六下数学第四单元比例导学案.docx
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六下数学第四单元比例导学案
课题
比例的意义
课型
新授课
设计教师
朱代云
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
教学
重点
理解比例的意义。
教学
难点
能正确判断两个比能否组成比例。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、温故知新
1.________________________________叫做比?
2.求出下列各比的比值,并指出哪两个比的比值相等。
1.2∶3.6=15∶5=2.4∶0.4=
2∶6=24∶8=42∶7=
二、自学讨论
阅读教材(40)页内容,解决下列问题。
1.认识比例的意义。
操场上的国旗长和宽比值是:
2.4:
1.6=()。
教室里的国旗长和宽比值是:
60:
40=()。
我发现这两面国旗的长和宽的()相等。
所以2.4:
1.6=60:
40,也可以写成
=()
像这样表示两个比相等的式子叫做()。
2.找比例。
在书本的三面国旗的尺寸中,写出其他的比例。
5:
=():
()
60:
40=():
()
自
主
合
作
探
究
1、讨论比和比例的区别。
从形式上区分:
比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:
比表示两个数之间的倍数关系;比
2、1、2、3、6可组成多少个比例?
3、小结:
判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是()。
若比值相等,则能组成();若比值不相等,则不能组成()。
达
标
检
测
1、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)6:
10和9:
15
(2)20:
5和1:
4
2、用3、6、2、9四个数组成不同比例。
3、完成40页做一做1、2题。
课
后
反
思
课题
比例的基本性质
课型
新授课
设计教师
朱代云
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学
重点
比例的基本性质。
教学
难点
理解并掌握比例的基本性质。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、温故知新
1、什么是比例?
2、判断下面的两个比能不能组成比例.
6∶10和9∶1520∶5和1∶4
二、自学讨论
认识比例的各部分名称,阅读教材(41)页内容,解决下列问题。
(1)组成比例的四个数,叫做比例的()。
两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
(2)2.4:
1.6=60:
40
(3)指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7=10∶6外项是()内项是()
6:
10=9:
15外项是()内项是()
(4)把下面的比例改写成分数形式,并说出它的外项和内项。
2.4 :
1.6=60 :
40改写成(=)3:
4=6:
8改写成(=)
自
主
合
作
探
究
探究比例的基本性质。
1、算一算:
2.4:
1.6=60:
40两个外项的积是
2.4×40=(),两个内项的积是1.6×60=()。
2、如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
=
2.4×40○1.6×60
我发现:
两个外项的积()两个内项的积。
(填大于或等于)
3、归纳总结:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做()。
4、用2、4、8和16组成不同的比例。
(有多少写多少)
5、小结:
根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否()两个内项的积,如果相等,则能组成();如果不相等,则不能组成()。
达
标
检
测
1、在比例9∶6=12∶8里,外项是()和(),内项是()和()。
根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。
2、在比例里,两个外项的积是20,其中一个内项是4,另一个内项是()。
3、如果4∶a=b∶5,则ab=()
4、完成41页做一做,并把能组成的比例写出来。
(1)
(2)
(3)(4)
课
后
反
思
课题
解比例
课型
新授课
设计教师
朱代云
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、学会解比例的方法,理解和掌握比例的基本性质。
2、利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学
重点
掌握解比例的方法,学会解比例。
教学
难点
引导学生根据比例基本性质,将带未知数的比例写成方程。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、温故知新
1.在3:
9=x:
15这个比例中,两个外项是(),两个内项是()。
因为3:
9=
,所以x:
15=
,
x=()
2.判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
为什么?
6:
3和8:
47:
3和21:
9
二、自学讨论
阅读教材第(42)页内容,解决下列问题。
1、根据(),如果已知比例中的任何三项,就可以求出比例中的未知项。
求(),叫做解比例。
2、自学第35页例2。
(1)理解题意。
根据题意可知“模型的高度:
原塔高度=1:
10”,已知原塔的高度为320m,如果设模型的高χ米,则可列出比例式为( ):
320=1:
10
(2)解比例:
根据比例的基本性质,两个外项χ与10相乘的积( )两内项320与1的积。
(填等或不等)。
(3)列式解答
(4)我知道了解比例依据的是(),解比例要先把比例转化为(),然后解()。
3、在书上将例3的解比例的过程补充完整。
自
主
合
作
探
究
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
解比例
=
=
3、将4、5、6再配上一个数组成比例,这个数可以是()或()。
达
标
检
测
1、解比例。
X:
10=
:
0.4:
x=1.2:
2
=
2、餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:
150,应加入水多少毫升?
3、相同质量的水和冰的体积之比是9:
10.一块体积是50平方分米的冰,化成水后的体积是多少?
课
后
反
思
课题
正比例
课型
新授课
设计教师
朱代云
执教教师
六年级全体教师
学
习
目
标
1、理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、我能根据图像解决有关简单问题。
教学
重点
理解正比例的意义。
教学
难点
引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、温故知新
我们已学了一些常见的数量关系,你还记得吗?
写出下面等量关系式。
1.已知圆柱的体积和高,底面积=()
2.已知路程和时间,速度=()
3.已知总价和数量,单价=()
4.已知工作总量和工作时间,工作效率=()
二、自学讨论
阅读教材第(45)页的内容,解决下列问题。
1.认识正比例的意义。
(1)表中有()和()两种量。
(2)总价是随着()的变化而变化的。
(3)相应的总价与数量的比分别是(),
比值是()。
(4)一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做“两种相关联的量”。
这个表中()和()是相关联的量。
(5)两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中( )的两个数的( )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做( )。
(6)如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示比值,比值一定,则正比例关系式可以这样表示:
=k()
自
主
合
作
探
究
2.正比例关系的应用。
(1)从书本的46页图中你发现了()。
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点在书本的图中描出来,并和上面的图像连起来并延长,你还能发现()。
(3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是()元,49元能买()米彩带。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的()倍。
(5)想想,生活中还有那些成正比例的量?
达
标
检
测
1.完成46页的做一做。
2.完成49页第1题。
3完成49页第2题。
4.在课本完成49页第3题。
5.完成49页第4题。
课
后
反
思
课题
反比例
课型
新授课
设计教师
朱代云
执教教师
学
习
目
标
1.理解反比例的意义,根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
2.提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力,渗透函数思想。
教学
重点
理解反比例的意义
教学
难点
找出成反比例的两种量变化规律。
课前准备
教学过程
环节
学案
导案(个性备课)
自
主
学
习
一、温故知新
1、___________________________叫做成正比例的量。
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例。
(1)长方形的长一定,它的宽和面积。
()
(2)圆的周长和半径。
()
(3)一个人的年龄和他的身高。
()
二、自学讨论
1、阅读教材第47--48页内容,解决下列问题。
(1)水的高度随着圆柱底面积的变化而(),它们是()的量。
(2)从左往右观察表中数据,发现:
底面积越小,水的高度越(),从右往左观察表中数据,发现:
底面积越大,水的高度越()。
(3)底面积×水的高度=水的体积()(填一定或不一定)
自
主
合
作
探
究
2、合作探究,理解反比例的含义。
(1)像上面的两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着(),如果这两种量中相对应的两个数的(),这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。
(2)如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子表示为()×()=k
3、你能举出生活中反比例关系的例子吗?
4探讨如果总价一定,()和()成反比例。
3、探讨如果长方形的面积一定,()和()成反比例。
4、在速度、路程、时间三种量中,一种量一定,判断另外两种量成什么比例关系?
5、回答48页做一做的问题。
达
标
检
测
1、完成51页11题。
2、完成51页8题。
3、完成51页9题。
4、完成51页12题。
课
后
反
思
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- 数学 第四 单元 比例 导学案