斜交T梁计算书.docx
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斜交T梁计算书
20m-45°斜梁桥计算分析
目录
第1章设计资料1
1.1计算依据及参考1
1.2桥梁基本概况1
1.2设计荷载取值1
第2章结构尺寸拟定3
2.1主梁跨中主要尺寸拟定3
2.2T梁横截面3
2.3主梁间距与主梁片数4
第3章有限元模型5
3.1预应力钢筋布置5
3.2普通钢筋布置5
第4章计算结果6
4.1支座反力6
4.2主梁内力及应力计算6
4.2.1主梁内力计算6
4.2.2主梁应力计算8
4.3荷载组合作用下主梁应力计算9
4.3.1正常使用极限状态组合10
4.3.2承载能力极限状态组合11
4.4主梁变形及刚度计算13
4.5截面强度验算14
第5章正交/斜交横隔板对比分析15
5.1横隔板受力分析15
5.2主梁受力分析16
5.3小结:
20
第6章梁端预应力锚固区域应力分析20
6.1有限元建模20
6.2计算结果分析20
6.3结论20
第7章EI地震作用分析20
7.1EI地震作用参数43
7.2计算结果分析43
7.3结论43
第8章施工方案设计43
第6章总结47
第1章设计资料
1.1计算依据及参考
1.《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004
2.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD60-2004
3.《公路桥涵设计规范》JTJ023-85
1.2桥梁基本概况
(1)桥梁跨径及桥宽
标准跨径:
20m(墩中心距离);斜度45°;桥面净空:
净—11m+2×0.5m=12.0m;
(2)桥面布置
2个宽度3.75m行车道,1个宽度3.5m行车道。
(3)设计荷载公路I级,每侧防撞栏重力的作用力为2.99kN/m。
(4)材料及工艺混凝土:
主梁用C50,桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的ф15.2钢绞线,每束6根,全梁配6束,=1860MPa。
普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋;直径小于12mm的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
1.3设计资料
普通受力钢筋:
采用R235和HRB335级钢筋;
预应力钢筋:
采用抗拉强度标准值fpk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线;
混凝土:
预制T梁、横隔梁、湿接缝、封锚端及桥面现浇混凝土均用C50,Ec=3.45桥面铺装采用沥青混凝土;
锚具:
预制T梁正弯矩钢束采用15—8型,15—9型系列锚具及其配件,预应力管道采用圆形金属波纹管。
1.2设计荷载取值
1、恒载
一期恒载包括主梁材料重量,混凝土容重取25kN/m3。
二期恒载:
桥面铺装:
采用8cm的混凝土现浇层和10cm的沥青混凝土铺装层。
边梁考虑护栏的重量取21.6kN/m,中梁取11.9kN/m,
2、活载
车辆荷载:
公路I级
3、温度力
系统温度:
升温20℃降温-20℃
箱梁截面上下翼缘温度梯度变化参考新规范(《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004))第4.3.10条取用
第2章结构尺寸拟定
2.1主梁跨中主要尺寸拟定
1)主梁高度预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25,标准设计中高跨比约在1/18—1/19。
本桥采用1600的主梁高度比较合适。
2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
预置T梁的翼板厚度取用160mm,翼板跟部加厚到250mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。
2.2T梁横截面
横截面沿跨长的变化,该梁的翼板厚度不变,马蹄部分逐渐抬高,梁端处腹板加厚到与马蹄等宽
典型截面如下:
a)边梁b)中梁
图2-1跨中标准断面(单位:
mm)
a)边梁b)中梁
图2-2梁端支座标准断面(单位:
mm)
2.3主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
主梁翼板宽度设计为2400mm,桥宽为:
0.5(护栏)+11m(行车道)+0.5(护栏)=12.0m。
桥梁横向布置选用五片主梁(如图1所示)。
图2-3横断面结构尺寸(尺寸单位:
mm)
第3章有限元模型
该桥有限元模型采用梁格法建模。
荷载施加为:
恒载(自重,二期),预应力,系统温升、温降,梁截面温升、温降,公路I级荷载。
图3-1有限元模型
3.1预应力钢筋布置
图3-2预应力钢束布置图
底板钢束
边梁:
Di采用3束9-7Φ5预应力钢绞线,每一片T梁共布置共27根;
中梁:
Di采用3束8-7Φ5预应力钢绞线,每一片T梁共布置共24根;
3.2普通钢筋布置
纵向筋:
T梁底部钢筋直径φ=0.25m,6根;顶板钢筋直径φ=0.12m,16根;腹板两侧钢筋直径φ=0.12m,间距0.2m。
抗剪钢筋布置:
抗剪箍筋HRB335,间距0.20m,钢筋直径φ=0.12m。
3.2车道布置
按照计算要求,两侧分别布置一个行车道,根据《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2015)》第4.3条来确定车辆荷载横向和纵向的加载位置。
图3-3和图3-4为规范规定的车辆荷载横向和纵向布置原则。
图3-3车辆荷载的立面、平面尺寸(单位:
m)
图3-4车辆荷载的横向布置(单位:
m)
图3-5Midas中车道布置
第4章计算结果
4.1支座反力
图4-1恒载作用下支座反力图示(单位:
kN)
图4-2恒载+活载作用下支座反力图示(单位:
kN)
4.2主梁内力及应力计算
4.2.1主梁内力计算
边梁受力相对较大,因此仅给出边梁的内力及应力图。
(1)恒载
图4-3恒载作用下弯矩(单位:
kN·m)
图4-4恒载作用下剪力(单位:
kN)
(2)恒载+汽车活载
图4-5恒载+汽车活载作用下弯矩(单位:
kN·m)
图4-6恒载+汽车活载作用下剪力(单位:
kN)
(3)温度荷载
温度作用荷载组合为:
梁截面升温+系统升温
图4-7温度荷载作用下弯矩(单位:
kN·m)
图4-8温度荷载作用下剪力(单位:
kN)
4.2.2主梁应力计算
(1)恒载
图4-9恒载作用下弯曲应力(单位:
MPa)
图4-10恒载作用下剪应力(单位:
MPa)
(2)汽车活载
图4-11汽车活载作用下剪应力(单位:
MPa)
图4-12汽车活载作用下弯曲应力(单位:
MPa)
(3)温度荷载
图4-13温度荷载作用下剪应力(单位:
MPa)
图4-14温度荷载作用下弯曲应力(单位:
MPa)
4.3荷载组合作用下主梁应力计算
桥梁结构按极限状态法设计时,分为两种极限状态,即正常使用极限状态以及承载能力极限状态。
对于这两种极限状态,应分别按相应的荷载组合规律来进行内力计算。
4.3.1正常使用极限状态组合
1、短期效应组合
(4-3-1)
式中
SGik——第i个永久作用标准值;
SQik——第i个可变作用标准值;
Ssd——短期组合效应设计值;
ψ1j——第j个可变作用效应的频遇系数;
ψ1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。
表4-1频遇值系数
荷载
频遇值系数
汽车荷载(不含冲击力)
0.7
人群荷载
1.0
风荷载
0.75
温度梯度作用
0.8
其他作用
1.0
结合本桥,短期效应组合为:
1.0恒载+0.7汽车荷载+0.8梁截面温升+1.0系统升温+1.0钢束一次
图4-15短期效应组合作用剪应力(单位:
MPa)
图4-16短期效应组合作用下弯曲应力(单位:
MPa)
2、长期效应组合
公式:
(4-3-2)
式中Sld——长期组合效应设计值;
ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数;
ψ2jSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。
表4-2准永久值系数
荷载
频遇值系数
汽车荷载(不含冲击力)
0.4
人群荷载
0.4
风荷载
0.75
温度梯度作用
0.8
其他作用
1.0
结合本桥,长期效应组合为:
1.0恒载+0.4汽车荷载+0.8梁截面温升+1.0系统升温+1.0钢束一次
图4-17长期效应组合作用下剪应力(单位:
MPa)
图4-18长期效应组合作用下弯曲应力(单位:
MPa)
4.3.2承载能力极限状态组合
基本组合——永久作用效应与可变作用效应相组合,组合表达式为:
(4-3-3)
或者
(4-3-4)
式中Sud——对于承载能力极限状态下基本组合的效应组合设计值;
γ0——结构重要性系数;
γGi——第i个永久作用效应分项系数;(不利时取1.2;有利时取1.0)
SGid、SGik——第i个永久作用效应设计值和标准值;
γQl——汽车荷载效应分项系数,这里取1.4;
SGjk,SGjd——汽车荷载效应的设计值和标准值;
γQj——在作用效应组合中除风荷载以及汽车活载之外的其他第j个可变荷载分项系数;取1.4,风荷载分项系数取1.1;
SGjk,、SGjd——在作用效应组合中除汽车活载、风荷载的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值;
ψc——在作用效应组合中除汽车活载的其他可变作用效应的组合系数,当永久荷载、汽车荷载和人群效应组合时,人群荷载的组合系数取ψc=0.8,根据除汽车活载外的可变荷载数取:
ψc=0.70,ψc=0.60,ψc=0.50。
结合本桥,基本组合为:
1.2恒载+1.4汽车荷载+1.4人群荷载+1.0梁截面温升+1.0钢束一次
图4-19基本组合作用下轴向应力(单位:
MPa)
图4-20基本组合作用下弯曲应力(单位:
MPa)
4.4主梁变形及刚度计算
图4-21汽车荷载(不计冲击作用)作用下主梁位移图示(单位:
mm)
在汽车荷载(不计冲击力)作用下,跨中最大位移为-0.45㎝。
∵
(其中0.85为短期荷载效应下刚度折减系数)
∴满足要求。
4.5截面强度验算
依据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD60-2004,借助Midas中PSC模块进行主梁截面强度验算。
荷载组合依据JTGD60-2004,分别进行承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计以及弹性阶段截面应力计算对静力工况以及施工阶段荷载工况进行自动荷载组合,共44个荷载组合。
4.5.1使用阶段正截面抗弯验算
表4-3使用阶段正截面抗弯验算
中梁:
单元
位置
最大/最小
组合名称
类型
验算
rMu(kN·m)
Mn(kN·m)
58
I[43]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3858.4
6883.0
58
I[43]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1877.3
6883.0
59
I[44]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3756.9
6883.0
59
I[44]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1829.4
6883.0
60
I[45]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3745.0
6883.0
60
I[45]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1819.7
6883.0
61
I[46]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3576.1
6883.0
61
I[46]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1735.9
6883.0
62
I[47]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3505.5
6883.0
62
I[47]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1697.3
6883.0
63
I[48]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3275.4
6870.5
63
I[48]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1577.0
6870.5
64
I[49]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3152.8
6841.5
64
I[49]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1511.5
6841.5
65
I[50]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2903.4
6729.8
65
I[50]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1353.7
6729.8
66
I[51]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2746.4
6633.3
66
I[51]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1265.0
6633.3
67
I[52]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2504.5
5022.6
67
I[52]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1056.3
5022.6
68
I[53]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2349.8
4812.3
68
I[53]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
892.0
4812.3
69
I[54]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2133.2
3810.6
69
I[54]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
541.6
3810.6
70
I[55]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
1152.9
3425.3
70
I[55]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
295.5
3425.3
71
I[56]
最大
cLCB17
MY-MAX
OK
73.6
2944.6
71
I[56]
最小
cLCB10
MY-MIN
NG
-155.4
-182.4
边梁:
单元
位置
最大/最小
组合名称
类型
验算
rMu(kN·m)
Mn(kN·m)
1
I[1]
最大
cLCB19
MY-MAX
NG
0.0
-289.5
1
I[1]
最小
cLCB8
MY-MIN
NG
0.0
-289.5
2
I[2]
最大
cLCB13
-
OK
429.7
2565.7
2
I[2]
最小
cLCB6
-
NG
-1815.8
-300.1
3
I[3]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
955.9
3028.5
3
I[3]
最小
cLCB16
-
NG
-1182.2
-741.1
4
I[4]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
1603.0
3396.0
4
I[4]
最小
cLCB16
-
NG
-437.1
-1122.4
5
I[5]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2231.8
6342.4
5
I[5]
最小
cLCB16
-
OK
354.0
6342.4
6
I[6]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2771.7
6729.8
6
I[6]
最小
cLCB16
-
OK
767.4
6729.8
7
I[7]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3328.6
6870.5
7
I[7]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1129.8
6870.5
8
I[8]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3726.2
6883.0
8
I[8]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1386.9
6883.0
9
I[9]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3992.6
6883.0
9
I[9]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1587.4
6883.0
10
I[10]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4110.5
6883.0
10
I[10]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1586.7
6883.0
11
I[11]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4092.0
6883.0
11
I[11]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1593.5
6883.0
12
I[12]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4149.4
6883.0
12
I[12]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1592.9
6883.0
13
I[13]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4212.0
6883.0
13
I[13]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1668.2
6883.0
14
I[14]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4097.2
6883.0
14
I[14]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1630.5
6883.0
15
I[15]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
4122.7
6883.0
15
I[15]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1652.2
6883.0
16
I[16]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3896.1
6883.0
16
I[16]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1564.8
6883.0
17
I[17]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3880.6
6883.0
17
I[17]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1545.7
6883.0
18
I[18]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3546.0
6870.5
18
I[18]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1414.7
6870.5
19
I[19]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3489.8
6841.5
19
I[19]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1364.5
6841.5
20
I[20]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
3046.5
6729.8
20
I[20]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1188.7
6729.8
21
I[21]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2959.0
6633.3
21
I[21]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
1122.7
6633.3
22
I[22]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2417.0
5022.6
22
I[22]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
902.2
5022.6
23
I[23]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
2277.5
4812.3
23
I[23]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
819.0
4812.3
24
I[24]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
1637.7
3765.5
24
I[24]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
548.6
3765.5
25
I[25]
最大
cLCB8
MY-MAX
OK
1426.4
3617.0
25
I[25]
最小
cLCB19
MY-MIN
OK
454.2
3617.0
26
I[26]
最大
cLCB7
MY-MAX
OK
992.0
3398.5
26
I[26]
最小
cLCB20
MY-MIN
OK
260.3
3398.5
27
I[27]
最大
cLCB8
MY-MAX
OK
433.6
3072.6
27
I[27]
最小
cLCB19
MY-MIN
OK
29.5
3072.6
28
I[28]
最大
cLCB18
MY-MAX
OK
189.6
2929.8
28
I[28]
最小
cLCB9
MY-MIN
OK
26.3
3398.5
4.5.2使用阶段斜截面抗剪验算
表4-4使用阶段斜截面抗剪验算
中梁:
单元
位置
最大/最小
组合名称
类型
验算
rVd(kN)
Vn(kN)
截面验算
58
I[43]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
233.0
1620.4
OK
58
I[43]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
-72.1
1620.4
OK
59
I[44]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
267.8
1620.4
OK
59
I[44]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
-43.1
1620.4
OK
60
I[45]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
303.8
1620.4
OK
60
I[45]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
-28.3
1620.4
OK
61
I[46]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
338.6
1620.4
OK
61
I[46]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
0.7
1620.4
OK
62
I[47]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
378.0
1620.4
OK
62
I[47]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
13.0
1620.4
OK
63
I[48]
最大
cLCB10
FZ-MAX
OK
412.8
1656.7
OK
63
I[48]
最小
cLCB17
FZ-MIN
OK
42.0
1656.7
OK
64
I[49]
最大
cLCB10
FZ-MA
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