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上机实验.docx
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上机实验
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称运筹学实验
开课实验室明德楼
学院***年级***专业班***
学生姓名***学号****
开课时间***至***学年第*学期
总成绩
教师签名
第一次实验报告
一、实验要求:
学会运用Excel软件计算出线性规划问题的最优解,达到熟练的目的。
二、实验目的:
学会运用Excel软件计算线性规划问题,理解Excel软件运行时对应的计算过程中的每一个步骤及其原理。
三、实验内容:
(一)题目:
某昼夜服务的公交路线每天各时间内所需司机和乘务人员数如下:
班次时间所需人数
1、6:
00~10:
0060
210:
00~14:
0070
314:
00~18:
0060
418:
00~22:
0050
522:
00~2:
0020
62:
00~6:
0030
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始上班,并连续工作八小时,问该公交线路至少配备多少司机和乘务人员。
列出这个问题的线性规划模型。
(1)过程:
设Xi表示第i班次开始上班的人数,i=1、2、3、4、5、6,Z表示配备人员总数。
MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6
St
X1+X6≥60
X1+X2≥70
X2+X3≥60
X3+X4≥50
X4+X5≥20
X5+X6≥30
Xi≥0,i=1、2、3、4、5、6
(2)结果:
工作表[新建MicrosoftExcel工作表.xls]Sheet1
报告的建立:
2011-9-2819:
58:
38
目标单元格(最小值)
单元格
名字
初值
终值
$B$1
min
0
150
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$B$3
x
0
45
$C$3
x
0
25
$D$3
x
0
35
$E$3
x
0
15
$F$3
x
0
15
$G$3
x
0
15
经计算可知:
要使配备的司机和乘务人员最少,1班次应设45人,2班次应设25人,3班次应设35人,4班次应设15人,5班次应设15人,6班次应设15人,总共人数为150人。
四、实验小结:
运用Excel软件计算线性规划问题,方便快捷可以免去很多计算过程,但在运用时应该认真,这样才能避免出错。
第二次实验报告
四、实验要求:
学会运用LINDO软件计算出线性规划问题的最优解,达到熟练运用。
五、实验目的:
运用LINDO软件计算线性规划问题,理解LINDO计算过程中的每一个步骤对应的计算原理。
六、实验内容:
(一)题目:
制造某种机床,需要A.B.C三种轴件,其规格与数量如下表所示,各种轴件都由5.5米长的同一种圆钢下料,若计划生产100台机床,最少需要多少根圆钢?
轴类规格长度每台机床所需轴件数
A3.12
B1.24
C2.13
(1)过程:
可行的下料方法有五种,其下料方法如下表所示:
1
2
3
4
5
总件数
A
1
1
0
0
0
200
B
2
0
2
1
4
400
C
0
1
1
2
0
300
剩余
0.3
0.2
1.0
0.1
0.7
设Xi表示用第i种方法下料,可知i=1。
、2、3、4、5
MinZ=X1+X2+X3+X4+X5
ST:
X1+X2≥200
2X1+X3+X4+4X5≥400
X2+X3+2X4≥300
Xi≥0,i=1、2、3、4、5
(2)结果:
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP4
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)320.0000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X1140.0000000.000000
X260.0000000.000000
X30.0000000.400000
X4120.0000000.000000
X50.0000000.200000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)0.000000-0.600000
3)0.000000-0.200000
4)0.000000-0.400000
NO.ITERATIONS=4
即要是得下料最省,用1方案下料140根、2方案下料60根、4方案下料120根,总共用料最少为320根。
七、实验小结:
运用LINDO软件计算线性规划问题,可以免去很多计算,但是计算过程中要耐心细致,深刻理解其中的原理,这样才能做到计算没有错误。
第三次实验报告
一、实验目的:
掌握小型线性规划模型的计算机求解方法,
熟练掌握并理解所学的方法
二、实验要求:
熟练运用LINDO进行规划问题求解。
要求能理解软件求解的解答报告。
三、实验内容:
(一)题目:
现有相性规划问题如下,对该线性规划问题的右端常数,价值系数做灵敏度分析。
Maxz=-5x1+5x2+13x3
-x1+x2+3x3<20
12x1+4x2+10x3<90
X1,x2>0
(1)LPOPTIMUMFOUNDATSTEP1
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)100.0000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X10.0000000.000000
X220.0000000.000000
X30.0000002.000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)0.0000005.000000
3)10.0000000.000000
NO.ITERATIONS=1
RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:
OBJCOEFFICIENTRANGES
VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE
COEFINCREASEDECREASE
X1-5.0000000.000000INFINITY
X25.0000000.0000000.666667
X313.0000002.000000INFINITY
RIGHTHANDSIDERANGES
ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLE
RHSINCREASEDECREASE
220.0000002.50000020.000000
390.000000INFINITY10.000000
(2)灵敏度分析结果如下:
价值系数x1在(-∞,-5)的变化范围内变化其最优解保持不变,
价值系数x2在(4.33,5)的变化范围内变化其最优解保持不变,
价值系数x3在(-∞,15)的变化范围内变化其最优解保持不变,
右端常数20在(0,22.5)的变化范围内变化其最优基保持不变,
右端常数90在(80,+∞)的变化范围内变化其最优基保持不变。
四、实验小结:
实验必须掌握LINDO软件的操作方法,运用LINDO软件对线性规划问题的价值系数和右端常数项进行灵敏度分析,实验过程中可以什么理解软件运行和实际计算的异同。
第四次实验报告
一、实验目的:
通过分支定界的上机实验,掌握分支定界解法求解整数规划问题的思路、方法和步骤。
二、实验要求:
(1)写出运用分支定界方法求解整数规划问题的数学模型。
(2)写出运用分支定界方法求解整数规划问题的过程。
三、实验内容:
(一)题目:
用分支定界法解:
Maxz=x1+x2
St:
14x1+9x2≤51
-6x1+3x2≤1
X1,x2,≥0
X1,x2整数
(1)过程:
z=0,z=4.83
问题B2:
maxz=x1+x2
St:
14x1+9x2≤51
-6x1+3x2≤1
X2≥4
X1,x2≥0
z=0,z=4.71
无可行解
↓↓
问题B3:
maxz=x1+x2
St:
14x1+9x2≤51
-6x1+3x2≤1
X2≤3
X1≤1
X1,x2≥0
z=0,z=4.56
X1=1
X2=2.33
Z=3.33
问题B6:
maxz=x1+x2
St:
14x1+9x2≤51
-6x1+3x2≤1
X1≥2
X2≥3
X1,x2≥0
z=0,z=4.35
无可行解
(2)结果:
问题B7的解x1=2,x2=2为最优整数解,或者问题B8的解x1=1,x2=3也为最优整数解。
四、实验小结:
用分支定界法求解整数规划问题时,首选分解变量不同,会引起做题复杂程度的不同,而且使用计算机软件进行解答操作时,出现无可行解计算机不会自动提示,在明显出现错误时要注意判断,这样才能做到没有失误。
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- 上机 实验