完整版整式的乘法100题专项训练docx.docx
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整式的乘法300题专项训练
同底数幂的乘法:
底数不变,指(次)数相加。
公式:
am·an=am+n
1、填空:
(1)x3x5
;
aa2a3
;
xn
x2
;
(2)(a2)(a)3
;b2b3b
x2
=x6;
(3)
(
x)2x3
;104
10
;3
32
33
;
(4)
a
a4
a3=
;
2
23
25=
;
(5)
a2
a5
a
3
=
;
2
a
3
=___________;
(1)a
a
2
(a)(a)
6
;
3
4
5
2
;
(6)
m?
m?
m?
m=
(7)
(b
a)3(b
a)4
;xn
x2
;
1)2
1
6
(8)
(
;
106
104
3
3
2、简单计算:
(1)a4a6
(2)bb5
(3)mm2m3
(4)cc3c5c9
3.计算:
(1)
b
3
b
2
()
(a)
a
3
2
(3)(y)2(y)3
(4)(a)3(a)4
(5)3432
(6)(5)7(5)6
(7)(q)2n(q)3
(8)(m)4(m)2
(9)23
(10)
(2)4
(2)5
4.下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1)23
32
65;
(2)a3
a3
a6;
(3)yn
yn
2y2n;
(4)mm2
m2;
(5)
(
a)
2
2
)
a
4
;
()
a
3
a
4
a
12;
(a
6
二、幂的乘方:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.即:
(am)n=amn1、填空:
(1)
(
2
2
4
=___________
(2)
(
3
32
=___________
)
)
(3)(
22)
2
=___________
(4)
(22)
2
=___________
7
5
3
(5)(m7)=___________
(6)
m(m3)=___________
2、计算:
()(
2
2
(2)(y
25
()(
4
)
3
(
)
m3
);
)
x
4
(b
)
12
3
3
2
2
3
5
4
2
7
(6)2(x3)?
xx
(4()y)?
(y)
(5)a?
(a)?
(a)
三、积的乘方:
等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn
1、填空:
(1)(2x)2=___________(ab)3=_________(ac)4.=__________
2a2)
2
2
(2)(-2x)3
=___________(
=_________(a4)=_________
3
2
(3)(2a2b)=_______(2a2b4)=_________
(4)(xy3)2=_________(5)(ab)
n
__________
n
21a2
3
b3)
(6)(abc)
__________(n为正整数)
(7)(
__________
(8)
3
3
3
2
2
__________
(ab)
ab
__________(9)
(3x
y)
3
(9)(anb3n)
3
(10)(x2y3)
________
(a
2n
3
=___________
b)
________
(
x
3
y
22
___________
)
2、计算:
(1)(3a)2
(2)(-3a)3
(3)(ab2)2
(4)(-2×103)3
(5)(103)3(6)(a3)7(7)(x2)4;(8)(a2)?
3?
a5
3、选择题:
(1)下列计算中,错误的是(
)
A
2
3
2
4
6
B
22
2
4
4
(ab)
ab
(3xy)9xy
C
3
3
D
3
2
2
6
4
(x
y
)
xy
(
mn
mn)
(2)下面的计算正确的是(
)
2
3
5
2
3
5
A
m?
mm
B
mmm
3
2
5
2
m
n
mn
(mn)
2
C
mn
D
2?
2
四、整式的乘法
1、单项式乘单项式
1、(3x2)·2x32、3a3·4a43、4m5·3m24、(5a2b)3(3a)2
5x
2
x
5
(
3x)
2xy
7
2
2
8(
2
(3a)
、
·x·
、
·
、
·
、
·
9、3x·3x510、4b3c·1abc11、2x3·(3x)212、4y·(2xy2)
2
13、(3x2y)·(1xy2)
14、(2104)·(4105)
15、7x4·2x3
3
16、3a4b3·(4a2b3c2)17、19、x2·y2(xy3)2
18、(5a2b)3·(ab2c)319、(2a)3·(3a)220、5m·(10m4)2
21、3xmn·4xmn
22、(3x2y)3
·(4x)
23、4ab2·(
1
a2c)
8
24、(5ax)·(3x2y)225、(m2a4b2)·(mab2)26、4x5y·2x2(y)3z
27、(3a3bc)3
·(2ab2)2
28、(
4
ab)·(3ab)2
29、(2x)3
·(5xy2)
3
30、(2x3y4)3(x2yc)2
31、4xy2·(3x2yz3)
32、(2ab3c)2·(2x)2
8
33、(3a2b3)2·(2ab3c)334、(3a3b2)(21a3b3c)35、(4x2y)·(x2y2)·(1y3)
732
36、4xy2·(5x3y2)·(2x2y)
37、(2x2y)2·(
1
xyz)·
3
x3z3
2
5
38、(1xyz)·
2x2y2·(
3yz3)
39、6m2n·(xy)3·(yx)2
2
3
5
40、(
1
ab2c)2·(
1
abc2)3·(
1
a3)
41、、2xy·(
1
x2y2z)·(3x3y3)
2
3
2
2
42、(
1
ab3)3·(
1
ab)·(8a2b2)2
43、6a2b·(xy)3·
1
ab2·(yx)2
2
4
3
22213
44、(4xy)·(xy)·y
二、单项式乘多项式:
(利用乘法分配率,转变为单项式乘单项式,然后把结果相加减)
1、2m(3x4y)
2、
1ab(ab
1)
3、x(x2
x1)
4、2a(3a2
2b1)
2
2
5、3x(x22x1)6、4x(3xy)7、ab(ab)8、6x(2x1)
9、x(x1)
10、3a(5a2b)
11、3x(2x5)
12、2x2(x
1)
2
13、3a2(a3b22a)14、(x3y)(6x)15、x(x2y2xy)16、(4ab2)(2b)
17、(3x1)(2x2)
18、(2a)·(1a31)
19、(3x2)(2x3
x21)
4
2
20、(
2
ab2
2ab)·
1
ab
21、4m(3m2n5mn2)
22、(3ab)(2a2bab2)
3
2
23、5ab·(2ab0.2)
24、(2a22a
4)·(9a)
25、3x(2x2
5x1)
3
9
26、2x(x2
x1)
27、2x·(
1
x2
1)
28、3x(
1
x2
2
)
2
3
3
29、4a(2a23a1)30、(3x2)(x22x1)31、xy(x2y51)
32、2x2y(
1
3xyy)
33、3xy(3x2y2
4xy2)
34、3ab(a2bab2
ab)
2
35、ab2(2a2
3ab2a)
36、
1a2b·(6a2
3ab9b2)37、(2x4x3
8)(
1x2)
3
2
38、2x3(3x2
5x6)39、(
3
a3
3b2c
6ac2)·
1
ab
4
3
40、x(x1)2x(x1)3x(2x5)
41、a(bc)b(ca)c(ab)
42、(3x21
y
2
y2)(
1
xy)3
2
3
2
43、(
1
x2y2xyy2)·(4xy)
43、(
5
a2b
10
a3b2
1)(
1
ab)
2
3
3
5
122
44、、(xy2xyy)(4xy)
三、多项式乘多项式:
(转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式)
1、(3x1)(x2)2、(x8y)(xy)3、(x1)(x5)4、(2x1)(x3)
5、(m2n)(m3n)6、(a3b)(a3b)7、(2x21)(x4)8、(x23)(2x5)
9、(x2)(x3)10、(x4)(x1)11、(y4)(y2)12、(y5)(y3)
13、(xp)(xq)
14、(x6)(x3)
15、(x
1)(x
1)
16、(3x2)(x2)
2
3
17、(4y1)(y5)18、(x2)(x24)19、(x4)(x8)20、(x4)(x9)
21、(x2)(x18)22、(x3)(xp)23、(x6)(xp)24、(x7)(x5)
25、
(x1)(x5)
26、
1
)(y
1
27、
28、
(y
3
)
(a2b)(3ab)
(t3)(2t3)
2
29、(4x25xy)(2xy)30、(y3)(3y4)31、(x3)(x2)32、(2ab)(a2b)
33、(2x3)(x3)34、(x3)(xa)35、(x1)(x3)36、(a2)(b2)
37、(3x2y)(2x3y)38、(x6)(x1)39、(x3y)(3x4y)40、(x2)(x1)
41、(2x3y)(3x2y)42、(1xx2)(x1)43、(ab)(a2abb2)
44、(3x22x1)(2x23x1)45、(ab)(a2abb2)46、(x2xyy2)(xy)
47、(xa)(x2axa2)48、(xy)(x2xyy2)49、(3x43x21)(x4x22)
50、(xy)(x2xyy2)
四、平方差公式和完全平方公式
1、(x1)(x1)2、(2x1)(2x1)3、(x5y)(x5y)4、(3x2)(3x2)
5、
(b2a)(2ab)
6、
7、
8、
(ab)(ab)
(x2y)(x2y)
(ab)(ba)
9、(3a2b)(3a2b)10、(a5b2)(a5b2)11、(2a5)(2a5)12、(1m)(1m)
13、(1a
b)(1ab)14、(ab2)(2ab)
15、10298
16、97103
2
2
17、475318、(ab)(ab)(a2b2)19、(3a2b)(3a2b)
20、(7m11n)(11n7m)21、(2yx)(x2y)22、(4a)(4a)
23、(2a5)(2a5)24、(3ab)(3ab)25、(2xy)(2xy)
完全平方:
1、(p1)22、(p1)23、(ab)24、(ab)25、(m2)2
6、(m2)2
7、(4mn)2
8、(y
1)2
9、(x3y)2
10、(a2b)2
2
11、(a
1)2
12、(5x2y)2
13、(2ab)2
14、(1xy)2
15、(2a3b)2
a
2
16、(3x2y)2
17、(2mn)2
18、(2a2c)2
19、(23a)2
20、(1x3y)2
3
21、(3a2b)222、(a2b2)223、(2x23y)224、(1xy)225、(1x2y2)2
五、同底数幂的除法:
底数不变,指数相减。
任何不等于
0的数的
0
次幂都等于
0.
(1)a6
a2
(2)(
b)8
(b)
(3)
(ab)4
(ab)2
(4)315
313
(5)
4
7
4
4
(6)
y
14
y
2
(7)(a)
5
(a)
(8)(xy)
5
(xy)
2
(
3
)(
3
)
(9)
10n
2n(10)
x7
x5
(11)y9
y8
(12)
a10
a3
a
a
(13)(xy)5(xy)3(14)t6t3t2(15)p3p5p4
16)
(x)
6
(x)
4
(x)
(17)
a
2m1
a
m1
(m是正整数)
(18)x12
(x)5x3
(19)
x12
x10x3
x4x
(20)
3
)
7
x
6
(x
2
)
3
(x
(21)
2(3)5
9227
(22)
2y3)4
(x2y3)2(x2y3)2
(3)
(x
六、整式的除法
1.6x2
3x
_______.
2.(3m3n5)
(0.5m3n2)______.
3.(4
109)
(
2
103)
_______.
4.
8(a
b)
6
4
(
a
b
)
3
_______.
3
5.(
2a3b2c)2
4a2b2c2=________
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