们分别属于哪一类数?
如果将9秒69写成9.69秒,9.69又属于什么数?
(由北京奥运会有关报道引入,既合时事形势,又具有爱国主义教育,并使学生体验到生活中处处有数学)
提出课题:
今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用[板书课题]第1节从自然数到分数
二、提问复习
问题1:
先请同学们回忆小学里学过的自然数,哪一些数属于自然数?
你了解自然数最初是怎样出现的吗?
注意:
自然数从0开始。
问题2:
你知道自然数有哪些作用?
(让学生思考、讨论后来回答,教师提示补充)
自然数的作用:
①计数如:
51枚金牌,是自然数最初的作用;
②测量如:
小明身高是168厘米;
③标号和排序如:
2008年,金牌榜第一。
注意:
基数和序数的区别。
(因为自然数在小学里已经非常熟悉,因此教师以提问的形式,帮助学生回忆有关知识)
三、做一做(多媒体显示,学生独立思考完成后,请学生回答)
下列语句中用到的数,哪些属于计数?
哪些表示测量结果?
哪些属于标号和排序?
(1)、2002年全国共有高等学校2003所;
(2)、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津;
(3)、香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止,是世界
第5高楼;
(4)、信封上的邮政编码321407;
(5)、今天的最高气温是35℃
(补充2小题,加强巩固自然数的作用)
四、小组讨论
问题1:
我们知道小学里先学自然数再学分数,但你了解分数是怎样产生的吗?
你能用自然数表示四人均分一个西瓜,每人可得多少西瓜吗?
(用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要,使学生了解分数产生的必要性和必然性)
问题2:
在解答下列问题时,你会选用分数和小数中的哪一类数?
为什么?
(1)小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?
(1)小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示?
(让学生说说为什么,使学生理解什么时候用分数,什么时候用小数,关键是怎样方便简单)
五、巩固提升
见书本p4课内练习1、2、3,其中第2题,让同桌两位同学先各自估计,然后一起测量,培养同学们的合作与交流能力。
问题3:
分数可以转化为小数吗?
怎样转化?
如
小数。
问题4:
小学里学过的小数怎样转化为分数?
如1.68=;0.00062=。
问题5:
小学里还学过一种数叫什么数?
(百分数)它可以看成分母是多少的分数?
指出:
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
六、合作学习
请讨论下列问题:
1如图1-1(见书本p:
3)
你能帮小慧列出算式吗?
如果用自然数怎样列算式,用分数呢?
(让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算,同学和教师一起批改)
注意:
列式时,市内交通和检票时间选用30分还是40分,学生可能会混淆,可让学生通过联想情境,在保证不会误了上火车的情况下,小慧最迟什么时候从温州出发,那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。
2某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为4000万元。
其中发行成本占总额度15%,1400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金。
⑴你能算出奖金总额是多少吗?
你是怎样算的?
⑵为了使福利资金提高10%,而发行成本保持不变,有人提出把奖金总额减少6%。
你认为这个方案可行吗?
你是怎样获得结论的?
(第二小题,涉及到得数量比较多,学生理解有一定的困难,是这节课的难点,要让学生充分思考、交流。
有同学可能这样思考:
因为发行成本不变,所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分,如果是,那么这个方案是可行的,如果不是,那么这个方案是不可行的;也有同学可能这样思考:
将变化后的福利资金,奖金总额,发行成本的总和与销售总额度比较,如果是小于或等于,是可行的,如果是大于,是不可行的。
只要学生说得有道理,教师要给予肯定和表扬。
)指出:
分数可以看作两个整数相除,分子当被除数,分母当除数,因此分数可以转化为124=;1=;=。
835
指出:
从上面两题可以看出,通过数的运算,可以帮助人们分析,判断和解决实际问题,说明数学来源于实践,反过来又应用于实践。
思考:
上面问题2中的第⑵题可以用如下的算式求解:
算式中被减数小于减数,在这种情况下,能否进行运算?
能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果?
(用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要,使学生了解数还需作进一步扩展的必要性)
读一读:
请阅读下面报道;并回答下面问题:
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,计划在5年后建成通车,这座设计日通车量为8万辆,全长36千米的6车道公路斜拉桥,将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题:
1、你在这段报道中看到了那些数?
2、这些数它们都属于哪一类数?
三、做一做:
下列语句中用到的数,哪些属于计数?
哪些表示测量结果?
哪些属于标号和排序?
(1)2002年全国共有高等学校2003所;
(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津;
(3)香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止是世界第5高楼。
想一想:
(1)小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?
(2)小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示?
解答这些问题,你选用了什么数?
为什么?
练一练:
某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为4000万元,其中发行成本占总额度的15%,1400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金。
(1)你能算出奖金总额是多少吗?
你是怎样算的?
(2)为了使福利资金提高10%,发行成本保持不变,把奖金总额减少6%,你认为这个方案可行吗?
你是怎样获得结论的?
课堂小结;
布置作业:
1.2有理数
教学目标
(一)知识与技能
1、借助生活中的实例,了解从自然数、分数到有理数的扩展过程,体会有理数应用的广
泛性。
2、理解有理数的概念。
3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、理解有理数的分类。
(二)能力训练要求
通过大量的现实实例,多彩的数学活动机会,让学生体验数学和现实生活的紧密联系,提高学习的兴趣,培养学习的合作交流能力,促进对知识的理解和掌握。
教学重、难点:
教学重点:
有理数的概念。
教学难点:
建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
教学过程
一、创设情景,引入新知:
看一看,说一说:
本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度),在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗?
凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?
这里零下233℃不用-233℃表示,直接用自然数233℃表示,可以吗?
看来我们学过的数不够用了,自然数、分数还不能够满足我们生活所需。
因此必须把数的内容推广。
引入课题“有理数”。
二、合作讨论、探究新知
你还在哪些地方见到过用带有“-”号的数来表示某一种量,请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上,再引导学生把与之相对的量分别写在后边,如:
零下20℃——零上10℃,降低5米——升高8米,支出100元——收入500元。
指出这样的量就是具有相反意义的量,并从以下方面加以理解。
具有相反意义的量是:
意义相反,与值无关。
区分“意义相反”与“意义不同”。
以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗?
显然是不能的。
为了解决这样的实际问题,我们需要引进一种新的数——负数。
我们把一种意义的量(如零上)规定为正,用学过的数(零除外)来表示,如8848,123等,这样的数叫做正数,正数前面可以放上正号“+”来表示(常省略不写),;把另一种与之意义相反的量规定负,用学过的数(零除外)前面放上负号“-”来表示,如-155,-233等,这样的数就叫做负数(负号不能省略)。
读作“负155,负233”。
零既不是正数,也不是负数。
例1
(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么?
【做一做】:
p7
1、(口答)读出下列各数,它们各是正数还是负数?
【篇二:
新人教版七年级下册全部数学教案】
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标:
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.
教学重点:
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学难点:
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程
一、创设情境,引入课题
先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.学生活动:
口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:
图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.二、探究新知,讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念
学生活动:
观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.
【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的,它们有一个公共顶点o,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.
学生活动:
让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?
学生口答:
∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:
(1)辨认对顶角的要领:
一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.
(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.2.对顶角的性质
提出问题:
我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?
学生活动:
学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).
注意:
∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.
(等量
代换).
学生活动:
例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。
5.1.2垂线(第一课时)
教学目标:
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程
一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线?
?
思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:
“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本p3图5.1-4思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:
“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示,结合课本图5.1-5说明“直线ab垂直于直线cd,垂足为o”,则记为ab⊥cd,垂足为o,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用
(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
能画几条?
通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:
怎样才能确定直线l的垂线位置?
在学生道出:
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形.
教师板书学生的结论:
经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足;
(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.
学生画完图后,教师归结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?
四、布置作业:
课本p7练习,p9.3,4,5,9.
5.1.2垂线(第二课时)
教学目标:
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点:
“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:
对点到直线的距离的概念的理解.教学过程
一、创设问题情境
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:
要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:
两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是p,那么另一个端点的位置呢?
把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:
在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:
在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定在点p.
使木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa长度也随之变化.pa最短时,a与l的位置关系如何?
用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线l,l外一点p;
(2)过p点出po⊥l,垂足为o;
(3)点a1,a2,a3?
?
在l上,连接pa、pa2、pa3?
?
;
(4)用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3?
?
长短.5.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:
垂线段最短.
关于垂线段教师可让学生思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.
(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,po的长度是点p到直线l的距离,其余结论pa、pa2?
?
长度都不是点p到l的距离.
2、练习课本p6练习
三、课堂小结:
通过这节课,我们主要学习了什么呢?
四、布置作业:
课本p9.6,p10.10,11,12,p11观察与猜想.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标:
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;难点:
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c
1
ab
8
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
【篇三:
浙教版七年级上数学教案全集_新】
1.1从自然数到有理数
一、目标
1.理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;
2.能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性;
二、重点和难点
重点:
有理数的概念
难点:
建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学过程
(一)从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、?
?
,我们用到整数1,2,?
?
4.87、?
?
为了表示“没有人”、“没有羊”、?
?
,我们要用到0.
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
(二)师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.“运进”和“运出”,其意义是相反的.
提问:
怎样区别相反意义的量才好呢?
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
讲解:
什么叫做正数?
什么叫做负数?
强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号.
(三)介绍有理数的有关概念。
1.给出新的整数、分数概念
引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数。
2.给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
3.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:
整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?
小结:
按有理数的符号分为三类:
正有理数、负有理数和零。
并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.
强调:
分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.
(四)运用举例变式练习
例下列给出的各数,哪些是正数?
哪些是负数?
哪些是整数?
哪些是分数?
哪些是有理数?
-8.4,22,+17,0.33,0,-,-956
(五)小结
教师引导学生回答如下问题:
本节课学习了哪些基本内容?
学习了什么数学思想方法?
应注意什么问题?
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃.
六、练习设计
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.
2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-3.6,-4,9651,-0.1.
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
5.在以下说法中,正确的是[]
a.非负有理数就是正有理数
b.零表示没有,不是有理数
c.正整数和负整数统称为整数
3
d.整数和分数统称为有理数
6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作什么?
7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么?
(2)“记作8米”表明什么?
七、教学后记
这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.
从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解,使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义,要求不能过高.对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强.
在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则,教师在课堂上要起好主导作用,并让
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