习题集含详解高中数学题库高考专点专练之3元素和集合的关系.docx
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习题集含详解高中数学题库高考专点专练之3元素和集合的关系
【习题集】高中数学题库高考专点专练之3元素和集合的关系
一、选择题(共40小题;共200分)
1.,,则下列关系正确的是
A.B.C.D.
2.已知,,则
A.B.C.D.
3.已知,则有
A.B.C.D.
4.设集合,则
A.B.C.D.
5.已知集合中元素满足,且,则必有
A.B.C.D.
6.已知,则下列各式正确的是
A.B.C.D.
7.设集合,,则下列关系中正确的是
A.B.C.D.
8.已知集合具有性质:
若,则,现已知,则下列元素一定是中的元素的是
A.B.C.D.
9.设集合,,则下列关系中正确的是
A.B.C.D.
10.已知集合是方程的解,则
A.B.C.D.
11.集合用描述法可表示为
A.B.
C.D.
12.设集合,,则下列关系正确的是
A.B.C.D.
13.集合,若(为自然对数的底数),则
A.B.
C.D.
14.若集合只有一个元素,则的值为
A.B.
C.或D.以上答案都不对
15.若集合中只有一个元素,则
A.B.C.D.或
16.设,为两个非空数集,定义集合,若,,则中元素的个数是
A.B.C.D.
17.集合,,,,,则有
A.
B.
C.
D.不属于,,,中的任何一个
18.如果集合,对于运算"":
若,则,那么运算""可以是
A.加法B.减法C.除法D.乘法
19.设""是上的一个运算,是的非空子集.若对任意,有,则称对运算""封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集
20.若集合,,则中元素的个数为
A.B.C.D.
21.设,定点满足,则点与圆的位置关系是
A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.点在圆心
22.已知集台,,则
A.,
B.,
C.,
D.,
23.已知集合,则下列选项中不正确的一项是
A.B.C.D.
24.下列集合中,恰有个元素的是
A.B.
C.D.
25.已知,则下列表示正确的是
A.B.C.D.
26.设集合,若(为自然对数底数),则
A.B.
C.D.
27.设集合,,则“且”成立的充要条件是
A.B.C.D.
28.下面有四个命题:
集合中最小的数是;若不属于,则属于;若,,则的最小值为;的解集可表示为.其中正确命题的个数为
A.B.C.D.
29.设集合,,那么""是""的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
30.设集合,集合,则集合中元素的个数是
A.B.C.D.
31.已知集合,集合中至少有个元素,则
A.B.C.D.
32.已知集合,且,,则
A.B.
C.D.
33.设是实数集的非空子集,如果,,,则称是一个“和谐集”.下面命题中假命题是
A.存在有限集,是一个“和谐集”
B.对任意无理数,集合都是“和谐集”
C.若,且均是“和谐集”,则
D.对任意两个“和谐集”,,若,,则
34.已知集合,集合,则集合中元素的个数为
A.B.C.D.
35.已知集合,,,且,,.设,则
A.B.C.D.以上都不对
36.用表示非空集合中元素的个数,定义若,,且,设实数的所有可能取值构成集合,则
A.B.C.D.
37.在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,,,,,,给出如下四个结论:
①;②;③若整数,属于同一“类”,则;④若,则整数,属于同一“类”.其中,正确结论的个数是
A.B.C.D.
38.设是整数集的非空子集,如果对任意的,,有,则称关于数的乘法是封闭的.若,是的两个不相交的非空子集,,且对任意的,,,有,对任意的,,有,则下列结论恒成立的是
A.,中至少有一个关于数的乘法是封闭的
B.,中至多有一个关于数的乘法是封闭的
C.,中有且只有一个关于数的乘法是封闭的
D.,关于数的乘法都是封闭的
39.设是整数集的非空子集,如果对于、,有,则称关于数的乘法是封闭的.若、是的两个不相交的非空子集,.且对于、、,有,、、,有.则下列结论恒成立的是
A.中至少有一个关于乘法是封闭的
B.中至多有一个关于乘法是封闭的
C.中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.中每一个关于乘法都是封闭的
40.设是实数集的非空子集,如果,有,,则称是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是
A.存在有限集,是一个“和谐集”
B.对任意无理数,集合都是“和谐集”
C.若,且,均是“和谐集”,则
D.对任意两个“和谐集”,,若,,则
二、填空题(共40小题;共200分)
41.对于集合,若则那么的值是
42.已知集合,若,则 .
43.方程的解集与集合相等,若集合中的元素是,,则 .
44.已知,若集合中恰有个元素,则整数 .
45.已知关于的不等式的解集为,若且时,则实数的取值范围是
46.已知集合,若,则实数的值为 .
47.已知集合,,且,则为 .
48.已知,则实数的值是 .
49.下列所给关系正确的个数是 .
①;
②\(\sqrt{3}\not\not\in{\mathbf{Q}}\);
③;
④.
50.已知集合,且,则实数的取值范围是 .
51.用符号“”“”填空:
(1)若,则 , ;
(2)若,则 , .
52.用符号“”或“”填空.
(1) ;
(2) ;
(3),,,则 , .
53.,对任意的,总有 .(填序号)
①,;②,;③,;④,.
54.已知,若集合中恰有个元素,则的取值范围为 .
55.若集合中只有一个元素,则实数的值为 .
56.有下列个结论:
①;②;③;④.其中不正确结论的序号是 .
57.若方程的解集为,则 , .
58.设集合,若,则的值是 .
59.已知集合,若集合是单元素集,则实数的取值范围为 .
60.已知集合中的元素是,,,则集合中的元素个数是 .
61.对集合与,若,当集合,集合时,则 .
62.集合中的最小整数为 .
63.下列写法正确的是 .(填序号)
①;②当时,由所有的数值组成的集合为无限集;③;④;⑤.
64.已知非空集合满足:
①;②若,则,那么 .
65.已知集合,,则中所含元素的个数为 .
66.已知集合,若,则 .
67.已知集合,且,那么实数的取值范围是 .
68.已知集合,则集合中元素的个数是 .
69.设集合,对于,如果且,那么是的一个“孤立元”,给定,由的个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.
70.已知集合,若集合中只有一个元素,则实数 .
71.设,,均为非零实数,则的所有值为元素组成的集合是 .
72.给出下列命题:
①中最小的元素是;
②若,则;
③若,,则的最小值是.
其中正确的命题个数是 .
73.设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于 .
74.设全集,,,,则集合 , .
75.已知集合,对于元素和,有 , (填“”或“”).
76.已知数集()具有性质对任意,其中,均有,若,则 .
77.若自然数使得加法运算均不产生进位现象,则称为"给力数",例如:
是"给力数",因为不产生进位现象;不是"给力数",因产生进位现象.设小于的所有"给力数"的各个数位上的数字组成集合,则集合中的数字和为 .
78.若集合具有以下性质:
(1),;
(2)若,则,且时,,则称集合是“好集”.
①集合是好集;
②有理数集是“好集”;
③设集合是“好集”,若,则;
④设集合是“好集”,若,则必有;
⑤对任意的一个“好集”,若,且,则必有.
则上述结论正确的有 .(填入所有正确结论的序号)
79.用表示非空集合中元素的个数,定义若,,且,设实数的所有可能取值构成集合,则 .
80.已知时,集合中有且只有三个整数,则实数的取值范围是 .
三、解答题(共20小题;共260分)
81.设表示集合,表示集合,已知且,求的值.
82.已知集合.
(1)若是空集,求的取值范围;
(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
83.集合是由形如(,)的数构成的,判断是不是集合中的元素.
84.已知集合,集合,其中是有序数对,求集合中元素的个数.
85.已知集合.
(1)若是空集,求的取值范围;
(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
86.集合,集合.若已知,且,求实数的值.
87.已知集合,试
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