福建省三明市宁化县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx
- 文档编号:3543644
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:204.68KB
福建省三明市宁化县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx
《福建省三明市宁化县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省三明市宁化县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
福建省三明市宁化县学年八年级上学期期中考试数学试题
学校班级姓名座号
密封线(密封线内不得答题)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
宁化县2019~2020学年上学期期中质量检测卷
八年级数学
(试卷总分:
150分 完卷时间:
120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效.
3.作图可先使用2B铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
一、选择题:
(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列四个实数中,是无理数的是
A.0B.
C.-2D.
2.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,4)的位置在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是
A.1,
,
B.
,
,
C.6,7,8D.2,3,4
4.已知点P(3,﹣2),点Q(﹣3,2),点R(﹣3,﹣2),点H(3,2),下面选项中关于
y轴对称的是
A.P和QB.P和HC.Q和RD.P和R
5.一次函数y=﹣2x-4的图象上有两点A(﹣3,y1)、B(1,y2),则y1与y2的大小关系是
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定
6.以下计算正确的是
A.
; B.
;
C.
; D.
=10.
7.已知一次函数y=kx+1的图象经过点A,且函数值y随x的增大而减小,则点A的坐标
可能是
A.(2,4)B.(-1,-4)C.(-1,2)D.(5,1)
8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个平方根,则m的值是
A.﹣3B.﹣1C.﹣3或1D.1
D
(第9题图)
9.如图,小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后,于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D,然后过点D做一条垂直于数轴的
线段CD,CD为3个单位长度,以原点为圆心,以
到点C的距离为半径作弧,交数轴于一点,则该点
位置大致在数轴上
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间D.5和6之间
10.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A−B−C匀速运动,到点C停止运动,点P运动时,
线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则
△ABC的面积是
A.24B.
C.48D.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.4的算术平方根是 .
12.比较大小:
(填“>”,“=”或“<”).
13.点A(m,﹣3),点B(2,n),AB∥x轴,则n= .
(第15题图)
14.若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像经过第二、四象限,则k的值可以是 .
(写出一个即可)
15.如图,等腰直角△OAB的斜边OA在x轴上,且AB=
则点B坐标为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,将△AOB
沿过点A的直线折叠,使点B落在x轴的负半轴上,记作点C,折痕与y轴交于点D,则点D
的坐标为 .
A
O
B
x
y
(第15题图)(第16题图)
三、解答题(本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分8分)
计算:
18.(本小题满分8分)
计算:
19.(本小题满分8分)
如图,在正方形网格中,每个小方格的边长都为1,△ABC各顶点都在格点上.若点A的坐标为(0,3),请按要求解答下列问题:
(1)在图中建立符合条件的平面直角坐标系;
(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;
(3)画出△ABC关于
轴的对称图形△
.
20.(本小题满分8分)
为修建高速铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=15km,BC=12km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?
A
B
C
21.(本小题满分8分)
如图,一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x图象交于点P(2,n)
(1)求m和n的值;
(2)证明:
BP⊥OP.
22.(本小题满分10分)
已知直线l的表达式为y=﹣x+8,与x轴交于点B,点P(x,y)在直线l上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).
(1)求出B点的坐标;
(2)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式(并写出自变量的取值范围).
23.(本小题满分10分)
小明根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了研究,下面是小明的研究过程,请补充完成:
(1)列表,找出
与
的几组对应值.
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中,
;
(2)在右图的平面直角坐标系中,描出以上
表中各对对应值为坐标的点,并画出该
函数的图象;
(3)观察
(2)中的图像,函数的最小值
为
24.(本小题满分12分)
如图①,矩形OABC中,AB=8,OA=4,把矩形OABC折叠,使点B与点O重合,点C移到点F位置,折痕为DE.
(1)求OD的长;
(2)请判断△OED的形状,并说明理由;
(3)如图②,以O点为坐标原点,OC、OA所在的直线分别为x轴、y轴,建立直角坐标
系,求直线DE的函数表达式,并判断点B关于x轴对称的点B′是否在直线DE上?
25.(本小题满分10分)
(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90º,∠ACB=90º,CB=CA,直线ED经过点C,过
A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.求证:
△BEC≌△CDA.(4分)
(2)如图2已知直线
:
与y轴交与A点,将直线
绕着A点顺时针旋转45º
至
,如图2,求
的函数解析式.(6分)
(3)如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段
BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x−6上的一点,若△APD是不以
A为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.(4分)
2019~2020学年上学期期中质量检测
八年级数学试题(参考答案)
一、选择题(共10题,每题4分,满分40分.每题只有一个正确选项)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
A
C
C
D
B
B
二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.)
11.212.<13.-3
14.k<0即可15.(-2,2)16.
三、解答题(本大题共9小题,总分86分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.
解原式=
………………………………………………………………………3分
=
………………………………………………………………………6分
=
………………………………………………………………………………8分
18.
解原式=
…………………………………………………………………6分
=4……………………………………………………………………………………8分
19.解:
(1)所建立的平面直角坐标系如下所示:
…………………………………………2分
(2)点
和点
的坐标分别为:
(﹣3,﹣1),
(1,1);…………………6分
(3)所画△
如下图所示.……………………………………………………8分
20.
∵
,
,
∴
………………………………………………………………………………2分
∴由勾股定理,得
……………………………………………………5分
∴
(天).………………………………………………………………………7分
答:
需要30天才能把隧道
凿通.……………………………………………………8分
21.如图,一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x图象交于点P(2,n)
(1)求m和n的值;
(2)证明:
BP⊥OP.
解:
(1)把点P(2,n)代入y=x
得n=2………………………………………………2分
C
把P(2,2)代入y=﹣x+m
得m=4………………………………………………4分
(2)过点P作CP⊥y轴于点C
由P的坐标为(2,2)
∴OP=OC=2,
∵m=4∴BO=4
∴BC=2………………………………………………6分
∴△COP和△BCP为等腰直角三角形
∴∠BPC=∠CPO=45〬
∴BP⊥OP……………………………………………8分
22.解:
(1)在y=﹣x+8中令y=0
得﹣x+8=0
∴x=8
∴B(8,0)…………………………………………………………………3分
(2)∵点P(x,y)在直线l上,点A的坐标为(6,0)
∴S=
×6×(﹣x+8).………………………………………………………6分
即S=﹣3x+24(0<x<8)……………………………………………………10分
(注:
未写自变量的取值扣2分)
23.
(1)2……………………………………………………………………………………2分
(2)如图所示:
…………………………………………………………………………8分
(3)0……………………………………………………………………………………10分
24.
(1)如图1,由对折可得:
OD=DB,
设OD=x,则DB=x,AD=8−x,
在Rt△AOD中,OA=4,
∴
即
解得x=5
∴OD=5………………………………………………4分
(2)△OED是等腰三角形。
理由如下:
由对折可得:
∠2=∠1,
∵四边形OABC是矩形,
∴AB∥OC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD=OE,
∴△OED是等腰三角形。
………………………8分
(3)由
(1)得:
AD=8−5=3,
∴D(3,4),
由
(2)得:
OD=OE=5,
∴E(5,0),
设直线DE的关系式为y=kx+b,
则
解得:
k=−2b=10
∴直线DE为y=−2x+10,
点B关于x轴对称的点B′的坐标为(8,−4),
∵把x=8代入y=−2x+10,得:
y=−6≠−4,
∴点B′不在直线DE上。
………………………12分
25.
(1)证明:
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴CB=CA, ………………………1分
又∵AD⊥CD,BE⊥EC,
∴∠D=∠E=90º………………………2分
∠ACD+∠BCE=180º−90º=90º,
又∵∠EBC+∠BCE=90º
∴∠ACD=∠EBC………………………3分
∴△ACD≌△EBC(AAS)…………………4分
C
D
(2)过点B作BC⊥AB于点B,交
于点C,过C作CD⊥x轴于D,
∵∠BAC=45∘,
∴△ABC为等腰Rt△,
由
(1)可知:
△CBD≌△BAO,…………………6分
∴BD=AO,CD=OB,
∵直线
:
y=
x+4,
∴A(0,4),B(−3,0),
∴BD=AO=4.CD=OB=3,
∴OD=4+3=7,
∴C(−7,3)),…………………………8分
设
的解析式为y=kx+4(k≠0),
把B(−3,0)代入y=kx+4得k=
∴
的解析式:
y=
x+4; ……………………10分
(3)D点的坐标为:
(4,2),
,
…………………14分
(注:
每写对1个得1分,3个都写对得4分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 三明市 宁化县 学年 年级 上学 期中考试 数学试题