西方经济学复习之计算题完整答案.docx
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西方经济学复习之计算题完整答案
西方经济学复习之计算题部分
形成性考核作业三
1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P,Qs=2+6P,
试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
答:
当均衡时,供给量等于需求量。
即Qd=Qs
也就是:
14-3P=2+6P
解得:
P=4/3
在价格为P=4/3时,Qd=10,
因为Qd=14-3P,所以
所以需求价格弹性
在价格为P=4/3时,Qs=10
因为Qs=2+6P,所以
所以供给价格弹性
2、、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为
dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,
那么此时张某将消费X和Y各多少?
解:
消费者均衡条件为:
—dY/dX=MRS=PX/PY
所以-(-20/Y)=2/5Y=50
根据收入I=XPx+YPY,可以得出
270=X·2+50·5X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元,
X和Y的价格分别为Px=2元,PY=5元,求:
(1)张某的消费均衡组合点。
(2若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%
购买X,则张某将消费X和Y各多少?
(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的
价格购买X,则张某是否应该加入该工会?
解:
(1)由效用函数U=U=X2Y2,可得
MUx=2XY2,MUY=2X2Y
消费者均衡条件为
MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X
PX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y
由张某收入为500元,得到500=2·X+5·Y
推导可得X=125Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时,达到消费者均衡。
(2)消费者可以原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动,
预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5500=l·X+5·Y
可得X=250Y=50
张某将消费250单位X,50单位Y。
(3)张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5400=l×X+5×Y
可得X=200Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=U=X2Y2=1252×502=39062500
参加工会后:
U=U=X2Y2=2002×402=64000000
可见,参加工会以后所获得的总数效用较大,所以张某应加入工会。
4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期
使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和
劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,
该如何组织生产?
解:
由该厂的生产函数Q=5LK可得
MPl=5K;MPk=5L
按照厂商组合生产的最优要素组合可得出
5K/5L=1/2
(1)
又由厂商每期生产40单位产品的条件可知
40=5LK
(2)
由
(1)
(2)可求出:
K=2,L=4
即生产者应该购买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。
6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为
STC=0.5q2+q+10
(1)求市场的供给函数。
(2假定市场需求函数为QD=4000-400P,求市场均衡价格。
解:
(1)根据STC=0.5q2+q+10,得
MC=q+1P=q+1
则Q=P-1为单个厂商的供给函数,由此可得市场的供给函数
QS=500P-500
(2)当QD=QS时,市场处于均衡
由4000-400P=500P-500,得市场均衡价格为P=5
1、已知某一经济社会的如下数据:
工资100亿元利息10亿元租金30亿元
消费支出90亿元利润30亿元投资支出60亿元
出口额60亿元进口额70亿元政府用于商品的支出30亿元
要求:
(1)用收入法计算GDP
(2)用支出法计算GDP
(3)计算净出口
解题方法:
(1)GDP=生产要素收入总和+折旧+间接税净额
=(工资+利息+地租+利润)+折旧+(间接税-政府补贴)
=(100+10+30+30)+0+0=170(亿元)
(2)GDP=C+I+G+(X-M)
=90+60+30+(60-70)=170(亿元)
3)净出口=X-M=60-70=-10
2、假定某国某年的国民收入统计资料如下表:
解题方法:
(1)国民收入=国内生产净值-(间接税-政府补贴)-企业转移支付
=国内生产总值-折旧-(间接税-政府补贴)-企业转移支付
=[(雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润
+非公司企业主收入)+折旧+(间接税-政府补贴)]
-折旧-(间接税-政府补贴)-企业转移支付
=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润
+非公司企业主收入-企业转移支付
=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3-0=3457.2
(2)国内生产净值=国民收入+(间接税-政府补贴)+企业转移支付
=3457.2+(365.3-0)+0=3822.5
(3)国内生产总值=国内生产净值+资本消耗补偿(折旧)
=3822.5+256.4=4078.9
(4)个人收入=国民收入-(公司利润+社会保险金)+政府支付的利息
+政府转移支付+红利
=3457.2-(184.5+242.0)+111.4+245.6+55.5=3443.2
(5)个人可支配收入=个人收入-个人所得税=3443.2-422.2=3021
(6)个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3021-43.2-2334.6=643.2
3、设有如下简单经济模型:
Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200。
Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;G为政府支出。
试求:
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
答:
由简单的国民收入决定模型可知,均衡时有:
0.3Y=345
均衡的国民收入为:
Y=1150
Y=1150时有:
4.设有下列经济模型:
试求:
(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少?
(2)Y,C,I的均衡值。
(3)投资乘数为多少?
解:
(1)边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35。
(2)
(3)
5、已知货币供给量M=220,货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r,
投资函数为I=195-2000r,储蓄函数为S=-50+0.25Y。
设价格水平P=1,
求均衡的收入水平和利率水平。
解题方法:
由产品市场均衡条件:
I=S
195-2000r=-50+0.25Y
0.25Y+2000r=245
(1)
由货币市场均衡条件:
L=M/P
0.4Y+1.2/r=220
(2)
由
(1)
(2)两式有方程组:
0.25Y+2000r=245
0.4Y+1.2/r=220
解此方程组得:
Y=500
r=0.06
即均衡的收入水平为500,均衡的利率水平为0.06。
其他:
一、均衡价格和弹性导学
1.已知:
需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。
解:
因为均衡时需求价格与供给价格相等;需求量与供给量相等:
所以:
30-4Q=20+2Q解得
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23
答:
均衡价格为23,均衡产量为1.7。
2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:
Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元、15000元,30000元的收入弹性。
解:
已知:
Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元
根据公式:
因为:
当M=5000元时:
M=15000元时:
M=30000元时:
分别代入:
答:
M=5000元,15000元,30000元的收入弹性分别为:
0.33、0.6、0.75。
3.某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?
解:
因为:
式中:
当P=1代入求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/9<1,属缺乏弹性,所以厂家要扩大销售,收入应采取提价
的策略。
教材49页:
1.已知某种商品价格弹性为:
1.2~1.5,如果该商品价格降低10%,试求:
该商品需求量的变动率。
解:
根据价格弹性公式:
答:
该商品需求量的变动率为12%~15%。
3.在市场上有1000个相同的人,每个人对X商品的的需求方程为
有100个相同的厂商,每个厂商对X商品的供给方程为
。
试求:
X商品的均衡价格和均衡产量。
解:
因为市场上有1000人,代入可得X商品市场的需求方程为:
市场有100个相同的厂商,代入可得X商品市场的供给方程为:
均衡时
,所以有:
解得均衡价格为:
P=4
将均衡价格P=4代入
或
可求得均衡产量:
Q=4000
答:
X商品的均衡价格是4;均衡产量是4000。
三、利润最大化
导学
1.已知一垄断企业成本函数为:
TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:
Q=140-P,
求:
(1)利润最大化时的产量、价格和利润,
(2)厂商是否从事生产?
解:
(1)利润最大化的原则是:
MR=MC
因为:
TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2;TC=5Q2+20Q+1000
所以:
;
利润最大化条件为:
MR=MC:
140-2Q=10Q+20
解得:
Q=10
代入:
Q=140-P,解得:
P=130
(2)最大利润=TR-TC
=(140Q-Q2)-(5Q2+20Q+1000)
=(140×102)-(5×102+20×10+1000)
=-400
(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。
3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:
(1)该厂商利润最大时的产量和利润
(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线
(3)该厂商停止营业点
(4)该厂商的短期供给曲线
解:
(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=15
把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:
利润=TR-TC=PQ-(20+240Q-20Q2+3Q3)
=315×15-(20+240×15-20×152+153)
=4725-3545=2230
(2)不变成本SFC=20
可变成本SVC=240Q-20Q2+Q3
(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,此时AVC的一阶导数为零,所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导并令其等于0,得:
-20+2Q=0,解得:
Q=10
将Q=10代入AVC方程有:
AVC=240-20×10+102=140
停止营业点时P=AVC(价格与平均变动成本相等),所以只要价格小于140,厂商就会停止营业。
(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。
MC=240-40Q+3Q2(Q≥10)
2.完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数Qd=2040-10P,P=66,试求:
(1)长期均衡的市场产量和利润
(2)这个行业长期均衡时的企业数量
解:
(1)因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40
所以:
完全竞争市场AR=MR=P
根据利润最大化原则MR=MC;
得:
P=3Q2—12Q+30,即:
3Q2—12Q+30=66
Q2–4Q+10=22
Q2–12Q–12=0
Q=
=
解得:
Q1=6,Q2=-2(舍去),所以厂商的利润最大化产量为6。
利润=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)
=66×6-(63-6×62+30×6+40)=176
答:
厂商长期均衡的市场产量和利润分别为:
6和176。
(2)厂商利润最大化时的产量为6,市场价格P=66时,市场的需求量为:
Qd=2040-10P
=2040-10×66=1380
这个行业长期均衡时(即实现利润最大化时)的企业数量n为:
n=1380/6=230(个)
答:
这个行业长期均衡时的企业数量为230个。
四、生产要素导学:
P58
1.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:
在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?
解:
均衡时供给与需求相等:
SL=DL
即:
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×5=100
2.假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?
解:
根据生产要素的利润最大化原则,MRP=MCL=W
又因为:
MRP=30+2L一L2,MCL=W=15
两者使之相等,30+2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
五、国民收入与乘数导学
1.社会原收入水平为1000亿元,消费为800亿元;当收入增加到1200亿元时,消费增加至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解:
(或:
式中
)
答:
边际消费倾向为0.5,边际储蓄倾向为0.5。
2.假设:
边际消费倾向为0.8(按两部门计算KG,和KT,政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求:
(1)政府购买支出乘数KG,、
(2)税收乘数KT;(3)△G为20万元时的国民收入增长额;(4)△T为-20万元时的国民收入增长额。
解:
(1)政府购买支出乘数KG,、
(2)税收乘数KT;
(3)△G为20万元时的国民收入增长额:
(4)△T为-20万元时的国民收入增长额:
答:
(略)
第十四章
1、假定:
某国目前的均衡国民收入为5500亿美元,如果政府要把国民收入提高到6000
亿美元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。
试求:
应增加多少政府支出?
参考答案:
1.解:
2、已知:
边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加
500亿元。
试求:
(1)政府购买支出乘数;
(2)转移支付乘数;
(3)政府支出增加引起的国民收入增加额;
(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。
参考答案:
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