精校贵州省铜仁市初中毕业生学业升学统一考试数学含答案.docx
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精校贵州省铜仁市初中毕业生学业升学统一考试数学含答案
秘密*启用前
铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题
姓名:
——准考证号:
——注意事项:
1、答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在试卷和答题卡规定的位置上。
2、答题时,卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;卷II必须用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上,在试题卷上作答无效。
3、本试题卷共8页,满分150分,考试时间120分钟。
4、考试结束后,试题卷和答题卡一并交回。
第1卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.
1.|-2013|等于()
A.-2013B.2013C.1D.0
2.下列运算正确的是()
A.a2·a3=a6B.(a4)3=a12C.(-2a)3=-6a3D.a4+a5=a9
3.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于4的概率是()
A.B.C.D.
4.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是()
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
5.⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是()
A.相切B.相交C.相离D.不能确定
6.已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为()
A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm
7.已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为()
8.下列命题中,是真命题的是()
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9.张老师和李老花眼师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,则
可列得方程为()
A.
B.
C.
D.
10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是()
A.x>3B.-2<x<3
C.x<-2D.x>-2
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
11.4的平方根是.
12.方程
的解是.
13.国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据,一季度中国国内生产总值(GDP)为119000亿元,同比增长7.7%.数据119000亿元用科学计数法表示为亿元.
14.不等式2m-1≤6的正整数解是.
15.点P(2,-1)关于x轴对称的点P′的坐标是.
16.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,则sinB的值等于.
17.某公司80名职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
2
3
4
10
20
22
12
6
则该公司职工月工资数据中的众数是.
18.如图,已知∠AOB=45°,A1、A2、A3、……在射线OA上,B1、B2、B3、……在射线OB上,且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,……AnBn⊥OA;A1B1⊥OB,……,An+1Bn⊥OB(n=1,2,3,4,5,6……),若OA1=1,则A6B6的长是否.
三、解答题(本题共4个小题,第19题每小题5分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)
19.
(1)计算(-1)2013+2sin60°+(π-3.14)0+|-
|
(2)先化简,再求值:
20.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.
求证:
BD=CE.
21.为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.
(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);
(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
22.某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动,学
校购买了前往四个城市的车票,如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图,请
你根据统计图回答下列问题:
(1)若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张?
并请补全统计图.
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
四、(本题满分12分)
23.铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
24.如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.
(1)求证:
△PAB∽△PCA;
(2)求证:
AP是⊙O的切线.
六、(本题满分14分)
25.如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过
A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式:
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?
若不存在,请说明
理由:
若存在,求出点M的坐标.
秘密*启用前
铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试卷答案及评分参考
一、(40分)
I.B2.B3.C4.A5.B
6.D7.B8.C9.A10.D
二、(32分)
11、±2;12、y=-4;13、1.19×105;14、1,2,3;15、(2,1)
16、
17、2000:
18、32
三(40分)
19.(本题10分)解
(1)原式=
……………………4分
=2
…………………………5分
(2)
=
……………………………………3分
把a=
原式=
………………………………………………5分
20、(本题10分)证明:
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AEAB=AC………………………………4分
又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC…………………………6分
在△ADB和△AEC中
∵AD=AE
∠DAB=∠EAC
AB=AC
∴△ADB≌△AEC(SAS)…………………………8分
∴BD=CE……………………………………10分
21.(本题10分)
解:
(1)∵DC⊥AE,BA⊥AE∴△ECD∽△EAB……………………2分
∴
………………………………………4分
∴
……………………………………………5分
(2)∵AE⊥AB,DC⊥AB,DE⊥AE
∴DC=AE=n,AC=DE=m………………………………………………7分
在Rt△DBC中,BC/CD=tanα,
∴BC=n·tanα…………………………………………9分
∴AB=BC+AC=n·tanα+m………………………………10分
22、(本题10分)
解:
(1)设去天津的车票数为x张………………………………1分
…………………………3分
解之得x=30…………………………………………4分
补全统计图如右图所示………………6分
(2)车票的总数为100张,去上海的车票为40张…………………………7分
所求概率=
………………………………9分
答:
张明抽到去上海的车票的概率是……………………10分
23.(本题12分)
解:
(1)y=w·x=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)……………………5分
(2)设前x个月的利润和等于1620万元,……………………………6分
10x2+90x=1620…………………………………………………………9分
即:
x2+9x-162=0
得x=
x1=9,x2=-18(舍去)……………………………………11分
答:
前9个月的利润和等于1620万元…………………………12分
24.(本题12分)
(1)证明:
∵PC=50,PA=30,PB=18
∴
…………………………3分
又∵∠APC=∠BPA……………………5分
∴△PAB∽△PCA…………………………6分
(2)证明:
∵AC是⊙O的直径∴∠ABC=90………………7分
∴∠ABP=90°………………………………………………8分
又∵△PAB∽△PCA
∴∠PAC=∠ABP…………………………10分
∴∠PAC=90°
∴PA是⊙O的切线………………………………………………12分
25.(本题14分)
解:
(1)求出A(1,0),B(0,-3)……………………1分
把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得
解得:
b=2,c=-3………………………………………………3分
∴抛物线为:
y=x2+2x-3……………………………………4分
(2)令y=0得:
0=x2+2x-3
解之得:
x1=1,x2=-3
所以C(-3,0),AC=4…………………………6分
S△ABC=
(3)抛物线的对称轴为:
x=-1,假设存在M(-1,m)满足题意
讨论:
①当MA=AB时
∴M1(-1,
),M2(-1,-
)……………………………………10分
②当MB=BA时
∴M3=0,M4=-6……………………………………10分
∴M3(-1,0),M4(-1,-6)……………………………………12分
③当MB=MA时
m=-1
∴M5(-1,-1)……………………………………13分
答:
共存在五个点M1(-1,
),M2(-1,-
),M3(-1,0),M4(-1,-6),M5(-1,-1),
使△ABM为等腰三角形……………………………………14分
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。
大家一定要记住一点:
只要你把每个会做的题目做对,分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。
就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。
考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。
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