第一章行列式.docx
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第一章行列式
第一章行列式
§1.1n阶行列式练习题
1.计算以下行列式
(1)
(2)
2.求下列排列的逆序数,并说明它们的的奇偶性。
(1)524179386
(2)n,n-1,…,3,2,1
3.选择k,t使
成为5阶行列式
中带有负号的项。
4.根据行列式的定义计算下面的行列式
§1.2行列式的性质练习题
1.证明
2.计算下列行列式的值
(1)
(2)
(3)
§1.3行列式按行(列)展开练习题
1.计算下列行列式:
(1)
(2)
(3)
§1.4克莱姆法则练习题
1.用克莱姆法则解下列线性方程组
(1)
(2)
(其中a,b,c互不相等)
2.如果齐次线性方程组
有非零解,求k值。
3.如果齐次线性方程组
有非零解,求k,l。
第一章综合练习题
1.填空
(1)若
是5阶行列式中带负号的项,则I,j分别是—————。
(2)
的充要条件是—————。
(3)如果
———(特殊值法)
(4)如果
是n阶行列式
中元素
的代数余子式,则
——。
(i≠s)
(5)设4阶行列式
且
是D中元素
的代数余子式,
—————。
2.计算下列行列式
(1)
(
)
(2)
(3)
(4)
3.设n阶行列式中有
个以上元素为零,证明该行列式为零。
第一章提高练习题
1.填空
(1)
的根的个数为———。
(2)
———。
(3)行列式
的第四行各元素余子式之和的值为——。
(4)在函数
——。
(5)n阶行列式
(I,j=1,2,…n)
则A=——。
2.计算行列式
(1)
(2)
3.证明奇数级的反对称行列式为零。
4.试证:
如果n次多项式
对n+1个不同的x值都是零,则此多项式恒等于零。
5.设
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- 第一章 行列式