五年级上册数学第六单元梯形讲义完整版.docx
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五年级上册数学第六单元梯形讲义完整版
梯形的面积
学生/课程
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
梯形面积公式的推导及应用。
课型
一对一/一对N
教学目标
掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题
重、难点
计算梯形的面积;梯形面积公式的推导。
知识导图
知识梳理
(1)
梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2)梯形面积公式的推导;
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示是S=(a+b)h÷2
(3)梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积,求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一:
梯形面积的推导和算
知识点讲解1:
梯形面积的推导和计算方法
(1)将两个完全一样的梯形拼起来。
两个( )的梯形,可以拼成一个( )。
这个( )的底等于一个梯形的(
)与( )的和,高等于梯形的( )。
一个梯形的面积等于拼成的( )面积的一半。
方法
(2)将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积=平行四边形面积+三角形面积
方法(3)将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积=三角形面积+三角形面积
例1.[单选题]右边梯形面积计算正确的算式是( )。
A.(13+10)×8.5÷2B.(8.5+12.5)×13÷2C.(13+10)×12.5÷2D.(8.5+12.5)×10÷2
我爱展示
1.求下列梯形的面积(单位:
厘米)。
2.在下面的梯形中,剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少?
有几种求法?
3.已知一个梯形的上底是10cm,下底是25cm,它的面积是140cm2。
它的高是多少厘米?
4.已知一个梯形的面积是35平方厘米,上底是1.5厘米,高是10厘米。
下底是多少厘米?
5.判断题(对的在后面的括号里打√,错的打×)。
(1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
( )
(2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
( )
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
( )
(4)梯形的面积公式用字母表示是S=(a+b)h。
( )
(5)等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
( )
(6)有一组对边平行的四边形叫做梯形。
( )
6.一个甲鱼池形状如右图所示,如果每平方米放养甲鱼苗200只,这个甲鱼池能放养多少只甲鱼苗?
7.有一个梯形,上底与下底的和是14.8厘米,高是5厘米。
它的面积是多少平方厘米?
知识点讲解2:
例1.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。
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1.
下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。
2.
下图是一个长方形和一个平行四边形重叠在一起,求阴影部分的面积。
知识点讲解3:
找规律
例1.观察下面的梯形,你发现了什么?
我发现了上面三个梯形都是( )的梯形,所以它们的( )也相等。
例2.找出右面梯形中有哪些三角形的面积相等?
三角形和三角形面积相等;三角形和三角形面积相等;三角形和三角形面积相等。
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1.如图所示,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米。
等腰梯形的面积是多少平方厘米?
2.
如图,四边形ABCD是梯形,△ABD的面积为76平方厘米,△DOC的面积比△AOB的面积大29平方厘米,求梯形ABCD的面积。
3.用两个完全一样的梯形,拼成底是12分米,高是5分米的一个平行四边形。
每个梯形的面积是( )平方分米。
4.求下面梯形面积。
5.
有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是20米,坝底长度是80米,坝高是40米。
堤坝横截面的面积是多少平方米?
6.一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),两块的面积一共是多少平方米?
7.一条新挖的渠道,横截面是梯形。
渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面积是多少平方米?
8.
李大伯一边利用房屋墙壁,另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),篱笆总长度为36m,这个养鸡场的面积是多少平方米?
9.如图,梯形上底是30厘米,下底是48厘米,阴影部分的面积是720平方厘米。
这个梯形的面积是多少平方厘米?
10.一块近似梯形的菜地,上底长32米,下底比上底多16米,高是8米。
这块菜地的面积是多少平方米?
如果每平方米种菜50棵,一共可以种多少棵蔬菜?
11.如图所示,梯形的面积是25平方分米,求阴影部分的面积是多少平方分米?
12.
一堆圆木堆成下面的形状,这堆圆木有几根?
13.
①和②两块纸板刚好能拼成一个大梯形(如图),如果①号纸板的面积是20平方分米,那么拼成的大梯形面积是多少?
(图中单位:
分米)
14.
(1)一块梯形草坪中间有一条长8m,宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米?
(2)用右下图的小正方形草皮去铺,至少需要多少块这样的草皮?
(不考虑切割时的损耗)
15.
张大叔在一块长方形地里种甘蔗和香蕉,如下图,已知甘蔗地比香蕉地少4000平方米。
香蕉地有多大?
限时考场模拟:
10分钟真题限时训练
1.
一座拦河大坝,它的上底宽70米,下底宽140米,高25米,这个拦河大坝的横截面积是多少平方米?
2.
计算下面图形的面积。
3.
王伯伯在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘,这块田剩下的面积还有多少平方米?
自主学习
1.[单选题]两个完全一样的直角梯形可以拼成一个( )。
A.长方形B.等腰梯形C.平行四边形D.以上三种都有可能
2.梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积( )。
3.一个梯形的面积是8平方厘米,如果它的上底、下底和高各扩大2倍,它的面积是( )平方厘米。
4.一个梯形,高10厘米,上底15厘米,下底10厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?
5.求下面各梯形的面积,只列式不要求计算。
6.
这是靠篱笆围成的一块菜地。
篱笆总长30米,这块菜地占地多少平方米?
7.一块菜地的形状如下图。
(1)这块菜地的面积是多少平方米?
(2)如果这块地共收青菜1470千克,那么平均每平方米收青菜多少千克?
8.已知下图梯形的上底是8厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。
这个梯形的面积是多少?
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