正方体长方体体积教案.docx

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正方体长方体体积教案

正方体长方体体积教案

【篇一：

《长方体和正方体的体积》教案】

《长方体和正方体的体积》教案

教材：

苏教版小学数学第十一册

教学内容：

长方体和正方体的体积

教学目标：

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点：

长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导。

教学用具：

教具：

1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学具：

1立方厘米的立方体20块。

教学过程：

一、复习准备

1.提问：

什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：

拼成了一个什么形体？

（长方体）

这个长方体的体积是多少？

（4立方厘米）

你是怎样知道的？

（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？

（5立方厘米）

谈话引入：

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：

长方体和正方体的体积

二、学习新课

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：

请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书

教师提问：

这些长方体有什么共同点？

（体积相等）

不同点？

（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？

（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

教师引导：

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆

了4个1立方厘米的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画“长方体体积2”】

第一组：

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：

想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：

请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？

是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师：

用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：

v＝abh。

出示投影图：

4.自学例1.

答：

它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问：

此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

3.归纳正方体体积公式。

用v表体积，a表示棱长

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同

学生归纳：

因为正方体是特殊的长方体。

在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。

变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，

三、巩固反馈。

1.口答填表。

2.判断正误并说明理由。

①一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。

（）②一个正方体棱长4分米，它的体积是：

16立方分米（）

四、课堂作业

1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。

它的体积是多少平方厘米？

2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？

如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

【篇二：

【小学数学教案】长方体和正方体的体积】

长方体和正方体的体积

教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．教学用具

教具：

1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．学具：

1立方厘米的立方体20块．教学过程一、复习准备．1．提问：

什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．教师提问：

拼成了一个什么形体？

（长方体）这个长方体的体积是多少？

（4立方厘米）

你是怎样知道的？

（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？

（5立方厘米）

谈话引入：

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．板书课题：

长方体和正方体的体积二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：

请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．2．学生汇报，教师板书：

教师提问：

这些长方体有什么共同点？

（体积相等）不同点？

（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？

（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

教师引导：

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．3．【演示动画“长方体体积2”】

第一组：

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：

想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：

请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？

是什么关系？

教师：

用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：

v＝abh．出示投影图：

4．自学例1．

1．【演示课件“正方体体积”】教师提问：

此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：

体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：

因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

三、巩固反馈．1．口答填表．

2．判断正误并说明理由．①②

（）

（立方分米）（）

（）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？

谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？

如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．

【篇三：

长方体和正方体的体积教学设计】

长方体和正方体的体积教学设计

作者：

王娟（小学数学甘肃定西小学数学一班）

评论数/浏览数：

1/5170

发表日期：

2009-08-1015:

14:

16

教学内容

长方体和正方体的体积计算

教学目标

知识技能目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：

通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。

从而获取数学活动经验。

能力目标：

培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：

激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程：

一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知

课件出示：

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？

为什么？

（小本的字典。

体积小）

2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？

（与物体的长、宽、高都有关系。

）今天我们就来研究长方体的体积.

[意图：

导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。

]

二、唤起旧知提出猜想

1、看一看下面的长方体的体积是多少？

为什么？

体积是4立方厘米。

为什么？

因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？

你是怎么想的？

学生1：

12立方厘米。

追问怎么得到的？

再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？

你是怎么计算的？

这个长方体的长宽高分别是多少？

学生1：

24立方厘米。

学生2：

长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

板书：

体积长宽高

24432

3．启发：

生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？

观察板书上的几个数字之间有什么关系？

大胆猜测体积与什么有关？

有什么关

系？

猜想：

学生1：

用计算公式

学生2：

与长宽高有关。

因为表面积就与长宽高有关……

三、动手实践验证猜想

这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

1.请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论

第一组：

把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。

这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第二组：

把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。

这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第三组：

把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。

这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

powerpoint演示文稿：

用表格汇总同学们的研究实验数据。

刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

[意图：

让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。

同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高

与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。

从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。

]

2、发现总结长方体体积公式

每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：

每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

师：

体积怎么求？

为什么？

学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

（2）师：

同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，

今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

[意图：

分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。

通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与

长、宽、高的关系。

学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。

]

课件演示公式的推导过程

=abh

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：

在生活中，怎样计算长方体的体积？

例：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

全班动笔做一做。

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。

长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

（3）迁移推导，再次尝试

长6厘米，宽6米，高6米，求体积。

是什么立体图形？

正方体教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：

这个图形有什么特征？

你怎样想正方体体积的计算方法？

与同学交流你的想法？

学生讨论

后得出：

说明理由：

正方体是特殊的长方体

[意图：

尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。

同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生

动手、动口及创新发展的能力。

]

（4）继续观察

阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

（四）学以致用巩固提高

1．判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。

（）

（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

2.提高题

（１）一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？

（只列式）

（２）一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？

3.实际应用

（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。

这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

＝42.63（m3）

答：

这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？

＝216（cm3）

答：

这种魔方的体积是216立方厘米。

4.发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：

一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

[意图：

巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目

的。

]

五、谈谈你今天的收获

《长方体和正方体的体积计算

（一）》教学设计与反思

天坪学校杜传凤

教学内容：

西师版五年级下册“长方体和正方体的体积计算”，书51——52

页教学内容。

教学目标：

1、让学生在经历摆长方体的实验中理解长方体体积与长方体的长、宽、高之

间的关系，进而推得长方体体积的计算公式。

能根据正方体与长方体的特殊关系，得出正方体体积的计算公式，从而推导长（正）方体的通用公式。

2、识记长（正）方体的体积公式，并能灵活运用此公式进行简单的计算。

3、让学生在实际操作中体会团队精神，从而增强学生的合作意识。

通过动手

操作感受学习数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

让

学生自己去经历公式的推导过程，进一步理解长方体、正方体的体积公式的来源，并灵活且正确的运用所得公式进行计算。

教学方法：

探究法、小组合作实验学习法

教学准备：

课件、每桌12个1立方厘米的小正方体，投影仪。

课时安排：

1课时

课型：

新课

教学过程：

一、复习导入