第13章热质同时传递的过程.docx
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第13章热质同时传递的过程
第13章热、质同时传递的过程
13.1 概述
化工生产过程中,许多过程热质传递同时进行。
如干燥、吸附、热气直接水冷和热水的直接空气冷却。
在这些过程中热质传递相互影响。
例1热气的直接水冷
温度
水汽分压
传质
传热
塔下部
随塔高增加
p水汽 t>θ t下降 θ下降 p水汽上升ps下降 水由液相向气相蒸发 气体传热给液体 热质传递反向,t变化缓慢,θ变化急剧,P水汽急升 塔上部 随塔高增加 p水汽>ps t>θ t下降 θ下降 p水汽下降ps下降 水由气相向液相冷凝 气体传热给液体 热质传递同向,即由液相到气相 总特点 出现传热方向逆转,下部水汽化,上部水冷凝,上部液相到气相,下部反之 例2热水的直接空气冷却 温度 水汽分压 传质 传热 塔下部 随塔高增加 p水汽 t>θ t下降θ上升 p水汽下降ps上升 水由液相向气相蒸发 气体传热给液体 热质传递反向 塔上部 随塔高增加 p水汽 t<θ t上升θ上升 p水汽上升ps上升 水由液相向气相冷凝 液体传热给气体 热质传递同向,即由液相到气相 总特点 出现传热方向逆转,上部液相到气相,下部反之 13.2气液直接接触时的传质和传热 1过程的分析 ⑴过程方向的判据 从上一节例子讨论可看到: 温差决定传热方向,即热量总从高温传向低温;压差决定传质,即物质总从高分压相传向低分压相,且气体中的水气分压最大值为同温下水的饱和蒸汽压ps。 当p水汽=ps时,传质达到极限,此时的空气称为饱和湿空气. ⑵传递方向逆转的原因 在上节图中可看到,当t=θ时;即传热达到瞬时平衡时,未饱和气体中p水汽 同理,p水汽=ps即传质瞬时达到平衡时,不饱和气体t>θ,传热由气相到液相,θ上升,ps也增大,p水汽 2过程的速率 ⑴传热速率 假设: ①气液相界面温度θi高于气相温度t ②由于水气直接接触时液相侧给热系数α远大于气相,所以气液相界面温度与液相主体温度相等,即θ=θi。 传热速率: q=α(θ-t) kw/m213-1 ⑵传质速率 以水汽分压差为推动力表示 当液相平衡分压ps高于气相中水汽分压p水汽时, 传质速率: NA=kg(ps-p水汽) kmol/(s·m2)13-2 kg气相传质系数kmol/(m2·s·kPa) ②以气体湿度差为推动力表示 a: 湿度H的定义: 单位质量干气中带有的水汽量kg水汽/kg干气 b: H与p水汽的关系为: H= 13-3 p为气相总压kPa M水,M气为水与气体的摩尔质量 对水与空气系统H=0.622 13-4 饱和湿度Hs=0.622 13-5 c: 传质速率: NA=kH(Hs-H)13-6 kH以湿度表示的气相传质系数kg/(s·m2) 3、过程的极限 热质同时传递时,过程的极限与单一传递过程不同,可区分为两种情况: ⑴大量气体与少量液体接触过程的极限 液相状态固定不变,气相状态变化。 液体从无限高塔顶进入,气体与液体逆流充分接触,且液气比很大,气相将在塔顶同 时达到热平衡和相平衡。 即t=θ,p水汽=ps ⑵大量气体与少量液体接触过程的极限 气相状态固定不变,液相状态变化。 气体从无限高塔底进入,状态保持不变,气体与液体逆流充分接触,且液气比很小。 此时,气液不可能在塔底同时达到传热与传质平衡。 原因: 达到热平衡时,即t=θ,若进口气相不饱和,即p水汽 (液相汽化-放热)将破坏热平衡。 同理,达到相平衡时,即p水汽=ps,若进口气相不饱和,即t>θ,传热必将继续进行,从而也破坏了相平衡。 注意: 上述过程虽然不能同时达到热质传递平衡,但过程仍有极限(下面将讨论). 4、极限温度 ⑴湿球温度 ①实验现象 用湿纱布包扎温度计水银球感温部分,纱布下端浸于水中,以维持纱布处于湿润状态。 此时的温度计称为湿球温度计,所指示 的温度为湿纱布中水的温度。 将它置于温度为t,湿度为H的流动不饱和空气中,假设纱布中水温与气温相同.因不饱和气体与水分存在湿度差H 此时空气传热给水,这一热量不足以补偿水汽化的热量时,水温将继续下降。 当气液温差足够大,空气传热给水的热量恰等于水因汽化所需的热量时,水温不再变化,此时水温即为湿球温度tw。 ②湿球温度的计算 a计算式: 当大量空气与少量水充分接触,湿球温度计的温度不再变化时,表明由气相向液相的传热速度α(t-tw)等于液相向气相的传质 带走的潜热速度kH(Hw-H)rw,即: α(t-tw)=kH(Hw-H)rw13-7 rw湿球温度tw下水的汽化热kJ/kg Hw湿球温度tw下饱和湿度kg/kg干气 Ps饱和蒸汽压kPa 由(式13-7)得: 13-8 b应用: ⑴已知气体状态(t,H),求气体的湿球温度tw。 由于式(式-8)中的饱和湿度Hw及汽化热rw是tw的函数,故需试差求解 ⑵已知气体的干、湿球温度(t,tw),求气体的湿度。 ③影响tw的因素 ⑴物系性质: 汽化热rw、液体饱和蒸汽压ps与温度的关系 及其它与α、kH有关的性质. ⑵气相状态: t,H或p水汽 湿空气温度一定,湿度越高,tw越高。 空气饱和时,tw=t. ⑶流动条件: 影响着α及kH. 当温度不太高时辐射影响可忽略; 当流速足够大时(>5m/s), 与流速无关。 由上述影响因素知: 已知空气真实温度(干球温度)t和湿球温度 tw,空气状态即可唯一确定 ⑵绝热饱和温度 ①实验现象 可在绝热饱和冷却塔中测得。 初始温度t,湿度为H的不饱和空气由塔底进入,大量的水由塔顶淋下,且在塔底排出后循环使用,即水温均衡,塔与外界绝热。 空气与水接触,水分汽化,所需热量只能由气温下降放出显热而提供,水气又将热带到空气中。 随着过程的进行,沿塔顶到塔底,空气温度下降,湿度升高。 当两相有足够长接触时间,空气最终为水饱和,温度达到循环水温度,此时的温度称为绝热饱和温度tas。 绝热饱和温度的计算 a: 计算式 当大量水和少量气体在绝热饱和冷却塔中降温增湿至饱和状态时,液相从气相得到的潜热等于汽化水分所需潜热,即: VcpH(t-tw)=V(Has-H)ras13-9 式中V —气相流率,kg/(s·m2); cpH—气体的湿比热容,kJ/(kg·℃),即1kg干气及其带有的Hkg 水汽温度升高1℃所需热量; ras—温度为tas下水的汽化热,kJ/kg Has—温度为tas下的饱和湿度,kg/kg干气 由上式得 13-10 b: 应用 ⑴ 已知气体状态(t,H),求气体的绝热饱和温度tas。 由于式(式-10)中的饱和湿度Has及汽化热ras是tas的函数,故需试差求解 ⑵ 已知气体的干球温度t和绝热饱和温度tas,求气体的湿度。 ③影响因素 a 物系性质: 汽化热ras、液体饱和蒸汽压ps与温度的关系及其他与α、kH有关的性质 b 气相状态: t,H或p水汽 ⑶湿球温度与绝热饱和温度的关系 物理意义: 湿球温度是大量空气和少量水热、质传递过程的极限,此时, t≠θ=tw,p水汽≠ps,是传热速率或传质速率达到平衡,属动态平衡。 绝热饱和温度是大量水和少量空气热、质传递过程的极限,此时,t=θ=tas,p水汽=ps,无速率方面的含义,属静态平衡。 实用意义: 实用意义: 由于tw=f(t,H),tas=φ(t,H)均是空气状态的函数,因此,已知(t,tw)或(t,tas),即可确定气体状态。 数值差异: 取决于α/kH与cpH之的间差别。 对空气-水系统,α/kH约为1.09kJ/(kg·℃) cpH=1.02kJ/(kg•℃),可认为α/kH≈cpH,所以tw=tas。 其他物系,tw>tas。 1、热质同时传递时过程的数学描述 ⑴全塔物料衡算 气相经凉水塔后水分增量应等于水蒸发量即: V(H2-H1)=L2-L1(13-11) ⑵全塔热量衡算 V(I2-I1)=L2cpLθ2-L1cpLθ1V(I2-I1)=L2cpLθ2-L1cpLθ1 (13-12) 一般凉水塔水分蒸发量不大,L1≈L2,故: V(I2-I1)=L2cpL(θ2-θ1)(13-13) 式中cpL液体比热容kJ/(kg·℃) ⑶物料衡算微分方程式 因设备传热和传质推动力各处不同,故要对微元塔作数学描述,以计算过程速率。 VdH=dL=NAadz(13-14) 将(式-6)代入得: VdH=kHa(Hs-H)dz(13-15) 式中V气相流率,kg干气/(s·m2) L液相流率,kg/(s·m2); a有效相际接触面积; dz微元塔段; Hs饱和湿度; kH气相传质系数kg/(s·m2) ⑷热量衡算方程式 ①湿空气热焓: 1kg干气及所带Hkg水汽焓之和。 以0℃气体和0℃水为 基准。 ②温度为t,湿度为H气体焓为 I=cpgt+cpvHt+r0H(13-16) 式中cpg—干气比热容,空气为1.01kJ/(kg·℃); cpv—水汽比热容,1.88kJ/(kg·℃); r0—0℃水的汽化热,2500kJ/kg; I—湿空气热焓,kJ/kg; 对空气-水系统I=(1.01+1.88H)t+2500H;(13-17) 令空气湿比热容cpH=cpvH+cpg 则: (13-18) I=cpHt+r0H(13-19) ③热量衡算微分式 VdI=cpL(Ldθ+θdL)=cpLLdθ+cpLθdL(13-20) 对凉水塔,由于水分汽化量不大,汽化的水所带显热cpLθdL远小于水温下降所引起水的热焓变化cpLLdθ,故 VdI=cpLLdθ(13-21) ④传热速率方面的热量衡算 气液相在微元塔段所传递的热量为qadz,此热量可使气体温度升高dt VcpHdt=qadz(13-22) 将(式-1)代入得: VcpHdt=αa(θ-t)dz(13-23) 2、设计型命题及计算方法 ⑴设计型命题 设计任务: 将一定流量热水从入口温度θ2降至指定温度θ1; 设计条件: 进口气体的温度t与湿度H; 计算目的: 选择适当的空气流量,kg干气/s,确定经济上合理的塔高 及尺寸; ⑵计算方法 ①逐段计算法 将塔自上至下分若干段,每段高度Δz, 热量衡算式V(In-In-1)=LcpL(θn-θn-1)(13-24) 传热速率式VcpH(tn-tn-1)=αa(θ-t)Δz(13-25) 传质速率式V(Hn-Hn-1)=kHa(Hs-H)Δz(13-26) 热焓的计算式In=cpHtn+Hnr0(13-27) 对凉水塔设计型计算问题: 当塔径确定后,气液两相塔底参数均已知,逐段计算从塔顶开始。 这样,每段下截面参数皆已知 ,传热推动力(θ-t)、传质推动力(Hs-H)近似取下截面值。 故上述方程改写为: (13-28) (13-29) (13-30) In=(cpg+cpvHn)tn+r0Hn(13-31) 以焓差为推动力的近似算法 a: 焓差法计算塔高的条件 Ⅰ: 为方便热量衡算,水量L近似取为常数。 Ⅱ: =常数,如空气-水系统。 3 b: 塔高计算法 为计算凉水塔塔高z,对(式-19)式,可认为空气的湿比热容cpH近似为常数,对此式微分得: VdI=VcpHdt+Vr0dH 将(式-15)和(式-23)代入得: VdI=αa(θ-t)dz+r0kHa(Hs-H)dz(13-32) 设 上式两边除kHa得: 根据焓的定义,上式右端可写为(Is-I)dz,则 (13-33) 积分得: (13-34) 式中Is--水温θ下饱和湿空气的焓。 上式也可写成 z=HOG×NOG(13-35) 式中 c: 全塔热量衡算 为计算NOG,必需找出气相焓Is与水温θ之间的关系。 故对全塔进行热量衡算得: V(I2-I1)=LcpL(θ2-θ1)(13-36) 对塔内任一截面与塔底作热量衡算得: (13-37) 此式表明塔中任一截面上气相的热焓与水温之间呈线性关系。 在气相焓I-水温θ的坐标图上为一直线,即凉水塔的操作线。 饱和湿空气焓Is与水温θ关系为非线性关系,在气相焓I-水温θ的坐标图上为一曲线,即凉水塔的平衡线。 d: NOG的近似算法 当凉水塔水温变化不大时,Is=f(θ)的关系近似作线性处理。 NOG可如以下计算 (13-38) (13-39) 上式为以焓差表示的对数平均推动力。
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- 13 章热质 同时 传递 过程