高三物理 动态平衡问题分析精华教案.docx
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高三物理动态平衡问题分析精华教案
2019-2020年高三物理动态平衡问题分析精华教案
◎知识梳理
1.所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.
2.图解分析法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.
动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型.总结其特点有:
合力大小和方向不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.
◎例题评析
【例14】如图所示,质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上,试分析挡板Ao与斜面间的倾角多大时,Ao所受压力最小?
【分析与解答】虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论。
以球为研究对象。
球所受重力mg产生的效果有两个:
对斜面产生了压力F1,对挡板产生了压力F2。
根据重力产生的效果将重力分解,如图所示。
当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时,F1大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直,F2的大小、方向均改变(图中画出一系列虚线表示变化的F2)。
由图可看出,当F2与F1垂直时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2=mgsin.
根据力的平行四力形法则或三角形法则,画一系列的图示在作题时是非常实用的。
【例15】如图所示,滑轮本身的质量忽略不计,滑轮轴。
安在一根轻木杆B上,一根轻绳Ac绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,B0与竖直方向夹角θ=45。
,系统保持平衡。
若保持滑轮的位置不变,改变θ的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是()
A.只有角θ变小,弹力才变大
B.只有角θ变大,弹力才变大
C.不论角θ变大或变小,弹力都变大
D.不论角θ变大或变小,弹力都不变
【分析与解答】轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身,而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断,从而得出其方向和大小。
TA=Tc=G.
TA和Tc夹角900不变,所以TA和TC对滑轮作用力不变。
而滑轮始终处于平衡,所以轻木杆B对滑轮作用力不变。
即与θ无关,选项D正确。
【答案】D◎能力训练6
1.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA和mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化?
A.物体A的高度升高,θ角变大
B.物体A的高度降低,θ角变小
C.物体A的高度升高,θ角不变
D.物体A的高度不变,θ角变小
2.如图所示,用轻绳将小球悬于O点,力F拉住小球使悬线
偏离竖直方向600角,小球处于平衡状态,要使F有最小值,F与
竖直方向的夹角θ是
A.900B.600
C.300D.00
3.如图所示,竖直绝缘墙壁上有一固定的质点A,在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点的电荷量逐渐减少,在电荷漏电完毕之前悬线对悬点P的拉力大小
A.变小B.变大
C.不变D.无法确定
4.如图所示,重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着,绳OB始终保持沿水平方向.已知两根绳子能承受的最大拉力均为1500N,为了保持绳子不被拉断,绳子OA与竖直方向的夹角θ的最大值应为多少?
5.一个质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形,则这个物体所受的合力是
A.2F1B.2F2C.0D.2F3
6.一物体静止在斜面上如图所示,当斜面的倾角θ逐渐增大而物体仍静止在斜面上时A.物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
B.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C.物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
D.物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
7.把一个力分解为两个力F1和F2,已知合力F=40N,分力F1与合力F夹角为300,若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2的取值范围是
8.如图所示,光滑斜面固定,倾角为θ,一质量为m的物体在一水平恒力F作用下静止其上,则物体m对斜面的压力大小为:
A.FB.mgcosθ+FsinθC.FcosθD.mgcosθ
2019-2020年高三物理汽车做匀变速运动,追赶及相遇问题精华教案
◎知识梳理
在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是:
两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出.
(1)追及
追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.
如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时,若二者速度相等了,还没有追上,则永远追不上,此时二者间有最小距离.若二者相遇时(追上了),追者速度等于被追者的速度,则恰能追上,也是二者避免碰撞的临界条件;若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时二者的距离有一个较大值.
再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时,当二者速度相等时二者有最大距离,位移相等即追上.
(2)相遇
同向运动的两物体追及即相遇,分析同
(1).
相向运动的物体,当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
【例6】一列客车以v1的速度前进,司机发现前面同一轨道上有一列货车正以v2(v2 客车立即紧急刹车,刹车加速度大小为a=(v1-vz)2/4s.为避免相撞货车必须同时加速行驶,货车的加速度应满足的条件? 【分析与解答】: 解法一: 设经时间t,恰追上而不相撞时的加速度为a,则: V1t-at2=v2t+sv1-at=v2 所以当时,两车不会相撞. 解法二: 要使两车不相撞,其位移关系应为V1t-at2v2t+s 对任一时间t,不等式都成立的条件为 解法三: 以前车为参照物,刹车后后车相对前车做初速度v0=v1-v2、加速度为a的匀减速直线运动.当后车相对前车的速度减为零时,若相对位移s/≤s,则不会相撞. 以两物体运动的位移关系、时间关系、速度关系建立方程是解答追及相遇问题的最基本思路.特别注意第三种解法,这种巧取参考系,使两者之间的运动关系更简明的方法是要求同学们有一定的分析能力后才能逐步学会应用的 【例7】在铁轨上有甲、乙两列列车,甲车在前,乙车在后,分别以速度v1=15m/s),v2=40m/s做同向匀速运动,当甲、乙间距为1500m时,乙车开始刹车做匀减速运动,加速度大小为O.2m/s2,问: 乙车能否追上甲车? 【分析与解答】由于乙车速度大于甲车的速度,因此,尽管乙车刹车后做匀减速直线运动,速度开始减小,但其初始阶段速度还是比甲车的大,两车的距离还是在减小,当乙车的速度减为和甲车的速度相等时,乙车的位移大于甲车相对乙车初始位置的位移,则乙车就一定能追上甲车,设乙车速度减为v1=15m/s时,用的时间为t,则有 V1=v2-at t=(v2-v1)/a=125s 在这段时间里乙车的位移为 S2==3437.5m 在该时间内甲车相对乙车初始位置的位移为 S1=1500十v1t=3375m 因为s2>s1,所以乙车能追上甲车。 【例8】火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车.要使两车不相撞,a应满足什么条件? 【分析与解答】: 此题有多种解法. 解法一: 两车运动情况如图所示,后车刹车后虽做匀减速运动,但在其速度减小至和v2相等之前,两车的距离仍将逐渐减小;当后车速度减小至小于前车速度,两车距离将逐渐增大.可见,当两车速度相等时,两车距离最近.若后车减速的加速度过小,则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车,发生撞车事故;若后车减速的加速度过大,则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追上前车,根本不可能发生撞车事故;若后车加速度大小为某值时,恰能使两车在速度相等时后车追上前车,这正是两车恰不相撞的临界状态,此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.综上分析可知,两车恰不相撞时应满足下列两方程: v1t-a0t2=v2t+s v1-a0t=v2 解之可得: a0=. 所以当a≥时,两车即不会相撞. 解法二: 要使两车不相撞,其位移关系应为 v1t-at2≤s+v2t 即at2+(v2-v1)t+s≥0 对任一时间t,不等式都成立的条件为 Δ=(v2-v1)2-2as≤0 由此得a≥. 解法三: 以前车为参考系,刹车后后车相对前车做初速度v0=v1-v2、加速度为a的匀减速直线运动.当后车相对前车的速度减为零时,若相对位移≤s,则不会相撞.故由 ==≤s 得a≥. 【例9】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。 现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度? 【分析与解答】: 假设摩托车一直匀加速追赶汽车。 则: V0t+S0…… (1) a= (m/s2)…… (2) 摩托车追上汽车时的速度: V=at=0.24⨯240=58(m/s)……(3) 因为摩托车的最大速度为30m/s,所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。 应先匀加速到最大速度再匀速追赶。 ……(4) Vm≥at1……(5) 由(4)(5)得: t1=40/3(秒) a=2.25(m/s) 总结: (1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动,画出草图可使运动过程直观,物理图景清晰,便于分析研究. (2)要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系. (3)由于本章公式较多,且各公式间有相互联系,因此,本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔,联想比较,筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式解析法外,图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法. ◎能力训练3 1.甲车以加速度3m/s。 由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以加速度4m/s。 作加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离的最大值是: A.18m;B.23.5m;C.24m;D.28m. 2.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为‰,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在特车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: A.s;B.2s;C.3s;D.4s. 3.如图所示,在光滑的水平面上A、B两物体相距L=7m时,A正以VA=4m/s的速度向右做匀速运动,而B物体此时以速度VB=10m/s在水平恒力作用下向右做匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s2,从图示的位置开始计时,则A追上B需要的时间是 A.一定是6sB.一定是7s C.一定是8sD.7s或8s都有可能 4.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s。 的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问: 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远? 此时距离是多大? 什么时候汽车追上自行车? 此时汽车的速度是多大? 5.甲、乙两车同时从车站出发,甲车以加速度a1做匀加速直线运动,一段时间后又以加速度a2做匀减速直线运动,到达终点恰好停止;而乙车则以恒定的加速度a做匀加速直线运动,并恰好与甲同时到达终点站,如图,试证明: ●模拟测试 1.一个运动员在百米赛跑中,测得他在50m处的速度是6m/s,16s末到终点时的速度是7.5m/s,则全程内的平均速度的大小是() A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/s 2.汽车在平直的公路上做加速度为0.5m/s2的匀加速运动,那么在任意1s内() A.汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍 B.汽车的初速度一定比前1s内的末速度大0.5m/s C.汽车的末速度比前1s内的初速度大0.5m/s D.汽车的末速度一定比初速度大0.5m/s 3.关于物体的运动,下面说法中不可能的是() A.加速度在减小,速度在增加 B.加速度的方向始终变而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小 D.加速度的方向不变而速度方向变化 4.甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示,小分队同时由同地O点出发,最后同时捕“狐”于A点,下列说法正确的有() A.小分队行军路程S甲>S乙 B.小分队平均速度v甲=v乙 C.y—x图线是速度(v)—时间(t)图象 D.y—x图象是位移(S)—时间(t)图象 5.质点从静止开始作匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s,这三段路程之比是() A.1: 2: 3B.1: 3: 5C.12: 22: 32D.13: 23: 33 6.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时,在纸带上打出一系列的点,如图所示.设各相邻记数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4,相邻两记数点的时间间隔为T,则下列关系式中正确的是 A.s2-s1=aT2 B.s4-s1=3aT2 C.打点2时物体的速度为v2=(s2+s3)/2T D.s1=aT2/2 7.作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点,在它们中间位置的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则() A.物体作加速运动时,v1>v2B.物体作加速运动时,v2>v1 C.物体作减速运动时,v1>v2D.物体作减速运动时,v2>v1 8.A、B两质点的v-t图像如图所示,设它们在同一条直线上运动,在t=3s时它们在中途相遇,由图可知() A.A比B先启程 B.A比B后启程 C.两质点启程前A在B前面4m D.两质点启程前A在B后面2m 11.小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏,开始落下的部分被撕去。 在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c(g=10m/s2)ab间距10mm,bc间距14mm,频闪照相每幅相片的时间间隔s(忽略爆光时间)b点的速度为m/s,a点以上还应有几幅相片? 幅。 12.相距12km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3m/h,有一小犬以6km/h同时由甲向乙跑,遇到乙后回头向甲跑,如此往复,直到甲、乙相遇,则此过程中犬的路程为km。 13.某质点从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经t秒钟加速度大小立即变为a2,方向相反,再经t秒钟恰好回到原出发点,则a1、、a2的比值为。 14.一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在火车旁观察火车的运动,发现相邻的两个10s内,列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m,求: (1)火车的加速度 (2)人开始观察时火车的速度大小。 15.如图所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路,司机发现前方有危险(游客在D处),经0.7s作出反应,紧急刹车,仍将正步行至B处的游客撞伤,汽车最终停在C处,为了解现场,警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14m后停下来,现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,问: (1)肇事汽车的初速度是多大? (2)游客横穿马路的速度是多大? 16.物体原来静止在光滑的水平面上,现在奇数秒内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动,偶数秒内作匀速运动,经多长时间物体的位移达到40.25m。 17.如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动,有一台发出细光束激光器装在上转台M上,到轨道的距离MN为d=10m,如图所示,转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s,光束转动方向如图中箭头所示,当光束与MN的夹角为45o时,光束正好射到小车上,如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上,则小车的速度为多少? (结果保留二位数字) 18.如图所示,AB、CO为互相垂直的丁字行公路,CB为一斜直小路,CB与CO成600角,CO间距300米,一逃犯骑着摩托车以54Km/h的速度正沿AB公路逃串。 当逃犯途径路口O处时,守侯在C处的公安干警立即以1.2m/S2的加速度启动警车,警车所能达到的最大速度为120Km/h。 公安干警沿COB路径追捕逃犯,则经过多长时间在何处能将逃犯截获? 公安干警抄CB近路到达B处时,逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串,公安干警则继续沿BA方向追捕,则经过多长时间在何处能将逃犯截获? (不考虑摩托车和警车转向的时间)
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