600初中数学有理数之数轴专项练习30题 有答案 20页.docx
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600初中数学有理数之数轴专项练习30题有答案20页
初中数学有理数之数轴专项练习30题(有答案)
1.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 .
2.点A是数轴上表示4的点,与点A距离为5.5的点B所表示的数为 .
3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,若|a|>|b|>|c|,则该数轴的原点O的位置应该在 .
4.数轴上点A先向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,正好是﹣8这个点,那么原来点A对应的数是 .
5.在数轴上,点A表示的数是﹣3,点B表示x,且A与B的距离是6,那么x表示的数是 .
6.利用数轴回答:
(1)写出所有不大于4且大于﹣3的整数有 ;
(2)比﹣2大
的数是 .
7.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处,第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为 .
8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式:
①b﹣a>0,②﹣b>0,③a>﹣b,④﹣ab<0,正确的个数是 .
9.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|>|b|,则a+b 0,a﹣b 0,ab 0.
10.如图,数轴上有四点A,B,C,D,它们表示的数分别为2,x,﹣3,﹣4.
(1)A、D两点间的距离是 ;
(2)若将数轴对折,使得点A与点C重合,则折叠点恰好为点B,写出点B表示的数x是 ,折叠后与点D重合的点表示的数是 ;
(3)若点B从题
(2)中的位置出发沿数轴先向右移动,到达A点后,随即折返一直向左移动,移动过程中,将数轴对折,使得折叠点为点B,设与点A重合的点为A′,当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的
时,点B移动的距离为 .
11.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A、B是数轴上的点,完成下列各题:
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
(2)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
(3)一般地,如果点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度,再向左移动c个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
12.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若表示数1的点与表示数﹣1的点重合,则表示﹣2的点与表示数 的点重合;
(2)若表示数﹣1的点与表示数3的点重合,回答以下两个问题:
①表示数5的点与表示数 的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为m(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,直接写出A、B两点表示的数(用含m的式子表示)是多少?
13.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
①如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
②如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
③一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,请你猜想终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
14.如图,先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C两点间的距离.
15.一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油1.5升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
16.如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A,B,C三点表示的数;
(2)根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度?
17.在数轴上表示下列各数:
0,﹣4.2,
,﹣2,+7,
,并用“<”号连接.
18.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示是﹣3,已知A、B是数轴上的点,请参照如图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示的数﹣1,将点A向右移动4个单位长度,那么终点B表示的数是 .A、B两点间的距离是 .
(2)如果点A表示的数2,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,那么终点B表示的数是 .A、B两点间的距离是 .
(3)如果点A表示的数m,将点A向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是 .A、B两点间的距离是 .
19.一辆货车从货场A出发,向东走了4千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了8.5千米到达超市D,最后回到货场.
(1)用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置.
(2)超市D距货场A多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
20.在数轴上有三个点A、B、C(如图).请回答:
(1)写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数;
(2)将点C向左移动6个单位到达点D,用“<”号把A、B、D三点所表示的数连接起来;
(3)怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同(写出一种移动方法即可)
21.如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:
cm),由此可得到木棒长为 cm.
(2)由题
(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:
“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!
”,请求出爷爷现在多少岁了?
22.数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
(1)如果点A表示数﹣2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度到达点B,那么点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(3)一般的,如果点A表示的数为a,将点A先向左移动b个单位长度,再向右移动c个单位长度到达点B,那么点B表示的数是 .
23.一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…
求:
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;
(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;
(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数.
24.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是﹣3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在﹣3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
25.电子跳蚤落在数轴上(向右为正方向)上某点K.第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二部由K1向右跳2个单位到K2,第三步有K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K5…按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上点K100表示的实数为2008.电子跳蚤的初始位置K0表示的数是多少?
26.在下面的数轴中,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
.
27.如图所示,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C点.
(1)求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.
(2)若C表示的数为1,则点A表示的数为 .
28.一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:
厘米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)小虫最后是否能回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米?
(直接写出结果即可.)
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共可得多少粒芝麻?
29.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q时出发.求:
①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?
30.已知A、B两地相距50米,小乌龟从A地出发前往B地,第一次它前进1米,第二次它后退2米,第三次再前进3米,第四次又向后退4米…,按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为﹣16.
(1)求出B地在数轴上表示的数;
(2)若B地在原点的右侧,经过第七次行进后小乌龟到达点P,第八次行进后到达点Q,点P、点Q到A地的距离相等吗?
说明理由?
(3)若B地在原点的右侧,那么经过100次行进后,小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少?
初中数学有理数之数轴30题答案:
1.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.
【解答】解:
设点A表示的数是x.
依题意,有x+7﹣4=0,
解得x=﹣3.
故答案为:
﹣3
2.【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个,可得所求点表示的数.
【解答】解:
∵4+5.5=9.5,
4﹣5.5=﹣1.5,
∴与点A距离为5.5的点B所表示的数为﹣1.5,9.5,
故答案为:
﹣1.5,9.5.
3.【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解.
【解答】解:
∵|a|>|b|>|c|,
∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,
又∵AB=BC,
∴原点O的位置应该在点C的右边或者在点B与点C之间(且靠近点C)的地方.
故答案为:
点C的右边或者在点B与点C之间(且靠近点C)的地方.
4.【分析】原来点A对应的数为x,再根据左减右加的法则求出x的值即可.
【解答】解:
原来点A对应的数为x,则x﹣3+5=﹣
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