高一物理加速度精讲讲义.docx
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高一物理加速度精讲讲义
高一物理加速度精讲讲义
【核心笔记】
知识点一.加速度
(1)定义:
加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.
(2)表达式:
式中△v表示速度的变化量,如果用
表示末速度,用v0表示初速度,则
,故也可写成
.
(3)单位:
m/s2
(4)矢量性:
加速度既有大小,也有方向,是矢量.直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同.
知识点二.速度v、速度变化量△v、加速度a的比较
比较项目
速度
加速度
速度改变量
联系
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量,状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量,性质量
描述物体速度改变大小程度的物理量,是一过程量
三者无必然联系,v很大,速度的变化量可能很小,甚至为0,a也可大可小
定义式
或
单位
m/s
m/s2
m/s
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
a不是由
来决定的,a由F与m决定(后续学习)
△v由vt与v0决定,而且
也由a与△t决定
方向
与位移x或△x同向,即物体运动的方向
与△v方向一致,而与v0、vt方向无关
由
或
决定的方向
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小
①速度对时间的变化率
②速度改变量与所用时间的比值
③v-t坐标系中,曲线在该点切线斜率大小
即
知识点三.从v-t图象看加速度
(1)如果速度均匀增加或减小,说明物体的加速度不变,这样的直线运动,其v-t图象为一直线;反之,也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线.图甲为匀加速直线运动的v-t图象,图乙为匀减速直线运动的v-t图象.
直线的斜率表示加速度,即a=k(斜率).可从图象上求出加速度的大小和方向.
由图甲可知
由图乙可知
,负号表示加速度与初速度方向相反.
因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度.
(2)如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图象为一曲线(如图所示).曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小.切线斜率的正、负表示加速度方向.
知识点四.如何判断物体做的是加速运动还是减速运动
(1)定义:
物体做直线运动的加速度大小、方向都不变,这种运动叫做匀变速直线运动.
(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动.
取初速度方向为正方向时:
对匀加速直线运动,vt>v0,a>0,加速度为正,表示加速度方向与初速度方向相同.
对匀减速直线运动,vt<v0,a<0,加速度为负,表示加速度方向与初速度方向相反.
(3)匀变速直线运动的特点是:
①加速度大小、方向都不变.
②既然加速度不变,则相等时间内速度的变化一定相同(△v=a△t).
③在这种运动中,平均加速度与瞬时加速度相等.
【经典例题】
类型一、关于加速度概念的理解
例1.一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动,运动员飞起一脚,足球以20m/s的速度向正西方向飞去,运动员与足球的作用时间为0.1s,求足球获得加速度的大小和方向.
【答案】300m/s2向西
【解析】对于足球,初、末速度方向相反,求解时应确定正方向.
正方向是人为规定的,通常取初速度的方向为正方向.规定正东方向为正方向,则v0=10m/s,vt=-20m/s.
由得
加速度
,“-”号表示加速度的方向向西.
另解:
若规定正西方向为正方向,则v0=-10m/s,vt=20m/s.
由
得加速度
,加速度方向向西.
【总结升华】解题结论与正方向的规定无关.设好正方向,准确表达各物理量,按步骤做题,逐渐养成清晰、严密的思维习惯.
【变式】速度与加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化得越多,加速度就越大
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
【答案】B
【解析】“速度变化得越多”是指△v越大,但若所用时间t也很大,则△v/t就不一定大,故A错.“速度变化得越快”是指速度的变化率△v/t越大,即加速度a越大,B正确.加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就可能反向运动,故C错.物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同.尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度达到最大,故D错.
【总结升华】加速度与速度的关系:
加速度与速度无必然的联系.即:
速度大的物体加速度不一定大,速度小的物体加速度不一定小,速度为零的物体加速度不一定为零
类型二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较
例2、速度与加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化得越多,加速度就越大
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
【答案】B
【解析】“速度变化得越多”是指
越大,但若所用时间t也很大,则
就不一定大,故A错.“速度变化得越快”是指速度的变化率
越大,即加速度a越大,B正确.加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就可能反向运动,故C错.物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同.尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度达到最大,故D错.
【总结升华】加速度与速度的关系:
加速度与速度无必然的联系.即:
速度大的物体加速度不一定大,速度小的物体加速度不一定小,速度为零的物体加速度不一定为零.
【变式】一个质点做直线运动,初速度的大小为2m/s,末速度的大小为4m/s,则()
A.速度改变量的大小可能是6m/s
B.速度改变量的大小可能是4m/s
C.速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D.速度改变量的方向可能与初速度方向相反
【答案】ACD
类型三、关于匀变速直线运动的理解
例3、在匀变速直线运动中,下列说法正确的是()
A.相同时间内的位移变化相同
B.相同时间内速度变化相同
C.相同时间内加速度变化相同
D.相同路程内速度变化相同
【答案】B
【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动,选项C错误;由加速度的定义知
,即相同时间内速度的变化相同,B正确;若相同时间内位移变化相同,则
不变,即速度不变,这属于匀速直线运动,不是匀变速直线运动,故A、D错误.
【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键.
【变式】物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么在任意ls内()
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前ls的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s
【答案】BD
类型四、从v-t图象看加速度
例4、一质点沿直线运动时的速V﹣t图线如图所示,则正确的是()
A.第1s末质点速度方向将发生改变
B.第2s质点的位移大小为2m
C.第3s内质点的速率逐渐减小
D.第4s末质点的位置与起点时刻相同
【答案】D
【解析】A、第1s末前后质点的速度均为正,故速度方向没有改变,故A错误;
根据“面积”可知,前2s内位移为正,方向没有改变,质点一直前进,且位移为
;2﹣4s内的位移为
,故4s内质点的位移为
,即第4s末质点的位置与起点时刻相同;故B错误,D正确;
C、根据速度时间图象的意义可知,第3s内速率逐渐增大,故C错误;
【总结升华】速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移,速度的正负表示速度的方向,只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变;只要总面积仍大于0,位移方向就仍沿正方向。
【变式】一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度一时间图象如图所示,由图象可知()
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度
B.t2时刻火箭离地面最远
C.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
D.t3时刻火箭回到地面
【答案】A
【随堂作业】
一、选择题:
1、汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度方向一致.现在加速度减小,有下列四种说法,其中正确的是()
A、汽车的速度也减小
B、汽车的速度仍在增大
C、当加速度减小到零时,汽车静止
D、当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
答案:
C
解析:
加速度的方向总是与速度改变量的方向相同,因此只有选项C正确.
2、关于加速度,下列说法中正确的是(C)
A、速度变化越大,加速度一定越大
B、速度变化所用的时间越短,加速度一定越大
C、速度变化越快,加速度一定越大
D、速度为零,加速度一定为零
解析:
根据加速度的定义式及物理意义进行判断.由加速度的定义式
可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间同确定的.速度变化越大,所用时间不确定,加速度不一定越大,故选项A错误;速度变化所用时间越短,但速度的变化量大小未确定,也不能确定加速度一定越大,故选项B错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度一定越大,故选项C正确;速度为零,并不是速度的变化量为零,故加速度不一定为零,D选项错误.
3、速度与加速度的关系,下列说法中正确的是()
A、速度变化得越多,加速度就越大
B、速度变化得越快,加速度就越大
C、加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D、加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
答案:
B
解析:
“速度变化得越多”是指△v越大,但若所用时间t也很大,则△v/t就不一定大,故A错.“速度变化得越快”是指速度的变化率△v/t越大,即加速度a越大,B正确.加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就可能反向运动,故C错.物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同.尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度达到最大,故D错.
4、下列图像中描述的属于匀速直线运动的是(
)
答案:
BC
解析:
A图像描述的含义是随时间的变化,物体的位置不发生改变,即物体静止,故A错误;
B图像描述的含义是随时间的变化,物体的速度不发生改变,即物体匀速直线运动,故B正确;
C位移-时间图像中斜率代表速度,因斜率是定值,所以该物体做匀速直线运动,C正确。
D速度-时间图像中斜率表示加速度,所以该物体做匀加速直线运动。
5、根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是(BCD)
A、v0<0、a>0,物体先做加速运动,后做减速运动
B、v0<0、a<0,物体做加速运动
C、v0>0、a<0,物体先做减速运动,后做加速运动
D、v0>0、a=0,物体做匀速直线运动
解析:
物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的,但是当速度方向与加速度方向同向时,物体做加速运动;反向时物体做减速运动,当时间足够长,且加速度始终存在时,物体先减速至零后反向加速:
当v0>0,a=0时,物体做匀速直线运动;当v0=0,a=0时,物体静止.
6、下述运动中可能出现的是(ABC)
A、物体的加速度增大,速度反而减小
B、物体的速度为零时,加速度却不为零
C、物体的加速度减小,速度增大
D、物体加速度不为零且始终不变,速度也始终不变
解析:
加速度和速度均为矢量,当加速度与速度方向相时,速度是增大的;当加速度的方向与速度方向相反时,速度是小的,与加速度的变大或变小没有关系;当速度为零时,加速度能为零,也可能不为零;加速度是描述速度变化快慢的物理量,有了加速度,物体的速度一定要发生变化.
7、一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示.质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动.当t=8s时,质点在x轴上的位置为(B)
x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m
解析:
图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负,故8s时位移为:
,由于质点在t=0时位于x=5m处,故当t=8s时,质点在x轴上
的位置为8m,故ACD错误,B正确.
8、如图是某物体做直线运动的速度图象,由图象可得到的正确结果是()
A、t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B、t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C、第3s内物体的位移为1.5m
D、物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大
答案:
BD
解析:
由图象知物体在前2s内做匀加速直线运动,加速度
,A错;第3s内物体做匀速直线运动,通过的位移x=3.0×1m=3m,C错;在后4s做匀减速直线运动,加速度
,B对;由于a1>a2,故加速过程中的速度变化率比减速过程的大,D对.
9、汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度方向一致.现在加速度减小,有下列四种说法,其中正确的是()
A、汽车的速度也减小
B、汽车的速度仍在增大
C、当加速度减小到零时,汽车静止
D、当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
答案:
BD
解析:
当加速度的方向与速度方向一致时,速度越来越大,当加速度减小时,速度仍在增大,只是增加得慢了,故A错,B对;当加速度减小到零时,速度不再增加,此时速度最大.故C错.D对.
10、如图所示是一物体的速度与时间的运动图象,根据此图象下列判断正确的是()
A、物体在0~t1内做加速运动,在t1~t2内做减速运动
B、物体t1时刻前后的运动方向相反
C、物体的位移先增大后减小
D、物体在0~t1的平均加速度小于在t1~t2的平均加速度
答案:
A、D
解析:
由图象知0~t1时间内,物体加速,t1~t2时间内减速,故选项A正确.速度都为正,说明速度方向未变,故选项B错误.速度方向未变.物体运动方向未变,物体位移一直增大.故选项C错误.从图象可知在0~t1与t1~t2时间内的速度变化量的数值相同,而前段时间大于后段时间,由a=
可知:
0~t1内的平均加速度小于t1~t2内的平均加速度,故选项D正确.
11、一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的图象如图所示,若从出发开始计时,则下列说法正确的是()
A、可求0~1和1~2s速度变化量
B、0~1s内速度增加
C、物体的加速度不变
D、1~2s内速度减小
答案:
ABD
解析:
根据
可得
,而0~1s、1~2s内加速度已知,故可求0~1s、1~2s内速度变化量,因此A正确.0~1s从静止开始做加速运动,速度增加,故B正确.物体运动的加速度方向变化,故加速度改变,因此C错误.1~2s内速度方向与加速度方向相反,物体速度减小,故D正确.
二、解答题:
1、如图甲,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率—时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为
、高度为h.(重力加速度g取9.8m/s2,结果可保留一位有效数字)
现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如图乙所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度大小a=________m/s2,摩擦力对滑块A运动的影响________(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”).
答案:
6不明显,可忽略
解析:
下滑时滑块速度越来越大,v-t图线的斜率表示加速度.
则
.
由题图可知,滑块沿导轨上滑与下滑的加速度大小基本相等.这说明摩擦力对滑块运动的影响不明显,可忽略.
2、如图所示是一物体运动的
图象,根据图象可知:
物体的初速度为_______m/s,6s内物体通过的位移为______m。
答案:
2,36
解析:
由速度时间图像中的纵截距可知物体
的初速度为2m/s;由速度时间图像围成的面
积可知6s内通过的位移为36m。
3、在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩过蹦床,如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v-t图象,已知t2=2t1,结合你的体会和经历,分析下列问题.
(1)他所做的运动是匀变速运动吗?
(2)他跳起时速度多大?
(3)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的?
(4)从图象中可以看出,是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向?
(5)他在t2时刻回到蹦床上吗?
答案见解析
解析:
此同学做的是初速度为v0的匀减速直线运动,起跳时速度为v0,在0~t1时间内速度为正,是上升过程,t1~t2时间内速度为负,是下降过程,而且上升位移与下降位移相等,故他在t2时刻回到蹦床上,图象中选择上升过程的速度为正方向.
【课后作业】
1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1秒钟后速度的大小变为10m/s,在这1秒钟内该物体的()
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】BD
2.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过
程的v-t图像如图所示求:
(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v.
【答案】
(1)1.5m/s2
(2)20m/s
【解析】
(1)由图知,在0~20s内做匀加速运动,根据
,可求加速度a=1.5m/s2;
(2)根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0~75s时间内位移为x=1500m,所以平均速度为
。
【方法总结】
1.加速度解题结论与正方向的规定无关.设好正方向,准确表达各物理量,按步骤做题,逐渐养成清晰、严密的思维习惯
2.加速度与速度的关系:
加速度与速度无必然的联系.即:
速度大的物体加速度不一定大,速度小的物体加速度不一定小,速度为零的物体加速度不一定为零
3.速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移,速度的正负表示速度的方向,只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变;只要总面积仍大于0,位移方向就仍沿正方向。
科学家的故事
在伽利略之前,古希腊的亚里士多德的学说认为,物体下落的快慢是不一样的。
它的下落速度和它的重量成正比,物体越重,下落的速度越快。
比如说,十公斤重的物体,下落的速度要比一公斤重的物体快十倍。
一千七百多年来,在书本里,在学校的讲台上,一直把这个违背自然规律的学说当作圣经来讲述,没有任何人敢去怀疑它。
这是因为,亚里士多德提出过“地球中心说,它合奴隶主阶级和封建统治阶级的利益,因此,亚里士多德的其它学说也就得到了保护。
年轻的伽利略没有被这个庞然大物吓倒。
他根据自己的经验推理,大胆地对亚里士多德的学说提出了疑问。
他想,同样是一磅重的东西,自然以同样速度下落。
但是,如果把两个一磅重的东西捆在一起,或者把一百个一磅重的东西捆在一起,那么根据亚里土多德的学说,它们下落的速度就会比一磅重的东西大一倍或者九十九倍,这可能吗?
他决心亲自动手试一试。
伽利略选择了比萨斜塔作试验场。
有一天,他带了两个大小一样,但重量不等,一个重一百磅的实心铁球,一个重一磅的空心铁球,登上了五十多米高的斜塔。
塔下,站满了前来观看的人。
大家议论纷纷,有人讥笑他:
“这个青年一定是疯了,让他胡闹去罢!
亚里士多德的理论还会错吗!
只见伽利略出现在塔顶,两手各拿一个铁球,大声喊道:
“下面的人看清楚啦,铁球落下去了。
他把两手同时张开。
人们看到,两个铁球平行下落,几乎同时落到了地面上。
那些讽刺讥笑他的人目瞪口呆。
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