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课堂教学设计模板
一节课的教学设计
章节名称
第二章《圆锥曲线与方程》第3节抛物线及其标准方程
学科
数学
授课班级
高二理六
授课时数
1
设计者
王祥
所属学校
乌海市第十中学
本节(课)教学内容分析
本节课是人民教育出版社出版的A版数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》第3节《抛物线及其标准方程》(第一课时).
本节课的重点内容分为两部分:
一是抛物线的定义,二是抛物线的标准方程.
教材由实例引入抛物线,并给出了抛物线的定义,这是本节课的重点之一.教材接着推导出了抛物线的标准方程,这是本节课的另一个重点.由于建立直角坐标系的方法不同,相应的抛物线的标准方程也不同,共有四种.教材重点介绍了焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程,它是学习抛物线的性质及其应用的基础.
本节课的难点是抛物线标准方程的推导.教材贯彻了研究解析几何的基本方法——解析法,同时渗透了数形结合的数学思想.
在教材处理上,本节课列举了一些与实际生活联系的素材,通过数学实验,创设使学生主动参与的情境.抛物线概念的引入从感性知识入手,借助几何直观,运用逐步抽象的方法进行,比较适应学生的认知水平和思维能力.通过小组探究活动使学生总结出推导抛物线方程的最优建系方案.以问题“一元二次函数
的图像为什么是抛物线?
”为主线,激发学生的求知欲望,调动学生学习的积极性.
依据标准
课程标准:
在“新课程标准”中指出:
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
学生已有的认知结构是学生知识的生长点,也是教师开展教学活动的起点。
新课程标准中对数学中的推理论证能力也提出了要求:
既包括了原来的演绎推理,又包括了数学发现创造过程中的合情推理。
比如本节课中应用到的归纳、类比等合情推理,这是数学的基本思考方式,也是学习数学的基本功。
在本节课的教学设计中,充分利用学生已有的关于椭圆、双曲线的知识和研究问题的思想方法,以此作为学习抛物线的基点,利用归纳、类比等基本方法,通过自主探究,小组合作等方式的除抛物线定义以及四种形式的标准方程,形成概念,在通过例题和练习形成技能。
本节(课)教学目标
知识和技能:
(1)理解抛物线的定义,能用抛物线的定义判断曲线的形状.掌握抛物线的标准方程及其推导;
(2)了解抛物线标准方程中P的几何意义,能解决简单的求抛物线标准方程问题.
过程和方法:
(1)通过数学实验活动,加深学生对抛物线概念的理解;
(2)引导学生的思维由问题开始,使学生学会数学思考与推理,学会反思与感悟,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力;
(3)通过抛物线标准方程的推导,让学生进一步感受解析法及数形结合的思想.
情感态度和价值观:
(1)通过学生在活动中的探索、交流,体验成功与提升的喜悦,培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣;
(2)通过对问题的讨论,培养学生清晰地表达自己的思维过程与科学求真的精神.
学习者特征分析
本节课的授课对象是乌海市第十中学高二年级的学生,数学基础较差,学习的积极性及主动性不够.当然学生已经有了学习椭圆、双曲线的经验,具备了一定的观察、分析、概括、推理和探索的能力及研究方法.学生可将这些经验迁移到抛物线的学习中来.
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
抛物线的定义和标准方程.
通过一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义;通过一些例题加深对标准方程的认识.
教学难点
抛物线的标准方程的推导.
由三种建立坐标系的方法中选出一种最佳方法,避免了硬性规定坐标系.
教学环境设计
教学环境:
教学资源:
课程教学要在多媒体教室完成。
本课程课件主体用powerpoint2003制作,其中链接有几何画板课件,在美观、动静结合中完成教学任务,可以达到较高的教学效果、学习效果。
课件执行要求:
所用机器必须安装有《几何画板4.0》、powerpoint2003,internetexplorer5.0等软件。
并且可以上网。
教学媒体(资源)选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
①媒体在教学中的作用分为:
A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.自定义。
②媒体的使用方式包括:
A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.边播放、边议论;I.学习者自己操作媒体进行学习;J.自定义。
板书设计
2.3.1抛物线及其标准方程
一、定义
二、标准方程
三、数形结合找关系
四、例题
五、作业
关于教学策略选择的阐述
本节课整合了建构主义中的抛锚式教学理论与认知派心理学家杰罗姆·布鲁纳的“发现学习”理论.抛锚式教学的主要目的是使学生在一个完整的、真实的问题情境中(如本节问题:
一元二次函数
的图像为什么是抛物线?
),产生学习的需要,并通过学习共同体中成员间的互动、交流,即合作学习,凭借自己的主动学习、生成学习,亲身体验从识别目标到提出和达到目标的全过程.通过能够引起学生强烈的学习动机和主动的探究性活动,引发教师——学生的相互交流,最终生成对知识的新的洞察和理解.
课堂教学过程结构设计(本栏为课堂教学设计的重点,应详细阐述并绘出流程图)
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体(资源)
设计意图、依据
(一)
创
设
情
境
,
引
出
课
题
【演示】向学生展示生活中投篮时篮球的运动轨迹、桥梁的拱形、喷泉的纵截面等图片以及一元二次函数
的图像.
【设问】初中老师告诉同学们一元二次函数
的图像是抛物线,但一元二次函数
的图像为什么是抛物线而不是双曲线的一支呢?
那满足什么条件的点的轨迹是抛物线?
【板书】2.3.1抛物线及其标准方程
观察
思考
多媒体
powerpoint2003
初中老师只是直观的告诉同学们一元二次函数的图像是抛物线,但并没有证明为什么一元二次函数的图像是抛物线.通过问题导入,激发学生求知的欲望.
(二)
直
观
演
练
,
概
括
定
义
间
【演示】用《几何画板》画图,如图,点F是定点,直线L是不经过点F的定直线.H是L上任意一点,过点H作MH⊥L,线段FH的垂直平分线m交MH于点M,拖动点H,观察点M的轨迹.你能发现点M满足的几何条件吗?
【设问】动点M在运动中如果总满足
,我们把点M的轨迹叫抛物线.那么如何用文字语言给抛物线下定义呢?
观察、归纳,寻找抛物线四个标准方程的联系与区别
①方程的一次项决定焦点的位置.
②一次项系数的符号决定开口方向.
多媒体
powerpoint2003
培养学生把握事物的全面性与多样性,并学会用对称与类比的方法解决问题.
计算机展示图表,总结四种形式抛物线标准方程,使本节的知识系统化.
通过口诀强化学生区别并记忆抛物线的四个标准方程.
(三)实
践
探
索
,
形
成
能
力
【演示】例1.
已知抛物线的标准方程是
,求它的焦点坐标和准线方程.
例2.根据下列条件,写出抛物线的标准方程:
(1)焦点是F(3,0);
(2)准线方程是
;
(3)焦点到准线的距离是2.
求解作答
学生分组解答
巩固四种方程的形式及曲线特征,熟悉相关公式.注意图形在解题过程中的作用,渗透数形结合的思想.
教学流程图
否
是
是否
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:
为需要帮助的学生所做的调整:
形成性检测
知识点
编号
学习
目标
检 测 题的 内容
一句话即可
形成性评价(上完课后做)
通过本节课的教学实践,使我再次体会到:
课堂上的真正主人应该是学生,教师只是活动的组织者、引导者、合作者.要在教学中,让学生充分经历探索与发现的过程,着重于知识形成过程的探索,更加注重对学生能力的培养.在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现,注重挖掘教材的能力生长点,着眼于学生终身发展的需要.
教学反思、总结
本节课的教学设计主要基于两点考虑:
1.在前两种圆锥曲线的知识基础上,利用类比的思维方式完成教学内容。
2.根据学生的实际情况以及本课的难易程度,选用了自主探索的学习方式,强调学生的主体地位。
在实际的课堂教学中,这个教学设计基本上能够完成,课堂气氛活跃。
(1) 抛物线定义的归纳比较到位,学生的语言表述较完整,这应该是类比着椭圆、双曲线的第二定义进行教学的优越性。
(2) 在抛物线的标准方程的推导过程中,预想中的三种建系方法都出现了,各个小组都推导出了相应的方程,通过比较,选择了方程最为简单的建系方法,并把此坐标系下的方程定为标准方程。
(3) 预想中学生会出现的困难------点到直线的距离的表述确有一些学生出现问题,通过小组讨论,在其他同学的帮助下,解决了这个困难。
体现了小组合作学习的优越性。
(4) 不足之处是课堂练习的处理不是很充分,一些学生出现计算错误,但课上没有时间促其改正,只好留到课下改正。
(5) 对于抛物线在坐标系中出现4种形式,课堂上的引入方式是定点与定直线的位置关系不同造成抛物线在系中出现4种开口方向,从而使抛物线的标准方程有4种形式。
对于这一问题,有个别学生提出若定直线与坐标轴不垂直应怎样处理的问题,对于这个问题,教学设计中没有预想到,在课上只给出了一个比较简单的回答,没有深入探讨,以免冲淡教学的重点内容,可在课下与学生个别解决。
感谢、其他
填写对帮助过自己的人(包括参阅的文献、借鉴的案例,以及在教学设计和教学实践中帮助过自己)表示的感谢和其他要说明的事项。
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