北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 综合压轴题和应用题提高强化训练题含答案.docx
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北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程综合压轴题和应用题提高强化训练题含答案
北师大版七年级数学上册第五章一元一次
方程综合压轴题和应用题提高强化训练题
1、我们规定,若关于x的一元一次方程ax
=b的解为x=b﹣a,则称该方程为“差解方程”.例如:
2x=4的解为x=2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.
(1)判断:
方程3x=4.5 差解方程(填“是”或“不是”)
(2)若关于x的一元一次方程4x=m+3是差解方程,求m的值.
2、定义:
如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.
如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”.
(1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x﹣4=x+1是“兄弟方程”,求m的值;
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值;
(3)若关于x的方程2x+3m﹣2=0和3x﹣5m+4=0是“兄弟方程”,求这两个方程的解.
3、定义:
如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解,则称这个方程为妙解方程.例如:
方程2x+4=0中,2﹣4=﹣2,方程的解为x=﹣2,则方程2x+4=0为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题:
(1)方程2x+3=0是妙解方程吗?
试说明理由.
(2)已知关于x的一元一次方程3x+m=0是妙解方程.求m的值.
(3)已知关于x的一元一次方程2x+a﹣b=0是妙解方程,并且它的解是x=b.求代数式ab的值.
4、我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如:
方程:
2x=6与方程4x=12的解都为x=3,所以它们为同解方程.
(1)若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程,求k的值;
(2)若关于x的方程3[x﹣2(x
)]=4x和
1是同解方程,求k的值;
(3)若关于x的方程2x﹣3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程,求14a2+6ab2+8a+6b2的值.
5、先阅读下
列解题过程,然后解答问题
(1)、
(2)、(3).
例:
解绝对值方程:
|2x|=1.
解:
讨论:
①当x≥0时,原方程可化为2x=1,它的解是x
.
②当x<0时,原方程可化为﹣2x=1,它的解是x
.
∴原方程的解为x
和
.
问题
(1):
依例题的解法,方程|
x|=2的解是 ;
问题
(2):
尝试解绝对值方程:
2|x﹣2|=6;
问题(3):
在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:
|x﹣2|+|x﹣1|=5.
6、阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用:
例1:
解方程|x|=4.
容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x=±4;
例2:
解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与﹣1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,﹣1和2的距离为3,满足方程的x对应的点在2的右边或在﹣1的左边.若x对应的点在2的右边,如图1可以看出x=3;同理,若x对应点在﹣1的左边,可得x=﹣2.所以原方程的解是x=3或x=﹣2.
例3:
解不等式|x﹣1|>3.
在数轴上找出|x﹣1|=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为﹣2,4,如图2,在﹣2的左边或在4的右边的x值就满足|x﹣1|>3,所以|x﹣1|>3的解为x<﹣2或x>4.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=5的解为 ;
(2)方程|x﹣2017|+|x+1|=2020的解为 ;
(3)若|x+4|+|x﹣3|≥11,求x的取值范围.
7、如图,在数轴上点A表示的有理数为﹣4,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t(单位:
秒).
(1)求t=2时点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时t的值;
(3)①点P由点A到点B的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);
②点P由点A到点B的运动过程中,点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示);
(4)当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时,直接写出所有满足条件的t的值.
8、已知:
如图,点A、点B为数轴上两点,点A表示的数为a,点B表示的数为b,a与b满足|a+4|+(b﹣8)2=0.动点P从点A出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动,同时动点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动.
(1)直接写出a、b的值,a= ,b= ;
(2)设点P的运动时间为t秒,当t为何值时,P、Q两点相距20个单位长度;
(3)若在运动过程中,动点Q始终保持原速度原方向,动点P到达原点时,立即以原来的速度向相反的方向运动.设点P的运动时间为t秒,当t为何值时,原点O分线段PQ为1:
3两部分.
9、阅读理解:
【探究与发现】
如图1,在数轴上点E表示的数是8,点F表示的数是4,求线段EF的中点M所示的数对于求中点表示数的问题,只要用点E所表示的数﹣8,加上点F所表示的数4,得到的结果再除以2,就可以得到中点M所表示的数:
即M点表示的数为:
.
【理解与应用】
把一条数轴在数m处对折,使表示﹣20和2020两数的点恰好互相重合,则m= .
【拓展与延伸】
如图2,已知数轴上有A、B、C三点,点A表示的数是﹣6,点B表示的数是8.AC=18.
(1)若点A以每秒3个单位的速度向右运动,点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为t秒.
①点A运动t秒后,它在数轴上表示的数表示为 (用含t的代数式表示)
②当点B为线段AC的中点时,求t的值.
(2)若
(1)中点A、点C的运动速度、运动方向不变,点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动,假设A、C、P三点同时运动,求多长时间点P到点A、C的距离相等?
10、小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的,这四个数字组成的四位数有如下特征:
(1)它的千位数字为2;
(2)把千位上的数字2向右移动,使其成为个位数字,那么所得的新数比原数的2倍少1478,求小明的考场座位号.
11、一个三位数,十位数字是0,个位数字是百位数字的2倍,如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数,则这个新的三位数比原三位数的2倍少9,设原三位数的百位数字是x:
(1)原三位数可表示为
,新三位数可表示为 ;
(2)列方程求解原三位数.
12、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润率定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店老板共获利157元.甲、乙两件服装的成本各为多少元?
13、甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行,如果甲比乙先出发半小时,那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙;如果乙比甲先出发1小时,那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙.请问:
甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米?
14、A、B两地相距1000千米,甲列车从A地开往B地;2小时后,乙列车从B地开往A地,经过4小时与甲列车相遇.已知甲列车比乙列车每小时多行50千米.甲列车每小时行多少千米?
15、甲、乙两汽车从A市出发,丙汽车从B市出发,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米,丙车每小时行驶50千米.如果三辆汽车同时相向而行,丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车,问何时甲丙两车相距15千米?
16、某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如果进货款恰好为37000元,那么可以购进甲型节能灯多少只?
(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
17、古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:
“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又
度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:
(1)丢番图的寿命;
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄;(3)儿子死时丢番图的年龄.
18、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:
6,求盒子底部长方形的面积?
19、A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发,匀速行驶,前往A地.
(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间;
(2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间;
(3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.
20、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水.需改建排水系统.市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程,根据评估,有两个施工方案:
方案一:
甲、乙两队合作施工,那么12天可以完成;
方案二:
如果甲队先做10天,剩下的工程由乙队单独施工,还需15天才能完成.
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)方案一中,甲、乙两队实际各施工了多少米?
21、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品,其中甲种商品80件,乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件,乙种商品售价为30元/件.(注:
获利=售价﹣进价)
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变,乙种商品进价每件少3元;甲种商品按原售价提价a%销售,乙种商品按原售价降价a%销售,如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元,那么a的值是多少?
22、平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价98元,利润率为40%;乙种商品每件进价80元,售价128元.
(1)甲种商品每件进价为 元,每件乙种商品利润率为 .
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(3)在“元旦“期间,该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动:
按下表优惠条件,
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于480元
不优惠
超过480元,但不超过680元
其中480元不打折,超过480元的部分给予6折优惠
超过680元
按购物总额给予7.5折优惠
若小华一次性购买乙种商品实际付款576元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?
23、武汉大洋百货经销甲、乙两种服装,甲种服装每件进价500元,售价800元;乙种服装商品每件售价1200元,可盈利50%.
(1)每件甲种服装利润率为 ,乙种服装每件进价为 元;
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件,恰好总进价用去27500元,求商场销售完这批服装,共盈利多少?
(3)在元旦当天,武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如:
某顾客购物1200元,他只需付款700元).到了晚上八点后,又推出“先打折”,再参与“满1000元减500元”的活动.张先生买了一件标价为3200元的羽绒服,张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动?
24、某小区建完之后,需要做内墙粉刷装饰,现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程,已知甲工程队每天能粉刷160个房间,乙工程队每天能粉刷240个房间.且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天,在粉刷的过程中,该开发商要付甲工程队每天费用1600元,付乙工程队每天费用2600元.
(1)求这个小区共有多少间房间?
(2)为了尽快完成这项工程,若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后,甲工程队停工了,而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分,且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天,求乙工程队共粉刷多少天?
(3)经开发商研究制定如下方案:
方案一:
由甲工程队单独完成;方案二:
由乙工程队单独完成;方案三:
按
(2)问方式完成:
请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案.
25、2020年春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人.经了解,该风景区的门票价格如下表:
数量(张)
1﹣50
51﹣100
101张及以上
单价(元/张)
60元
50元
40元
如果两单位分别单独购买门票,一共应付5500元.
(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?
(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?
26、当涂大青山有较为丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹110吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元;如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工1.5吨,每吨可获利5000元,
由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售.为此研究了两种方案:
(1)方案一:
将收购毛竹全部粗加工后销售,则可获利 元;
方案二:
30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利 元.
(2)是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?
若存在,求销售后所获利润;若不存在,请说明理由.
27、某市组织学术研讨会,需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点,客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用
(1)已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元,会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?
(2)由于第二天参会人员发生了变化,因此会务组需重新确定租车方案
方案1:
若只租用45座的客车,会有一辆客车空出30个座位;
方案2:
若只租用60座客车,正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆
①请计算方案1、2的费用;
②从经济角度考虑,还有方案3吗?
如果你是会务组负责人,应如何确定最终租车方案,并说明理由.
28、现有A、B两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食,A地可运出粮食80吨,B地可运出粮食60吨,其中甲地需要粮食90吨,乙地需要粮食50吨,每吨粮食运费如下:
从A基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨500元和400元,从B基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和300元.设A地运送到甲中心粮食为x吨
(1)请根据题意填写下表(填写表中所有空格):
运往甲地
运往乙地
A
B
(2)若某次运送总运费共花去50000元,请指出当时的调运方案;
(3)按照题
(2)的调运方案,从A基地往甲中心运送粮食,在运输途中的E地接到F地商家的
一个电话,该商家需要25吨.已知A基地与E地之间的运费为每吨520元,甲中心与F地之间的运费为每吨480元.现A基地有两种方案运送到甲中心和F地商家:
方案一:
从E地直接运送到F地商家,运到后把剩下的粮食运到甲中心;
方案二:
先把粮食运到甲中心,再运25吨到F地
商家.
若方案一比方案二的总运费多21000元,则从E地到F地商家的运费是每吨多少元?
参考答案
1、我们规定,若关于x的一元一次方程ax
=b的解为x=b﹣a,则称该方程为“差解方程”.例如:
2x=4的解为x=2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.
(1)判断:
方程3x=4.5 差解方程(填“是”或“不是”)
(2)若关于x的一元一次方程4x=m+3是差解方程,求m的值.
【解答】解:
(1)∵方程3x=4.5的解为x=1.5=4.5﹣3,
∴方程3x=4.5是差解方程,
故答案为:
是;
(2)∵方程4x=m+3的解是x
,
又∵方程4x=m+3是差解方程,
∴
m+3﹣4,
∴m
.
2、定义:
如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.
如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”.
(1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x﹣4=x+1是“兄弟方程”,求m的值;
(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值;
(3)若关于x的方程2x+3m﹣2=0和3x﹣5m+4=0是“兄弟方程”,求这两个方程的解.
【解答】解:
(1)方程2x﹣4=x+1的解为x=5,
将x=﹣5代入方程5x+m=0得m=25;
(2)另一解为﹣n.
则n﹣(﹣n)=8或﹣n﹣n=8,
∴n=4或n=﹣4;
(3)方程2x+3m﹣2=0的解为
,
方程3x﹣5m+4=0的解为
,
则
,
解得m=2.
所以,两解分别为﹣2和2.
3、定义:
如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解,则称这个方程为妙解方程.例如:
方程2x+4=0中,2﹣4=﹣2,方程的解为x=﹣2,则方程2x+4=0为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题:
(1)方程2x+3=0是妙解方程吗?
试说明理由.
(2)已知关于x的一元一次方程3x+m=0是妙解方程.求m的值.
(3)已知关于x的一元一次方程2x+a﹣b=0是妙解方程,并且它的解是x=b.求代数式ab的值.
【解答】解:
(1)方程2x+3=0中,一次项系数与常数项的差为:
2﹣3=﹣1,
方程的解为x=﹣1.5,
∵﹣1≠﹣1.5,
∴方程2x+3=0不是妙解方程;
(2)∵3x+m=0是妙解方程,
∴它的解是x=3﹣m,
∴3(3﹣m)+m=0,
解得:
m=4.5;
(3)∵2x+a﹣b=0是妙解方程,
∴它的解是x=2﹣(a﹣b),
∴2﹣(a﹣b)=b,
解得:
a=2,
代入方程得:
2b+2﹣b=0,得b=﹣2.
∴ab=﹣4.
4、我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如:
方程:
2x=6与方程4x=12的解都为x=3,所以它们为同解方程.
(1)若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程,求k的值;
(2)若关于x的方程3[x﹣2(x
)]=4x和
1是同解方程,求k的值;
(3)若关于x的方程2x﹣3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程,求14a2+6ab2+8a+6b2的值.
【解答】解:
(1)∵方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程,
∴2x﹣3=11,解得x=7,
把x=7代入方程4x+5=3k,解得k=11,
所以k的值为11;
(2)∵方程3[x﹣2(x
)]=4x和
1是同解方程,
∴3[x﹣2(x
)]=4x解得,x
,
1解得,x
(27﹣2k),
∴
(27﹣2k),
解得k
;
所以k的值为
;
(3)∵方程2x﹣3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程,
∴2x﹣3a=b2即4x﹣6a=2b2,
∴4x=6a+2b2,
∵4x+a+b2=3,
∴6a+2b2+a+b2=3,
即7a+3b2=3,
∴14a2+6ab2+8a+6b2
=2a(7a+3b2)+7a+3b2+a+3b2
=6a+3+a+3b2
=7a+3b2+3
=3+3
=6.
所以14a2+6ab2+8a+6b2的值为6.
5、先阅读下
列解题过程,然后解答问题
(1)、
(2)、(3).
例:
解绝对值方程:
|2x|=1.
解:
讨论:
①当x≥0时,原方程可化为2x=1,它的解是x
.
②当x<0时,原方程可化为﹣2x=1,它的解是x
.
∴原方程的解为x
和
.
问题
(1):
依例题的解法,方程|
x|=2的解是 ;
问题
(2):
尝试解绝对值方程:
2|x﹣2|=6;
问题(3):
在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:
|x﹣2|+|x﹣1|=5.
【解答】解:
(1)|
x|=2,
①当x≥0时,原方程可化为
x=2,它的解是x=4;
②当x<0时,原方程可化为
x=2,它的解是x=﹣4;
∴原方程的解为x=4和﹣4,
故答案为:
x=4和﹣4.
(2)2|x﹣2|=6,
①当x﹣2≥0时,原方程可化为2(x﹣2)=6,它的解是x=5;
②当x﹣2<0时,原方程可化
为﹣2(x﹣2)=6,它的解是x=﹣1;
∴原方程的解为x=5和﹣1.
(3)|x﹣2|+|x﹣1|=5,
①当x﹣2≥0,即x≥2时,原方程可化为x﹣2+x﹣1=5,它的解是x=4;
②当x﹣1≤0,即x≤1时,原方程可化为2﹣x+1﹣x=5,它的解是x=﹣1;
③当1<x<2时,原方程可化为2﹣x+x﹣1=5,此时方程无解;
∴原方程的解为x=4和﹣1.
6、阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用:
例1:
解方程|x|=4.
容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x=±4;
例2:
解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与﹣1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,﹣1和2的距离为3,满足方程的x对应的点在2的右边或在﹣1的左边.若x对应的点在2的右边,如图1可以看出x=3;同理,若x对应点在﹣1的左边,可得x=﹣2.所以原方程的解是x=3或x=﹣2.
例3:
解不等式|x﹣1|>3.
在数轴上找出|x﹣1|=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为﹣2,4,如图2,在﹣2的左边或在4的右边的x值就满足|x﹣1|>3,所以|x﹣1|>3的解为x<﹣2或x>4.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=5的解为 ;
(2)方程|x﹣2017|+|x+1|=2020的解为 ;
(3)若|x+4|+|x﹣3|≥11,求x的取值范围.
【解答】解:
(1)方程|x+3|=5的解为x=2或x=﹣8;
故答案为:
x=2或x=8;
(2)方程|x﹣2017|+|x+1|=2020的解为x=﹣2或x=2018;
故答案为:
x=﹣2或x=2018;
(3)∵|x+4|+|x﹣3|表示的几何意义是在数轴上分别与﹣4和3的点的距离之和,
而
﹣4与3之间的距离为7,当x在﹣4和3时之间,不存在x,使|x+4|+|x﹣3|≥11成立,
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