人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案.docx
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人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
数学广角
第一课时 植树问题
教学内容:
教科书第117—118页例1、“做一做”,练习二十第1题。
教学目标:
1、,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
教学难点:
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程:
一、目标导入1、学习目标:
利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、提示:
自学内容:
P121页例1。
读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
植树有几种情况
计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
你发现什么规律?
二、关键点拨
1、导入:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数,5个手指之间有几个空格?
在数学上,我们把这种空格叫做间隔,也就是说,5个手指间有几个间隔?
4个间隔是在几个手指之间?
其实,这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树,你会设计吗?
我们该准备多少棵树苗?
让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
-1-
让学生展示不同的方法。
教师:
今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题,棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?
你们发现的规律正确吗?
让我们来验证一下。
提炼规律全长÷间隔=间隔数两端都种:
间隔数+1=棵数只种一端:
间隔数=棵数两端不种:
间隔数-1=棵数间隔数×每个间隔长度=全长四、应用规律,诠释规律
如果是200米呢,每两棵树之间的间隔是5米,会有几个间隔几棵树呢?
五、随堂练习
我们生活中常常碰到一些植树问题,请你选一选:
1、这排礼炮共有29个间隔,合( )门礼炮。
①28门 ②29门 ③30门2、一列共有25张凳子,有( )个间隔。
①25+1=26个②25个 ③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米,相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点?
把( )想象成“树”,把( )想象成间隔。
4、第118页“做一做”。
六、达标检测请你填一填
1、吴老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要秒。
12时敲响12下,需要秒。
-2-
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有个车站。
请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远?
2、四班48人做早操,平均排成2列纵队,每2位同学的距离是5分米,从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?
拓展题
一人匀速地在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分鈡,则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处?
七、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为“植树问题”。
想一想,“植树问题”只在植树当中才有吗?
两端都栽的“植树问题”有哪些特征?
板书设计:
植树问题全长÷间隔=间隔数
在不封闭图形中,如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1间隔数×每个间隔长度=全长
-3-
第二课时 植树问题
教学内容:
教科书第118-119页例2、“做一做”,练习二十第2—4题。
教学目标:
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系,并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学难点:
正确解决实际生活问题。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、目标导入1、出示学习目标:
用线段图分析实际生活中的数学问题。
运用数学知识正确解决实际问题的能力。
2、出示自学提示:
自学内容:
P121页例2。
从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
如何列式解决?
利用画线段图把它表示出来?
你发现什么规律?
★二、自学反馈1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
-4-
1、出示118页例2。
2、学生读题,理解题意。
3、在小组里交流,并汇报。
说一说你是怎么想的?
4、你能用什么方法来验证?
画线段图。
复杂问题简单化。
直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
)
5、展示小组研究成果,发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现?
小结:
两端不栽的规律:
棵数=间隔数—1
6、想一想,两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方?
四、随堂练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
五、达标检测
1、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
两端要安装,需路灯几盏?
两端不安装,需路灯几盏?
2、第119页“做一做”。
六、课堂小结
这节课,你有什么收获?
课后作业:
练习二十第2-4题。
板书设计:
植树问题 棵数=间隔数—1
60÷3=2020-1=1919×2=38教学反思:
-5-
植树问题复习及练习课
教学内容:
教科书第120-121页例3、“做一做”,练习二十第5—7题。
教学目标:
1、借助动手操作,探讨封闭曲线中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点:
探究封闭曲线中的“植树问题”。
教学难点:
正确解决实际生活问题。
教学过程:
一、目标导入:
P121页例3。
从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
如何列式解决?
你是怎么想的?
还有其他的方法吗?
你发现什么规律?
二、关键点拨
1、小组合作,动手操作。
拿出学具,动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆,并根据摆放的过程,填写下列表格。
每边放的个数 3 4 5 6 ?
?
18 最外层总数 计算方法2、说一说你是怎么想的?
你还有不同的方法吗?
-6-
【预设:
直接数
最外层总数=×4最外层总数=每边的颗数×4-4最外层总数=×4+4
最外层总数=×2+每边的颗数×2】3、仔细观察你发现了什么规律?
4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗?
填在表格中。
5、同桌说一说,你最喜欢哪一种方法?
6、仔细思考,像这类封闭图形的“植树问题”中,棵树与间隔数有怎样的关系?
你发现了哪些规律?
封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系?
7、小结:
封闭图形的植树问题 每边的间隔数=每边的棵树-1 最外层的棵树=最外层的间隔数
8、出示例3:
围棋格子图说一说你是怎么解决的?
三、总结解题思路,完成课后练习。
-7-
三、随堂练习:
1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形,每边人数相等。
四个顶点都有人,每边各有几名学生?
2、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆花,可以怎样摆放?
最少需要几盆花?
五、达标检测1、快速抢答:
(1)一个五边形,最外层每边能放100个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
一个三角形,最外层每边能摆200个棋子,最外层一共可以摆多少个棋子?
一个圆形,周长100米,每隔5米栽一棵数,一共要栽多少棵树?
2、第121页“做一做“。
课后作业:
练习二十第5—7题。
板书设计:
植树问题
封闭图形中:
每边的间隔数=每边的颗数-1最外层的棵数=最外层的间隔数
最外层总数=×4 最外层总数=每边的颗数×4-4 最外层总数=每边的间隔数×边数最外层总数=×4+4 最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2
-8-
第五课时 综合实践:
小管家
教学内容:
教科书第124页内容。
教学目标:
1、通过记录家里一周的开支,进一步熟悉用小数表示钱数的方法,巩固小数加减法;进一步认识折线统计图的特点和作用,熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。
2、让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与现实生活的密切联系,了解数学在日常生活中的作用,从小养成勤俭节约的习惯。
教学重、难点:
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
-9-
教学准备:
教师准备:
课件。
学生准备:
课前调查家里一周开支情况记录下来,并完成统计表。
教学过程:
一、引出课题:
教师讲述:
同学们,人们在生活中每天都在消费,一个家庭也是一样,每天都有不同的开支,不同的家庭开支情况也不相同,这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况,探讨开支的规律,学会做小管家。
二、交流各家一周开支情况:
1、先在小组内交流。
2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况,并回答问题。
你是怎么得到记录单上的数据的?
表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别代表什么?
三、用折线统计图表示一周的开支情况。
1、学生绘制折线统计图。
2、教师巡视指导。
四、展示、交流、汇报:
1、先在小组内交流。
2、选出优秀作品在全班交流。
3、估算本月开支,并说一说估算方法。
4、谈一谈对各家的开支情况你有什么感受?
★五、巩固应用:
开展一次实践活动:
做一次家庭小主人,到超市购物一次,学会购物,学会理财。
板书设计:
小管家合理开支,计划支出
-10-
教学反思:
-11-
数学广角
第一课时 植树问题
教学内容:
教科书第117—118页例1、“做一做”,练习二十第1题。
教学目标:
1、,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
教学难点:
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程:
一、目标导入1、学习目标:
利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、提示:
自学内容:
P121页例1。
读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
植树有几种情况
计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
你发现什么规律?
二、关键点拨
1、导入:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数
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- 数学广角 人教版 四年级 数学 下册 第八 单元 广角 教案