(3)
G=
A;(4)
G与
A无法比较。
(1)Si=S2=S3=S4
(2)Si=S2,S3=S4=0
5、理想气体从状态I等温自由膨胀到状态II,可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。
()
(1)G
(2)U(3)S(4)H
6、物质的量为n的理想气体等温压缩,当压力由pi变到P2时,其G是:
()。
⑴;
(2);(3);⑷
7、1mol理想气体从相同的始态(pi,V,Ti)分别经绝热可逆膨胀到达终态(p2,V2,Ta),经绝热不可逆
膨胀到达,则TT2,VM,SS2。
(选填>,=,<)
8、若系统经历一个循环过程,则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零:
()
(1)UQWH;
(2)QHCCV;
(3)UHSG(4)△U△HQ、Q。
9、在100C,kPa下有1mol的H2O(l),使其与100C的大热源接触并使其向真空中蒸发,变为100C,
kPa的HbO(g),对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向()
(1)S(系统)
(2)S(系统)+S(环境)(3)G(4)S(环境))
10、液态水在100C及101325kPa下汽化成水蒸气,则该过程的()。
(1)H=0;
(2)S=0;(3)A=0;(4)G=0
11、一定条件下,一定量的纯铁与碳钢相比,其熵值是()
(1)S(纯铁)>S(碳钢);
(2)S(纯铁)<S(碳钢);(3)S(纯铁)=S(碳钢);
12、非理想气体绝热可逆压缩过程的S()
(1)
=0;
(2)>0;(3)<0;
13、
对封闭的单组分均相系统,且
W=0时,
G的值应是()
PT
(1)
<0
(2)>0(3)=0(4)
无法判断
14、10mol某理想气体,由始态300K,500kPa进行恒温过程的吉布斯函数变G=—47318kJ。
则其
终态系统的压力为()。
(1)125kPa;
(2)750kPa;(3)7500kPa;(4)25kPa)
15、理想气体定温自由膨胀过程为()
(1)
△S>0
(2)U<0(3)Q>0(4)W<0
、填空题
1、
等式Vt
0适用于
T
2、
热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为
3、
(选择填>,<,=)贝卩UI
Un,si
n。
4、
1mol理想气体从p1=MPa节流膨胀到
P2=MPa时的熵变为
S=
5、使一过程的S=0,应满足的条件是
6、有个学生对理想气体的某个公式记得不太清楚了,他只模糊记得的是
nR。
你认为,这
P
个公式的正确表达式中,
X应为
1mol理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀(I)与不可逆绝热膨胀(n)至相同终态温度,
7、热力学基本方程之一为dH=
8、在732K时,反应NH4CI(s)==NH3(g)+HCI(g)的rG
kJ•mol-1,
rH
=154kJ•mol-1,则
该反应的
rS
9、绝热不可逆膨胀过程系统的S0,绝热不可逆压缩过程系统的S0。
10、
熵增原理表述为
11、在热源温度为534K及305K间工作的可逆热机,每一循环能作功135J,求热机在每一循环过程中
从高温热源吸取热量为
12、在封闭系统中,无论发生何种不可逆绝热过程:
(1)决不会出现系统的熵变S(系统)
的现象;
(2)环境的熵变S(环)必然是
。
选填>0,》0,<0,W0或=0)
13、由克拉贝龙方程导出最常用的、最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分
别是
(1)
;
(2)
;(3)
14、已知某化学反应在25C的标准摩尔熵变为rS(298K),又知该反应的bCp,m,B,则温度T时
该反应的标准摩尔熵变rS(T)=。
15、热力学基本方程dH=TdS+Vdp+刀BdnB的适用条件为组成变的系统和
四、计算题
1、已知0C冰的饱和蒸气压为0611kPa,其升华焓为2820J•g-1,水汽的G声3012J•K-1•mol
若将0C时的1g冰转变为150C,1013kPa的水汽,系统的熵变为多少设水汽为理想气体。
已知HO
1
的摩尔质量M=1802g•mol-。
试求
(1)三相点的温度、压力;
(2)三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。
3、4mol某理想气体,其Gm=25R由始态53143K,600kPa,先等容加热到70857K,在绝
U及S各为若干
热可逆膨胀至500kPa的终态。
求终态的温度。
整个过程的
4、设有2mol单原子理想气体,其CPm=25R。
由29815K及3MPa的始态压力突然降到100kPa绝热膨胀,作膨胀功2095J,试计算系统的熵变S。
5、已知HzO(l)在298K时的饱和蒸气压为3168Pa,蒸发焓为kJ•mol1,现有2molH20
(1)在298K、MPa下变为同温同压的水蒸气。
计算此过程的U,H,S,G设蒸气可视为理想气体。
6、在—59C时,过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0460MPa同温度时固态CO的饱和蒸气压为0434
MPa问在上述温度时,将1mol过冷液态CO转化为固态CO时,G为多少设气体服从理想气体行为。
7、在70C时CCI4的蒸气压为81613kPa,80C时为11243kPa。
计算:
(1)CCb的摩尔汽化焓;
(2)正常沸点。
8、1mol理想气体在300K下,等温可逆膨胀体积增加一倍,计算该过程的WQUH,GA
So
9、1mol水在100C、kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气,然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变为100C
、50kPa的水蒸气,求此过程的Q,WU,H,△S,AA和△G。
已知水在100C、101325Pa下的
vapHm为kJ.mol-1
10、在0C附近,纯水和纯冰成平衡,已知0C时,冰与水的摩尔体积分别为001964103ni•mol1
和001800103mi•mol1,冰的摩尔熔化焓为仏出=6029kJ•mol1,试确定0C时冰的熔点随
压力的变化率dT/dp=
11、在25C时1molO2从1000kPa自由膨胀到100kPa,求此过程的U,H,S,A,G(设Q
为理想气体)。
12、试求2mol,100C,,40KPa水蒸气变成100C及100KPa的水时,此过程的AH和厶S,△G设水蒸气可视为理想气体,液体水的体积可忽略不计。
已知水的摩尔气化热为40670Jmol-1
13、已知各物质在时的热力学函数数据如下:
物质
C2H5OH(g)
C2H4(g)
H2O(g)
fHm/
/KJ.mol-1
/j.mofK1
CP,m
11
J.K.mol
对下列反应:
C2怙0日9)=c2H4(g)+H2O(g)
求此反应在398K时,标准压力下E=1mol时的Q,W,U,H,S及G
14、苯在正常沸点353K下的vapHm30.77kJ.mol1苯(I)和苯(g)的Cp,m分别为和J.K1.mol
现将2mol的苯(g)在300K,下全部等温等压冷凝为苯(I),求此过程的Q,W,U,H,S及G
15、在恒熵条件下,将的某双原子理想气体从15C,100kpa压缩到700kpa,然后保持容积不变降温至15C,
求此过程的Q,W,U,H及S
五、证明题
1、
2、试证明物质的量恒定的单相纯物质,只有
p,V,T变化过程的
3、试证明封闭系统单相纯物质只有p,V,T变化过程的
理想气体的
4、若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为vapH.=+aT从克拉贝龙-克劳修斯方
程微分式推导出该方程的定积分式。
5、在等压条件下,将物质的量为n的理想气体加热,使其温度升高1K,试证明其所作的功为一nR^o
热力学第二定律习题答案
一、是非题答案
1、X2、“3>V4、x5、X6、X7、“8、“9、X10、x11>V
12>V13、X14、X15、“
二、选择题答案
1
(2)2
(2)3(4)4、(3)5、(3)6、(4)7、解:
>>>
8、(3)9、
(2)10、⑷11、
(2)12、
(1)13
(2)14、⑵15、
(1)
三、填空题答案
1、解:
理想气体
2、解:
S*(0K,完美晶体)=0
3、解:
=<
4、解:
5、解:
绝热可逆过程循环过程
&解:
p
7、解:
dH=TdS+Vdp
-・1・1
&解:
239J・K•mol
9、解:
_>>
10、解:
当系统经绝热过程由某一状态达到另一状态时,它的熵不减少;熵在绝热可逆过程中不变,在绝热不可逆过程后增加。
11、解:
315J
12、解:
(1)w0
13、解:
(1)因为Vg)>>Vl或s)
(2分)
(4分)
(6分)
所以P[V(g)—l)]或p[V(g)—s)]=pVg
(2)将蒸气视为理想气体,即Vg)=
(3)积分时,视vap凡或subH.为与温度T无关的常数
14、解:
rS(T)=rS(298K)+
15、解:
丄均相
四、1、解:
设计过程
HO(s),1g
0C,611Pa
可逆过程W/=0
S1H2O(g),1g
0C,611Pa
SO(g),1g
150C,10130Pa
(3分)
=—0471J•K-1
(4分)
S=Si+S=985J•K1
(1分)
2、解:
(1)三相点的T,p:
T=1952K
p=592kPa
(4分)
(2)把与蒸气压式比较得
(5分)
subHn=3754
8
■1
314J•mol=
kJ
•mol-1
(6分)
vapHn=3063
8
314J•mol-1=
kJ
•mol-1
(7分)
fusHn=subHn
■1
vapHn=kJ•mol
(8分)
3、n=4mol
70857/53143=8000kPa
(1
P2=piT2/Ti=600kPa
分)
(4分)
U=nCVm(T3—T1)
8
314
(61953—53143)J
=7325J
=
4
25
(6分)
S2=
0
(7分)
S=
S1=1
nCvmIn(
T2/
T1)
=[4
2
58
314ln(708
57/53143)]J•K1
=23
92J
•K1
(10分)
W=U,终态
4、解:
此过程为不可逆过程,要求先求出不可逆绝热膨胀过程终态的温度,温度T2,贝
(3分)
故T2=21560K
(6分)
5、
2mol
2。
(1)
298K0.1MPa
2molH20(g)298K0.1MPa
(3分)
2mol
2。
(1)
298K3168Pa
2molH2O(g)298K3168Pa
H=Qp=H1H2H3
0+244.01+0kJmol
88.02kJmol
(4
WPV=-PVg=-nRT=-
8.314
298J
4.96kJ
(2
U=Q+W=88.02
4.96kJ
83.06kJ
(2
S=S1
S2
S3
0+旦
T
+nRln
P2
298
1033168
+28.314ln乔
105
295.4-57.4
238.0JK1
G=H-TS=88.022980.238kJ
17.10kJ
(2
&解:
此过程为不可逆相变,故设计过程:
(3分)
—59C
CO2(l)
0460MPa
1
1
—59CCO2(g)
0460MPa
不可逆相变
*
3
2.
—59CCO2(s)
0434MPa
—59CCO2(g)
0
434MPa
G=G+G2+G
过程1,3为可逆相变,即G=G=0
过程2为等温可逆膨胀
(3分)
104J
G=
G=—104J
(2分)
7、解:
(3分)
(2分)
(3分)
(6分)
=K(
t2=C)
(8分)
&
解:
U=0
(1分)
W=
RTn(V7V)=
(8314300In2)—
1729kJ
(2
分)
Q=
W=1729kJ
(1分)
H=0
(1分)
G=
A=W=1
729kJ
(2分)
S=
Q/T=1728
8J/300K—576J
9、解:
H=H+H=
kJ
(2分)
U=
U+U2=H—(
[pV)—H-nRT
=_
3
-XX10=—=kJ
(2分)
W=W+W=—nRT+nRin
—+XX10-3In50
101.325
—=
kJ
(2分)
Q=
U-W—+—kJ
(2分)
S=
H/T+nRIn(p1/p2)
)—X103/+In101325
50
=+=
(2分)
A=
U-TS———kJ
(1分)
10、解:
此为固
液两相平衡
(3分)
11、
解:
TVm
H
fusm
273.15(0.018000.01964)103K=_7
4310-8K•Pa1
6029
Pa
(5分)
12、解:
设计过程
(8分)
(3分)
H+H2=0+2X40670=kJ
H81.341000|/
S=S+S2=0+==J•K
T373.15
G=H—TS==0J
13、解:
11.70Jmol1k1
解:
⑴1mOlHrHmrHm
rCp,m=43.5633.57765.44
rHm29852.283241.8235.3KJ45.78KJ
Qp398
rH计398rH軒298
398
45.78311.70(398298)
103
Cp,mdT
46.953KJ
rSm298219.45188.74282126.19mol1k1
rSm398
态298
398
298
Cp,m/TdT
126.1911.70ln
398
298
129.58J
mol1
398
398
RT
46.953
8.314
398
103
43.64KJ
w=jm
398Q398
43.64
46.95KJ
3.31KJ
rqm398rH^398
rSm398
46.95398129.58103KJ4.62KJ
14、解:
恒温恒压下的不可逆相变
2molC6H3(g)300K
2molC6出1)300K
等压
2molC6Hs(g)353K
H=Qp=
H1H2H3
等压
等压
81.76353300
V=PVg=nRT二2
U=Q+W=67.19
S1S2S3
nCp,m(g)ln
T2
T1
281.76ln
191.7JK
2molC6H^(l)353K
353nCpmgdTn相变Hm
300p,m'
3
10-30.77+135.1300353
8.314300J
4.99kJ62.2kJ
nvapHm
T2
nCp,m(l)ln
3533°.i3135.1ln
300
1
353
4.99kJ
T1
T2
300
J
353
67.19300191.7103KJ
300
—nCp,mldT
353
10-3
9.68KJ
15、解:
双原子理气
67.19kJmol1
T2=Ti
R
C
p2Cp,m
288700'SR627K
100
Pl
P3=P2
700288
627
321kpa
33.5JK
SnRlnP3.458.314In100
P3321
W=W+W=nGm(
T2-Ti)+0=XX(627-288)
Q=-W=
五、证明题
2、解:
将及
(4分)
代入上式,即可证明
3、解:
由dU=TdS—pdV可得
(U/V)t=T(S/V)t-p
将麦克斯韦关系式(S/V)t=(p/
T)v代入上式,即可证明:
(4分)
(1分)
(1分)
(1分
U/V)t=T(p/T)v-p
(1分)
1、tdHTdSVdp.
椐麦克斯韦关系式
H
pT
TSV
PT
S
V
HVTV
pT
Tp
pTTp
(2分)
(2分)
对理想气体:
pV=nRT
(U/V)T=T(
p/T)v—p
=TnR/
V—p
(1分)
=p—p
=0
(1分)
4、解:
5、解:
气体在恒外压时作的功是:
W=—p(外)V=-pV
(1分)
因为:
V=nRT/p,V2=nRT/p=nR;「+1K)/p
所以,W=—p[nR(T1+1K)/p—nRT/p]
=—nR<