圆柱和圆椎活动单六数第二单元.docx
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圆柱和圆椎活动单六数第二单元
圆柱的认识(第一课时)
【学习目标】
1.认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。
2.懂得圆柱侧面展开图的形状,理解展开图(长方形)的长、宽与圆柱的关系。
3.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步空间概念,发展学生的形象思维。
【学习重难点】
认识圆柱,了解圆柱各部分的名称,掌握圆柱的特征。
【活动方案】
活动一:
看一看,找一找。
1.观察课本第10页插图,看有什么特征?
2.自己动手制作一个圆柱。
找几个圆柱的实物。
活动二:
摸一摸,看一看,想一想。
(一)观察圆柱实物。
1.观察圆柱实物。
看圆柱是由哪几部分组成的?
2.什么是圆柱的底面?
什么是圆柱的侧面?
什么是圆柱的高?
3.指出自己拿的圆柱的底面、侧面、高。
(二)圆柱的特征。
圆柱有什么特征?
圆柱的底面都是,圆柱的侧面是一个。
(三)演示学具。
1.转动长方形小旗后是什么形状?
动手做一做。
2.圆柱的侧面展开后是什么形状?
动手做一做。
3.想一想:
长方形的长、宽与圆柱有什么关系?
4.同组间互相指一指,说一说长方形的长、宽和圆柱的关系。
长方形的长等于,宽等于。
活动三:
做一做。
1.完成课本做一做。
2.完成课本练习二第1-4题。
第1题,指出图中的圆柱部分,与同学交流。
并说一说你还见过哪些圆柱形物体。
第2题,判断哪些是圆柱,说一说你是怎么样的?
第3题,观察图形,想象一下能折成什么形状的物体?
并折一折。
第4题,想一想,猜一猜,与同学交流,说一说你的思维过程和结果。
【检测反馈】
圆柱的表面积(第二课时)
【学习目标】
1.理解圆柱体侧面积和表面积的含义,掌握计算方法,并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
2.在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。
【学习重难点】
理解侧面积的含义与侧面积、表面积的计算方法。
【活动方案】
活动一:
算一算。
1.直接写出算式结果。
3.14×33.14×43.14×103.14×0.53.14×63.14×73.14×0.83.14×20
2.一个长方体的长是20厘米,宽是8厘米,高是12厘米,求这个长方体的表面体。
活动二:
自己探索出新知。
(一)观察圆柱实物。
1.观察圆柱实物,想一想圆柱的表面积是什么?
圆柱由哪几部分组成的?
2.自己展开一个圆柱,想一想圆柱的表面积怎样求?
圆柱的侧面积=的面积
=×
圆柱的侧面积=
圆柱的表面积=
活动三:
练一练,做一做。
1.求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长2.5分米,高0.6分米。
(2)底面直径8厘米,高12厘米。
2.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面积40平方厘米,侧面积是25平方厘米。
(2)底面半径是2分米,高是5分米。
【检测反馈】
一、完成课本练习二第5-8题。
(1)第5题。
学生独立计算,然后与同学交流。
(2)第6题。
看图,指出圆柱的高和直径分别是多少,并列式计算表面积。
(3)第7题。
认真读题,弄清题意,说一说求压路的面积实际上是求什么,并列式计算。
(4)第8题。
说一说你对题目的理解,并列式计算。
二、一辆压路机前轮直径是1.6米,前轮宽度是3米。
压路机前轮转动1圈,压路面积是多少平方米?
如果每分钟转动20圈,1小时压路面积是多少平方米?
解决问题(第三课时)
【学习目标】
1.掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法,并能解决有关实际问题。
2.形成解决问题的一些基本策略,发展应用意识,发展实践能力。
【学习重难点】
判断实际物体由哪几部分组成,对圆柱表面积进行计算。
【活动方案】
活动一:
算一算。
1.一个圆柱高20厘米,底面直径12厘米。
(1)圆柱的底面积是多少?
(2)圆柱的侧面积是多少?
(3)圆柱的表面积是多少?
2.一个圆柱底面直径是8厘米,高10厘米,这个圆柱的表面积是多少?
3.一个圆柱底面半径是0.8米,高1.5米,这个圆柱的表面积是多少?
活动二:
自己探索出新知。
一顶厨师帽,高28厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米)
(1)拿出自己制作的纸制帽子观察。
(2)求需要多少面料,实际是求什么?
(3)这顶帽子的表面积指的是什么?
写出关系式。
(4)列式计算。
活动三:
练一练,做一做。
1.一种圆柱形流水管,每节长度为1.2米,横截面直径为0.5米,制作20节这样的流水管,至少需要铁皮多少平方米?
(得数保留整数)
(1)说一说你对题意的理解及解答思路。
(2)列式计算。
2.完成课本中的“做一做”。
【检测反馈】
完成课本练习二第9-20题。
1.第9,10题。
说一说题中问题实际是求什么,列式计算。
2.第11题。
认真观察图形,想象一下切完后的截面是什么形状?
3.第13,14题。
独立计算,并填上结果。
说一说计算过程及得数。
4.第15题。
认真审题,了解题意,说一说题中两个问题分别是求圆柱的什么。
5.第16题。
借助卫生纸,取出中间硬纸轴,帮助分析题意。
6.第17题。
认真读题,弄清题意,说说你对题意的理解。
7.第18题。
说一说题中的直接条件和间接条件,列式解答。
8.第19题。
观察题中插图,明确已知条件和问题。
9.第20题。
认真审题,独立思考,说一说你的思考过程。
圆柱的体积(第四课时)
【学习目标】
1.进行圆柱体积计算公式的推导,理解并掌握圆柱体积计算的方法,并能正确计算圆柱体积。
2.运用圆柱体积计算方法,解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
3.积极参与圆柱体积计算公式推导活动,能有条理地、清晰地阐述活动过程。
【学习重难点】
圆柱体积计算方法的推导及圆柱体积的计算。
【活动方案】
活动一:
算一算,并说一说长方体和正方体的体积计算公式。
15厘米20厘米6厘
8厘米5厘米6厘米
30厘米5厘米6厘米
活动二:
自己探索出新知。
1.自制一个圆柱体,将圆柱体切成两半,分别将两半平均分成许多个小块。
2.将两半圆柱拼成一个近似的长方体。
3.想一想拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
4.总结圆柱的体积公式:
5.用字母表示圆柱的体积:
活动三:
练一练,做一做。
1.完成课本“做一做”。
2.完成练习三第1题。
独立完成,将结果直接填在表中。
【检测反馈】
1.一个圆柱形石柱,底面积是4.8平方米,高是1.2平方米。
这块石柱的体积是多少立方米?
2.一个圆柱形水池,占地面积是8.4平方米,深3米。
这个水池最多蓄水多少立方米?
3.一个圆柱形铁罐的容积是1.2升,高是12厘米。
铁罐的底面积大约是多少平方厘米?
4.一个圆柱形油桶,高1.2米,底面半径是0.6米,制作一个这样的油桶,至少需要铁皮多少平方米?
(结果保留一位小数)
圆柱的体积(第五课时)
【学习目标】
1.灵活运用圆柱体积的计算公式,熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长,计算圆柱的体积。
2.解决有关的实际问题,培养应用意识。
【学习重难点】
已知圆柱的底面半径和高,求体积。
【活动方案】
活动一:
算一算。
计算下列各圆柱的体积。
(1)底面积是1.2平方米,高5米。
(2)底面积是48平方厘米,高20厘米。
(3)底面积是25平方分米,高0.2米。
活动二:
自己探索出新知。
1.想一想。
如果知道圆柱底面半径和高,能不能求出圆柱的体积?
体积公式用字母怎么表示?
2.一个杯子底面直径是8厘米,高是10厘米,能装下一包498毫升的牛奶吗?
活动三:
练一练,做一做。
1.一个圆柱形柱子。
底面周长是25.12分米,高30分米,这个柱子的体积是多少?
独立完成,一生上台展演,并说出解题思路。
2.完成课本练习三第2-5题。
(1)第2题。
认真观察题中各图形,了解图中已知条件,并列式计算。
(2)第3题。
结果应该用“升”为单位。
(3)第4题。
说明“方”表示什么,并独立计算。
(4)第5题。
说一说你是怎么想的?
【检测反馈】
(一)解决问题
1.一个圆柱形蓄水池,底面直径是10米,池深1米。
这个蓄水池的容积是多少立方米?
2.一个圆柱形油桶,底面积是50平方分米,高12分米。
桶内装油的高度是桶高的3/4,桶内装油多少升?
(二)计算下面各圆柱的体积。
1.底面积是30平方厘米,高4厘米。
2.底面半径是2厘米,高10厘米。
3.底面直径是10分米,高6分米。
4.底面周长是12.56米,高2米。
练习课(第六课时)
【学习目标】
1.熟练掌握圆柱体积的计算方法,并能正确地进行计算。
2.综合运用所学知识解决有关实际问题,增强应用意识。
【学习重难点】
运用所学知识解决有关实际问题。
【活动方案】
活动一:
算一算。
计算下列各圆柱的体积。
(4)底面积是35平方厘米,高10厘米。
(5)底面半径是5厘米,高6厘米。
(6)底面直径是80分米,高15分米。
(7)底面周长是25.12米,高5米。
活动二:
综合练习
完成-课本练习三第6-11题。
1.第6题。
说一说表面积和体积的含义,计算长方体、圆柱体表面积和体积的相同点和不同点。
2.第7题。
学生独立列式计算,说一说解题步聚。
3.第8题。
认真读题,弄清题意,说一说已知条件和问题。
4.第9题。
说一说你的解题思路,并解答。
5.第10题。
认真审题,理解题意,并解答。
6.第11题。
提示求钢管体积的方法:
横截面面积×长=钢管体积。
【检测反馈】
(一)解决问题
1.一个圆柱形水池,容积是62.8立方米,深约5米。
底面积是多少平方米?
2.一个圆柱形石料的体积是50.24立方分米,底面直径是4分米,这个石料的高是多少分米?
3.一个圆柱形油桶,底面直径是0.6米,高1米。
(1)制作这个油桶,至少用铁皮多少平方米?
(2)这个油桶的容积是多少升?
圆柱表面积和体积的综合练习(第七课时)
【学习目标】
进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法,并能运用所学知识解决有关问题。
【学习重难点】
运用所学知识解决有关圆柱表面积和体积的有关问题。
【活动方案】
活动一:
算一算。
1.一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米,底面积是12.56平方厘米,它的表面积是多少平方厘米?
2.一个圆柱体底面半径是10厘米,高20厘米,它的表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
活动二:
练一练。
1.选择题。
(将不正确的答案划掉)
(1)一只铁皮水桶能装水多少,是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)
(2)做一只圆柱体的油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的(侧面积、表面积、容积、体积)
(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、表面积、容积、体积)
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的(侧面积、表面积、容积、体积)
2.判断题。
(1)两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等。
()
(2)两个圆柱底面积和高分别相等,它们体积也相等。
()
(3)圆柱体底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
()
(4)一个圆柱底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
()
活动三:
练一练,做一做。
1.一个圆柱形水池底面直径8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池修好后最多能盛水多少立方米?
【检测反馈】
(一)解决问题
1.一个圆柱形水池,内底直径3米,它的容积是28.26立方米,问水池有多深?
2.一个圆柱体底面直径3分米,高5分米,它的侧面积
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- 圆柱 活动 单六数 第二 单元