新苏教版五年级数学下册简易方程整单元教案.docx
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新苏教版五年级数学下册简易方程整单元教案
等式与方程
上课时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
01
教学内容:
教科书第1~2页例1、例2及“练一练”和练习一第1~2题。
教学目标:
1.学生联系具体情境认识等式,理解和掌握方程的意义,认识等式与方程之间的关系;能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2.学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。
3.在活动中培养学生的良好习惯,让学生获得成功的体验,进一步树立学好数学的信心,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并掌握方程的意义,并会用方程表示数量关系。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、揭题明标
同学们,你知道今天的学习内容吗?
(揭示课题)你认为本节课应学会什么?
二、自学探标
自主探究:
1.
(1)观察下面的天平,你发现了什么?
当天平的指针指着中间,表示天平左右两盘物体的质量(),也叫做天平平衡,我们可以用等式来表示天平两边物体的质量关系:
=
(2)用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.观察下面的天平,你发现了
当天平的指针不指着中间的刻度,表示天平左右两盘物体的质量(),也叫做天平不平衡,可以用不等式来表示天平两边物体的质量关系。
3.上面的式子中哪些是等式?
4.读一读:
像x+50=1502x=200这样含有未知数的等式是方程。
自主应用:
1.下面哪些是等式,哪些是方程?
6+x=1436-7=2960+23>708+x
50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
等式:
方程:
2.想一想:
通过刚才的学习,你认为方程与等式有什么关系?
自主质疑:
你认为这节课应学会什么内容?
还有什么疑问?
三、交流研标
1.交流例1。
⑴出示例1的天平图,全班交流:
从图中你知道什么?
怎样用式子表示现在天平两边物体的质量关系?
(板书:
50+50=100)
⑵同桌交流:
像这样的式子你还能说几个吗?
2.交流例2。
⑴全班交流:
如果在这个天平的左边加上一个苹果,这时的天平会怎样?
天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗?
如果在这个天平的右边加上一个苹果呢?
⑵交流小结:
数量之间的关系就大小比较来说,主要有“大于”、“小于”和“等于”三种关系,可以分别用符号“>”、“<”、“=”连接。
出示例2中的天平图,全班交流:
怎样用式子表示天平两边物体的质量关系?
⑵小组交流:
你能将这些式子分分类吗?
你是怎么分的?
分的标准是什么?
⑶汇报交流:
展示各小组的分类方法。
⑷小组讨论:
如果将这里面的等式再分一分,该怎么分?
你是怎么想的?
分开后的每一类各有什么特征?
⑸交流小结:
含有未知数的等式叫方程,方程是等式,但等式不一定是方程。
⑹自己写一个方程和同桌交流。
3.交流。
⑴全班交流:
你列的方程是什么?
(教师板书出学生列出的不同方程。
)
⑵讨论并交流学生中可能出现的不同方程。
①“x+x=500”与“2x=500”哪个方程更简洁?
②“12+x=20”与“20-x=12”哪个是顺着题意表示的?
四、反馈验标
1.交流自主探究方案的“自主应用”。
⑴全班交流:
你是怎么区分等式和方程的?
⑵让错了的学生说说是怎样想的?
教育学生及时纠错。
2.“练一练”第2题。
⑴学生独立完成,再全班交流。
⑵总结:
这里的图形和符号都表示未知数。
3.练习一第1题。
学生先独立完成,再全班交流。
4.练习一第2题。
⑴全班交流:
各图表示怎样的数量关系?
⑵学生独立列方程。
⑶全班交流并订正。
5.总结延伸
你有什么收获?
还有什么疑问?
板书设计:
等式与方程
X+50=1502x=100方程
等式
50+50=100
等式的性质和解方程
(1)
上课时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
02
教学内容:
教科书第2~3页例3、例4,“试一试”“练一练”,练习一第3~5题。
教学目标:
1.学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2.学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
3.学生在学习和探索的过程中,进一步培养主动与他人合作交流,自觉检验等习惯,获得一些成功的体验。
教学重点:
探索并理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
教学过程:
一、揭题明标
同学们,你知道今天的学习内容吗?
(揭示课题)你认为本节课应学会什么?
二、自学探标
(一)自主探究:
1.看图填一填。
观察上面的式子,你有什么发现?
观察上面的式子,你有什么发现?
2.读一读:
等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
3.看图列方程并学会解方程:
仔细观察天平图,列出方程:
x+()=()
根据等式的性质,怎样求x?
x+()-()=()-()
算一算,x的值是多少?
x=()
x=40是不是正确的答案呢?
我们要学会检验:
把x=40代入原方程,看看方程左右两边是不是相等。
左边=x+10=()+10=(),右边=50。
左边和右边都等于(),说明x=40是正确的。
4.试一试:
ⅹ-30=80
(二)自主应用:
根据等式的性质,在○里填运算符号,在□里填数。
ⅹ-25=60ⅹ+18=48
ⅹ-25+25=60○□ⅹ+18-18=48○□
三、交流研标
1.交流例3
⑴出示第一组的两个天平图,全班交流:
右边的天平和左边的相比,发生了什么变化?
怎么用式子表示这两个天平图的状况?
(板书:
20=2020+10=20+10)
⑵出示第二组天平图,全班交流:
你是怎么表示这组图中天平两边物体的质量关系的?
(板书:
x=50x+20=50+20)
小组讨论:
观察这两组图及黑板上的两组算式,你发现了什么?
全班交流小结:
等式的两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。
⑶同时出示第三组天平图和第四组天平图。
全班交流:
你是怎么表示这两组图中天平两边的质量关系的?
(板书:
50+a=50+a50+a-a=50+a-aX+20=70X+20-20=70-20)
小组讨论:
观察这两组天平图及相应的等式,你有什么发现?
全班交流:
等式的两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。
⑷引导学生观察四组天平图及相应的等式,小组讨论:
你能用一句话概括你们刚才的发现吗?
全班交流小结:
等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
(板书课题)
2.交流例4
⑴出示例4中的天平图,全班交流:
根据天平两边的状况,你能列出什么方程?
(板书:
x+10=50)
⑵小组讨论:
方程中x的值是多少呢?
你是怎么想的?
⑶全班交流:
如果利用等式的性质求x的值,等式的两边要怎么变化?
(师边示范解题过程,边讲解书写格式。
)怎么知道x=40是不是方程的解呢?
⑷交流小结:
求方程中未知数值的过程叫解方程。
解方程的依据是等式的性质,解方程时要注意:
首先要写“解”字,每行的等号要对齐,不可连等,解方程后要养成自觉检验的好习惯。
3.交流“试一试”。
⑴展示部分学生的解题过程,全班交流:
解题格式是否正确。
⑵学生订正。
四、反馈验标
1.交流自主探究方案的“自主应用”。
⑴全班交流:
让学生说说是怎样想的?
⑵教育学生及时纠错。
2.“练一练”第2题。
⑴生独立完成。
(指名板演)
⑵全班交流:
怎么检验?
⑶学生订正。
3.练习一第4题。
学生在书上独立填写,再全班交流。
4.练习一第5题。
学生先独立解答,再全班交流、订正。
5.练习一第6题。
⑴出示天平图,学生小组讨论、交流。
⑵全班交流:
你是怎么想的?
6.总结延伸
你有哪些收获?
你还有什么疑问?
板书设计:
等式的性质和解方程
(1)
等式的性质和解方程
(2)
上课时间:
月日课型:
新授课总课时编号:
03
教学内容:
教材第4~5页例5、例6和“试一试”“练一练”,练习一第6、7题。
教学目标:
1.在具体情境中,理解并掌握“在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式”的性质。
2.会用这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得成功的体验,进一步树立学好数学的信心。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、揭题明标
同学们,你知道今天的学习内容吗?
(揭示课题)你认为本节课应学会什么?
二、自学探标
(一)自主探究:
1.先看图填空,再说说你有什么发现。
我的发现:
(1)等式的两边同时
(2)等式的两边同时
2.想一想:
等式两边可以同时除以0吗?
为什么?
3.读一读:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
(二)自主应用:
1.试一试:
2.花园小学有一块长方形试验田(如下图),求试验田的宽。
(1)你能根据数量关系,列方程解答吗?
(2)检验:
(三)自主质疑:
你认为这节课应学会什么内容?
还有什么疑问?
三、交流研标
1.交流例5。
⑴出示例5中的天平图,全班交流:
你是怎么用式子表示各图中天平左右两边物体的质量关系的?
⑵小组讨论:
你有什么发现?
⑶全班交流:
等式的两边乘或除以任意一个相同的数都可以吗?
为什么?
等式还具有什么性质呢?
⑷自己任写一个等式,验证是否符合等式的性质。
⑸全班交流小结:
我们一共学习了等式的两个性质,一个适用与只含有加法或减法的等式,一个适用于只含有乘法或除法的等式,要注意区分。
2.交流“试一试”。
⑴出示“试一试”,同桌交流:
方程左边乘6,方程的右边该怎么办?
方程左边除以0.7,方程的右边该怎么办?
⑵展示学生课前作业,组织订正。
3.交流例6。
⑴出示例6,全班交流:
题中有怎样的数量关系?
能列出怎样的方程?
展示学生作业,指名同学完整板书。
(2)小组讨论:
解题时,你是怎样想的?
(3)全班交流:
要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几?
这样做的依据是什么?
(4)如何检验?
4.完成“练一练”。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流。
问:
你是怎么想的?
这样做的依据是什么?
四、反馈验标
1.完成练习一第6题。
(1)学生独立练习。
(2)交流展示。
(3)组织订正。
2.完成练习一第7题。
⑴课件出示线段图和平行四边形,全班交流:
可以列出怎样的方程?
(师逐一板书:
x+x+x+x=36,4x=36;18×x=450,540÷x=18)
⑵小组交流:
左图的两个方程,哪个更简洁?
右图的两个方程,哪个是顺着题意列的?
⑶学生独立解答方程。
⑷全班交流后订正。
3.总结延伸
这节课学习了什么?
你有什么收获?
还有什么疑问?
板书设计:
等式的性质和解方程
(2)
40x=960
解:
40x÷40=960÷40→利用等式的性质
x=24(两边同时除以40)
简易解方程练习
上课时间:
月日课型:
练习课总课时编号:
04
教学内容:
教材第7页练习一第8~13题。
教学目标:
1.进一步理解并熟练应用等式的性质解简
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