平方差公式教案.docx
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平方差公式教案.docx
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平方差公式教案
平方差公式教案
篇一:
平方差公式教学设计
“平方差公式”教学设计
一、教学目标
1、知识与技能:
理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。
2、过程与方法:
通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。
培养学生的数学建模能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。
3、情感与态度:
体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验。
二、重点、难点分析^p
(1)重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。
(2)难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
三、教学互动设计
1
3
篇二:
平方差公式教案
平方差公式导学案
一、学习目标
1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.3.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.4.培养学生观察、归纳、概括的能力.二、学习重点:
平方差公式的推导和应用.
学习难点:
理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.三、学法指导
(一)探究平方差公式自主探究:
计算下列多项式的积.
(1)(_+1)(_-1)=
(2)(m+2)(m-2)=(3)(2_+1)(2_-1)=(4)(_+5y)(_-5y)=
观察上述算式,你发现什么规律?
运算出结果后,你又发现什么规律?
同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式.
用字母表示:
平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,但必须注意符合公式的结构特征才能应用.
在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算
(二)平方差公式的应用例1:
运用平方差公式计算:
(1)(3_+2)(3_-2)
(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-_+2y)(-_-2y)
在例1的
(1)中可以把3_看作a,2看作b.即:
(3_+2)(3_-2)=(3_)2-22(a+b)(a-b)=a2-b2
同样的方法可以完成
(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征.比如
(2)应先作如下转化:
(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b).
如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则.
解:
(1)(3_+2)(3_-2)=
(2)(b+2a)(2a-b)=(3)(-_+2y)(-_-2y)=例2:
计算:
(1)102×98
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
解:
(1)102×98
1
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
应注意以下几点:
(1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、
五、课堂检测:
计算:
多项式即整式.
(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.
(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,?
但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.(4)运算的最后结果应该是最简巩固练习
1、下列计算对不对?
如不对,应当怎样改正
(1)(_+2)(_-2)=_2-2
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-41、计算:
(1)(a+3b)(a-3b)=
(2)(3+2a)(-3+2a)=(3)(-a-b)(a-b)=(4)(a5-b2)(a5+b2)=(5)(a-b)(a+b)(a2+b2)=(6)5149=
四、学习反思
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)(7)
2
(_y+1)(_y-1)=(2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5)=(_-y)(_+y)=
(3_+4)(3_-4)-(2_+3)(2_-2)9981002=20__11999=
篇三:
平方差公式教案
课题:
15.2.1平方差公式
(1)
姓名:
黄波
一、教材分析^p:
(一)学习目标:
1.经历发现平方差公式的过程,会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力,发展符号感.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
运用平方差公式进行计算.2.难点:
先交换项的位置,再运用平方差公式.二、自学提纲:
阅读P151—153页(练习完)回答下列问题:
1.仔细研读151页中探究并填空,
(1)用文字和符号叙述平方差公式.
(2)公式中的字母a、b可以
是(数字、单项式、多项式等).2、别是两个数的和与这两个数的差;右边的积是乘式中两个数的平方差)。
其使用条件是。
2.152页中“思考”说明:
________________=____________________
3.细心研读152页例1,运用公式:
_________________
.在分析^p中,把每
个题中相应的项看做a和b,其中
(2)题中_____看做a,____
看做b.(3)题中_____看做a,____
看做b,你认为哪个题易出现错误
_______________
2中,
(1)102=______,98=_______这样写目的是用
_______________,你举2个例子(并计算)
(2)小纸鉴说明:
________________________________________
5.完成153页中的练习.三、强化训练:
1.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)(a-b)(a+b)=a2-b2;()
(2)(b+a)(a-b)=a2-b2;()
(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;()(4)(b-a)(a+b)=a2-b2;()
(5)(a-b)(a-b)=a2-b2.()
2.可以用平方差公式计算的是()
A(2a-3b)(-2a+3b)B(-3a+4b)(-4b-3a)
C(a-b)(b-a)D(a-b-c)(-a+b+c)
3.用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a-3b)
(2)(3m-4n)(4n+3m)
(3)(3b+a)(a-3b)(4)(7-2a)(-7-2a)
(5)20__1×1999(6)998×1002
(7)(y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)(8)(a-b)(a+b)(a2+b2)
4.a-b=20,且a+b=-5,则。
5.对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是四、谈本节课收获和体会:
五、作业:
(1)156页1.
(2)资料
22
课题:
15.2.2完全平方公式
(1)
姓名:
黄波
一、教材分析^p:
(一)学习目标:
1.经历推导完全平方公式的过程,会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力,发展符号感.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
运用完全平方公式进行计算.2.难点:
完全平方公式的运用.二、问题导读单:
阅读P153—155页(练习完)回答下列问题:
1.仔细研读153页中探究并填空。
(1)用文字和符号叙述平方差公式.
(2)公式中的字母a、b可以
是(数字、单项式、多项式等).2、说明完全平方公式的特征是个数的和(或差)的平方;右边是一个二次三项式,其中两项是左边
的两项的平方和,第三项是左边两项的积的2倍,且符号与左边的符号相同)。
其使用条件是。
2.154页中“思考”说明:
________________=______________________
3.细心研读154页例3例4,运用公
式:
________________________________(注意解题步骤),例4
中,
(1)102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举
2个例子(并计算)___________________________,_________________
4.155页“思考”问题答案:
__________________________________
5.完成155页中的练习.三、强化训练:
1.填空:
两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的,
即(a+b)(a-b)=,这个公式叫做公式.2.下列计算正确的是()
A(a-b)2=a2-b2B(a+2b)2=a2+2ab+4b2;;
C(-m-n)2=m2+2mn+n2;
D(a2+b)2=a4+2a+1;
3.运用完全平方公式计算:
(1)(_+6)2
(2)(-m-2)2(3)(-2_+5)2(4)(_-y)2
4332
(5)[(a-b)2-(a+b)2]2
4.(_-2y)2=(_+2y)2=m.则m等于()
A4_y;B-4_y;C8_y;D-8_y
5.已知16_2+k_+1是完全平方式,则k等于。
6.已知_-y=9,_y=8,则_2+y2的值是.7.化简求值:
(3_+2y)(3_-2y)-(3_+2y)2+(3_-2y)2其中_=3,y=2
四、谈本节课收获和体会:
五、作业:
(1)课本156页2、4;
(2)资料
课题:
15.2.2完全平方公式
(2)
姓名:
黄波
一、教材分析^p:
(一)学习目标:
1.知道添括号法则,会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算能力,发展符号感.
(二)学习重点和难点:
1.重点:
先添括号再运用乘法公式.2.难点:
先添括号再运用乘法公式
二、问题导读单:
阅读P155—156页(练习完)回答下列问题:
1.与同学交流说明去括号法则,去括号:
(1)(a+b)-c
(2)-(a-b)+c(3)a+(b-c)
(4)a-(b+c)(5)a+2(b-c)(6)a-3(b+c)
(7)4(a+b)-c(8)-5(a-b)+c
2.仔细研读155页引例,与同学交流去括号法则,添括号:
(1)a+b-c=(_______)-c
(2)a+b-c=-(_______)
-c
(3)a-b-c=(_______)-c(4)-a+b-c=-(_______)
-c
3.仔细研读155页例5,解题过程中,
第一个等号根据___________做了:
___________________________,
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