股票对数价格的单位根检验.docx
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股票对数价格的单位根检验
股票对数价格的单位根检验
姓名:
王焜
班级:
14金融
学号:
14120021030
【实验目的】
a、变样本范围,再次进行ADF检验,观察结论是否变化
b、使用其他单位根检验法,观察结论是否变化
c、运用pp检验,观察结论是否有变化
【实验过程一a]
、对股价对数价格进行单位根检验
ADF检验结果如下:
NullHypothesis:
Yhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0(Automatic-basedonSIC,maxlag=12)
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-1.710798
0.7410
Testcriticalvalues:
1%level
-4.031899
5%level
-3.445590
10%level
-3.147710
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:
D(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
11/22/16Time:
16:
55
Sample(adjusted):
2001M022011M08
Includedobservations:
127afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
Y(-1)
-0.039868
0.023304-1.710798
0.0896
C
0.282908
0.1683681.680297
0.0954
@TREND("2001M01'')
0.000355
0.0002621.353293
0.1784
R-squared
0.024392
Meandependentvar
0.001712
AdjustedR-squared
0.008656
S.D.dependentvar
0.087457
S.E.ofregression
0.087078
Akaikeinfocriterion
-2.020686
Sumsquaredresid
0.940240
Schwarzcriterion
-1.953500
Loglikelihood
131.3135
Hannan-Quinncriter.
-1.993389
F-statistic
1.550119
Durbin-Watsonstat
1.830938
Prob(F-statistic)
0.216307
由图判断ADF=-1.710789>level1,2,3,接受原假设,该时间序列存在单位根。
、漂移项检验对厶y=©0+pyt-1+1过程通过联合检验Hb:
©0=p=0,检验其真实过程中是否存在漂移项和单位根。
F检验结果如下:
WaldTest:
Equation:
Untitled
TestStatistic
Value
df
Probability
F-statistic
0.654614
(2,125)
0.5214
Chi-square
1.309228
2
0.5196
NullHypothesis:
C
(1)=0,C
(2)=0
NullHypothesisSummary:
NormalizedRestriction(=0)
Value
Std.Err.
C
(1)
0.162471
0.143400
C
(2)
-0.021088
0.018784
Restrictionsarelinearincoefficients.
在0.05的显著性水平下,F=0.654614<4.71,所以接受原假设H),不存在漂移项和单位根。
三、趋势项检验
去掉漂移项后对△y=at+pyt-1+卩t过程通过联合过程检验H:
a=p=0,检验真实过程是否
具有趋势项和单位根,结果如下:
WaldTest:
Equation:
Untitled
TestStatisticValue
df
Probability
F-statistic0.160627
(2,125)
0.8518
Chi-square0.321255
2
0.8516
NullHypothesis:
C
(1)=0,C
(2)=0
NullHypothesisSummary:
NormalizedRestriction(=0)
Value
Std.Err.
C
(1)
0.000122
0.000224
C
(2)
-0.000878
0.002167
Restrictionsarelinearincoefficients.
在0.05的显著性水平下有F=0.160627<6.49,因此接受原假设不存在趋势项与单位根。
由2,3过程可知检验式既不含漂移项也不含趋势项,因此去掉二者,对Y继续进行单位根检
验,得到估计结果如下:
NullHypothesis:
Yhasaunitroot
Exogenous:
None
LagLength:
0(Automatic-basedonSIC,maxlag=12)
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
0.159652
0.7308
Testcriticalvalues:
1%level
-2.583298
5%level
-1.943364
10%level
-1.615050
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:
D(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
11/22/16Time:
17:
01
Sample(adjusted):
2001M022011M08
Includedobservations:
127afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
Y(-1)
0.000162
0.0010170.159652
0.8734
R-squared
-0.000184
Meandependentvar
0.001712
AdjustedR-squared
-0.000184
S.D.dependentvar
0.087457
S.E.ofregression
0.087465
Akaikeinfocriterion
-2.027303
Sumsquaredresid
0.963925
Schwarzcriterion
-2.004908
Loglikelihood
129.7338
Hannan-Quinncriter.
-2.018204
Durbin-Watsonstat
1.858759
估计结果如下:
DY=0.000162Yt-1,DW=1.858759,T=125,DF=0.159652。
可见该序列是一个
随机游走过程且不含有随机趋势。
对Y的差分序列D(Y)进行单位根检验得:
NullHypothesis:
D(Y)hasaunitroot
Exogenous:
None
LagLength:
1(Automatic-basedonSIC,maxlag=12)
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-6.014340
0.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-2.583593
5%level
-1.943406
10%level
-1.615024
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D(Y,2)
Method:
LeastSquares
Date:
11/22/16Time:
17:
18
Sample(adjusted):
2001M042011M08
Includedobservations:
125afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
D(Y(-1))
-0.720174
0.119743-6.014340
0.0000
D(Y(-1),2)
-0.222081
0.087619-2.534617
0.0125
R-squared
0.491001
Meandependentvar
-0.001012
AdjustedR-squared
0.486863
S.D.dependentvar
0.119637
S.E.ofregression
0.085700
Akaikeinfocriterion
-2.060055
Sumsquaredresid
0.903374
Schwarzcriterion
-2.014802
Loglikelihood
130.7535
Hannan-Quinncriter.
-2.041672
Durbin-Watsonstat
2.013699
估计结果为:
D2Y=-0.222081Yt-1,DW=2.013699,T=125
因为ADF=-6.014320 说明原时间序列是随机游走过程。 将样本范围更改至2002M01-2011M08重复上述过程。 【实验过程-b】 一、单位根检验 对更改了样本范围的时间序列做单位根检验,得到 ADF=0.571711>level1,2,3,接受原假设,序列不平稳,存在单位根。 二、漂移项检验 对△y=©0+pyt-1+1过程通过联合检验Hd: ©0=p=0,检验其真实过程中是否存在漂移项和 单位根。 F检验结果如下: WaldTest: Equation: Untitled TestStatistic Value df Probability F-statistic 0.948537 (2,113) 0.3904 Chi-square 1.897074 2 0.3873 NullHypothesis: C (1)=0,C (2)=0 NullHypothesisSummary: NormalizedRestriction(=0) Value Std.Err. C (1) 0.182367 0.145610 C (2) -0.023210 0.019056 Restrictionsarelinearincoefficients. F=0.948537<4.71,接受原假设,不存在漂移项。 三、趋势项检验 去掉漂移项后对△y=at+pyt-1+卩t过程通过联合过程检验H: a=p=0,检验真实过程是否 具有趋势项和单位根,结果如下: WaldTest: Equation: Untitled TestStatistic Value df Probability F-statistic 0.187079 (2,113) 0.8296 Chi-square 0.374157 2 0.8294 NullHypothesis: C (1)=0,C (2)=0 NullHypothesisSummary: NormalizedRestriction(=0) Value Std.Err. C (1) -5.97E-05 0.000267 C (2) 0.001079 0.002333 Restrictionsarelinearincoefficients. F=0.187079<6.49,接受原假设,不存在趋势项。 四、单位根检验 去掉漂移项和趋势项后对Y1再次进行单位根检验,得到: NullHypothesis: Y1hasaunitroot Exogenous: None LagLength: 0(Automatic-basedonSIC,maxlag=12) t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic 0.571711 0.8384 Testcriticalvalues: 1%level -2.585226 5%level -1.943637 10%level -1.614882 *MacKinnon(1996)one-sidedp-values. AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable: D(Y1)Method: LeastSquares Date: 11/22/16Time: 18: 37 Sample(adjusted): 2002M022011M08 Includedobservations: 115afteradjustments Variable Coefficient Std.Errort-Statistic Prob. Y1(-1) 0.000618 0.0010800.571711 0.5686 R-squared -0.000743 Meandependentvar 0.005294 AdjustedR-squared -0.000743 S.D.dependentvar 0.088476 S.E.ofregression 0.088509 Akaikeinfocriterion -2.002761 Sumsquaredresid 0.893064 Schwarzcriterion -1.978892 Loglikelihood 116.1587 Hannan-Quinncriter. -1.993072 Durbin-Watsonstat 1.844085 估计结果为: DY=0.000168Yt-1,DW=1.844085,T=115 ADF=0.571711>level1,2,3,接受原假设,序列存在单位根。 对Y的一阶差分进行单位根检验,得到: NullHypothesis: D(Y1)hasaunitroot Exogenous: None LagLength: 1(Automatic-basedonSIC,maxlag=12) t-Statistic Prob.* AugmentedDickey-Fullerteststatistic -5.562789 0.0000 Testcriticalvalues: 1%level -2.585587 5%level -1.943688 10%level -1.614850 *MacKinnon(1996)one-sidedp-values. AugmentedDickey-FullerTestEquation DependentVariable: D(Y1,2) Method: LeastSquares Date: 11/22/16Time: 18: 40 Sample(adjusted): 2002M042011M08 Includedobservations: 113afteradjustments Variable Coefficient Std.Errort-Statistic Prob. D(Y1(-1)) -0.693191 0.124612-5.562789 0.0000 D(Y1(-1),2) -0.254643 0.091416-2.785530 0.0063 R-squared 0.499324 Meandependentvar -0.000900 AdjustedR-squared 0.494813 S.D.dependentvar 0.121170 S.E.ofregression 0.086123 Akaikeinfocriterion -2.048533 Sumsquaredresid 0.823311 Schwarzcriterion -2.000261 Loglikelihood 117.7421 Hannan-Quinncriter. -2.028945 Durbin-Watsonstat 2.013662 估计结果为: 廿丫=-0.254643丫t-1,DW=2.013662,T=115 因为ADF=-5.562789 由a、 b实验过程可知,改变了样本范围的股票对数价格单位根检验的结果和原样本范围的单位根检验结果相同,原过程都是随机游走过程,存在一个单位根,经一次差分后得到平稳序列。 【实验过程一c】 一、单位根检验对序列Y进行pp检验,得到结果如下: NullHypothesis: Yhasaunitroot Exogenous: Constant,LinearTrend Bandwidth: 7(Newey-Westautomatic)usingBartlettkernel Adj.t-Stat Prob.* Phillips-Perronteststatistic -2.200533 0.4848 Testcriticalvalues: 1%level -4.031899 5%level -3.445590 10%level -3.147710 *MacKinnon(1996)one-sidedp-values. Residualvariance(nocorrection) 0.00740... HACcorrectedvariance(Bartlettkernel) 0.01413... Phillips-PerronTestEquation DependentVariable: D(Y) Method: LeastSquares Date: 11/22/16Time: 19: 26 Sample(adjusted): 2001M022011M08 Includedobservations: 127afteradjustments Variable Coefficient Std.Errort-Statistic Prob. Y(-1) -0.039868 0.023304-1.710798 0.0896 C 0.282908 0.1683681.680297 0.0954 @TREND("2001M01'') 0.000355 0.0002621.353293 0.1784 R-squared 0.024392 Meandependentvar 0.001712 AdjustedR-squared 0.008656 S.D.dependentvar 0.087457 S.E.ofregression 0.087078 Akaikeinfocriterion -2.020686 Sumsquaredresid 0.940240 Schwarzcriterion -1.953500 Loglikelihood 131.3135 Hannan-Quinncriter. -1.993389 F-statistic 1.550119 Durbin-Watsonstat 1.830938 Prob(F-statistic) 0.216307 由输出结果可知PP=-2.2200533>level1,2,3,接受原假设,该序列存在单位根。 、漂移项检验对厶y=©0+pyt-1+1过程通过联合检验Hb: ©0=p=0,检验其真实过程中是否存在漂移项和单位根。 F检验结果如下: WaldTest: Equation: Untitled TestStatistic Value df Probability F-statistic 0.654614 (2,125) 0.5214 Chi-square 1.309228 2 0.5196 NullHypothesis: C (1)=0,C (2)=0 NullHypothesisSummary: NormalizedRestriction(=0) Value Std.Err. C (1) 0.162471 0.143400 C (2) -0.021088 0.018784 Restrictionsarelinearincoefficients. 在0.05的显著性水平下,F=0.654614<4.71,所以接受原假设H),不存在漂移项和单位根。 三、趋势项检验 去掉漂移项后对△y=at+pyt-1+卩t过程通过联合过程检验H: a=p=0,检验真实过程是否 具有趋势项和单位根,结果如下: WaldTest: Equation: Untitled TestStatisticValue df Probability F-statistic0.16062
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- 股票 对数 价格 单位 检验