中考数学几何选择填空压轴题精选配答案.docx
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中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)
一.选择题(共13小题)
1.(2013?
蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正
确结论的个数为()
2
①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH=HE?
HB.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2013?
连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,
过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过
D3作D3E3⊥AC于E3,⋯,如此继续,可以依次得到点E4、E5、⋯、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、⋯、
△BCE2013的面积为S1、S2、S3、⋯、S2013.则S2013的大小为()
A.B.C.D.
3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC
AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论:
①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③
④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有()
于点F,交
DG=DC;
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点
E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE
于H,G下列结论:
①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③S△CDG=S?
DHGE;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是(
)
A.①③B.②④C.①④D.②③
5.(2008?
荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,
将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:
MC的值为()
A.5:
3
B.3:
5
C.4:
3
D.3:
4
6.如图,矩形ABCD的面积为
5,它的两条对角线交于点
O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形
ABC1O1,
平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形
ABC2O2.⋯,依此
类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为(
)
A.B.C.D.
7.如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和
AB上的动点,则BM+MN的最小值是()
A.B.6C.D.3
8.(2013?
牡丹江)如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,
连接PM,PN,则下列结论:
①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,
BN=PC.其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.(2012?
黑河)Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论:
①(BE+CF)=BC;
②S△AEF≤S△ABC;
③S四边形AEDF=AD?
EF;
④AD≥EF;
⑤AD与EF可能互相平分,
其中正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(2012?
无锡一模)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下
列结论①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其
中正确的结论有()
A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④
11.如图,正方形ABCD中,O
于F,连接BD分别交CE、AF
为BD中点,以BC为边向正方形内作等边
于G、H,下列结论:
①∠CEH=45°;②
△BCE,连接并延长GF∥DE;
AE
交
CD
③
2OH+DH=BD
;④
BG=
DG;⑤
.
其中正确的结论是(
)
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤
12.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H
作GH⊥BD于G,下列有四个结论:
①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,
其中正确的结论有()
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
13.(2013?
钦州模拟)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,
正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为()
A.10B.12C.14D.16
二.填空题(共16小题)
14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,F、G分别是AB、CM的中点,且
∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°,则给出以下五个结论:
①AB=CM;②AE⊥BC;③∠BMC=90°;④EF=EG;
⑤△BMC是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有_________.
15.(2012?
门头沟区一模)如图,对面积为
1的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长
AB、
BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,
记其面积为S1
;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,
C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2⋯,按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,
则其面积为S5
=_________.第n次操作得到△AnBnCn,则△AnBnCn的面积Sn=_________
.
16.(2009?
黑河)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60
度.连接对角线AC,以AC为边作第二
个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形
AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;⋯,
按此规律所作的第n个菱形的边长为_________.
17.(2012?
通州区二模)如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC
与∠A1CD的平分线相交于点
A2,得∠A2;⋯;∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点
A2012,得∠A2012,
则∠A2012
.
=_________
18.(2009?
湖州)如图,已知
Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交
CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,⋯,如此继续,
可以依次得到点
D4,D5,⋯,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,⋯,△BDnEn的面积为S1,S2,
S3,⋯Sn.则Sn=
_________
S
(用含n的代数式表示).
△ABC
19.(2011?
丰台区二模)已知:
如图,在Rt△ABC中,点D1是斜边AB的中点,过点D1作D1E1⊥AC于点E1,连接BE1交CD1于点D2;过点D2作D2E2⊥AC于点E2,连接BE2交CD1于点D3;过点D3作D3E3⊥AC
于点E3,如此继续,可以依次得到点
D4、D5、⋯、Dn,分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、⋯、△BDnEn
的面积为S1、S2、S3、⋯Sn.设△ABC的面积是1,则S1=
_________,Sn=_________
(用含n的
代数式表示).
20.(2013?
路北区三模)在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为_________.
21.如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,⋯,这样一直做下去,得
到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,⋯,则CA1=_________,=_________.
22.(2013?
沐川县二模)如图,点
A1,A2,A3,A4,⋯,An在射线OA上,点B1,B2,B3,⋯,Bn﹣1在
射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥⋯∥An﹣1Bn﹣1,A2B
1∥A3B2∥A4B3∥⋯∥AnBn﹣1,△A1A2B1,
△A2A3B2,⋯,△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形,若△A2B1B
2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1
的面积为
_________;面积小于
2011的阴影三角形共有
_________个.
23.(2010?
鲤城区质检)如图,已知点
A1(a,1)在直线
l:
上,以点A1
为圆心,以
为半径
画弧,交x轴于点B1、B2,过点B2作A1B1的平行线交直线
l于点A2,在x轴上取一点B3,使得A2B3=A2B2,
再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3,在x轴上取一点B4,使得A3B4=A3
B3,按此规律继续作下
去,则①a=_________;②△A4B4B5的面积是_________
.
24.(2013?
松北区二模)如图,以Rt△ABC
的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形
,那么AC的长等于_________.
BCEF,设正方形
25.(2007?
淄川区二模)如图,将矩形形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段
ABCD
AD与
的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边
AB的比等于_________.
26.(2009?
泰兴市模拟)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外
作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2,则CD=_________AB.
27.如图,观察图中菱形的个数:
图1中有
30个菱形⋯,则第6个图中菱形的个数是
1个菱形,图_________
2中有个.
5个菱形,图
3中有
14个菱形,图
4中有
28.(2012?
贵港一模)如图,
E、F分别是平行四边形
ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,
BF与CE相交于点Q,若S
=15cm
2,S
△BQC
=25cm
2,则阴影部分的面积为_________cm2.
△APD
29.(2012?
天津)如图,已知正方形ABCD以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点
的边长为1,以顶点
F,则EF的长为
A、B为圆心,
_________.
1为半径的两弧交于点
E,
30.如图,ABCD是凸四边形,AB=2,BC=4,CD=7,求线段AD的取值范围().
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