工程知识清单.docx
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工程知识清单.docx
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工程知识清单
工程知识清单
知识清单
基本公式
工作效率×工作时间=工作总量工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
基本特点
设工作总量为“1”,工作效率=1÷工作时间
基本类型
(1)休息请假类型
(2)分工合作型(3)工资分配型(4)交替周期型(5)工效变化型
(6)最优配置型
基本方法
算术方法、比例方法、方程方法
休息请假型
一项工程,甲单独做需30天完成,乙单独做需45天完成,丙单独完成要90天。
现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程。
在完成这项工程的过程中,甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息。
问完成这项工程前后一共用了多少天?
例二一项工程,甲队单独做24天可以完成,甲队做6天后,乙队做4天后,乙队做4天切好可以完成一半。
现在甲、乙两队合作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两队所用的时间相等,完成这项工程共用了多少天?
例三单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙合作2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。
问:
甲乙二人合作需多少天可以完成?
例四一个水池子,甲、乙两罐同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满,如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满(这时乙管关闭)。
那么乙管单独灌满水池需要几小时?
分工合作型
例一搬运一个仓库的货物,甲单独完成需要10小时,乙单独完成需要12小时,丙单独完成需要15小时。
现有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始时帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完。
问丙帮助甲、乙各多少时间?
例二注满一个水池,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可完成;若同时打开2,3,4号阀门则21分钟可以完成;若同时代开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时代开1,3,4好阀门,则30分钟可以完成。
问若果同时打开1,2,3,4,号阀门,那么多少分钟可以完成?
模块三工资分配型
例一甲乙丙三人合修一段围墙。
甲乙合修6天修好围墙的1/3,乙,丙合修2天修好余下围墙的1/4,剩下的三人合修了5天才完成三人共得工资3600元,按个人所完成的工作量的多少合理分配,这三人分别应得多少元?
例二某工程,由甲乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙丙两队承包3.75天可以完成,需支付1500元;由甲丙两队承包,20/7天可以完成,需要支付1600元,在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
模块四交替周期型
例一蓄水池有一条进水管甲和一条排水管乙,要住满一池水,单开进水管甲需5小时;拍光一池水,单开排水管乙需3小时,现在池内有半池水,如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时。
问:
多长时间后水池的水刚好排完?
(精确到分钟)
例二某工程由一二三小队何干,需要8天完成;由二三四小队合干,需要10天完成;由一四小队合干,需15天完成。
如果按一二三四一二三四……的顺序,每个小队干一天的轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
例三一项工作,甲独做50小时完成,乙独做30小时完成。
先由甲做1小时,然后由乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时……两人如此交替工作,完成任务需多少小时?
例四一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做……这样交替轮流做,那么切好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做……这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需20天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
例五蓄水池有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管。
要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时。
要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。
现在翅中有1/6池水,如果按甲乙丙丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时水水水水,问:
多长时间后水开始溢出水池?
模块五工效变化型
例一甲乙合作完成一项工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高1/5,乙的工作效率比单独做时提高1/8,甲乙合作8小时完成了这项工作。
如果甲单独做需要12小时,那么乙单独做需要几小时?
例二一项工作,甲单独做用30天完成,乙的工作效率是丙的2倍。
由于相互的干扰,任意两个共同工作时,各自的工作效率均降低25%。
现由甲乙先合作7天,甲丙再合作13天后完成任务。
如果这项工作由乙丙合作,要多少天完成?
模块六最优配置型
例一甲乙两人合干AB两项任务,甲独做A工程需9天,B工程需12天,乙独做A工程需3天,B工程需15天。
至少几天能完成任务?
例二一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天。
如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
例三某服装厂有甲乙丙丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子,乙组每天能缝制9件上衣或7条裤子,丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子,丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套?
例四某市有一项工程举行公开招标,有甲乙丙三家公司参加竞标。
三家公司的竞标条件如下:
公司名称
单独完成工程所需天数
每天工资(万元)
甲
10
5.6
乙
15
3.8
丙
30
1.7
(1)如果想尽快完工,应该选择哪两家公司合作?
需要多少天完成?
(2)如果想尽量降低工资成本,应该选择哪两家公司合作?
完工时要付工资多少元?
练习:
1、一项工程,甲、乙两队合作需6天完成,现在乙队先做7天,然后甲队做4天,共完成这项工程的
.如果把其余的工程交给乙队单独做,那么还要几天才能完成?
2、单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天。
现在甲、乙两队合作4天后,丙队参加进来,又经过7天完成工程。
如果一开始三队就一起工作,多少天可以完成工程?
3、一项工程,甲队单独完成需要12天,甲队工作3天后乙队再工作2天可以完成全部工作量的一半。
现在甲队、乙队合作了若干天后,剩下的工作量由乙队单独完成,之后发现完成两部分工作量所用时间相同。
问:
甲队、乙队合作了多少天?
4、某工程,甲、乙两队单独做各需30天和20天完工。
现在甲、乙两队合作,中途甲、乙两队各休息了几天。
因此比计划完工时间推迟了8天。
又已知乙队实际工作的天数是甲队实际工作天数的
,求甲、乙两队各休息了几天?
5、一项工程,甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要20天,丙队单独完成需要15天,开始时三个队一起工作,中途甲队撤走,由乙、丙两队一起完成剩下的工程,最后共用6天时间完成该工程,那么甲队实际工作了多少天?
6、一项工程,甲、乙、丙合作10天完成,如果丙休息5天乙就要多做2天,或者由甲、乙合作多做1天,这项工程由甲单独做需要多少天?
7、一项工程,甲一人需1小时36分钟完成,甲、乙二人合作要1小时完成。
现在由甲一人完成
以后,甲、乙二人一起干,但因中途甲休息,全部工作用了1小时38分钟完成,那么由乙单独做的那部分占全部工程的几分之几?
8、两个同样的圆柱形水池A和B,深度都是1.2米,1号抽水机18分钟可将A池注满,2号抽水机24分钟可将A池的满池水注入B池。
现在,若A池中储有
池水,B池没有水,同时打开1号、2号抽水机,当A池水深0.6米时,同时关闭两个抽水机,求此时B池的水深。
9、加工一批服装,乙组单独加工要用12天完成。
现在甲、乙两组一起加工了2天,乙组因另有任务调走,余下的任务由甲组单独加工,甲组又加工了5
天完成了任务。
由甲组单独加工这批服装,需要多少天完成?
10、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的
.现在两人合作完成这批零件的加工任务,甲中途休息了5天,乙也休息了若干天,这样用了19天才完成任务,求乙休息的天数?
11、一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着做20天可以完成;如果甲先做20天,那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合作,那么多少天可以完成?
12、甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以植两棵树,丙可以植三棵树。
他们一起工作了5天,完成全部任务的
,然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,最后一起完成任务,问:
从开始植树算起,共用了多少天才完成任务?
13、甲、乙、丙三队完成A,B两项工程,B工程比A工程的工程量多
.如果让甲、乙、丙三队独做,完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天,现让甲队做A工程,乙队做B工程,为同时完成这两项工程,丙队先帮乙做B工程若干天,再帮甲做A工程。
问:
丙队与乙队合作多少天?
14、一组割草的人要把两片草地的草全部割掉,已知大的草地比小的草地大一倍。
全体组员首先用半天的时间割大草地的草,到下午,他们对半分开:
一半留在大草地,到傍晚时正好把大草地割完;另一半到小草地去割,到傍晚时还剩了一小块,这一小块如果由一人去割,正好用半天时间。
问:
这个组有几个人?
15、水池上安装有A,B,C,D,E五根水管,有的专门放水,有的专门注水。
如果每次用两根水管同时工作,注满一池水所用的时间如下表:
A,B
C,D
E,A
D,E
B,C
4
12
20
6
30
试求:
注水效率最高的水管几小时可以将空池注满?
放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完?
16、甲、乙、丙承包一项任务,发给他们的工资是3600元。
三人完成这项任务的情况是:
甲、乙两人合作6天完成这项任务的
;因甲有事,乙、丙合作2天完成了余下任务的
;以后三人合作5天完成任务。
按完成工作量的多少付酬,甲、乙、丙各应得多少元?
17、建造一幢楼房,先要挖好地基甲,乙两个工程队在招标会上承诺:
甲工程队15天完成,乙工程队12天完成。
由于乙工程队承诺天数较少,就让乙工程队施工,施工3天后,承建商感到时间还是慢,就有请甲工程队来参加,直到完工。
承建商总支出3600元合理分配,甲,乙两个工程队各应领取多少元?
18、一件工作,甲单独做12小时完成,乙单独做18小时完成。
如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时……两人如此交替工作,那么完成任务共用了几小时?
19、甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整天做完,并且结束工作的是乙。
若乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计划多用
天;若按照丙、甲、乙的顺序轮流去做,则比原计划多用了
天。
已知甲单独完成这项工作需要9天,那么甲、乙、丙三人一起做这件工作,要用多少天才能完成?
20、甲、乙、丙三个队修一条公路,他们的工作效率都不相同。
如果按照甲队1天,乙队1天,丙队1天的顺序轮流,刚好整数天完成,并且结束工作的是乙;如果按照乙队1天、丙队1天,甲队1天的顺序轮流,就要多用半天;如果按照丙队1天,甲队1天、乙队1天的顺序轮流,就要多用
天。
甲队单独修需要15天,那么乙队和丙队单独做各要多少天?
21、有一批资料要复印,甲机单独复印需要11小时,乙机单独复印需要13小时,当甲、乙两台复印机同时复印时,由于相互干扰,每小时两台总共少印28张,现在两台机同时复印6小时15分钟才印完,那么这批资料共有多少张?
22、小李和小朱合作完成一项工程,由于配合得好,小李的工作效率比单独做时提高
,小朱的工作效率比单独做时提高
,两人合作6天完成任务。
如果小李单独做要11
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