自动控制原理实验报告.docx
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自动控制原理实验报告
本科实验报告
实验名称:
根轨迹的MATLAB仿真实验
学员:
骆俊杉学号:
201004015015
培养类型:
技术类年级:
2010级
专业:
通信工程所属学院:
四院
指导教员:
刘忠职称:
副教授
实验室:
实验日期:
国防科学技术大学训练部制
根轨迹的MATLAB仿真实验
一、利用根轨迹讨论增加开环零、极点对系统性能的影响。
设反馈控制系统的开环传递函数为
(1)画出系统的根轨迹图,讨论闭环系统稳定时
的取值范围;
%根轨迹实验
clc;clear;closeall;
h=tf([1],[132]);
rlocus(h)
axis([-2.10-11]);
由该图可以看出当
大于等于0时系统是恒稳定的。
(2)若在开环传递函数中加入一个积分环节,重新画出系统的根轨迹图,讨论闭环系统稳定时
的取值范围;
加入一个积分环节之后其根轨迹如下:
通过放大镜可以从图中读出其在虚轴上的交点大约为
,此时
等于5.96,因此系统稳定时0<=Kg<5.96。
%根轨迹实验
clc;clear;closeall;
h=tf([1],[1320]);
rlocus(h)
axis([-2.11-22]);
(3)若在开环传递函数中加入一个开环零点-4,重新画出系统的根轨迹图,讨论闭环系统稳定时
的取值范围;
从图中可以发现Kg无论取何值系统都是稳定的
%根轨迹实验
clc;clear;closeall;
h=tf([14],[132]);
rlocus(h)
axis([-70.5-55]);
(4)若在
(2)、(3)的基础上再加入一对开环极点
,重新画出系统的根轨迹图,讨论闭环系统稳定时
的取值范围;
同样通过放大镜可以从图中读出其在虚轴上的交点为
,
等于3.55,因此当0<=kg<3.55时,系统稳定。
%根轨迹实验
clc;clear;closeall;
h=tf([14],[123/5286/25428/25232/250]);
rlocus(h)
axis([-30.5-55]);
分别画出上述四种情况的时域响应曲线,由此讨论增加开环零、极点对系统性能的影响。
取Kg等于1,分析其单位阶跃响应。
四个系统闭环传递函数分别为:
其单位阶跃响应如下:
%根轨迹实验
clc;clear;closeall;
h1=tf([001],[133]);
h2=tf([0001],[1321]);
h3=tf([014],[146]);
h4=tf([000014],[14.611.4417.1210.284]);
step(h1,'y:
',h2,'r--',h3,'g',h4,'b');
legend('系统1','系统2','系统3','系统4');
各系统指标为:
结果分析:
1、增加开环极点,根轨迹曲线向右弯曲,降低系统稳定性,而且增加系统的调整时间,减少其快速性,超调量也明显增加;
2、增加开环零点,根轨迹曲线向左弯曲,提高系统稳定性,减少系统调整时间,提高其快速性,超调量明显减少。
二、已知单位反馈系统的开环传递函数为:
(1)画出系统的根轨迹图;
clc;clear;closeall;
h=tf([0001],[1600]);
rlocus(h);
(2)根据根轨迹图,试用适当的方法使系统在任意
值时均处于稳定的状态,并画出不同情况下的根轨迹进行比较。
显然我们需要加入开环零点,但是这个取值是必须要注意的,通过试验我发现加入的开环零点的绝对值不能大于6,否则就会造成不稳定,接下来我们来看看加入不同开环零点的效果:
a.Z=-1
clc;clear;closeall;
h=tf([0011],[1600]);
rlocus(h);
title('加入极点z=-1');
b.Z=-3
clc;clear;closeall;
h=tf([0013],[1600]);
rlocus(h);
title('加入极点z=-3');
c.Z=-6
clc;clear;closeall;
h=tf([0016],[1600]);
rlocus(h);
title('加入极点z=-6');
可以看到当加入开环零点-6之后,系统处于临界稳定状态。
d.Z=-10
clc;clear;closeall;
h=tf([00110],[1600]);
rlocus(h);
title('加入极点z=-10');
此时系统不能在Kg取任何值的情况下保持稳定。
结论:
增加开环零点的确能改善系统稳定性,但是这个值不是随便取的,一旦加得不合适还有可能适得其反,根据实验结果我们可以看到增加开环零点-Z(-6<-Z<=0),根轨迹始终位于左半平面,系统稳定。
心得体会
通过这次的根轨迹实验,我进一步熟悉了使用MATLAB对系统的瞬态和根轨迹的分析方法,认识到了这样一个科学计算工具的强大之处。
实际上我们知道对一个系统加入开环零极点是对系统会产生影响,我们只是定性地知道这个过程。
但是通过本次实验,我们可以定量的看到这个效果,很直观,很形象,在以后的学习与工作中我们还要继续使用这个工具,达到更熟练的程度。
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