初三数学反比例函数练习题及答案.docx
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初三数学反比例函数练习题及答案
初三数学反比例函数练习题及答案
一,选择题姓名______________1,反比例函数y?
kx
,经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有
A,5个,B,4个,C,3个,D,2个。
2,已知反比例函数的图象经过点P,则这个函数的图象位于A.第一、三象限C.第二、四象限
B.第二、三象限D.第三、四象限
3,已知甲、乙两地相距s,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是
A.
4,对于反比例函数y?
k
2
v/B.
v/
C.
v/
D.
x
,下列说法不正确的是...
B.点在它的图象上
D.y随x的增大而增大
A.它的图象分布在第一、三象限
C.它的图象是中心对称图形
5,已知反比例函数y=
ax
的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次
函数y=-ax+a的图象不经过...
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限6,已知反比例函数y=
2
,下列结论中,不正确的是...x
A.图象必经过点B.y随x的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x>1,则y<2,一次函数y1=x-1
与反比例函数y2=
2x
的图像交于点A,B,
则使y1>y2的x的取值范围是
A.x>B.x>或-1<x<0
C.-1<x<D.x>或x<-1
8,函数y?
1?
kx
的图象与直线y?
x没有交点,那么k的取值范围是
A、k?
1B、k?
1C、k?
?
1D、k?
?
1,若A,B两点均在函数y?
系为A.b?
c
1x
的图象上,且a?
0,则b与c的大小关
B.b?
c
kx
C.b?
cD.无法判断
10,若点在函数y=的图象上,且x0y0=-2,则它的图象大致是
x
A.B.C.D.
二,填空题
11.已知反比例函数的图象经过点和则m的值为12,如图是反比例函数y?
m?
2x
的图象,那么实数m的取值范围是
13,如图,在反比例函数y?
2x
的图象经过点A,
B,,过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,则点B
的坐标为.
15,如图,一次函数y?
)
12
x?
2的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC
kx
的图象于Q,S?
OQC?
32
为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数y?
,
则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.16,如图所示的是函数y?
kx?
b与y?
mx?
n的图象,求方程组?
?
y?
kx?
b?
y?
mx?
n
的解关于原
点对称的点的坐标是;在平面直角坐标系中,将点P向左平移6个单位,再向下平移1个单位,恰好在函数y?
kx
的图象上,则此函数的图象分布在第
三,解答题
17若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
k2x
的图象都经过点.
求反比例函数的解析式;
已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;
18,为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y与燃烧时间x成正比例;燃烧后,y与x成反比例.现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
求药物燃烧时y与x的函数关系式.求药物燃烧后y与x的函数关系式.当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
kx
19,如图,点A,B都在反比例函数y?
求m,k的值;
如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
的图象上.
20已知:
如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为,点B的
纵坐标为1,点C的坐标为.求该反比例函数的解析式;
21,一次函数y?
kx?
b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D
,OB?
标的2倍.
求反比例函数的解析式;
设点A横坐标为m,△ABO面积为S,求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
22已知一次函数与反比例函数的图象交于点P已知甲、乙两地相距s,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是
A.B.C..、若y与x成正比例,x与z成反比例,则
y与z之间的关系是
.
A、成正比例B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=
k
满足.x
A、当x>0时,y>0B、在每个象限内,y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限
6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=
1
于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,x
Rt△QOP的面积.
A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=
m
,它的图象如图所示,则该V
气体的质量m为.
A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg
8、若A,B,C三点都在函数y=-
1
的图象上,则y1,x
y2,y3的大小关系是.
A、y1>y2>yB、y1<y2<yC、y1=y2=yD、y1<y3<y9、已知反比例函数y=
1?
2m
的图象上有A、B两点,当x1<x2<0时,x
y1<y2,则m的取值范围是.A、m<0B、m>0C、m<
11
D、m>2
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是.
A、x<-1B、x>2
C、-1<x<0或x>D、x<-1或0<x<二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数y?
k
的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?
kx?
b中,y随x
).x的增大而x
m
2
-10
的图象分布在第二、四象限内,则m的值为.
15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的关系是.16、如图,点M是反比例函数y=
1
,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3
a
的图象上一点,x
过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析式为.
17、使函数y=xm
2
-9m+19
是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增
大而减小,则可列方程为.
18、过双曲线y=k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.19.如图,直线y=kx与双曲线y?
k
x
4
交于A,x
B两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B,D是AB边上的一点,
将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是.
三、解答题1、如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到
x
轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.举例:
函数表达式:
23、如图,已知A,B是双曲线y=的两点,连结OA、OB.试说明y1<OA<y1+
k
在第一象限内的分支上x
k;y1
过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,求△BOC的面积.
24、如图,已知反比例函数y=-
8
与一次函数x
y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求:
一次函数的解析式;△AOB的面积.
25、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于M、N两点.
求反比例函数与一次函数的解析式;根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
26、如图,已知反比例函数y=
k
的图象与一次函x
数y=ax+b的图象交于M和N两点.求这两个函数的解析式;求△MON的面积;
请判断点P是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
参考答案:
一、选择题
1、D;2、A;3、C;4、B;5、D;、C、D;、B;、D;10、D.二、填空题
3s1000
;12、减小;13、;14、-;15、y=;16、yx2x
?
m2?
9m?
19?
?
1512
=-;17、?
;18、|k|;19、0;0、y=-.
xx?
2m?
7m?
9>0
11、y=
三、解答题1、y=-
6.x
2
.2、举例:
要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y=
画函数图象如右图所示.3、过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A在双曲线y=
kkk
上,故x1=,又在Rt△OAD中,AD<OA<AD+OD,所以y1<OA<y1+;
y1y1x
△BOC的面积为2.
24、由已知易得A,B,代入y=kx+b中,求得y=-x+2;当y=0时,x=2,则y=-x+2与x轴的交点M,即|OM|=2,于是S△AOB
1111
|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=×2×4+×2×2=6.
2222
k4
25、将N代入y=,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M
xx
=S△AOM+S△BOM=
?
2a?
b?
2,4
代入y=,得m=2.将M,N代入y=ax+b,得?
x?
?
a?
b?
?
4.
解得?
?
a?
2,
∴一次函数的解析式为y=2x-2.
?
b?
?
2.
由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
26、解由已知,得-4=
k44,k=4,∴y=.又∵图象过M点,∴m=?
1x2
?
2a?
b?
2?
a?
2
解之得?
∴y=2x-2.=2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴?
?
a?
b?
?
4b?
?
2?
?
如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A,OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△
1111
OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3.222
4
将点P的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上.
x
NOA=
反比例函数期末复习
1.通过复习本单元内容应达到下列要求:
巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图像。
巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题..复习本单元要弄清下列知识:
函数解决实际问题的意识。
kk
4.反比例函数y=中k的意义:
反比例函数y=≠0)中比例系数k的几何意义,
xxk
即过双曲线y=≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。
x
3
一、填空题:
1、u与t成反比,且当u=6时,t?
2、反比例函数y?
kx
1432
,这个函数解析式为;,5)点、及点,
的图像经过,则m=,
正比例函数与反比例函数的解析式分别是、;、设有反比例函数y?
k?
1x
,、为其图象上的两点,若x1?
0?
x2时,
y1?
y2,则k的取值范围是___________
7、反比例函数y?
kx
?
k?
0?
在第一象限内的图象如图,点M
MP垂直x轴于点
P,如果△MOP的面积为1,那么k
8、
y
?
?
m?
5?
x
2
m?
m?
7
2
是y关于x象限,则
m的值为
;
9、若点在反比例函数10、若反比例函数y?
k?
3x
的图象上,则当x>0时,y值随x值的增大而______.的图象位于一、三象限内,正比例函数y?
x过二、四
象限,则k的整数值是________;
二、选择题:
1、下列函数中,反比例函数是A、x?
1B、y?
2、如果反比例函数y?
kx
1x?
1
C、y?
1x
2
D、y?
13x
的图像经过点,那么函数的图像应在
A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限、若反比例函数y?
xmA、-1或1B、小于4、函数y?
kx
2
?
2
的图像在第二、四象限,则m的值是
12
的任意实数C、-1D、不能确定
kx
的图象经过点,则下列各点中不在y?
图象上的是
A、B、C、D、、正比例函数y?
kx和反比例函数y?
2
k在同一坐标系内的图象为
6、如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致A、6
B、3
kx
图象上一点,AB垂直x轴于B点,若S△AOB=3,则k的
C、
32
D、不能确定
k28、在同一直角坐标平面内,如果直线y?
k1x与双曲线y?
没有交点,那么k1和k2的关
x
系一定是Ak10
Bk1>0,k2Ck1、k2同号Dk1、k2异号
9、已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=―6;那么当y=3时,x的值是AB―6CD―10、在同一坐标系中,函数
y?
k
和y?
kx
?
2的图像大致是1、如图,Rtk△ABO的顶点A是双曲线y?
x
与直线y?
?
x?
在第二象限的交点,
AB⊥x轴于B且S3△ABO=2
求这两个函数的解析式
求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC
)
2、如图,一次函数y?
kx?
b的图像与反比例函数y?
mx
的图像相交于A、B两点,
利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
3、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后,
分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式
如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
―3
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