电磁场与电磁波试题标准答案.docx
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电磁场与电磁波试题标准答案
《电磁场与电磁波》试题1
一、填空题(每小题I分,共10分)
1.在均匀备向同性线性媒质中.设媒质的导f讨“,则磁感h・[B和磁场H满足的上
为:
2.设线性各向同性的均匀媒质中,=°祢为方
3・时变电磁场中.数学表达式S=ExH称为
4.在理想导体的表面.的切向分址等干零。
5.矢址场木F)穿过闭合曲面s的通址的表达式为:
6.电磁波从一种媒质入射到理想表倆时,电磁波将发生全反射。
7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于,
8・如果两个不等于零的矢虽的等于零,则此两个矢址必怨相仃卫直。
9.对平面电磁波而言,其电场.磁场和波的传播方向三者符合关系。
10・由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场.恒定磁场是无散场,I大I此.它可用函数的旋度來表
示。
二、简述题(每小题5分,共20分)
Vx£=
11・已知麦克斯韦第二方程为6/.试说明其物理总:
义,并写出方程的积分形式。
12.试简述唯一性定理•并说明其意义。
13・什么是群速?
试写出群速与相速之间的关系式。
14・写出位移电流的表达式.它的提出有何总义?
三、计算题(每小题10分,共30分)
15・按要求完成下列題目
R=—4-X7C
(1)判断矢量函数?
$是否是某区域的磁通虽密度?
(2)如果是,求相应的电流分布。
A=2e+e一30B=Se-3e-e
16.矢量冷十牛”jD5叫乞求
(I)刁+鸟
⑵AB
17・在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为
£=(ev3E0-ev4E0>-^
(1)试写岀其时间表达式:
(2)说明电磁波的传播方向:
四、应用题(每小题10分,共30分)
18・均匀带电导体球,半•径为°,帯电虽为°。
试求
(1)球内任一点的电场强度
(2)球外任一点的电位移矢虽:
。
19・设无限长直导线与矩形回路共而,(如图1所示),
(1)判断通过矩形回路中的磴感应强度的方向(在图中标出人
(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通虽。
图1
20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为其余两面电位为零,
(1)写出电位满足的方程:
(2)求槽内的电位分布
五、综合题(10分)
21.设沿+Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体.如图3所示•该电磁波电场只有*分虽即E=exEQe-jPz
(1)求出入射波磁场表达式:
⑵画出区域1中反射波电、磁场的方向。
《电磁场与电磁波》试题2
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.在均匀备向同件线件媒质中.设媒质的介电常数为则电位移矢盘°和迫场E满足的方程
为:
。
2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为0,媒质的介电常数为£,电荷休密度为•电位所满足的方
程为
3・时变电磁场中.坡印廷矢址的数学表达式九°
4.在理想导体的表面•电场强度的分虽等于零。
fA(r)-6/5一_
5.表达式$称为矢址场A(「)穿过闭合曲面s的°
6•电磁波从一种媒质入射到理想导休衣山1时.电磁波将发生
7.静电场是保守场.故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于,
8・如果两个不等于零的矢址的点积等于零,则此两个矢疑必然相互o
9・对横电磁波而言.在波的传播方向上电场、磁场分虽为。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场.恒定磁场是场,I対此,它可用磁矢位函数的旋度
來表示。
二、简述题(每小题5分,共20分〉
11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式C
12・简述亥姆霍兹定理.并说明其总义。
^Ecii=-J
13.已知麦克斯韦第二方程为cs
14・什么是电碗波的极化?
极化分为哪三种?
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.矢量函数'=一曲电+〃&7
(1)▽•刁
⑵%刁
(1)A_B
(2)求出两矢堆的夹角
17.=x+y+z半汨一球族.求
(1)求该标虽场的梯度:
(2)求出通过点(12°)处的的位法向矢址。
四、应用题(每小题10分,共30分)
18•放在坐标原点的点电荷在空间任一点尸处产生的电场强度表达式为
(1)求出电力线方程:
(2)画出电力线。
19・设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示.求
(1)画出镜像电荷所在的位宜
(2)直角劈内任意一点处的电位表达式
20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
E=Eocos(ef_0)H=Hqcos(d?
r_札)
(1)写岀电场强度和磁场强度的复数表达式
久=4恥方()cos(0.-血)
(2)证明其坡印廷矢址的平均值为:
2
五、综合题(10分)
21.设沿+Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体•如图2所示.该电磁波电场只有*分虽即
E=exEQe'i/k
(3)求出反射波电场的表达式:
(4)求出区域1媒质的波阻抗。
Xj
■[传播方向
9
理想导体
区域1
区域2
《电磁场与电磁波》试题3
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.静电场中彳■定的边界条件下•拉普拉斯方程或方用的解是唯一的.这一定理称为唯一竹二
理C
2.在自由空间中电磁波的传播速度为m/s
3・磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的-
4.麦克斯韦方程是经典理论的核心。
5.在无源区域中.变化的电场产生磁场.变化的磁场产生,使电磁场以波的形式传播出去.即
电磁波。
6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现铁称为,
7.电磁场在两种不同媒质分界而上满足的方程称为:
8.两个相互靠近.又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。
9•电介质中的束缚电荷在外加电场作用下.完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现铁称
为»
10.所谓分离变址法,就是将一个函数表示成几个单变虽函数乘枳的方法。
二、简述题(每小题5分,共20分)
Vx//=7+^
11・已知麦克斯韦第一方程为dt,试说明其物理总义.并写出方程的积分形式。
12・试简述什么是均匀平面波。
13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基木方程°
14・试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.用球坐标表示的场r,求
(1)在直角坐标中点(-3.4,5)处的
F
(2)在直角坐标中点(-3.4,5)处的分址
16.矢量函数恙一厲+玖+%试求
(1)E
(2)若在勺'平面上有一边长为2的正方形,且正方形的中心在坐标原点,试求该矢虽刁穿过此正方形
的通乩
17.已知某二维标量场"(儿刃=,+)匚求
(1)标虽函数的梯度:
(2)求出通过点(1。
)处梯度的大小°
四、应用题(每小题10分,共30分)
戶一$3Fp-肮
18.在无源的自由空间中,电场强度复矢虽的表达式为匕一5丫=匕。
£
(3)试写出其时间表达式:
(4)判断其属于什么极化°
19.两点电荷如=_4C.轴上x=4处,%"C位于轴上y=4处,求空间点(0,0,4)处的
(1)电位:
(2)求出该点处的电场强度矢址。
20.如图1所示的二维区域,上部保持电位为“J其余三面电位为零.
(1)吗出电位满足的方程和电位函数的边界条件
(2)求槽内的电位分布
五、综合题(10分)
21.设沿+Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体•如图2所示.该电磁波为沿X方向的线极
化,设电场强度幅度为传播常数为0°
(5)试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式:
(6)求出反射系数。
《电磁场与电磁液》试题(4)
一'填空题(每小题1分,共10分)
1.矢址2=乞+5+匕的大小为。
2.由相对于观察者静止的.且其电虽不随时间变化的电荷所产生的电场称为。
3・若电磁波的电场强度矢虽的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线.则波称为o
4.从矢量场的整体而言,无散场的不能处处为零。
5.在无源区域中,变化的电场产生磁场.变化的磁场产生电场,使电磁场以的形式传播岀去.即电
磁波。
6.随时间变化的电磁场称为场。
7.从场角度來讲,电流是电流密度矢址场的o
8.一个微小电流环,设其半径为电流为/•则磁偶极矩矢虽的大小为:
9•电介质中的束缚电荷在外加作用下,完全脱离分子的内部束缚力时.我们把这种现欽称为击穿。
10・法拉第电磁感应定律的微分形式为>
二、简述题(每小题5分,共20分)
11・简述恒定磁场的性质,并写出其两个基木方程。
12・试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13・试简述静电平衡状态下带电导体的性质°
14.什么是色散?
色散将对信号产生什么影响?
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.标虽场在点P(l,—1,0)处
(1)求出其梯度的大小
(2)求梯度的方向
18•-个点电荷+?
位于(一"Q°)处,另-个点电荷一2?
位于仏°,°)处,其中4>0。
(1)求出空间任一点(如”')处电位的表达式:
(2)求出电场强度为零的点。
19・真空中均匀带电球体,其电荷密度为。
,半径为",试求
(1)球内任一点的电位移矢虽:
(2)球外任一点的电场强度
20.无限长直线电流/垂直于磁导率分别为"倩""2的两种磁介质的交界[仏如图1所示。
(1)写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程
(2)求两种媒质中的磁感应强度3和览c
z//zz/
//Z////
/Z///////////
■
1
“2
五、综合题(10分)
21.设沿+Z方向传播的均匀平®电磁波垂直入射到理想导体・如图2所示,■波电场的表达式为
E=je(严
(1)试画出入射波磁场的方向
(2)求出反射波电场表达式。
图2
《电磁场与电磁波》试题(5)
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.静电场中.在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的,这一定理称
为。
2.变化的磁场激发・是变圧器和感应电动机的工作原理。
3・从矢虽场的整体而言,无旋场的不能处处为零。
4.方程是经典电磁理论的核心。
5.如果悶个不等于零的矢址的点乘等于零.则此两个矢址必然相互o
6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随变化的现彖称为色散。
7•电场强度矢址的方向随时间变化所描绘的称为极化。
8.两个相互靠近.又相兀的任意形状的导体可以构成电容器。
9•电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全分子的内部束缚力时,我们把这种现彖称为击
穿。
10・所谓分离变址法,就是将一个多变址函数表示成几个函数乘枳的方法。
二、简述题(每小题5分,共20分)
11・简述高斯通址定理,并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12・试简述电磁场在空间是如何传播的?
13・试简述何谓边界条件°
押虧=0
14・已知麦克斯韦第三方程为$,试说明其物理总义,并写出其微分形式。
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.已知矢量刁=空+芥0+力乙,
(1)求出其散度
(1)分别求出矢址A和直的大小
+
+
+
+
+
+
17.给定矢址函数E=+试
(1)求矢址场E的散度。
(2)在点(3A)处i|•算该矢虽E的大小。
四、应用题(每小题10分,共30分
图1
(1)空间任一点处的电场强度:
(2)画出其电力线.并标出其方向。
19.设半径为"的无限长闘柱内均匀地流动肴强度为/的电流,设柱外为自由空间,求
(1)柱内离轴心r任一点处的碗场强度:
18•设无限长直线均匀分布有电荷.已知电荷密度为。
如图]所示,求
(2)柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。
20.一个点电荷彳位于一无限宽和厚的导电板上方,如图2所示.
(1)计算任意一点的p(x‘”')的电位:
:
2-Z=°的边界上电位的边界条件。
冷以)
•
z=0
图2
五、综合题(10分)
21•平而电磁波仁®=9^°的媒成I屮沿+Z方向传播.在Z=°处垂直入对到占2=4勻的媒质2中.
“I=“2=“(>
如图3所示。
入射波电场极化为+X方向.大小为自由空间的波数为“J
(1)求出媒质1中入射波的电场表达式:
(2)求媒质2中的波阻抗。
《电磁场与电磁波》试题(6)
一'填空题(每小题1分,共10分)
1.如果一个矢址场的旋度等于零.则称此矢虽场为O
2.电磁波的相速就是传播的速度。
3・实际上就是能址守恒定律在电磁问题中的具体表现。
4.在导电媒质中•电磁波的传播随频率变化的现歛称为色散n
5.一个标址场的性质,完全可以由它的來表征。
6.由恒定电流所产生的磁场称为
7.若电磁波的电场强度矢虽的方向随时间变化所描绘的轨迹是恻.则波称为。
8.如果两个不等于零的矢虽相互平行.则它们的叉积必等于o
9・对平而电磁波而言,其电场和磁场均于传播方向。
10・亥姆霍兹定理告诉我们,研尤任何一个矢虽场应该从矢址的两个角度去研究。
二、简述题(每小题5分,共20分)
11.任一矢虽场为人°),写出其穿过闭合曲mis的通址表达式,并讨论之。
12.什么是静电场?
并说明静电场的性质。
13・试解禅什么是TEM波。
14.试写出理想导体表倆电场所满足的边界条件。
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.某矢虽函数为总=一对耳+
(1)试求其散度
(2)判断此矢址函数是否可能是某区域的电场强度(静电场)?
16.己知2、斤和°为任总矢如若AB=AC,则是否意味着
——
(1)B总等于C呢?
(2)试讨论之。
4,判
17・在圆柱坐标系中,一点的位宜由''丿定出,求该点在
(1)直角坐标系中的坐标
(2)写出该点的位宜矢址。
四、应用题(每小题10分,共30分)
18・设Z=°为两种媒质的分界面,Z>°为空气,其介电常對
斫二勺.z<0为介电常数£2=5so的媒质2。
已知空气中的
F—zl/5+P
电场强度为】一%十乞求
(1)空气中的电位移矢址。
(2)媒质2中的电场强度。
19・设真空中无限长直导线电流为丿,沿Z轴放貝,如图1所示。
求
(1)空间各处的磁感应强度鸟
(2)画出其磁力线•并标出其方向。
20.平行板电容器极板长为"、宽为极板间即为〃•设两极板间的电斥为〃,如图2所示。
求
(1)电容器中的电场强度:
(2)上极板上所储存的电荷。
五、综合题(10分)
21.平面电磁波在勺=9€°的媒质1中沿+Z方向传播,在*=0处垂直入射到S2=4^o的媒质2中,
"]=〃2="j电磁波极化为+兀方向,角频率为300Mrad/s,如图3所示。
(1)求出媒质1中电磁波的波数:
(2)反射系数。
《电磁场与电磁波》试题(刀
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.如果一个矢址场的散度等于零.则称此矢虽:
场为
2.所谓群速就是包络或者是传播的速度。
3•坡印廷定理.实际上就是定律在电磁问题中的具体表现。
4.在理想导体的内部•电场强度,
5.矢址场刁(产)在闭合曲线C上环址的表达式为:
>
6.设电偶极子的电虽为°,正、负电荷的距离为〃•则电偶极矩矢虽的大小可表示为c
7.静电场是保守场,故电场强度从人到4的积分值与无关。
8・如果两个不等于零的矢fit的叉积等于零.则此两个矢址必然相互»
9・对平而电磁波而言,其电场.磁场和波的三者符合右于螺旋关系。
10・所谓矢量线,乃是这样一些曲线.在曲线上的每一点上,该点的切线方向与矢虽场的方
向
二、简述题(每小题5分,共20分)
11・什么是恒定磁场?
它具有什么性质?
12・试简述法拉第电磁感应定律.并写出其数学表达式。
13・什么是相速?
试写出群速与相速之间的关系式。
14.高斯通量定理的微分形式为7、D=p试行出其积分形式,并说明其意义。
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.自由空间中-点电荷位于场点位于卩(2厂2,3)
(1)写出点电荷和场点的位宜矢址
(2)求点电荷到场点的距离矢虽斤
16•某•维标址函数"=〉'2一兀,求
(1)标虽函数梯度▽“
(2)求梯度在正X方向的投影。
17.矢量场刁=空+&』+&区,求
(1)矢虽场的散度
(2)矢虽场兀在点(122)处的大小。
四、应用题(每小题10分,共30分)
18•电偶极子电量为匚正、负电荷间距为〃,沿Z轴放團中心位于原点.如图1所示.
求
(1)求出空间任一点处P(儿的电位表达式:
(2)画出其电力线。
图1
19•同轴线内导体半径为".外导体半•径为内、外导体间介质为空气•其间电压为〃
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