六年级数学益智题思维训练.docx
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六年级数学益智题思维训练
六年级数学益智题思维训练
六汪镇小学六年级下
思维训练课题一
比例的应用
创设情境:
播放青岛海信电视机厂生产情景。
提出问题及策略点悟:
电视机厂计划生产1200台电视机,前5天生产了250台.照这样的速度,完成任务一共用了多少天?
电视机厂计划每天生产电视40台,30天完成任务.实际每天生产50台.完成任务实际用了多少天?
提问:
这两道题叙述的都是电视机厂生产电视的情况.为什么第一题用正比例解答,第二题用反比例解答?
电视机厂计划生产1200台电视机,前5天就生产250台.照这样的速度,剩下的还要几天完成?
①题目中的两种量成什么比例?
谁会列式?
②提问:
1200-250的差表示什么?
为什么要先求它?
如果这道题改变为:
……生产30天,超过原计划多少台?
①提问:
这道题的已知条件有没有和问题直接对应的数量?
讨论怎样列比例式?
②板书:
解:
设超过计划x台
③提问:
1200+x的和表示什么?
为什么要先求它?
不改变原题的条件,将问题改成:
如果生产14天,还差多少台完成任务?
①读题将比例式列在黑板上,教师订正:
小结:
刚才我们做的这三道题都不能找到与x直接对应的数量,在做题时就需要我们把条件进行转化,使之对应.这就是较复杂的正比例应用题.
.把复习的第二题“实际每天生产50台”换一种说法改为“实际每天比计划多生产10台”.问题不变,指名读题提问:
谁会列比例式?
板书:
x=
40+10的和表示什么?
为什么要先求它?
此可见,较复杂的反比例应用题同样存在数量的对应和转化.
小结:
较复杂的正、反比例应用题是简单的正、反比例应用题发展来的,解题的步骤相同,在解答较复杂的比例应用题时,我们应注意抓住对应和转化,正确列出比例式,解答应用题.
练习巩固:
一辆汽车从甲地开往乙地,计划每小时行40千米,小时达到.实际3小时行了150千米,实际几小时到达?
思维训练课题二
圆柱与圆锥的表面积
课前准备:
学生自带萝卜、茭瓜、黄瓜等近似圆柱形的物体,以及小刀子
提出问题及策略点悟:
思考1:
把圆柱体横截两刀,表面积之和有什么变化?
横截三刀呢?
……你能总结出什么规律?
动手操作并交流 练习:
把直径2厘米,高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体,表面积增加了平方厘米。
把一块圆柱体的钢材沿平行底面的方向截成3段,表面积之和增加12平方厘米,钢材的底面积应是平方厘米。
思考2:
把圆柱体横截后去掉一部分,这时表面积有什么变化?
减少的是哪部分的面积?
怎么计算?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体木块,高减少1厘米后表面积就减少平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
思考3:
如果是沿着直径纵剖,怎么计算增加部分的面积?
怎么计算表面积之和?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体木棒,底面半径2厘米,高3厘米,如果沿底面直径纵剖后,表面积之和增加( )平方厘米思考4:
把底面积相等的几个小圆柱拼成一个大圆柱,大圆柱的表面积和小圆柱的表面积之和有什么变化?
有什么规律?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体表面积50平方厘米,底面积15平方厘米,把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体,这个大圆柱的表面积是平方厘米。
思考5:
1、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,切面是什么图形?
2、表面积之和与原圆锥的表面积相比较,有什么变化?
动手操作并交流 练习:
1、一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?
2、将高都是2分米,底面半径是1分米,2分米和3分米的三个圆柱组合成一个物体,求这个物体的表面积.
思维训练课题三
立体图形的表面积和体积
创设情境:
出示一长方体铁块:
提出问题并解决问题:
一个长方体铁块,长8厘米,宽4厘米,高5厘米
①求它能占多大的空间?
②如给它涂一层油漆,需涂多大面积?
第一小题求的是体积; 第二小题求的是表面积
把它锯成一个最大的正方体,这个正方体的体积与表面积各是多少?
区分“锯成”和“熔铸”的不同:
“锯成”是形状变了,体积也变了,“熔铸”是形状变了,体积没有变。
把锯成的正方体再削成一个最大的圆柱体,求削去多少立方厘米?
再把圆柱削成一个最大的圆锥,求该圆锥的体积。
巩固练习:
实验小学滨海分校要修建一个圆柱形喷水池,底面直径是20米,深2米。
喷水池的占地面积是多少?
挖这个水池共需挖土多少立方米?
在水池的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
思维训练课题四
应用不同的方法解应用题
创设情境:
甲、乙两城的铁路长357千米,一列快车从乙城开出,同时有一列慢车从甲城开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79千米,慢车平均每小时比快车少行多少千米?
策略点悟:
解法1[357-]÷3
=[357-237]÷3=120÷3=40(千米)
即慢车平均每小时行40千米。
已知快车平均每小时行79千米,∴慢车平均每小时比快车少行多少千米就是79-40=39
解法279-
=79-=79-40=39
解法3设慢车平均每小时行x千米。
79×3+3x=357
3x=357-2373x=120x=4079-40=39
解法4设慢车平均每小时行x千米。
×3=357237+3x=357
3x=357-2373x=120x=40
79-40=39
解法5设慢车平均每小时行x千米。
3x=357-79×3
解法6设慢车平均每小时行x千米。
357-3x=79×3
解法7设慢车平均每小时行x千米。
79+x=357÷3
解法8设慢车平均每小时行x千米。
357÷3-x=79
解法9设慢车平均每小时比快车少行x千米。
×3+79×3=357 474-3x=357
3x=117 x=39
解法10设慢车平均每小时比快车少行x千米。
×3=357
解法11设慢车平均每小时比快车少行x千米。
×3=357-79×3
解法12设慢车平均每小时比快车少行x千米。
357-×3=79×3
解法13设慢车平均每小时比快车少行x千米。
79+=357÷3
解法14设慢车平均每小时比快车少行x千米。
357÷3-=79
解法15设慢车平均每小时比快车少行x千米。
79-x=357÷3-79
思维训练课题五较复杂的工程问题
创设情境:
一项工程,甲独做8天完成,乙独做12天完成,两队合作4天后,剩下的乙独做,还需几天完成?
策略点悟:
列综合算式
这是一道较复杂的工程问题,和以前所学习的简单工程问题有所不同:
开始甲、乙合干,后来变为乙独干,开始从总工作量出发考虑,又转成部分工作量与独干的工效发生关系,工作总量与工效都在发生变化。
最复杂的工程问题是工作总量和工效都发生变化,变中有不变,基本的数量关系不变,工程问题最基本的数量关系是什么?
解答较复杂工程问题,一定搞清条件与条件之间的关系,条件与问话之间的关系,认真审题。
巩固练习:
1.一件工作甲乙两人合做6天可以完成,甲独做15天完成,如果乙独做,需几天完成?
2.一件工作,甲独做12天完成,乙独做10天完成。
现在先甲独做3天,余下的甲乙合做,还要多少天完成?
思维训练课题六用不同的知识解应用题
创设情境:
百货商店上半年售出电视机720台,期中黑白电视机与彩电台数的比为2:
7。
两种电视机各售出多少台?
策略点悟:
解法1:
按比例分配解彩电:
720×7/9=560黑白:
720×2/9=160解法2:
列方程解解:
设每份为X台。
2X+7X=7209X=720X=80
彩电:
80×7=560黑白:
80×2=160解法3:
按归一法解
彩电:
720÷×7=560黑白:
720÷×2=180
解法4:
按分数思路解
彩电:
720÷=560黑白:
720×2/7=180练习:
甲、乙两工程队修同一条公路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成。
甲、乙两队合作,完成任务时,甲队比乙队多修了千米,这条公路全长多少千米?
思维训练课题七 巧解应用题
创设情境:
例1:
甲乙两班共89人,乙丙两班共81人,丙丁两班共
83人,问甲、丁两班共有多少人?
解答:
89+83-81
=172-81 =91
例2:
小兰到文具店买铅笔和本子,全部的钱可以买6支铅笔和11本本子,或者8支铅笔和7本本子,问若全部的钱全部用来买本子,可以买多少本?
解答:
÷ 7+8×2
=4÷2 =7+16 =2 =23
练习:
小李、小王、小张、小赵各有彩球若干,小李和小王共有34个,小王和小张共有36个,小张和小赵共有40个,问小李和小赵共有多少个?
思维训练课题八
数学趣题
(一)
创设情境:
一个和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。
河上没有桥,他们又都不会游泳。
为了过河,他们找来了一只空船,船最多载重50千克,而大和尚正好重50千克,两个小和尚各重25千克。
问他们怎样才能全部过河?
点拨:
因为船载重刚好等于大和尚的体重,所以第一次不可能
让大和尚过河(因为第一次大和尚过河,那么小船就无法回来再带小和尚。
)
解答:
第一次让两个小和尚一起过河,让一个小和尚把船划回
来。
第二次让大和尚独自一个划船过去,让另一个小和尚把
船划回来。
第三次让两个小和尚一起划船过河。
练习:
有10个棋子,要摆在10条直线上,要求每条直线上都
要有3个棋子。
怎么摆?
思维训练课题九
数学趣题
(二)
创设情境:
例1:
兄弟二人钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍,问兄弟两各钓了多少条鱼?
解答:
弟弟钓鱼条数:
20÷=10
哥哥钓鱼条数:
10×3=30或10+20=30答:
哥哥钓鱼30条,弟弟钓鱼10条。
例2:
小明有存款56元,小华有存款34元,如果两人取出同样多的钱后,小明的存款是小华的3倍,问取款后两人各有存款多少元?
解答:
小华:
÷=11
小明:
11×3=33
答:
取款后小明存款33元,小华有存款11元。
练习:
1、少先队员植树,栽杨树比柳树多12棵。
杨树的棵数是柳树的3倍,问少先队员栽杨树和柳树各多少棵?
2、有两袋大米,大袋比小袋多48千克,如果将小袋里的米吃掉2千克,这时大袋里的米的重量是小袋的3倍。
那么大小两袋原来各有大米多少千克?
思维训练课题十
巧求面积
创设情境:
公园里有一个正方形的花坛(如图1),四周有一米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米?
图1:
图2:
点拨:
把花坛四周的水泥路面分成四个同样大小的长方形(如图2),从图上我们可以看出一个小长方形的面积是:
12÷4=3(平方米)。
又知,水泥路宽1米。
所以小长方形的长为:
3-1=2(米)。
从图中我们还可以看出:
正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差。
所以正方形的边长是:
3-1=2(米)。
面积是4平方米。
解答:
正方形花坛的边长:
12÷4÷1-1=2(米) 正方形花坛的面积是:
2×2=4(平方米)。
答:
花坛的面积是4平方米。
2米练习:
有一块菜地长16米,宽2米 2米8米8米。
菜地中间2条2米宽的路,把菜地平均分成了四块,每一块 16米地的面积是多少平方米?
六汪镇小学六年级下
思维训练课题一
比例的应用
创设情境:
播放青岛海信电视机厂生产情景。
提出问题及策略点悟:
电视机厂计划生产1200台电视机,前5天生产了250台.照这样的速度,完成任务一共用了多少天?
电视机厂计划每天生产电视40台,30天完成任务.实际每天生产50台.完成任务实际用了多少天?
提问:
这两道题叙述的都是电视机厂生产电视的情况.为什么第一题用正比例解答,第二题用反比例解答?
电视机厂计划生产1200台电视机,前5天就生产250台.照这样的速度,剩下的还要几天完成?
①题目中的两种量成什么比例?
谁会列式?
②提问:
1200-250的差表示什么?
为什么要先求它?
如果这道题改变为:
……生产30天,超过原计划多少台?
①提问:
这道题的已知条件有没有和问题直接对应的数量?
讨论怎样列比例式?
②板书:
解:
设超过计划x台
③提问:
1200+x的和表示什么?
为什么要先求它?
不改变原题的条件,将问题改成:
如果生产14天,还差多少台完成任务?
①读题将比例式列在黑板上,教师订正:
小结:
刚才我们做的这三道题都不能找到与x直接对应的数量,在做题时就需要我们把条件进行转化,使之对应.这就是较复杂的正比例应用题.
.把复习的第二题“实际每天生产50台”换一种说法改为“实际每天比计划多生产10台”.问题不变,指名读题提问:
谁会列比例式?
板书:
x=
40+10的和表示什么?
为什么要先求它?
此可见,较复杂的反比例应用题同样存在数量的对应和转化.
小结:
较复杂的正、反比例应用题是简单的正、反比例应用题发展来的,解题的步骤相同,在解答较复杂的比例应用题时,我们应注意抓住对应和转化,正确列出比例式,解答应用题.
练习巩固:
一辆汽车从甲地开往乙地,计划每小时行40千米,小时达到.实际3小时行了150千米,实际几小时到达?
思维训练课题二
圆柱与圆锥的表面积
课前准备:
学生自带萝卜、茭瓜、黄瓜等近似圆柱形的物体,以及小刀子
提出问题及策略点悟:
思考1:
把圆柱体横截两刀,表面积之和有什么变化?
横截三刀呢?
……你能总结出什么规律?
动手操作并交流 练习:
把直径2厘米,高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体,表面积增加了平方厘米。
把一块圆柱体的钢材沿平行底面的方向截成3段,表面积之和增加12平方厘米,钢材的底面积应是平方厘米。
思考2:
把圆柱体横截后去掉一部分,这时表面积有什么变化?
减少的是哪部分的面积?
怎么计算?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体木块,高减少1厘米后表面积就减少平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
思考3:
如果是沿着直径纵剖,怎么计算增加部分的面积?
怎么计算表面积之和?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体木棒,底面半径2厘米,高3厘米,如果沿底面直径纵剖后,表面积之和增加( )平方厘米思考4:
把底面积相等的几个小圆柱拼成一个大圆柱,大圆柱的表面积和小圆柱的表面积之和有什么变化?
有什么规律?
动手操作并交流 练习:
一个圆柱体表面积50平方厘米,底面积15平方厘米,把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体,这个大圆柱的表面积是平方厘米。
思考5:
1、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,切面是什么图形?
2、表面积之和与原圆锥的表面积相比较,有什么变化?
动手操作并交流 练习:
1、一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?
2、将高都是2分米,底面半径是1分米,2分米和3分米的三个圆柱组合成一个物体,求这个物体的表面积.
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